基于直接计算法的聚乙烯渔船船体结构强度研究

姚 静，郑建丽，杨 浩

(中国水产科学研究院渔业机械仪器研究所，上海 200092)

随着国家对碳减排的高度重视，近些年聚乙烯材料在渔业船舶建造方面由于其本身耐腐蚀、耐碰撞、低成本以及环保的优势而逐步被渔民所认可[1]。但2021年5月调研发现，按浙江渔业船舶检验局《浙江省聚乙烯渔业船舶技术检验要求(试行)》(2013)[2]要求设计建造的船长为10.10 m线性低密度聚乙烯渔船，在使用过程中船体大开口处出现开裂现象，初步分析船体结构突变引起应力集中，是导致该船破损的主要因素。近年来业内学者对聚乙烯船舶的设计和建造方面做了一些有益的探索，如陈健华等[3]、任勇华等[4]对小型滚塑成型聚乙烯船舶的稳性、耐波性及船体振动方面做了相关研究，却少有对聚乙烯船舶总纵强度的计算研究，目前的相关设计建造规范也未要求设计者对船舶进行总纵强度校核。

本研究通过有限元计算，对船舶在弯扭载荷下组合进行主船体结构总纵强度分析，通过缩小长深比、保证活鱼舱处纵骨结构的连续性等方法，验证船舶主尺度比及船体结构形式对提高船舶总纵强度的影响，从而论证《聚乙烯渔船技术与检验暂行规则》[5]中有必要增加对小型聚乙烯船舶总纵强度校核的要求。

1 聚乙烯船舶强度要求

1.1 聚乙烯材料渔船

聚乙烯(Polyethylene,简称PE)是乙烯经过一系列化学反应后的复合产物[6]，依据聚合方法、分子量高低、链结构之不同，分为低密度聚乙烯(LDPE)、高密度聚乙烯(HDPE)及线性低密度聚乙烯(LLDPE)[7]。聚乙烯无臭，无毒，手感似蜡，易热塑成型为外表光滑、曲面线性好的板材，且具有优良的耐低温性能和耐冲击性，化学稳定性好，能耐大多数酸碱的侵蚀[8]，可二次回收并制作成较低等级的塑料制品，因此，该材料因其具备可塑性好、水中阻力小、耐腐蚀性强和可回收再利用[9]等特点，在国外小型游艇和渔船的船体建造中得到应用。在当前中国渔业领域实现“碳达峰、碳中和”目标的背景下[10]，聚乙烯也将是建造小型渔船的优选材料。但由于聚乙烯的拉伸强度较低，抗蠕变性不好[11]，这是制约聚乙烯应用于渔船建造的一项关键性能，聚乙烯材料的拉伸屈服应力反映了屈服应变时的应力，同时也是聚乙烯性能测试和质量控制的重要指标[12]。

1.2 聚乙烯船舶技术规范总纵强度要求

船舶总纵强度，是指船体抵抗纵向弯矩剪切载荷的能力，是反应船舶结构安全性的重要指标。目前，可检索到的国外最大聚乙烯船舶，是土耳其建造的船长18.5 m的多用途搜救艇，但土耳其船级社(TL)《TENTATIVE RULES FOR POLYETHYLENE CRAFTS》(2014)[13]中并未对聚乙烯船舶的总纵强度校核做出规定。挪威一些小型船舶采用了聚乙烯材料建造，该国船级社(DNV)《Craft》(DNVGL-ST-0342)[14]规定了纵向强度、船体底部、船体舷侧、甲板和上层建筑的设计载荷，要求提交强度计算文件；国内相关规范规定可建造的聚乙烯船舶的船长应不大于12 m，浙江渔业船舶检验局《浙江省聚乙烯渔业船舶技术检验要求(试行)》[2]中也未对聚乙烯船舶的总纵强度校核做出规定，辽宁渔业船舶检验局《辽宁省高密度聚乙烯渔业船舶技术检验要求(试行)》(2018)[15]规定了计算总强度时的许用应力，要求船体结构的设计应能承受船舶在整个服役期间所遭遇的最大外力。

国内的钢船规范对小型船舶总纵强度未做规定，同为非金属材料的玻璃钢船舶，规范中却对总纵强度做了相应要求。相关规范对总纵强度的要求对比如表1所示。

表1 相关规范对总纵强度的要求对比表

2 有限元法直接计算

随着国内外设计计算方法的发展，有限元方法在船体结构计算中已得到广泛的应用，已被船舶设计研究所和船级社广泛承认和采用[18-20]。陈庆强等[21]对船体结构进行整船的三维有限元建模，研究分析船舶的总强度、扭转强度，为船体总纵强度校核提供依据；叶旭等[22]采用有限元法分析滚装船上层建筑和主船体连接过渡区域的总纵强度问题，对滚装船的上层建筑外板和主船体过渡区域的结构进行计算分析，并对结构形式进行优化；王美玉等[23]对灯光罩网渔船进行舱段有限元建模，对船体结构强度进行了研究，计算结果为后续灯光罩网渔船的设计和改进提供一定参考。舒钰等[24]对远洋秋刀鱼船在捕鱼中和丰收返港工况下起网与否的全船结构强度进行计算与分析。以上学者的研究，证实了我们可以利用有限元分析的方法优化船体结构，并为提高总纵强度提出有价值的参考建议。

