HHP花岗岩高温隧道温度场实测与仿真研究

杨冬，蒋树屏，黄锋，胡政，刘星辰

(1. 重庆交通大学 土木工程学院，重庆 400074；2. 招商局重庆交通科研设计院有限公司，重庆 400074；3. 中国电建集团 贵阳勘测设计研究院有限公司，贵州 贵阳 550081)

花岗岩有生热背景高[1]、地域差异大[2]的特点，隧道穿越花岗岩地层遇到高地温的案例不断增多[3]，带来诸多工程难题[4]，如施工环境恶劣、通风效果不佳等，引起学者广泛关注[5-6]。赵志宏等[7]基于地质资料，对川藏铁路折多山区域地热进行数值模拟，预测了沿线温度场分布。刘志明[8]以地质调查、钻探测温为手段，对拟新建瑞金至梅州铁路三百山隧道地温梯度进行测试，预测洞身最高温度56.5 ℃。ZENG等[9]以高黎贡山铁路隧道为依托，通过模型试验，研究了高温隧道围岩温度场和环境温度分布。王明年等[10]基于川藏铁路桑珠岭高温隧道现场2个试验断面初期支护力学数据，对高温下初期支护的力学特性进行了数值模拟。陈国庆等[11]采用数值仿真热-力耦合，揭示了花岗岩深埋隧道脆性破坏的温度效应。王云[12]通过统计归纳，得到滇东南燕山期花岗岩生热率范围在1.22～5.49 μW/m3。张超等[13]对共和盆地干热岩地热资源成因开展研究，提出岩石放射性生热率的约束机制。QU等[14]采用多物理场耦合软件COMSOL对不同裂缝形态对地热系统热采性能的影响进行研究，验证了数值仿真在地热系统研究中的有效性。综上，关于高地热温度场的研究，主要基于前期地勘资料，采用数值模拟或模型试验的方法进行研究，研究内容偏重于温度预测，缺乏温度场实测。本文以我国最高温尼格隧道为依托，基于现场实测完整资料，采用现场实测和数值模拟相结合的方法，开展设计使用100 a内，HHP(high heat producing granite，高产热花岗岩)[15]地层初始温度场分布特征、围岩温度场影响范围和瞬态变化规律研究。研究成果可为高温隧道工程路线走向选择、纵坡设计、开挖方案、通风设计和温度场分析提供参考。

1 工程概况

尼格隧道位于云南省红河哈尼族彝族自治州建水(个旧)至元阳高速公路个旧至元阳段，见图1。隧道为双向4车道分离式隧道，起讫里程LK44+300～LK47+666，全长3.3 km，最大埋深640 m，属深埋特长隧道。隧道穿越中山地貌山体，地表高程959～1 641.6 m，相对高差682.6 m，地形陡峭，斜坡坡度35°～45°。坡面分布第四系松散残坡积层，植被发育较好，以灌木为主，基岩局部出露。隧址区年均气温15.9 ℃，年降水量1 080.3 mm，大气降水形成地表径流或下渗基岩裂隙。隧道进出口端河谷深切，小里程端发育贾沙河，红河左岸一级支流，水位高程1 021 m，常年排泄山体地下水。

图1 尼格隧道地理位置Fig. 1 Geographical location of Nige tunnel

隧道穿越地层岩性有三叠系中统个旧组(T2g)灰岩与燕山期侵入(γ3(a)5)花岗岩，见图2，其中小里程端750 m段为灰岩，岩溶发育；剩余段为HHP花岗岩，属干热岩，其生热率10.01 μW/m3是滇东南燕山期花岗岩的1.7～8.2倍。隧道施工中出现高岩温、高水温，最高岩温88.8 ℃，最高水温63.4 ℃。隧道热储埋深2 457 m，热储温度122.47 ℃。尼格隧道为滇东南地质构造的典型工程。

2 温度场实测

2.1 隧道纵向温度

尼格隧道采用双洞双向开挖，开挖过程中，现场实测了掌子面围岩(水)温度和气温，结合地质埋深、开挖进深绘图2。整体上，岩温、气温随埋深增大而升高，岩温＞气温，隧道埋深从12.87 m增至637 m，岩温从27.5 ℃升至88.8 ℃；受施工通风作用，气温维持在20.5～43.7 ℃，受洞外相对低温环境影响，岩温在近洞口低于气温。

