小型探针式FBG流量温度复合传感器

孙世政，张 辉，刘照伟，何泽银，陶平安

(1.重庆交通大学 机电与车辆工程学院， 重庆 400074； 2.重庆建设汽车系统股份有限公司 重庆市汽车热管理系统工程技术研究中心， 重庆 400052)

0 引言

在核能、航空航天、火力发电等领域，压力损失小、量程宽、空间限制小的流量温度复合传感器备受青睐[1]。传统的流量传感器存在体积大、易受电磁干扰、检测点受限等缺点，且大多仅能实现单一参数测量，较难满足流量和温度复合测量的发展要求[2-3]。

与传统流量传感器相比，基于光纤布拉格光栅(fiber bragg grating,FBG)的流量传感器由于采用FBG作为传感元件，因此具有体积小、抗电磁干扰能力强、灵敏度高和多点复用等诸多优点[4-6]；同时，FBG对应变和温度具有良好的线性响应，易于形成复合传感，可实现流量、温度、压力等多个参量的复合测量[7-10]。基于此，国内外学者针对FBG流量温度复合传感器进行了大量研究，并取得了一定成果。贾振安等[11]设计了一种FBG热式液体流量传感器，可实现0.04～0.55 m3/h范围内的流量测量，具有压损小的优点，但用于测量温度不断变化的流体时，流量温度复合测量效果较差；刘强等[12]设计了一种可用于测量狭小管道中流量的FBG流量温度复合传感器，运用双光纤光栅差分连接方式提高了测量精度，但其测量范围窄，最大测量流量为0.8 m3/h；刘春桐等[13]提出了采用圆形靶和三角形悬臂梁结构的光纤光栅流量温度复合传感器，由于三角形悬臂梁体积较大，导致传感器存在较大阻流，易造成流体压力损失，且测量范围较窄，最大测量流量仅10 m3/h；Lv等[14]提出了一种空心悬臂梁和受力靶相结合的光纤光栅流量传感器，能够实现流量和温度复合传感，测量范围为5～16 m3/h，但压力损失较大；Zhao等[15]基于圆形靶和空心悬臂梁结构，融合压力传感器，实现了压力、流量和温度的复合传感，量程较宽，可用于0～18.5 m3/h范围的流量测量，但其结构相对复杂且存在较大压力损失。由上述文献可知，FBG流量温度复合传感器向着宽量程、多参量测量发展，具有较好的发展潜力，但上述研究中，同时兼顾压力损失小和量程宽的FBG流量温度复合传感器鲜有报道。

针对上述情况，提出了一种基于光纤布拉格光栅的小型探针式流量温度复合传感器。基于悬臂梁弯曲理论，建立传感器理论计算模型，揭示了FBG中心波长漂移量与流量的映射关系，设计了以空心圆柱悬臂梁作为受力载体的小型探针式流量温度复合传感器，并通过有限元仿真和实验研究了传感器的相关性能。结果表明，该传感器流量和温度测量效果较好，具有压损小、量程宽、空间限制小等优点，在流体多参量测量领域具有广阔的应用前景。

1 流量温度复合传感原理

1.1 FBG传感原理

FBG是一种对温度和应变同时敏感的无源器件，根据耦合模理论[16]，光纤布拉格光栅反射光中心波长可表示为：

λB=2neffΛ

(1)

式中：λB为FBG中心波长；neff为纤芯有效折射率；Λ为光栅周期。

由温度、应变影响导致光栅周期和有效折射率变化而引起的波长漂移可表示为[17]：

ΔλB=(1-Pe)λBε+(αF+ξ)λBΔT=

Kεε+KTΔT

(2)

式中：λB为光栅中心波长漂移量；Pe为光纤材料有效弹光系数；ε为轴向应变量；αF为光纤材料热膨胀系数；ξ为光纤材料热光系数；ΔT为温度变化量；Kε为应变灵敏度系数；KT为温度灵敏度系数。

1.2 探针式流量温度复合传感原理

传感器结构如图1(a)所示，包括探针结构和2根FBG传感器；探针为外径1 mm、内径0.8 mm、长20 mm的空心圆柱悬臂梁，体积较小，可有效降低压力损失；空心部分采用粘胶剂填充，FBG1和FBG2对称粘贴于探针内壁用于测量温度和应变。流量测量原理如图1(b)所示，探针结构和管道采用螺纹连接，结构紧凑且方便维修和更换；2根FBG轴线与管道中心线在同一平面内。流体冲击探针使其产生弹性形变，并将形变传递给2根FBG，一根FBG受拉伸中心波长向波长增大方向移动，另一根FBG受压缩中心波长向波长减小方向移动。

图1 传感器结构及测量原理示意图

由流体力学可知，管道内流体流动状态一般为湍流，x向为流速方向，y向为管壁到管道中心的径向方向，管道内任意位置流速[18]为：

(3)

