资金约束和公平偏好下E-闭环供应链回收决策

覃燕红，郭凯婧，刘 力

(重庆理工大学 管理学院， 重庆 400054)

0 引言

随着我国经济高速发展，工业急剧扩张，资源环境约束趋紧，生态系统退化等问题越来越突出。党的十九届六中全会和政府工作报告多次强调：要加快推进绿色发展、循环发展、低碳发展[1-2]。为响应国家号召，很多企业尝试将电商平台和传统闭环供应链结合在一起，形成电商闭环供应链(E-commerce closed-loop supply chain)，简称E-闭环供应链[3]，以此降低企业经营成本，促进资源全面节约和循环利用。目前，国内已经有很多企业和电商平台合作开展回收服务，如华为依托自身线上商城和第三方回收平台开展回收和以旧换新业务，百度与爱回收联手启动“百度回收站”对电子产品进行回收[4]。但实际经营中，电商平台可能存在资金缺口，导致回收服务水平降低，回收渠道受阻，影响E-闭环供应链正常运作，如“9贝壳回收”因资金不足停止了回收业务[5]。

虽然E-闭环供应链能极大提高回收效率，但关于这部分的研究才刚刚开始，现有研究仍主要以传统闭环供应链为主，如Abbey等[6]证明再制品进入市场会引起新产品最优价格上涨，Gan等[7-8]证明再制造品渠道偏好会影响闭环供应链定价决策，杜茂康等[9]证明制造商选择何种专利许可策略都不影响再制造商的回收质量。部分学者还将资金约束纳入考虑研究闭环供应链，如Yang等[10]研究零售商面临资金约束的二级闭环供应链；尤天慧等[11]证明贷款利率的提高会降低成员和闭环供应链效用；王玉燕等[12]分析电商平台选择贷款及再造商分担回收服务成本的条件。

以上研究均假设决策者完全理性，但大量研究证明决策者通常具有公平偏好行为，宁愿牺牲自身收益也要追求更公平的收益分配。Niu等[13]证明供应链成员公平偏好会使供应链利润分配更加公平；Zheng等[14-15]分别基于对方成员利润和Nash讨价还价解为参考点，证明公平偏好对供应链双方决策及系统利润具有显著影响；李帅伟等[16]以Nash讨价还价解为参考点，分析公平偏好对供应链融资及运营决策的影响；郭金森等[17]以对方利润为参考点，对比“双边银行借款”和“银行借款+贸易信贷”两种供应链融资决策模型。基于以上文献，一些学者将公平偏好引入E-闭环供应链进行研究。如王玉燕等[18-19]均以对方成员利润为参考点，前者证明成员公平偏好程度增强对消费者有利但对制造商不利，后者证明网络平台公平偏好程度增强会提高网络平台佣金，同时降低废旧品回收率。

综上所述，资金约束和公平偏好确实会影响闭环供应链回收决策。实际供应链中，小黄狗等回收企业因面临资金约束而导致经营失败，艺龙等在线旅行社因去哪儿网制定不公平计费条件而中断销售合作等，也进一步表明资金约束、公平偏好对闭环供应链回收决策具有显著影响。同时考虑资金约束和公平偏好研究E-闭环供应链很有必要。以上文献虽然将资金约束、公平偏好引入闭环供应链，并得到了一些有意义的结论，但还存在如下不足：①E-闭环供应链和传统闭环供应链在运行结构、合作模式方面有较大差异，传统闭环供应链的研究成果难以直接用于E-闭环供应链。②目前有文献将资金约束引入E-闭环供应链，但没有同时考虑公平偏好，而实际中，供应链成员的决策通常会同时受到资金约束和公平偏好的影响。③以上文献大多采用传统公平参考框架(以对方利润为参考点)或采用Nash讨价还价公平参考框架(以Nash讨价还价解为公平参考点)进行决策[19]，由此得到的决策参考和利润分配存在差异，为向供应链成员提供更切合实际、通用的决策参考和利润分配，为进一步提升E-闭环供应链回收效率，促进E-闭环供应链可持续发展提供新的分析思路和更完善的管理建议，有必要同时对2种公平参考框架进行对比分析。因此，本文分别在传统公平参考框架和Nash讨价还价公平参考框架下，研究资金约束和公平偏好对E-闭环供应链回收决策及各方利润的影响，并拟设计一种协调机制，协调该E-闭环供应链，提高废旧产品回收量，帕累托改进双方利润。

