基于脉冲热流激励的戈登式热流传感器动态测试

黄漫国, 师钰璋, 梁晓波, 李 欣, 刘云东, 王 高

(1.航空工业北京长城航空测控技术研究所，北京 101111； 2.状态监测特种传感技术航空科技重点实验室，北京 101111;3.中北大学，山西 太原 030051)

近年来，随着世界各国在高超声速飞行器领域的竞争，针对热流传感器的研究成为热点之一[1-5]。飞行器的热防护离不开表面热流的精确测量，由于薄膜热流传感器具有尺寸小、干扰小、热容量小、不破坏飞行器表面气流等特点，故为飞行器表面热流测量提供了新的测量方法。

1997年，美国路易斯研究中心的Stefanescu等[6]以20 mW He-Ne激光器为热源，利用带有240个光圈的斩光器对热源进行调制，完成了传感器的动态标定。2005年，北京工业大学的李超[7]研制了基于热传导的一种薄膜瞬态热流计，以钨丝卤素灯为热源，采取突然开启、关闭热源的方式对传感器进行了瞬态测试，测得时间常数为0.063 s。2019年，北京工业大学的罗潇等[8]制备了一种可以实现温度与热流同时测量的薄膜热流传感器，并且利用迅速投掷法，测试了传感器瞬态特性。

以上方法可以实现对热流传感器动态特性的测试校准，但是所用方法中，热源所产生的热流值较低，且仅能完成低响应热流传感器的标定。薄膜热流传感器具有耐高温、体积小和响应速度快的特点，传统热风洞法[9]、激波管法[10]和卤素灯法[11]等难以满足测试需求。

意大利航空研究中心Martucci等[12]利用激光器完成了戈登式热流传感器(Gardon计)的标定实验研究，结果说明激光器可以作为热流传感器动态校准的热流激励源。此外，激光器作为热流源具有低功耗、短时间产生MW/m2级大热流、输出热流值精确可控、能量利用率高、操作安全等优点。

由于薄膜热流传感器具有快速响应的特性，传统标定方法产生的热流阶跃信号与传感器动态特性并不相符，然而激光可以在超短时间内使材料表面产生瞬时温升，所以本文采用高功率光纤输出半导体激光器作为热流传感器的热流激励源，设计搭建了热流传感器动态测试系统。为了研究在不同脉冲宽度条件下传感器的时间常数的变化，本次实验选择脉冲函数形式的信号为激励信号、型号为GD-B4-200K的Gardon计进行动态测试，利用Z-t变换数学工具完成时间常数的计算，并分析了不同热流脉冲激励宽度的情况下时间常数的变化情况。通过分析不同热流脉宽条件下GD-B4-200K型Gardon计的时间常数值，确定了传感器动态标定时激励源脉冲宽度的量值选取范围。

1 Gardon计动态测试理论分析

1.1 Gardon计结构

Gardon计由铜热沉体、康铜圆箔片和细铜丝3个主要部分组成。通过嵌入、按压等工艺将康铜圆箔片安装在无氧铜热沉体表面；圆箔片与细铜线是利用钎焊的工艺焊接在一起，构成一对铜-康铜T型热电偶，改变使用的焊料可以提高热流测量上限；康铜圆箔边缘与无氧铜热沉体接触，构成另一对T型热电偶，两对T型热电偶的反向串联热电势作为输出电势。两对热电偶分别测量康铜圆箔片中心与边缘的温度，获得两者的温差即可利用公式推断出作用于圆箔片表面的热流值。陶瓷材料填充物起到隔热、绝缘和固定细铜丝的作用，图1为Gardon计结构图。

图1 Gardon计结构图

当康铜圆箔片厚度达到μm级、圆箔片直径达到mm级时，可以满足入射热流为一维稳态热流这一假设，使得圆箔片横向方向几乎没有温度梯度，而只在径向方向有温度梯度。圆箔片表面覆盖一层黑色的高吸收率涂料层，主要用于改变Gardon计热辐射或对流传热的响应特性，拓宽光谱响应范围。常见的涂料层材料有乙炔烟灰(吸收率α=0.99)、樟脑烟灰(α=0.98)、黑漆喷射涂层(α=0.94～0.98)和胶态石墨涂层(α=0.83)[13]。

在实验开始前，首先对所使用的传感器进行检验，利用数字万用表电阻挡测量Gardon计两个输出端电阻值来判断传感器是否损坏，阻值为固定值Ω级；如果传感器损坏，则阻值将变为无穷大。实验前，需要计算判断热流传感器是否会损坏，加载热流激励不能超出量程，并且敏感面温度要小于材料熔点温度，防止传感器发生损坏。

本次实验所用GD-B4-200K型Gardon计具有能够直接测量辐射热流、吸收全光谱范围的能量和响应时间短等优点，所测热流上限为200 kW/m2，康铜圆箔厚度和直径分别为200 μm和5 mm，热流传感器敏感面材料熔点温度为200 ℃左右。GD-B4-200K型Gardon计实物如图2所示。

图2 GD-B4-200K型Gardon计实物图

1.2 传感器动态测试理论分析

通过分析Gardon计的结构特点，结合理论和实际经验，并考虑其热惯性的存在，可以将其视为一阶系统进行研究。

时间常数是传感器最重要的动态特性参数之一。在频域要保证脉冲激励信号频率能够覆盖被标定传感器所有模态频率，即对应时域的激励信号脉冲宽度足够窄。相对于传感器时间常数，能够将激励脉冲信号视为理想脉冲激励，此时计算的时间常数更为精确科学。

Gardon计对单位脉冲热流输入的响应为

(1)