2.1 渔船有限元模型

本研究以某船厂提供的船长10.10 m线性低密度聚乙烯渔船为研究对象。根据提供的图纸及相关资料，该设计船的型宽1.88 m、型深0.65 m、设计吃水0.30 m、设计航速14 kn。

据该船的型线及各构件设计尺寸、板厚、开孔等建立三维有限元模型，模型中船底外板、内底板、舷侧外板、舷侧内板、甲板板、舱壁板采用SHELL单元来模拟，肋板和纵桁采用BEAM来模拟[25]。有限元模型结构材料定义为LLDPE(线性低密度聚乙烯材料)，其相关材料属性取值为：弹性模量350 MPa，泊松比0.44，密度0.930 g/cm3。模型坐标系为笛卡尔坐标系：X轴为船长方向(尾部指向首部为正)，Y轴为船宽方向(右舷指向左舷为正)，Z轴为型深方向(垂直向上为正)[26]。

在全船建模过程中，为确保后期计算的精确度网格划分采取结构规整部分正方形网格划分和曲面变形部分插值划分的方法[27]。全船模型长度单位为m，力的单位为N。有限元模型如图1所示。

图1 10.10 m低密度聚乙烯渔船有限元三维模型图

2.2 边界条件约束

在进行总纵强度计算时，采用6自由度约束来限制全船模型的空间刚体运动，即限制：船首A点的x、y、z位移方向分量，船尾B点的y、z位移方向分量，船尾C点的y位移方向分量，A、B、C三点参考位置，如图2所示。

2.3 计算载荷

2.3.1 最大总纵弯矩计算

参考挪威船级社《Craft》(DNVGL-ST-0342)(2016)[14]，对最大总纵弯矩进行计算，其公式为：

Mmax=0.016L3B

(1)

式中：Mmax为最大总纵弯矩，kNm；L为船长，m；B为船宽，m。

对于总纵强度计算，文章将中垂弯矩或中拱弯矩转换为沿船长分布的均布线载荷q(x)，再等效为集中力施加在船体强构件上[28]。

(2)

式中：q(x)为沿船长分布的均布线载荷，kN；L为船长，m；x为计算点距尾垂线的距离，m。

弯矩加载如图3所示。

图3 弯矩加载示意图

2.3.2 最大扭矩计算

参考了《钢质内河船舶建造规范》[29]中扭矩计算方法将扭力施加到有限元模型上，最大扭矩按照下式计算：

(3)

式中：Mnmax为最大扭矩，kNm；aw为航区修正系数，A级航区取值1.0，B级航区取值0.6，C级航区取值0.25；Kt、Kw为系数，按下式计算：

(4)

(5)

式中：Kb为系数，无球鼻艏时取值1，有球鼻艏时取值1.1；L为船长，m；B为船宽，m；Cb为方形系数，小于0.6取0.6，大于0.85取0.85；ZS为船中剖面的扭转中心至基线的距离，m；D为型深，m。

针对弯扭组合强度的计算，在尾垂线与首垂线上沿两舷的强力甲板边线位置分别加载关于中纵剖面反对称的垂向等效分布载荷pt(x)[30]。

(6)

式中：pt(x)为垂向等效分布载荷，kN；Mnmax(x)为最大扭矩，见公式(3)；b(x)为单位分布扭矩的等效力偶臂，m，取两对称计算点间的距离；x为计算点距尾垂线的距离，m。

图4为扭矩载荷加载示意图。

图4 扭矩加载示意图

2.4 许用应力

根据《浙江省聚乙烯渔业船舶技术检验要求(试行)》(2013)[2]要求，线性低密度聚乙烯材料的屈服应力大于或等于13.0 MPa，安全系数取1.5，按照规则要求保守计算，屈服应力可取为13.0 MPa，许用应力取值为8.7 MPa。本船使用的线性低密度聚乙烯材料的试板性能测试得到的拉伸屈服应力为19.7 MPa，故实际许用应力为13.1 MPa。

2.5 计算结果

结合该船型为敞口型的结构特征对船体“中垂+扭矩”和“中拱+扭矩”两种工况下进行强度分析，如图5和图6所示。由图5、图6可知：该船的应力最大值出现在敞口角隅处。获取船体部分结构总纵强度计算结果，包括甲板、外底、舷侧、纵桁、肋板5个部分，如表2所示。表2结果可知：按规则要求保守选取的许用应力，全船甲板板、活鱼舱区甲板板、全船舷侧板、活鱼舱区舷侧板应力均不满足强度要求；按实际许用应力，全船甲板板、活鱼舱区甲板板、全船舷侧板也均不满足强度要求。