1 模型描述与基本假设

考虑由一个再制造商(M)，一个面临资金约束的电商平台(E)以及消费者构成的E-闭环供应链，其中再制造商处于主导地位，电商平台处于跟随地位。再制造商通过电商平台正向销售再造品，同时发布废旧产品回收信息，然后逆向回收废旧产品并加工制造为再造品。在此过程中，再制造商需要支付给电商平台ρ比例的回收收入，作为借助电商平台发布信息的佣金，ρ是一个由电商平台事先决定的外在参数。电商平台再根据此佣金报酬，提供相应的回收服务并投放适当的回收广告，借此宣传废旧产品的回收，刺激废旧产品回收量。再制造商和电商平台之间构成Stackelberg博弈，制造商先决策废旧产品回收价格p，电商平台再决策自身服务水平s和回收广告投入水平g。本文的具体假设如下：

假设1废旧产品回收量q受废旧产品回收价格p、电商平台服务水平s和回收广告投入水平g影响，且q随p、s、g递增。当p越高，人们越愿意将废旧产品进行回收，而不是闲置或做其他处理；当s越高，电商平台发布更精确的回收信息或提供更便捷的上门服务时，人们也越愿意配合回收废旧产品；当g越高，电商平台投放的广告越多，宣传效果越好，人们就越愿意参与到废旧产品回收工作中。因此，废旧产品回收量可以表示为q=βp+γs+δg，其中β(β>0)为废旧产品回收价格影响系数，γ(γ>0)为电商平台服务水平影响系数，g(g>0)为回收广告投入水平影响系数。

假设4废旧产品翻新制造为再造品所获得的单位收益为h，h是再制造商事先确定的外生参数。为确保再制造商加工制造废旧产品一定有利润，有h-p>0。

假设5电商平台由于投放回收广告导致资金不足，为简化分析，假设电商平台用于投放回收广告的自有资金为0，即所有回收广告成本均需通过银行贷款来融资，且融资金额刚好用完。其中银行贷款利率为r，是银行事先决定的外在参数。

其他符号说明：πm、πe、πsc分别表示再制造商、电商平台和E-闭环供应链利润；Ue表示电商平台效用；上标B表示电商平台面临资金约束；上标S、N分别表示传统公平参考框架和Nash讨价还价公平参考框架；上标Z表示引入转移支付，如BZ表示仅资金约束下引入转移支付F的情形；上标*表示最优。

由前述假设和符号说明，可得再制造商、电商平台和E-闭环供应链的利润分别如下：

πm=(h-pρ-p)q

(1)

(2)

(3)

2 基本模型：仅资金约束情形

该情形不考虑电商平台的公平偏好，再制造商和电商平台都以自身利润最大化进行决策。采用逆向归纳法求解。在博弈第二阶段，电商平台决策问题为

再将p*B、s*B、g*B代入式(1)、(2)、(3)可得各方最优利润分别为

其中A=βkt(1+r)，C=γ2t(1+r)+kδ2，E=t(1+r)(βk+γ2ρ)+kρδ2，G=E+t(1+r)γ2ρ。

命题1：仅资金约束情形下：再制造商利润高于电商平台利润。

电商平台仅面临资金约束时，再制造商利润高于电商平台。一方面，再制造商处于主导地位，具有先动优势，因而获得利润多于电商平台，导致电商平台产生公平偏好负效用。另一方面，由于电商平台面临资金约束问题是因为投入废旧产品回收广告、提高废旧产品回收量，最大受益方却是再制造商，进一步加重电商平台公平偏好负效用，引起电商平台服务水平、回收广告投入水平降低，不利于E-闭环供应链决策。

3 资金约束下引入公平偏好情形

由命题1，面临资金约束的电商平台会产生公平偏好负效用，影响E-闭环供应链决策，所以本情形引入电商平台公平偏好进行考虑。此时电商平台以包括公平负效用和自身利润在内的总效用最大化进行决策。电商平台的公平偏好强度表示为λe(0≤λe≤1)。