2.2 隧道径向温度

对隧道贯通断面LK45+748径向8 m测孔，孔内测点深度为0.3，0.8，1.5，3和8 m，连续监测155 d，期间第67 d和87 d，隧道施作了聚氨酯隔热层(5 cm)和二次衬砌(45 cm)，见图3。根据监测结果，隧道贯通后，围岩与洞内空气发生热对流，围岩温度在临空面发生瞬时骤降，降幅和降速由临空面向深部减小，1.5，0.8和0.3 m测点温度在贯通后1 d内发生骤降，其中0.3 m测点由80.4 ℃降至60.2 ℃，降速20.2 ℃/d；3 m测点第3 d开始下降，约0.084 ℃/d，降速较缓；8 m测点温度第11 d开始下降，降速约0.038 ℃/d，降速缓慢。隔热层和二次衬砌施作阻挡了围岩与洞内空气热对流，浅层围岩温度由降反升。二次衬砌是热的不良导体，导热系数1.47 W/(m·K)，已有实测资料数据表明，水泥水化热引起的温度可高达70 ℃，持续时间约70 h[16]，受二次衬砌隔热和水泥水化热影响，隔热层内外侧、0.3 m深围岩温度一度超过1.5 m深温度，见图4，浅层围岩温度在二次衬砌施作后第13 d达到最高温，其后缓慢下降，围岩温度受二次衬砌施作影响总时长达42 d。隔热层具有较好的隔热效果，内、外侧温差5 ℃。

图3 尼格隧道径向构造Fig. 3 Radial construction of Nige tunnel

图4 尼格隧道径向温度-时间关系Fig. 4 Temperature-time relationship of Nige Tunnel in the radial direction of the surrounding rock

2.3 隧道洞内环境

尼格隧道纵坡-2.000%(单向坡)，小里程段(左侧)为坡顶位置，为向阳侧，大里程端为背阳侧。对洞口气温连续监测9～12个月发现，日均9:00～16:00时，向阳侧洞口气温较背阳侧高4.7 ℃，最大6.1 ℃；其他时间两者气温相当，见图5(a)。隧道贯通后，分别在4个时间点，沿隧道走向，对洞内气温、相对湿度和风速进行监测，见图5(b)，结果显示，自然通风条件下，风向在坡脚(背阳侧)由洞外吹向洞内，在坡顶由洞内吹向洞外，隧道整体显现“横向烟囱”效应；洞口风速变化较快，洞身风速变化减弱，变化范围在0～2 m/s。气温在背阳侧洞外高于洞内，向阳侧洞内高于洞外，洞身气温由坡脚向坡顶升高。相对湿度的表现与温度相反，受风速和温度影响，背阳侧洞外湿度低于洞内，向阳侧洞外湿度高于洞内，洞身湿度由坡脚向坡顶降低。

图5 尼格隧道洞内环境监测Fig. 5 Environmental monitoring inside Nige tunnel

3 三维流-热耦合仿真

3.1 数学模型

隧道开挖前：流-热耦合模型包括温度场和水流场，分别遵循傅立叶定律和达西定律，又同时满足质量守恒定律和能量守恒定律。耦合关系通过流体水的物理性质的变化来体现，水的动力黏度、热熔、密度、导热系数是温度的经验函数[14]。隧道贯通后：流-热耦合模型包括温度场、水流场和空气湍流场，温度场和湍流场通过热接触耦合，其他同开挖前。

3.2 地质模型

通过控制地质纵断面的地表关键点，以多段线绘制地表线，见图6；灰岩与花岗岩接触带简化为垂线，距小里程洞口750 m；拉伸纵断面1 000 m形成三维地质域；隧道横断面沿走向扫掠形成隧道开挖域，最大埋深640 m，通过布尔运算与围岩地质域结合。模型左侧边坡平均坡度71°，右侧68°；左、右侧边缘距洞口50 m，右侧洞口(高程较低)距模型底部50 m。以小里程洞口底缘为空间原点，计算域整体尺寸长3 452 m(长)×732 m(高)×1 000 m(深)。通过现场取样测得地层热物性参数岩石导热率、比热容、渗透率、密度和衰变生热率，见表1；灰岩孔隙率取5%[17]。

图6 三维地质模型Fig. 6 Three-dimensional geological model

表1 岩石热物性参数Table 1 Rock thermal physical properties parameters

3.3 边界条件及网格划分

模型顶部，地热与环境进行外部自然对流，环境温度取地区年均气温15.9 ℃，见图7；模型底部，对隧道实测最高温位置，88.8 ℃，进行点积分，利用全局方程计算得到模型底部线温度，通过插值函数将其设置为底部温度边界；模型左侧(小里程端)，贾沙河设置为定水头边界，常年水位高程1 021 m，低于小里程洞口底缘5.84 m；灰岩山体顶部为大气降水入口，设置为定流量补给边界，年均降雨量1 080.3 mm，模型灰岩段左侧和底部为地下水出口；隧道开挖后，围岩与洞内空气强制对流热交换，风速洞内环境均值1 m/s；花岗岩和灰岩衰变生热；其余边界为水、热的零通量边界。

