深度学习理念下的中学数学教学研究

摘 要：在新课程改革不断深入推进的背景下，中学数学的育人内涵实现了全方位升级，教学不再以理解概念和应用公式等基础层面为核心展开，而是以学生深入理解数学本质为前提，让学生能够运用数学知识与技能处理一些生活中的问题，形成独特的数学思维。在全新的发展目标下，中学数学教师应及时转变以往的教学观念，以深度学习为立足点，引领学生全面感知数学知识的深刻内涵，让他们达到深度学习的效果，使他们的数学综合素质得以提升。

关键词：中学数学；深度学习；教学研究

中图分类号：G427                                文献标识码：A                                       文章编号：2097-1737（2023）35-0023-03

深度学习这一概念起源于西方教育心理学中对学习六大层次的描述，即“记忆、理解、应用、分析、评价与创造”。其中，前两个层次属于浅层学习，通过简单的机械化训练就能够掌握；后四个层次则属于深度学习的范畴，需要更高等级的心理机能。在中学数学教学中，教师应基于深度学习视角，带领学生深度学习数学知识，使学生对知识的理解变得更具关联性和延展性，真正突破教材内容的束缚，让他们根据个人实际发展需求全面探索数学，获得源源不断的内驱力支持，最终提高数学综合素质[1]。

一、积极打造互动课堂，锻炼学生学习能力

在中学课程体系中，数学是一门比较抽象的学科，学生在学习数学知识过程中，应经历一个由简单至复杂、由具体至抽象的特殊过程。学生仅靠个人很难达到深度学习的目的，教师要引导他们进行合作与探究，使其通过互动实现深度学习。中学数学教师需及时转变教学思路，明确深度学习方向，突出学生的主体地位，精心设计多个层次的互动，打造互动式课堂，使学生在多元互动中提升数学思维能力，锻炼数学学习能力，让他们逐渐形成深度学习的习惯[2]。

例如，在教学“函数的概念及其表示”时，课前环节，教师可要求学生认真阅读教材内容，尝试把核心知识提取出来。在课堂上，教师可先让他们分析各自提取的知识要点，加以整理与归纳，然后运用提问的方式引领学生表述各自对本节课教学内容的理解，以及对教学目标的了解，使学生初步了解新课的重要知识点，为接下来的深度学习作铺垫。然后，教师根据学生的课前预习情况和具体教学目标设计下列问题：

“怎样理解函数和映射的概念？为什么自变量x一定存在取值范围？x和y的取值范围都可以构成集合吗？

两者的特点分别是什么？有哪些异同之处？有何关系？“问题驱使学生主动思考、积极交流和讨论，鼓励学生描述自己的见解和看法，使学生在小组内和班级内展开多维度的交流和多层次的互动。在该环节，教师应提倡全体学生都围绕问题踊跃地思索和探讨，尤其要注意一些学习能力较弱的学生，使这部分学生认真聆听他人的观点，结合已学知识促进新知识的形成，讓他们达到深度学习状态。

二、借助任务驱动教学，驱使学生深度学习

深度学习特别强调学生的主体地位，以及他们对所学知识的理解和掌握程度，强调使学生的综合能力得到很好的锻炼和强化。针对深度学习下的中学数学教学而言，教师可以充分借助任务驱动教学的特性，结合实际教学内容，巧妙安排相应的任务，突出任务的驱动价值，使学生发挥主观能动性，结合已学知识进行思考与探讨，深度学习数学，把抽象的数学知识转变为具象化认知，增强学习的效果[3]。

例如，在开展“二次函数与一元二次方程、不等式”教学时，教师先设置情境问题：在某次跳台滑雪运动中，某位运动员要从90 m高的跳台上进行滑雪，要想让个人飞行距离超过68 m，假如以个人体重从起滑台出发开始起滑，经过助滑道从跳台端飞起时，初速度最大能够达到110 km/h，请问这名运动员可以达到设想的效果吗？教师要让学生认真思考后再讨论，使学生发现仅仅依靠原有知识无法解决这一问题，让他们产生认知冲突，顺势引入新课内容。接着，教师安排学习任务，让学生仔细阅读教材内容，从中寻找一元二次不等式的概念，尝试写出一元二次不等式的具体形式，要求他们认真思考以后完成任务，从而写出标准式子，即：ax2+bx+c>0，ax2+bx+c<0，ax2+bx+c≥0，

ax2+bx+c≤0（a≠0）。之后，教师陆续安排新的任务：将一元二次不等式的求解与一元二次函数及一元二次方程相联系，尝试找到新的求解方法。教师组织学生在小组内进行合作学习，使学生结合已学知识和课内新内容展开综合分析与探究，能够锻炼他们的归纳能力，实现深度学习。