3.1 传统公平参考框架情形

再将p*B-S、s*B-S、g*B-S代入式(1)、(2)、(3)可得各方最优利润分别为

其中H=kt(1+ρ)(1+r){(1+λe)[βkt(1+r)]+(ρ+λe+2ρλe)[γ2t(1+r)+kδ2]}。

3.2 Nash讨价还价公平参考框架情形

再将p*B-N、s*B-N、g*B-N代入式(1)、(2)、(3)可得各方最优利润分别为

其中I=kt(1+ρ)(1+r){2[βkt(1+r)]+(2ρ+λe+ρλe)[γ2t(1+r)+kδ2]}。

3.3 对比分析

将仅资金约束情形和资金约束下引入公平偏好情形的衡结果进行比较分析，可得如下性质和结论。

对性质1中各指标分别求解关于利率r的一阶导数即可得证。

由性质1，仅考虑资金约束时，由回收广告成本引起的资金不足问题只影响回收广告投入水平，高贷款利率会加大电商平台的回收广告成本，进一步导致回收广告投入水平及闭环供应链各方利润下降。而同时考虑资金约束和公平偏好时，由于闭环供应链双方决策还受到公平偏好的影响，故高贷款利率会同时导致废旧产品回收价格、电商平台服务水平和回收广告投入水平下降，最终引起E-闭环供应链各方利润下降，且贷款利率越高，闭环供应链各方利润就越低，对E-闭环供应链系统运作越不利。

对性质2中各指标分别求解关于电商平台公平偏好强度λe的一阶导数即可得证。

由性质2，2种公平参考框架下各指标变化趋势相同。电商平台由于投入回收广告而引起资金约束问题，故当自身公平偏好强度越大时，投入回收广告、提供便捷服务的积极性就降低，导致废旧产品回收量下降。此时，再制造商选择提高回收价格来提高回收量，但会导致成本增加，从而降低了再制造商利润，进一步降低E-闭环供应链总利润。

结论1：① 废旧产品回收价格p在传统公平参考框架情形最高；Nash讨价还价公平参考框架情形次之；仅资金约束情形最低。② 电商平台服务水平s、回收广告投入水平g在仅资金约束情形最高；Nash讨价还价公平参考框架情形次之；传统公平参考框架情形最低。

对结论1中两两指标相减即可得证。

由结论1，电商平台公平偏好既不利于降低废旧产品回收价格，也不利于提高电商平台服务水平和回收广告投入水平，加大了回收再制造成本，对再制造商不利。另外，公平偏好下，废旧产品回收价格与电商平台服务水平、回收广告投入水平变化趋势相反，且Nash讨价还价公平参考框架下，各项指标变化更缓。说明相比于传统公平参考框架，Nash讨价还价公平参考框架会综合衡量供应链成员各方实力，从而做出更公平的决策，也就缓解了公平偏好所带来的负面影响。

结论2：① 再制造商利润、E-闭环供应链利润在仅资金约束情形最高；Nash讨价还价公平参考框架情形次之；传统公平参考框架情形最低。②电商平台利润在传统公平参考框架情形最高；Nash讨价还价公平参考框架情形次之；仅资金约束情形最低。

对结论2中两两指标相减即可得证。

4 转移支付协调机制

由于资金约束和公平偏好行为都对E-闭环供应链不利，导致E-闭环供应链利润偏离最优状态。因此，为缓解资金约束和公平偏好带来的双重不利影响，本文引入转移支付来协调该E-闭环供应链，即再制造商提供更高的废旧产品回收价格，以刺激废旧产品回收量，但前提是电商平台需要提前支付给再制造商一定的转移支付费F。转移支付一方面相当于电商平台提供服务的保证金，表明电商平台即使面临资金约束，也依然会提供相应的电商服务，并投放适当的回收广告。另一方面也激励再制造商提高废旧产品回收价格，进一步提高废旧产品回收量，从而提高电商平台利润，缓解电商平台资金约束问题。

引入转移支付后，再制造商和电商平台利润如下：

(4)

(5)

4.1 仅资金约束情形

仅资金约束时，引入转移支付后，再制造商和电商平台的决策问题变为如下委托代理问题：

(6)

(7)

上述模型中，式(6)表示再制造商通过决策F、p实现利润最大化；式(7)表示电商平台接受转移支付的参与约束(IR)和激励相容约束(IC)，IR确保电商平台接受转移支付，IC确保电商平台实现自身利润最大化。

于是，由pBZ、sBZ、gBZ可得最优转移支付及各方最优利润为

将转移支付前后各指标相减即可得证。

由命题2，电商平台通过向再制造商支付转移支付费用，正向激励再制造商提高废旧产品回收价格，同时反向激励自身提高电商平台服务水平和回收广告投入水平，从而提高废旧产品回收量，进一步提高闭环供应链利润，实现E-闭环供应链的协调及供应链单方利润的帕累托改进。