(4)

式中：V*为摩阻流速；V为平均流速；k、B为常数；υ为运动黏度；β为损失系数(与流体雷诺数相关)。

探针受流体冲击时，单位长度所受的载荷可表示为[19]：

(5)

式中：CD为阻力系数；ρ为流体密度；d1为探针外径。

探针的弯矩和轴向应变可表示为：

(6)

(7)

式中：R为管道半径；r、d2分别为空心圆柱悬臂梁内圆半径和直径，χ=d2/d1；M(y)为探针受力产生的弯矩；E为材料弹性模量。由弯矩的表达式分析可知，距离管道壁面越近，探针受力产生的弯矩越大，则探针的应变也越大，在y=0处，应变达到最大值。

为解决温度和应变的交叉敏感，提高应变灵敏度，选用同一生产批次2根中心波长相同的FBG对称粘贴于探针内壁，即λB1=λB2=λB，因置于相同环境中，其温度响应基本一致，有KT1=KT2=KT，温度引起的中心波长变化量可由下式表示[20]：

ΔλB=[αF+ξ+(1-Pe)(αS-αF)]λBΔT=KTΔT

(8)

式中，αs为基底材料热膨胀系数。

由材料力学可知，关于中性轴对称且距离中性轴为r处的拉应力和压应力数值相等，则该位置所产生的应变数值也相等，有Kε1=Kε2=Kε，结合式(2)和式(8)，由温度和应变引起的中心波长漂移量可用如下矩阵表示：

(9)

由式(9)可得，光纤光栅受到的应变和温度可表示为：

(10)

2根FBG采用差分连接方式，联立式(3)、(5)、(6)、(7)、(10)可得FBG1和FBG2波长漂移差与流量的关系：

(11)

式中：λB12为FBG1和FBG2中心波长漂移量之差；Q为流量；A为管道横截面积。

2 传感器仿真分析

2.1 温度传感仿真分析

传感器温度灵敏度受探针材料和粘胶剂热膨胀系数影响，为研究传感器温度特性，对传感器进行热结构耦合分析。温度变化主要影响传感器探针部分的热应变特性，探针材料为304不锈钢，热膨胀系数为1.53×10-5℃-1，杨氏模量为205 GPa；粘胶剂为353ND胶水，热膨胀系数为5.4×10-5℃-1，杨氏模量为25 GPa。同一温度场下，模型截面任意点热应变与其轴线方向各点热应变具有一致性，即模型截面热应变等同于整体模型热应变；对探针表面施加稳定热源时，模型截面热应变如图2所示，模型截面同一圆周上各点的应变一致，为使2根FBG具有相同温度灵敏度，有效解决应变和温度交叉敏感问题，2根FBG应布置于探针同一圆周上。

图2 探针截面热应变云图

2.2 流量传感仿真分析

为分析探针应变与流量的映射关系，确定FBG1和FBG2最优粘贴位置，对图1建立的传感器结构进行流固耦合仿真。管道半径为20 mm，采用k-ε湍流模型，流体介质为水，密度为998.2 kg/m3，动力粘度为1.03×10-3Pa·s，设置探针结构与管壁相接的一端为固定端，另一端为自由端。

流体冲击探针使其受力产生应变，图3为管道内流量为30 m3/h时的探针结构应变云图，越靠近固定端，探针应变越大。改变流量值，可以得到探针应变与流量的关系，结果如图4所示，在探针同一位置点，随着流量不断增加，探针所受应变不断增大；近自由端5 mm内，探针应变很小，无明显变化趋势；远自由端处，探针应变最大，为了获得最大应变灵敏度，FBG1和FGB2最优粘贴区间为距自由端10～20 mm。

图3 探针应变云图

图4 探针应变与流量的关系

3 实验与结果分析

3.1 温度标定实验

根据仿真结果，为实现对流量温度的复合传感，同时解决FBG交叉敏感问题，将2根FBG对称布置于探针结构中，确保2根FBG轴线与探针结构轴线位于同一平面且相互平行，使用353ND胶水将光纤光栅封装于探针中，为防止FBG发生应力集中，保证FBG粘贴一致性，将充分混合的胶水静置直至气泡消失。封装后2根FBG中心波长均为1 554.2 nm。

构建如图5所示的温度标定实验系统，包括Micron Optics公司生产的Si-155光纤光栅解调仪、上位机、FBG传感器和温度箱。解调仪采样频率为1 kHz，分辨率为1 pm，自带宽带光源发射模块，避免了FBG波长解调时光源限制的问题；温度箱温度分辨率为0.01 ℃，精度为0.05 ℃。

