基于SVDI的低功耗自供电机械设备故障检测方法

高正贤，王 靳，王建永

(天深达(深圳)科创集团有限公司，广东 深圳 518100)

0 引言

低功耗自供电机械设备发生故障的概率受工人操作不规范、检修效果、设备老化程度和工作环境的影响[1]。低功耗自供电机械设备在人员操作不当和恶劣工作环境中容易产生故障，通常表现为异常的温度变化和振动[2-3]。设备修理与维护的复杂度随着生产自动化和机械化程度的提高不断提高。因此，研究低功耗自供电机械设备故障检测方法，可以在短时间内定位故障位置，有效保障低功耗自供电设备的可靠性和安全性。

赵欢等[4]在灰度梯度信息矩阵的基础上提取机械设备图像的纹理信息参数，通过主成分分析方法获取参数中存在的主成分分量，将其输入卷积神经网络中，完成机械设备故障的检测，该方法存在检测性能低的问题。周剑飞等[5]通过曲线排齐方法获取传感器采集的信号特征，在长短时记忆网络的基础上构建故障检测模型，将提取的特征输入故障检测模型中，完成机械设备故障的检测，该方法没有消除信号中存在的噪声，存在信号质量差和错分代价高的问题。

为了解决上述方法中存在的问题，提出了基于SVDI的低功耗自供电机械设备故障检测方法。

1 故障特征提取

1.1 信号去噪

硬阈值函数和软阈值函数是目前小波去噪方法[6-7]最常用的函数，在信号去噪过程中以上2个函数容易出现固定偏差，且具有不连续性的缺点，半软阈值函数ξ′可以解决上述问题，其表达式为

(1)

ξ为小波系数；β在区间[0,1]内取值；ε为阈值。

针对上述函数中存在的问题，半软阈值函数虽然可以解决，但其参数β在去噪过程中无法变化，因此会出现偏差。新阈值函数的提出解决了上述方法中存在的缺点和问题，即

(2)

t为去噪时间。式(2)中的函数可以解决硬阈值函数和软阈值函数易出现的振荡问题，但该函数还是具备软阈值函数的一些特性，为此基于SVDI的低功耗自供电机械设备故障检测方法对上述阈值改进，利用改进后的阈值函数对低功耗自供电机械设备信号做去噪处理，即

ξ′=

(3)

i=1-e-β(|ξ|-ε)为振荡系数，其中e为自然常数。

1.2 特征提取

由N组特征向量在工况β(η)下组成特征矩阵C(η)，即

C(η)=[c1(η),c2(η),…,cj(η),…,cn(η)]

(4)

n为特征样本数量；cj(η)为某种故障在工况β(η)下的第j组特征向量。

负载和转速在低功耗自供电机械设备运行时在工况范围内属于变换的连续值，用Η表示样本的运行工况集合，其表达式为

Η={η1,η2,…,ηl}

(5)

用X表示特征矩阵集合，其表达式为

X={Cη1,Cη2,…,Cηl}

(6)

(7)

特征矩阵Cη的方向和形状可通过其协方差矩阵Vη描述，即

(8)

(9)

∑η为对角阵；Iη、Bη均为正交矩阵。

在上述奇异值分解特征的基础上，采用SVDI算法[8-9]获取设备信号特征，具体过程如下所述：

cη k+1(3φ2-3φ3)+σk+1(φ3-φ2)

(10)

b.通过求解矩阵差值估计正交矩阵Iη，即

η=Iη ketWI,k

(11)

正交矩阵Bη的计算方法与矩阵Iη的方式相同。

(12)

(13)

至此，完成低功耗自供电机械设备信号特征提取。

2 故障检测

a.用p(gz|ci,j)表示在子成分gz中存在故障样本ci,j的概率，表达式为

(14)

ϖz为在参考模型G中第z个子成分所占的比率；Υz为子成分gz的模型参数；p(ci,j|Υz)为第z个子成分gz中存在ci,j的概率。

b.每个维度上参考模型G与故障样本ci,j之间存在的差异可通过参考模型G与故障样本ci,j之间的马氏距离[13-14]fz计算得到，即

(15)

d(L)为单位向量，其维数为L；θz为均值；Fz为子成分gz对应的协方差矩阵[15]。

c.设φi,j表示所有特征在故障样本ci,j内的差异值，可通过上述过程计算得到的差异fz和概率p(gz|ci,j)计算得到，即

(16)

将上述过程获取的低功耗自供电机械设备运行特征与故障状态集合对比，实现低功耗自供电机械设备的故障检测。

3 实验与分析

为了验证基于SVDI的低功耗自供电机械设备故障检测方法的整体有效性，需要进行如下测试。

3.1 信号质量

获取低功耗自供电机械设备运行信号是故障检测过程中的关键步骤，将信噪比作为指标，测试基于SVDI的低功耗自供电机械设备故障检测方法、文献[4]方法和文献[5]方法获取的信号质量，信噪比越高，表明获取的信号质量越高，不同方法的信噪比如图1所示。

图1 不同方法的信噪比

由图1可知，本文方法获取的设备信号信噪比均在30 dB以上，表明获取的信号中存在的噪声较少，文献[4]方法和文献[5]方法获取的信号信噪比较低，表明获取的信号中存在较多的噪声。本文方法改进了小波阈值函数，利用改进后的小波去噪方法消除了低功耗自供电机械设备信号中存在的噪声，提高了信号信噪比，进而提高了信号的质量。

3.2 检测性能

通过几何平均准确率G和指标H衡量本文方法、文献[4]方法和文献[5]方法的故障检测性能。

几何平均准确率G的计算式为

(17)

Sq、Sp分别为少数样本和多数样本的分类正确率。

指标H结合了查准率和少数样本分类准确率，其计算式为

(18)

P为查准率；χ为调节参数。

本文方法、文献[4]方法和文献[5]方法的G、H测试结果如图2和表1所示。

表1 H指标测试结果

图2 几何平均准确率

由图2可知，与其他2种方法相比，本文方法的几何平均准确率最高，表明本文方法可准确地完成低功耗自供电机械设备故障的检测，具有较高的故障检测性能。

由表1可知，样本数量与H指标之间呈负相关，样本数量的增加会降低文献[4]方法和文献[5]方法的H值，但本文方法与以上2种方法不同，在样本数量为30之后，本文方法的H指标就不再发生变化，验证了本文方法的有效性。

3.3 错分代价

将错分代价作为指标，进一步验证本文方法、文献[4]方法和文献[5]方法的有效性，错分代价越小，即错误检测的机会或概率越小，表明对应方法的有效性越好，测试结果如图3所示。

图3 不同方法的错分代价

由图3可知，在多次迭代中本文方法的错分代价均控制在2以内，文献[4]方法和文献[5]方法的错分代价分别在4和3附近波动，由此可知，本文方法具有较低的错分代价，本文方法的有效性好。

4 结束语

为了解决低功耗自供电机械设备故障检测过程中存在的信号质量差、检测性能差和错分代价高的问题，提出基于SVDI的低功耗自供电机械设备故障检测方法，该方法提取了低功耗自供电机械设备的运行特征，将获取的特征与构建的设备故障状态集合对比，实现低功耗自供电机械设备的故障检测，解决了目前方法中存在的问题。