基于BP神经网络的车辆跟驰模型研究*

王天方 ， 刘学渊 ，2

（1.西南林业大学机械与交通学院，云南 昆明 650224；2.云南省高校高原山区机动车环保与安全重点实验室，云南 昆明 650224）

0 引言

随着人们生活水平和购买力的不断提高，每个家庭拥有一辆车似乎已经成为一种标配，因此，我国的机动车保有量每年都在大幅增加。然而，汽车在改善人们生活品质的同时，也会带来相应的交通问题和环境问题。机动车保有量的逐年增加，给有限的道路交通资源带来了极大的压力，导致交通事故频发、道路拥挤等一系列交通问题。特别是在早晚上下班这个特殊时间段，堵车已经成为一种常态化现象。除了交通问题，机动车尾气排放也对环境造成了严重的破坏，主要原因是汽车排放物是污染物的一个主要来源。《中国移动源环境管理年报（2021）》[1]显示，2020年，全国机动车四项污染物排放总量达到了1 593万t。无论是交通问题还是排放污染问题都与人们息息相关，如何应对这些问题已成为社会各界关注的焦点。

跟驰行为是城市交通中常见的车辆行驶状态，其特性对交通和环境有重要影响，所以对车辆跟驰行为的研究，对解决交通问题和排放问题具有很重要的现实意义。早在1950年，人们就开始对跟驰行为进行研究，并提出了一系列模型，如刺激-反应模型[2-3]、安全距离模型[4-5]、心理-生理学模型[6-7]等。虽然这些模型能够很好地模拟跟驰场景，但是这些模型都是建立在准确的数学公式之上，所以传统的跟驰模型在实际应用中会受到很大的限制。随着科学技术的发展，能够获取的跟驰数据更多，并且精度更高，使得数据驱动类跟驰模型[8]的研究在近年来得到了一定发展，而且很多学者都对其进行过相关的研究。例如，Zhou等[9]提出了一种基于递归神经网络的跟驰模型，该模型能够预测和捕捉交通震荡。孙倩等[10]提出了一种基于长短期记忆神经网络的跟驰模型，基于该模型进行交通仿真并研究驾驶员的记忆效应影响因素。蒋华涛等[11]将最小安全距离模型与灰色神经网络结合，提出了灰色神经网络跟驰模型，该模型能够提前预知前车未来车速和制动迹象。Hao等[12]提出了一种不包含数学分析的人工智能跟驰模型，该模型能够精准地模仿人类驾驶员。

在智能化技术高度发展的今天，将跟驰行为融入智能化辅助驾驶系统，对于减轻人们的驾驶压力并保障交通安全有重要意义。实现这一过程需要准确的数学模型来支撑，但是，在实际驾驶过程中驾驶员受到的影响因素并不唯一，如驾驶员经常会同时受到交通信号、其他车辆和行人的影响。对于这种比较复杂的情况，不能用单一的数学模型进行建模，要使用人工神经网络等方法来描述。因此，课题组以实际采集的实验数据为基础，建立BP神经网络跟驰模型。

1 实验过程与数据采集

在本次实验过程中，使用两台实验车辆，一辆作为前导车，一辆作为跟驰车，在前、后车辆上都安装全球定位系统（Global Positioning System, GPS），然后通过实验设备获取实际道路车辆的跟驰行为数据。实验道路为昆明市的北京路。选择的实验路段为主干道，整体车流量较大，在实验过程中，为了保证跟驰的真实性，驾驶员将会按照自己在日常生活中的驾驶习惯正常驾驶实验车辆。跟驰行为数据主要由GPS获取，GPS可以获取车辆速度、经纬度、海拔等数据。

2 建立跟驰模型

以实际跟驰行为数据为基础，选取一个典型且连续的跟车过程，运用BP神经网络构建跟驰模型。在进行BP神经网络的设计时，首先需要一个样本训练数据集，然后确定模型的输入输出参数。将实际道路采集到的跟驰行为数据作为训练样本，然后根据获取的数据提取前车车速V1（km/h）、相对距离Rs（m）、前车对后车的相对速度RV（km/h）和后车车速V2（km/h）作为输入，后车下一时刻的速度V(t+1)（km/h）作为输出。输入、输出确定之后，需要从以下几个方面对神经网络结构进行设计。

2.1 网络层数

BP神经网络的层数设计可以根据自己的需求而定，一般单层的网络就可以满足大部分的应用，因为只需要增加神经元节的个数就可以完成任意的非线性映射。但是，样本的数量较多时，可以选择增加一个隐含层，能够减少网络规模并提高输出精度。所以，本文将建立双隐含层的BP神经网络跟驰模型。

2.2 输入和输出层节点数

对于BP神经网络而言，输入层神经元节点数一般为输入参数的个数，因为本文选择的输入参数有4个，所以输入层的神经元个数为4。输出层节点数和输入层类似，根据输出参数个数确定，因此输出层的神经元个数为1。

2.3 隐含层节点数

隐含层节点数一般是根据试凑法得出选取范围，然后根据训练时不同神经元对模型的影响，选出最佳个数。确定神经元个数的主要公式如下：

式中：n为输入层神经元个数，m为输出层神经元个数，M为隐含层神经元个数，a为[0,10]之间的常数。公式（1）是比较常用的经验公式，第一隐含层根据试凑法确定神经元个数为6；第二隐含层神经元个数等于输出节点数时，模型的预测效果较好[13]，因此第二隐含层神经元个数设置为1。BP神经网络跟驰模型的结构为4-6-1-1。