图5 温度实验系统

利用上述系统进行温度实验，控制温度变化，在0～100 ℃内以5 ℃为间隔实验，待温度值稳定5 min后记录波长漂移值。经数值分析处理后，将数据进行线性拟合，并与解析值和仿真值进行对比，得到的温度-波长关系曲线如图6所示。温度变化引起光纤光栅中心波长偏移量对应变化，且呈现出良好的线性关系，相关系数均在99.87%以上。FBG1和FBG2温度灵敏度分别为25.45 pm/℃、25.28 pm/℃，实验值与解析值、仿真值的温度灵敏度27.63 pm/℃、26.12 pm/℃略有差异。引起差异的主要原因为：光纤光栅受到的应变是由探针、粘胶剂和光纤光栅三者共同作用决定，三者之间存在应变传递误差，致使实验值小于理论值和仿真值；温度实验箱中温度会产生微小波动，致使实验结果存在误差。因解调仪分辨率为 1 pm，经分析计算，传感器温度灵敏度为25 pm/℃，是裸光纤光栅灵敏度的2.3倍，说明此封装方法对FBG有温度增敏作用，温度分辨率为0.04 ℃。

图6 温度-波长漂移关系曲线

图7为传感器温度重复性实验结果。在3次升降温实验中，不同温度下FBG1和FBG2波长漂移量基本一致。FBG1最大误差值出现在降温实验85 ℃时，中心波长漂移差值为0.063 nm，FBG2最大误差值出现在升温实验80 ℃时，中心波长漂移差值为0.059 nm，FBG1和FBG2的温度重复性误差分别为2.956%、3.627%。结果表明，传感器具有较好的温度重复性。

图7 温度重复性实验曲线

3.2 流量传感实验

搭建如图8所示的流量实验系统，该系统由电机、水泵、变频调速器、电磁流量计、FBG传感器、温度计和水箱等组成。其中，电磁流量计精度为0.5级，温度计精度为Ⅰ级。为降低实验系统振动，减小实验误差，将电机、水泵与其他部件分离，通过金属软管进行连接。

图8 流量实验系统

实验过程中，水箱中的水由水泵泵出，依次流经电磁流量计、FBG传感器和温度计后回到水箱。采用变频器调节电机转速，控制管道内流量缓慢变化。根据传感器设计量程2～30 m3/h，实验流量从2 m3/h开始，以1 m3/h为步长进行流量调节，待流量数据稳定后读取数据，并记录流体的温度值。计算出传感器中心波长漂移量之差后采用二次多项式进行数据拟合，得到的流量-波长漂移关系曲线如图9所示，FBG中心波长偏移量与流量呈二次关系，拟合度均在99.98%以上。在2～10 m3/h流量下，流量实验值与仿真值、解析值三者拟合曲线之间相差较小；最大流量时实验值与仿真值、解析值波长漂移差距最大，分别为17、37 pm。分析原因为：封装材料物理特性不一致，材料界面存在应变传递误差；此外，传感器存在封装误差，致使FBG所受应变偏小。

图9 流量-波长漂移关系曲线

图10为流量重复性实验结果。流量增大实验、减小实验FBG中心波长漂移量最大误差分别为0.005 nm和0.007 nm，最大误差处均出现在高流量下，传感器流量重复性误差为2.141%，具有较好的流量重复性，误差主要来源于高流量存在较大流量脉动。

图10 流量重复性实验曲线

实验过程中，随着流量的增加，水泵输出功率增大，将产生的热量传递给流体，使流体温度上升，传感器中心波长漂移量同时受流量和温度的影响，为研究传感器对流量和温度的复合测量效果，对流量和温度测量误差进行分析。

由图11可知，流量最大误差为0.25 m3/h，最小误差为0.03 m3/h，均方误差为0.027 m3/h；温度最大误差为0.26 ℃，最小误差为0.03 ℃，均方误差为0.028 ℃。结果表明，传感器具有较好的流量和温度测量效果。

图11 流量和温度误差曲线

4 结论

本文提出了一种基于光纤布拉格光栅的小型探针式流量温度复合传感器，采用理论、仿真和实验相结合的分析方法，研究了传感器对温度和流量的响应特性。实验结果表明，传感器温度灵敏度为25 pm/℃，是裸光纤光栅的2.3倍，重复性误差为3.621%；流量测量范围为2～30 m3/h，重复性误差为2.141%。与文献[15]的0～18.5 m3/h相比，该传感器拓宽了流量测量范围且具有压损小、结构简单、空间限制小等优点；同时具有分布式测量、抗电磁干扰、可远距离传输等光纤传感器的诸多优点，在流体多参量测量领域有广泛的应用前景。考虑传感器在流体长时间冲击下，可能会发生疲劳磨损，影响测量精度，后续将会对传感器的疲劳和寿命进行研究。