式中：q为热流传感器输出热流值(W/cm2)；q0为热流传感器初始热流值(W/cm2)；qe为单位脉冲热流激励输入后热流传感器输出热流值(W/cm2)；t为单位脉冲热流的响应时间(s)；τ为热流传感器响应时间(s)。

单位脉冲响应函数曲线如图3所示，可表示为

(2)

传统一阶系统脉冲响应时间常数计算方法中取响应曲线下降沿中斜率最大的点的切线与时间轴的交点作为脉冲信号激励的时间常数。此方法只利用了传感器整个脉冲响应曲线上的有限个数据点，测试结果误差较大，不能在实际工程中应用。

图3 一阶系统脉冲响应曲线

本文采用Z-t变换来计算一阶系统脉冲响应的时间常数，使用到了系统脉冲响应的全部有效数据点，测量结果更加精确。且可通过变换结果中Z-t曲线与理想直线的拟合程度来判断被测系统是否为一阶系统。

令Z=ln[y(t)]，式(1)便可转化为Z-t曲线，图4为传感器Z-t变换拟合曲线。可得拟合曲线方程式为

(3)

则一阶系统脉冲响应时间常数为

(4)

图4 Z-t变换拟合曲线

通过上述方法便可精确计算热流传感器脉冲激励下传感器的时间常数。

2 动态测试实验及结果分析

2.1 动态标定系统的设计

动态标定系统由光纤输出半导体激光器、微透镜光斑均匀化光学系统、Gardon计、THORLABS DET10A/M硅光电探测器、KLEIBER KMGA 740高速辐射温度计、数据采集系统和计算机构成。其中，光纤输出半导体激光器通过QBH激光输出头准直为平行光，由微透镜均匀化阵列处理为能量均匀的光斑，并作用于热流传感敏感区域。另外，此次所用光纤输出半导体激光器上升时间约为3.473 μs，计算得A类不确定度为0.30%，GD-B4-200K型Gardon计理论时间常数为上百ms，远大于激光器上升时间，所以此次激光器可以视为理想脉冲热流激励信号[14]。光电探测器上升时间为1 ns，用于接收热流传感器表面散射的脉冲激光信号。高速辐射温度计可测温度范围为25～300 ℃，响应时间为10 μs，用于监测热流传感器表面温度，防止传感器敏感面的温度过高导致损坏。数据采集系统分别与光电探测器、高速辐射温度计和热流传感器连接，可实现3种信号的同步采集。脉冲信号激励热流传感器动态标定系统的原理框图和实物图如图5、图6所示。

图5 脉冲信号激励热流传感器动态标定系统原理图

图6 动态标定系统实物图

2.2 脉冲激励下的响应测试

为了更深层次地对圆箔热流计理想脉冲激励宽度进行探索，设计了热流计时间常数与激励热流信号脉冲宽度关系的实验。通过调节信号发生器的输出，调节激光器晶体管驱动电路输出不同宽度的脉冲电压，从而控制激光器产生不同脉冲宽度的脉冲热流激励信号。

激光脉冲宽度小于传感器时间常数一个数量级时，可以近似为理想的单位脉冲激励源，从而激励出热流传感器真实的动态响应[15]，所以在激光器输出功率相同的情况下，针对GD-B4-200K型Gardon计进行脉冲激励宽度分别为5 ms、10 ms、15 ms、20 ms和30 ms的动态响应测试，用来对比说明在接近理想的条件下，脉冲宽度在一定范围内的变化对传感器时间常数的影响程度。其中，5 ms脉冲激励下热流传感器脉冲响应测试曲线如图7所示，其中图7(a)为5 ms激光脉冲激励信号;图7(b)为传感器脉冲响应曲线;图7(c)为脉冲响应Z-t变换曲线。Z-t变换拟合方程为

y=-2.05x

(4)

通过Z-t变换拟合曲线得到相关系数R2为0.999，拟合方程斜率k为-2.05，计算得到时间常数为0.486 s。

图7 脉冲激励为5 ms的热流传感器脉冲响应测试曲线

其余不同热流脉冲激励宽度下的热流传感器脉冲响应测试与脉冲激励宽度为5 ms下热流传感器脉冲响应测试方式一致。由式(3)计算得到了不同脉冲宽度热流激励下GD-B4-200K型Gardon计的时间常数，具体数值如表1所示。

表1 不同激励脉冲宽度下GD-B4-200K型Gardon计时间常数测量值

通过上述结果分析可知，激光激励信号脉冲宽度的变化对传感器时间常数没有明显的影响。当传感器时间常数比热流激励脉冲宽度大一个数量级时，热流脉冲激励可以作为理想冲激函数(δ函数)形式的信号激励。因此，在接近理想的条件下，脉冲宽度在一定范围变化时，对传感器时间常数的影响可以忽略不计。在实际热流脉冲激励实验过程中，需要保证热流激励信号脉冲宽度小于传感器时间常数一个数量级，因此要严格精确地控制热流脉冲激励宽度。

3 结束语

随着高超声速飞行器的发展，热阻式等薄膜热流传感器应运而生。传统基于热风洞、激波管和黑体炉的方法无法满足测试需求。结合前人经验，在分析激光器作为热流源优势的基础上，设计了基于高功率光纤输出半导体激光器的辐射热流传感器动态测试系统。调制激光器产生脉冲热流激励信号，完成了GD-B4-200K型号热流传感器的动态测试。通过Z-t变换计算了其在不同脉冲宽度条件下的时间常数，获得了理想热流激励脉冲宽度。此外，通过对Gardon计的测试，验证了系统的可行性。且系统可产生与航天器再入、高空飞行近似的高温、高热流环境，可精确测试相关热流传感器的动态特性参数，从而有效解决高速辐射热流传感器的动态测试校准问题。