4.2 资金约束下引入公平偏好情形

命题2说明引入转移支付可以协调仅资金约束情形下的E-闭环供应链。故该部分拟检验当再引入公平偏好时，转移支付能否协调E-闭环供应链，以及不同公平参考框架下转移支付的协调效果有何差别。

(8)

(9)

上述模型中，式(8)同样表示再制造商通过决策F、p实现利润最大化；式(9)同样表示电商平台接受转移支付的参与约束(IR)和激励相容约束(IC)。同资金约束情形下计算和分析过程，可得引入转移支付后，两公平参考框架下各方最优决策及最优利润。

对比分析所得指标，发现引入转移支付后，各指标均优于转移前，即能够实现E-闭环供应链的协调及供应链双方利润的帕累托改进，且相比于传统公平参考框架，Nash讨价还价公平参考框架下优化效果更加明显。由于这些指标表示复杂，此处省略表示，将在后续数值分析中给出进一步的比较和分析。

5 数值分析

为验证资金约束和公平偏好对闭环供应链各方回收决策和利润的影响，2种公平参考框架的差别，以及转移支付协调该E-闭环供应链的有效性，以下采取数值算例进一步比较分析。综合借鉴王玉燕等[12]、田源等[21]数值分析所用参数：β=1，γ=1，δ=1，k=1，t=1，h=5，r=0.08，ρ=0.25，采用Maple绘制曲线图1—7。

图1 转移支付曲线

由图1，电商平台公平偏好越强，再制造商要求的转移支付费越高。由于再制造商担心电商平台因公平偏好而不愿提供回收服务及投入回收广告，故会要求较高的转移支付费，以此制约电商平台，逆向激励电商平台提供服务及广告投入，从而促进废旧产品的回收。同时还可看出，传统公平参考框架下的转移支付费高于Nash讨价还价公平参考框架，说明Nash讨价还价公平参考框架会考虑电商平台的资金状况，因电商平台面临资金约束，从而支付给再制造商的转移支付费较少，相当于在一定程度上缓解了电商平台的资金压力。

由图2—7可知，各情形下，引入转移支付后，闭环供应链各方决策及利润均优于或等于转移前，与命题2保持一致。仅考虑资金约束时，闭环供应链因转移支付而增加的利润全部流向再制造商，可以实现供应链单方利润的帕累托改进；而资金约束下，引入公平偏好时，通过转移支付增加的利润会同时流向再制造商和电商平台，可以实现供应链双方利润的帕累托改进。结合图5—7，还发现：转移支付前后，相比于传统公平参考框架，Nash讨价还价公平参考框架下，再制造商和闭环供应链利润较高，而电商平台利润较低，与结论2保持一致。也说明Nash讨价还价公平参考框架会综合考虑供应链成员实力及贡献，做出更符合实际的决策，从而缓解资金约束和公平偏好所带来的负面影响。

图2 废旧产品回收价格曲线

图3 电商平台服务水平曲线

图4 回收广告投入水平曲线

图6 电商平台利润曲线

图7 闭环供应链利润曲线

6 结论

本文针对电商平台面临资金约束的E-闭环供应链，考虑电商平台公平偏好，分别基于2种公平参考框架建立Stackelberg博弈模型，研究资金约束和公平偏好对回收决策及各方利润的影响，并引入转移支付协调该E-闭环供应链，最后通过数值分析验证了转移支付协调机制的有效性。

研究表明：① 高贷款利率不利于E-闭环供应链系统运作。② 电商平台公平偏好会增加电商平台利润，但同时会降低再制造商和闭环供应链利润。③ Nash讨价还价公平参考框架会综合衡量供应链各方实力，可以缓解资金约束和公平偏好对回收决策的负面影响。④不论电商平台是否具有公平偏好，转移支付都可以协调该E-闭环供应链，帕累托改进供应链各方利润，促使E-闭环供应链良好运转。

可见，资金约束和公平偏好都对E-闭环供应链运作不利，于是，E-闭环供应链双方成员应积极采取措施缓解资金约束和公平偏好带来的负面影响。如E-闭环供应链双方成员采用Nash讨价还价公平参考框架进行决策，电商平台主动寻求资本融资及合作伙伴的帮助，再制造商与电商平台建立柔性契约等，以此促进废旧产品回收及循环经济发展。

需要指出的是，本文仅考虑电商平台面临资金约束，而实际E-闭环供应链其他成员也会存在资金问题，所以未来研究可以进一步考虑其他成员面临资金约束或双边资金约束下，公平偏好对E-闭环供应链回收决策的影响。