2.4 传递函数和学习算法

BP神经网络的传递函数可以使用线性函数或Sigmoid函数，文中隐含层的传递函数选择Sigmoid函数，输出层选择线性函数，因为如果输出层选用Sigmoid函数会限制输出数值的范围。

标准的BP网络使用的学习算法是最速下降法，也称为梯度下降法，采用最速下降法对网络的权值进行调整的过程，是一个沿着网络逐层反向调整的过程，具体为先对输出层和隐含层的权值进行调整，然后再对隐含层与输入层之间的权值进行调整。在实际使用最速下降法训练的过程中，会存在收敛速度慢的问题，针对最速下降法的这个缺点，提出了LM（Levenberg Marquardt）算法。LM算法是在最速下降法的基础上改进而来的，同时具有拟牛顿法的局部收敛特性和最速下降法全局特性，因此在本次建模过程中，选用LM算法作为学习算法。LM算法调整网络权值的公式为：

式中，J是雅克比矩阵，I是单位矩阵，μ是比例系数，且μ＞0。

在确定了上述参数之后，将需要训练的数据进行归一化处理，然后输入模型中进行学习和训练。

3 跟驰模型的优化

利用遗传算法（Genetic Algorithm, GA）来优化BP神经网络，即优化神经的初始权值和阈值，可以避免BP神经网络在训练时容易陷入局部最优的缺点，同时提高网络对样本的预测能力。许多研究者都使用了遗传算法优化BP神经网络，如郭艳君等[14]利用遗传算法优化BP神经网络跟车模型，表明GA在优化神经的初始权值和阈值方面有较好的效果；王志红等[15]利用GA优化BP神经网络排放预测模型，也取得了较好的预测效果。GA的具体操作步骤如下。

1）初始化种群[16]，种群规模为40。采用浮点编码对个体进行编码，因为浮点编码能够解决二进制编码中编码串过长的问题，计算得到编码长度为38，计算公式如下：

式中，n为输入层神经元个数，m为输出层神经元个数，M1和M2分别为第一、第二隐含层神经元个数。

2）适应度函数。适应度函数表示预测输出与期望输出之间的误差绝对值，公式如下：

式中，yi为i节点的期望输出，xi为i节点的预测输出，n1为节点数，a为系数。

3）选择操作。本文使用经典的轮盘赌法，根据个体适应度大小，对个体进行选择操作，每一个个体被选择的概率计算公式如下：

式中，fi为个体i的适应度值，m1为种群中个体总数。

4）交叉。从选择好的个体中对其进行基因互换，即交叉操作，产生下一代。交叉概率控制着个体之间发生交叉概率的大小。一般交叉概率为0.4～1，本文设定的交叉概率为0.8。

5）变异。对交叉之后的个体以一定的概率使其发生变异，从而产生新的个体。其中，变异概率决定变异发生的可能性，变异概率一般为0.001～0.1。本文设定的变异概率为0.02。

6）当算法运行结果达到最大的精度要求或者最大的迭代次数时，结束遗传算法操作过程，然后需要把优化好的权值和阈值带入BP神经网络进行训练[17]。

4 模型结果分析

4.1 评价指标

以标准均方根误差（NRMSE），平均绝对百分误差（MAPE）和决定系数（R2）作为评价指标。NRMSE反映了模型输出值与实际值之间的差异性；MAPE是衡量预测模型精度的一个重要指标；R2代表模型的非线性拟合性和预测精度。计算公式如下：

式中，yi表示实验值，表示模型输出值，表示实验值的平均值，N为测试集样本数量。

4.2 模型结果

将从实验中采集到的数据分别输入到上述建立的BP神经网络和遗传算法优化后的BP神经网络跟驰模型中进行训练和预测，结果分别如图1和图2所示。

图1 BP神经网络模型

图2 GA-BP神经网络模型

从图1和图2中可以看到，BP神经网络模型和GA-BP神经网络模型的预测值基本都能捕获实际值的变化趋势，虽然在图中可以发现极值点部分预测可能相对较差，但是整体趋势预测依然准确。对比BP神经网络模型和GA-BP神经网络模型，从图中可以明显看到GA-BP神经网络模型具有更好的预测性能，预测值与实际值的误差也相对较小。由此可见，利用遗传算法对BP神经网络的权值和阈值进行优化，能够使模型达到更好的预测效果[18-19]。

为了进一步分析模型预测偏差，根据模型预测的结果计算模型性能的评价指标值，具体结果如表1所示。从表中可以看到GA-BP神经网络的评价指标NRMSE、MAPE和R2都优于BP神经网络模型，具体为NRMSE和MAPE分别降低了20.83%、37.83%，R2提高了3.16%，表明GA优化了BP神经网络的效果。

表1 模型性能评价指标

4.3 模型误差分析

为了对模型的预测偏差进行分析，把实际值减预测值定义为模型的误差。在实验中，用实际值减去BP神经网络模型和GA-BP神经网络模型的预测值，结果如图3所示。

从图3中可以看到，GA-BP神经网络模型相比BP神经网络模型，误差更加集中分布在零误差线左右，偏移相对较小。由此可知，建立的GA-BP神经网络模型比BP神经网络模型拥有更好的泛化能力和预测性能，能较好地对跟驰行为进行预测。

图3 预测误差对比

5 总结

课题组以真车实验采集到的数据为基础，先使用BP神经网络构建跟驰模型，然后再使用GA对BP神经网络跟驰模型进行优化，结果表明，构建的GA-BP神经网络模型性能的评价指标、预测误差都要优于BP神经网络跟驰模型。所以，利用GA优化BP神经网络模型，能够有效地提高BP神经网络跟驰模型预测结果的准确率。