图5 中垂+扭矩应力图

图6 中拱+扭矩应力图

表2 10.10 m渔船总纵强度计算结果

3 结果与讨论

3.1 缩小长深比后总纵强度计算

中垂+扭矩应力如图7所示。中拱+扭矩应力如图8所示。

图7 中垂+扭矩应力图

图8 中拱+扭矩应力图

参考《玻璃纤维增强塑料渔船建造规范(2019)》[18]中“5.3.4.1 对船长L<15m，且L/D<12的GFRP船舶，可免于校核船体的总纵强度及刚度。”的计算原则，拟增加聚乙烯渔船的型深，缩小长深比，以验证能否达到增强渔船总纵强度目的。因此在原船基础上，取L/D小于12的极限值，将研究对象的型深由0.65 m增加至0.8 m，再进行整船有限元建模计算，对总纵强度计算分析。在“中垂+扭矩”与“中拱+扭矩”工况下，缩小长深比后进行的船体结构最大应力分析。

该船型深从0.65 m增加至0.8 m后，L/D由原来的14.68减至11.925，L/D降低了约19%，通过对比表2与表3中相关数据可知虽然仍然不满足按照《聚乙烯渔船技术与检验暂行规则》[5]保守计算选取的强度要求，但是满足本船实际强度要求，且：

(1)“中垂+扭矩”工况下，全船甲板结构与活鱼舱区甲板结构应力分别减小了28.8%、26.6%；全船外底板与活鱼舱区外底板应力分别减小了37.2%、36.9%；全船舷侧板与活鱼舱区舷侧板应力分别减小了26.6%、26.9%；全船纵桁应力减小44.9%；全船肋板应力减小了22.0%。

(2)“中拱+扭矩”工况下，全船甲板结构与活鱼舱区甲板结构应力分别减小了29.0%、27.3%；全船外底板与活鱼舱区外底板应力分别减小了37.1%、37.6%；全船舷侧板与活鱼舱区舷侧板应力分别减小了26.6%、28.9%；全船纵桁应力减小45.2%；全船肋板应力减小了27.7%。

经过对比分析可以得出，提升聚乙烯原材料的拉伸屈服应力，则许用应力值相应增加，结构强度自然容易满足安全要求。同时，缩小长深比可以明显提高聚乙烯渔船的总纵强度。

计算结果如表3所示。

3.2 活鱼舱处骨材连续后总纵强度计算

中垂+扭矩应力如图9所示。中拱+扭矩应力如图10所示。

图9 中垂+扭矩应力图

图10 中拱+扭矩应力图

根据已知船体结构，在活鱼舱处取消了内壳、内底骨材和舷侧骨材，故此处的结构处于不连续状态，因此在原船基础上增加活鱼舱处的结构，保证骨材的连续性，并对渔船总纵强度进行计算分析。图9和图10在“中垂+扭矩”与“中拱+扭矩”工况下，活鱼舱处纵向骨材连续后进行的船体结构最大应力分析。

对该船活鱼舱结构进行优化，使其纵骨在船外板上连续。通过对比表2与表4中相关数据可知：

表4 鱼舱纵向骨材连续总纵强度计算结果

(1)“中垂+扭矩”工况下，全船甲板结构与活鱼舱区甲板结构应力分别减小了0.7%、3.1%；全船外底板与活鱼舱区外底板应力分别减小了0.9%、6.1%；全船舷侧板与活鱼舱区舷侧板应力分别减小了2.0%、4.2%；全船纵桁应力减小2.7%，活鱼舱区纵桁结构处略微增加；肋板结构处应力不变。

(2)“中拱+扭矩”工况下，全船甲板结构与活鱼舱区甲板结构应力分别减小了0.7%、3.8%；全船外底板与活鱼舱区外底板应力分别减小了0.7%、6.4%；全船舷侧板与活鱼舱区舷侧板应力分别减小了2.0%、4.2%；纵桁结构与肋板结构处应力不变。

经过对比分析可以得出，保证活鱼舱处结构连续性虽然其对总纵强度的影响较小，但有利于有效地传递总纵弯曲应力，因此合理的结构布置有利于提升聚乙烯船舶的强度。

4 结论

基于直接计算分析聚乙烯渔船船体结构强度，根据实船数据进行有限元全船建模，研究了计算船舶载荷和许用应力等参数，分析船体结构性能，可为聚乙烯船舶结构强度的研究提供理论依据。研究表明，聚乙烯原材料质量及板材的力学性能是保证聚乙烯渔船船体结构安全的重要因素，通过保证结构骨材连续性，科学设定聚乙烯渔船的长深比，合理传递总纵弯曲应力，可有效提升聚乙烯原材料的拉伸屈服应力，显著提高船体总纵强度。

因此，聚乙烯材料所具有耐腐蚀性、耐温性、可塑性和可回收再利用等理化特性，使得该材料在渔船建造中具有优势。但由于聚乙烯材料的拉伸强度较低和抗蠕变性较弱，该材料可在小型渔船的建造中推广应用，并在船舶设计和建造中，应重点校核船体的总纵强度，以避免在船舶使用过程中发生变形开裂现象。

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