隧道开挖域通过边界层加密2层，径向拉伸因子1.2；模型边界映射为规则四边形网格；其余域设置为极细化自由四面体网格，如图7。网格单元总数694.4万。

图7 计算域边界条件及网格划分Fig. 7 Calculate domain boundary conditions and meshing

3.4 仿真结果

根据仿真结果，隧址区初始温度由最大埋深向地表降低，最大埋深处102 ℃，地表环境温度15.9 ℃；地下水流速由浅至深减小，地表入水口最大为1.42×10-8m/s，模型最底部最小为2.54×10-12m/s，见图8。隧道纵向初始温度实测与仿真趋势一致，最大误差绝对值12 ℃，相对值23%，如图9(a)；隧道贯通后，断面LK45+748径向8 m测孔1.5，3 m和8 m测点连续100 d温度实测与仿真趋势一致，相对误差较小，如图9(b)，论证了数值仿真的可靠性。

图8 地层初始温度场云图与水流场流速流线图Fig. 8 Formation initial temperature field cloud diagram and water flow field flow velocity flow line diagram

图9 隧道温度实测与仿真Fig. 9 Tunnel temperature measurement and simulation

4 双热源二维仿真

4.1 工况设置

HHP花岗岩地层高温隧道开挖引起围岩温度降低，温度降范围和随时间的瞬态变化规律是值得探讨的工程环境问题。为探究隧道设计使用100 a内，地层初始温度、花岗岩生热率、埋深对围岩温度场影响，在洞内28 ℃，地表20 ℃条件下，共设置工况81种，见表2。为使研究内容具有更广泛的适用性，考虑埋深、温度场变化范围，设置模型尺寸为1 000(宽)×1 000(高)，网格总数约6万，平均单元质量(偏度)0.987 6，见图10。热源为深部热源(模型底部)和花岗岩衰变热(全域)双热源；由于花岗岩衰变元素半衰期以亿年为单位，假定工况设定后，100 a内花岗岩生热率不变；花岗岩热物性参数引用尼格花岗岩；不考虑隧道衬砌和隔热层的作用。

表2 工况设置Table 2 Condition settings

图10 计算域边界条件及网格划分Fig. 10 Calculate domain boundary conditions and meshing

4.2 仿真结果和讨论

4.2.1 100 a围岩温度降范围

以生热率10 μW/m3-岩层温度200 ℃-埋深50/300/500 m工况为例，见图11，其中闭合曲线分别代表温度降为0.1，1，10和20 ℃。围岩温度降在临空面最大，沿径向随深度增加而减小。温度降范围形态主要受隧道埋深控制，埋深小于温度降范围时，隧道上部地层发生大梯度温度降，如图11(a)；埋深大于温度降范围时，温度降范围形态近于圆形，如图11(b)和11(c)。

图11 不同埋深下100 a围岩温度降范围(生热率10 μW/m3-岩层温度200 ℃-埋深50/300/500 m工况)Fig. 11 100-year temperature drop range of surrounding rock under different burial depths (10 μW/m3-200 ℃-50/300/500 m)

以0.1 ℃作为围岩发生温度降范围界限，81种工况的温度降范围大小整理为表3。温度降范围大小受地层初始温度控制，随初始温度增大而增大，以生热率10 μW/m3-岩层温度100/200/300 ℃-埋深500 m工况为例，温度降范围半径由204.1 m增至235.05 m，关联度0.16 m/℃(温度每升高1 ℃，温度降范围增加0.16 m)见图12；温度降范围大小与埋深无明显关联，以生热率10 μW/m3-岩层温度200 ℃-埋深50/300/500 m工况为例，温度降范围半径224.86～228.91 m，未随埋深增加而明显变化，如图11；温度降范围与岩层生热率无直接关联，以生热率0/10/20 μW/m3-岩层温度100 ℃-埋深50 m工况为例，温度降范围半径203.31～203.77 m，变化不足0.5 m。花岗岩衰变生热在自然界中多为辅助热源，以生热率20 μW/m3-岩层温度100 ℃-埋深300 m工况为例，在隧道位置，花岗岩衰变生热热通量0.014 W/m2对初始温度场总热通量0.34 W/m2的贡献率仅为4.1%，见图13。