三、精心设计数学试验，使学生经历深度学习

在中学数学教学过程中，为达到深度学习的目的，教师既要关注理论知识的讲解和分析，又要注重对部分数学试验的规划和实行。教师基于深度学习视角切入，对操作方面的教学形式加以创新，引导学生在实践操作中深度探索数学的奥秘，使学生亲身经历深度学习，能让他们深度掌握所学知识。中学数学教师可精心设计试验教学，把理论知识通过数学试验的方式呈现出来，指导学生动手操作和用眼观察，活化学生的思维，助推他们达到深度学习的效果[4]。

例如，在讲授“随机事件与概率”时，教师先借助生活例子指导学生学习必然事件、随机事件与不可能事件这三种事件的概念，让他们列举部分个人所了解的事例。接着，教师将本节课的教学重点放在研究随机事件这一方面。教师可以谈话导入：如果天气预报中说今天不会下雨，那么人们出门基本上就不会携带雨具，如果天气预报说今天下雨，则大多数人都会携带雨具，这表明知道随机事件发生概率的大小相当关键，是人们做出某些行为的重要依据，为更好地了解一个随机事件发生可能性的大小，最直接、最有效的办法是做数学试验。之后，教师带领学生操作如下试验：把一元硬币往空中抛掷10次，根据硬币落下后的结果记录硬币的情况，把正面向上的次数比例计算出来。引出问题：在该试验中有哪些注意事项？并让学生自由讨论。随后，教师指导学生在小组内操作试验，每两个人一组，分别负责抛硬币和记录数据，由大组长统计出每个小组硬币正面向上的次数，让他们经历深度学习的过程。

四、适当提供动手机会，让学生深度认知数学

针对中学数学教学，虽然教材中出现的内容大部分是理论知识，但是这些理论知识几乎均为前人在反复实践中探索出来的，这不仅是一个漫长、艰辛的过程，还蕴涵着丰富的数学知识。因此，中学数学教师在日常教学中可以结合具体教学内容，为学生适当提供动手操作机会，将理论和实践结合起来，使学生亲身经历部分数学知识的生成过程，获得切身体验，从而实现深度学习目标[5]。

以“双曲线”教学为例，教师可以先提出复习性问题：椭圆是怎么定义的？椭圆该怎么画出来？要求学生根据已学内容描述椭圆概念与具体画法，然后提出疑问：假如F1和F2是平面内出现的两个固定点，而P是一个动点，且满足|PF1|－|PF2|=2a（2a0，

右支是|PF2|－|PF1|<0。随后教师提示学生类比椭圆的性质来研究双曲线，使学生从顶点、对称性和范围

等方面切入，借助旧知探索新知，继而深度认知所学知识。

五、结合其他学科内容，促进学生深度理解

深度学习既是一种突出学生主体的新式教育理念，又属于一个广阔的教学结构框架，最终目的是帮助学生结合大量的学习资源和广阔的学习平台进行深度学习，推动学生综合性和多样化成长，使学生的核心素养得到大幅提升。要想达到这一教学效果，中学数学教师在教学中就要敢于摆脱本学科教学内容的局限性，科学结合其他学科内容，采用跨学科的方式，指引学生学习数学，让他们积极探索数学规律，深度理解数学知识[6]。

例如，在讲授“平面向量的概念”的过程中，教师设计导入语：大家在学习物理和数学的过程中会遇到很多“量”，像力、位移、速度、加速度、身高、年龄、体积、质量、面积等，这些“量”有何不同？指导学生根据所学的物理知识进行思考和讨论，发现力、位移、加速度等是物理学的标量，这些“量”同时具备方向和大小，剩余其他量没有方向，只有大小，与数学中的数量一样，告诉他们前一类在数学中称为向量，使学生结合物理知识初步认识平面向量。接着，教师设计问题“在物理学中如何表示力？”，让学生回顾力的三要素相关知识，即方向、大小和作用点，并借机提问：“在数学中平面向量该如何用有向线段表示？”

使学生自主学习本节课的新知识。学生能够发现有向线段包括方向、长度和起点。之后，教师继续借助物理学科知识引导学生学习平面向量的其他知识，以引入跨学科教学模式，使学生思考物理和数学之间的关系，进一步强化数学思维能力，深度学习和理解平面向量知识。

六、紧密联系现实生活，实现学生深度学习

知识源于生活，在生活中有着广泛运用，数学知识更是如此，中学数学教材中有不少生活元素。数学现象在生活中无处不在，能够引导学生应用数学知识和技能解决生活问题。对于中学数学教学而言，为进一步达到深度学习目的，教師应紧密联系现实生活，增进数学知识和实际生活的关系，指导学生在生活环境中深度学习一些数学知识，同时为学生提供应用数学知识处理真实问题的契机，帮助他们形成真实的知识体系，实现学以致用[7]。

例如，在“等比数列”教学中，教师先利用生活案例创设情境：老师有一位朋友小刘最近刚从4S店提出一款新车，售价是20万，这辆汽车每年的折旧率为10%，通俗来讲即今年价值20万，明年价值下降至18万，到后年价值就下降至16.2万。小刘询问：“10年以后这辆汽车还价值多少钱？”大家可以帮助他处理该问题吗？教师借此引出新知识，带领学生学习等比数列的基础知识，帮助他们了解等比数列的概念和基本形式。教师利用生活实例展开教学，能够吸引学生主动学习和积极思考，激发他们探索新知识的兴趣，为实现深度学习做好充足准备。之后，在学生学习等比数列通项公式这部分内容时，教师可继续采用生活实例，借助银行存款、车贷、房贷等问题，设计练习题，说明本金为等比数列的首项，利率就是公比，引导学生根据生活实例深度学习和研究等比数列的通项公式与性质，使学生应用已学知识处理问题，让他们逐渐参与到深度学习活动中，学会运用所学知识解决实际问题，真正实现深度学习。

七、结束语

总体来说，在深度学习下的中学数学活动中，教师应及时更新以往的教育理念，摆脱浅层学习的束缚，以深度学习为导向，制订教学规划与方案。同时，教师还要考虑到学生的实际发展需求，对数学教学内容进行分解和重新组合，遵循知识发展的螺旋上升原则，从多个方面与不同视角引领学生深度学习数学，有序探索数学的奥秘，使学生通过深度学习达到“应用、分析、评价与创造”的程度，全面提升自身的数学学习能力与知识水平，提高核心素养。

参考文献

董凌云.以深度学习为基础的高中数学单元教学设计研究[J].高考，2023（17）：150-152.

]陈雪峰.深度学习下高中数学课堂的教学设计研

究[J].数理天地（高中版），2023（15）：67-69.

蒋利敏.深度学习下高中数学大单元教学实施策

略[J].数理天地（高中版），2023（15）：64-66.

张雪基.基于核心素养的高中数学深度学习途径研究[J].学周刊，2023（23）：48-50.

洪长发.指向深度学习和思维能力培养的高中数学教学策略[J].理科爱好者，2023（3）：100-102.

魏富华.核心素养视域下高中数学深度学习的教学策略研究[J].数学教学通讯，2023（18）：49-51.

宫海静，邵志豪.深度学习下高中数学问题情境设计及实践[J].现代中小学教育，2023，39（6）：46-49.

基金项目：本文系莆田市教育科学“十四五”规划2022年度立项课题“深度学习视域下的中学数学高效教学研究”（课题编号：PTJYKT22192）；莆田市教育科学“十四五”规划2023年度立项课题“双减下的数学课堂高效解题思维研究”（课题编号：PTMS2023050）的研究成果。

作者简介：林中奖（1981.3-），男，福建莆田人，

任教于福建省莆田第二中学，一级教师，本科学历。