表3 隧道围岩温度降范围Table 3 Tunnel surrounding rock temperature drop range

图12 不同地层初始温度下100 a围岩温度降范围(生热率10 μW/m3-岩层温度100/200/300 ℃-埋深500 m工况)Fig. 12 100-year temperature drop range of surrounding rock under different initial formation temperatures(10 μW/m3-200 ℃-50/300/500 m)

图13 花岗岩生热热通量与初始温度场总热通量(生热率20 μW/m3-岩层温度100 ℃-埋深300 m工况)Fig. 13 Granite heat flux and total heat flux of the initial temperature field (20 μW/m3-100 ℃-300 m)

4.2.2 100 a围岩温度瞬态变化

以生热率10 μW/m3-岩层温度300 ℃-埋深300 m工况为例，见图14，其中曲线代表围岩径向测点的温度-时间变化，测点深度分别为1.5，3，8，20，50，100和200 m。隧道开挖后，围岩温度整体呈下降趋势，浅层围岩温度为变速衰减过程，可分为快速下降、缓慢下降、基本稳定3个阶段；较深层围岩温度变速衰减减弱，分为缓慢下降和基本稳定2个阶段；深层围岩温度近乎直线慢速衰减过程，属于基本稳定阶段。对衰减阶段做如下量化：年温度衰减ΔT≥10 ℃为快速下降阶段；1 ℃≤ΔT＜10 ℃为缓慢下降阶段；ΔT＜1 ℃为基本稳定阶段。

图14 100 a围岩温度-时间关系(生热率10 μW/m3-岩层300 ℃-埋深300 m工况)Fig. 14 100-year temperature-time relationship of surrounding rock (10 μW/m3-300 ℃-300 m)

围岩8 m深测点温度-时间关系统计见表4，共81种工况。温度降速度受岩层初始温度控制，岩层初始温度越高，快速下降阶段和缓慢下降阶段越长，达到基本平衡的时间越久，以生热率20 μW/m3-岩层温度100/200/300 ℃-埋深50 m工况为例，温度快速下降阶段分别为无，0～2 a和0～4 a，时间有倍数级增加；温度降速度与埋深无明显关联，以生热率20 μW/m3-岩层温度200 ℃-埋深50/300/500 m工况为例，温度缓慢下降阶段分别为3～16 a，4～21 a和4～16 a，变化较小。温度降范围与岩层生热率无明显关联，以生热率0/10/20 μW/m3-岩层温度300 ℃-埋深50 m工况为例，温度快速下降阶段均为0～4 a。

表4 隧道围岩温度降速度Table 4 Temperature of the surrounding rock of the tunnel decreases

5 结论

1) 隧道初始温度随埋深增大而升高，岩温＞气温；径向温度在临空面发生瞬时骤降；隔热层和二次衬砌阻挡了围岩与洞内空气热对流，浅层围岩温度由降反升，围岩温度受二次衬砌施作影响总时长达42 d。

2) 根据4个月的现场连续监测，日均9:00～16:00时，向阳侧洞口气温较背阳侧高4.7 ℃，最大6.1 ℃。受隧道纵坡和洞口温差影响，自然通风条件下，隧道洞内空气流动呈现“横向烟囱”效应，空气由坡脚低温侧向坡顶高温侧流动。

3) 合理的三维流-热耦合模型可再现高温隧道地质环境，隧道纵向初始温度、径向温度瞬态变化趋势与仿真结果一致，初始温度最大误差23%，论证了数值仿真的可靠性。

4) 围岩温度降在临空面最大，沿径向随深度增加而减小。温度降范围形态受隧道埋深控制，埋深小于温度降范围时，隧道上部地层发生大梯度温度降；温度降范围大小受地层初始温度控制，随初始温度增大而增大。根据围岩温度衰减速度，温度降过程可分为快速下降、缓慢下降、基本稳定3个阶段。通过81种工况仿真，得到了隧道设计使用100 a内，不同地层初始温度、花岗岩生热率、埋深变量下，围岩温度降范围和温度降速度规律。

5) 花岗岩衰变生热在自然界中多为辅助热源，以生热率20 μW/m3-岩层温度100 ℃-埋深300 m工况为例，在隧道位置，花岗岩衰变生热热通量0.014 W/m2对初始温度场总热通量0.34 W/m2的贡献率仅为4.1%。

6) 本文采用现场实测与数值仿真相结合的方法，得到了高温隧道的一些重要环境参数和围岩温度场变化规律，可为高温隧道施工降温、运营通风设计提供参考。