源荷双边参与的高比例新能源电力系统能量与备用市场联合出清方法

任景，周鑫，程松，王茁宇，张小东，唐早，刘继春

(1.国家电网有限公司西北分部，西安市 710048; 2.四川大学电气工程学院，成都市 610065)

0 引 言

国家能源局统计资料显示，我国新能源装机容量已于2021年10月突破10亿kW，占总装机容量的43.5%[1]。以风光为代表的新能源具有较强的随机性和反调峰特性，系统性调峰与备用不足等问题日益突出，给电网的安全稳定运行带来了一系列挑战[2-3]。

源侧、荷侧均存在一定比例的可灵活调节资源，通过设计合理的市场交易机制[4-6]可充分利用源荷资源的灵活特性，提升电力系统的安全性与灵活性。文献[4-5]分析了荷侧价格敏感性，构建了基于用户侧价格敏感性的调峰补偿机制，为新能源消纳提供了途径。文献[6]研究了计及火电与新能源协同让利的深度调峰市场机制，以共赢的方式促进可再生能源的消纳。但用户侧需求响应主要通过削减自身用电需求的形式来参与，难以促进新能源的消纳，而调峰市场的设计又主要聚焦于源侧资源间的协调。现阶段高比例新能源接入面临的消纳难题，需要通过源荷双边参与来促进富余电量的消纳。因此，研究源荷双边同时参与日前市场是十分有必要的。

源荷双边同时参与的引入，需要对日前市场出清模型进行改进，需重点考虑如下两个方面：1)如何构建源荷双边参与的机制与模型；2)如何融入日前市场进行联合优化。针对源荷双边参与的机制与建模问题，文献[7-8]完成了用户侧需求响应交易机制与出清模型，对需求响应市场效益进行了量化。以电力电量平衡为原则展开出清，文献[9]设计了针对有偿调峰、储能调峰、需求响应等可调资源参与辅助服务市场的交易机制与市场出清方法。文献[6]介绍了火电机组与新能源机组的相互激励，但缺乏对新能源与用户双边相互激励机制的探讨。针对融入日前市场进行出清，文献[10]对调峰与电能量市场耦合合作模式展开了研究，构建了有序的市场出清模型，但该研究主要围绕辅助服务市场展开设计与建模，并未计及源荷双边的参与。文献[11]研究了调峰市场融入现货市场的设计框架，为本文的源荷双边响应参与日前市场奠定了基础。

计及新能源出力不确定性的日前市场优化出清问题，将使问题变成高维混合整数优化问题，难以直接快速求解。现有研究中，主要采用两类方法进行计算：模型分解算法[12-13]和场景分解算法[14-16]。其中，Benders分解是模型分解的代表，需将能量与备用联合优化问题分解为线性规划和整数规划两个部分，但该方法对初始解要求较高。而渐进式对冲分解(progressive hedging decomposition)算法是典型的场景分解办法，将模型分解为若干子问题进行求解，对初始解没有要求，逐渐被用于处理含多场景的电力系统优化问题[14,17-18]。然而，渐进式对冲分解算法在求解混合整数变量问题时，其收敛性无法得到保证，因此，本文对标准渐进式对冲分解算法进行启发式改进，更好地保证问题的收敛。

基于现有源荷参与调峰的现货市场联合出清模式设计研究，本文进一步完善源荷双边同时参与机制，提出计及源荷双边同时参与日前能量与备用联合优化模型。首先，介绍源荷双边同时参与的市场设计基本原则、理念以及交易细则。然后，构建计及源荷双边同时参与的日前能量与备用联合出清数学模型，并采用改进的渐进式对冲分解算法对模型进行求解。最后，以IEEE 118节点系统验证本文设计的合理性与模型的有效性。

1 源荷双边同时参与的机制

1.1 基本原则与原理

源荷双边同时参与的规则为文献[9]提出的调峰市场的延续，遵循相同的基本原则与理念。其中，大规模强不确定性的新能源机组并网显著增加了电网的备用需求缺口，而大工业用户节约基本电费、峰谷电价获利、平滑负荷等目标增加了用户侧参与需求响应的积极性，两者可以通过合理的机制引导形成双向互补。与仅荷端的需求侧响应相比，源荷双边同时参与需进行双方报价与报量，以便于更好响应出清。因此，本文考虑进一步设计源荷双边同时参与的规则，充分结合发用两侧自身优势，更好地促进新能源消纳。源荷双边同时参与的内涵是在新能源发电高峰时期，为大工业用户提供富余的电量支撑，而用户根据其自身可调整产能安排，为新能源电站提供备用，形成跨主体、跨时空的互济支撑，其框架如图1所示。

图1 源荷双边同时参与的市场框架Fig.1 The market framework for electricity generation and consumption

1.2 交易细则

交易细则需要明确交易主体、交易品种以及交易模式三大类。

交易主体：源荷双边同时参与的市场涉及两类交易主体，分别为：1)以新能源电站为代表的源侧；2)以大工业用户为代表的荷侧。

交易品种：源侧主要为用户提供的富余电能支撑，属于电能量交易。而荷侧主要为新能源场站提供备用资源，包括正、负两类备用。

交易模式：源荷双边均需将各时段的能量、备用、价格等信息发布至调度中心进行联合出清。以调度中心发布的边际结算价格及能量出清方案、备用出清方案进行集中结算。

2 源荷双边同时参与的出清模型

2.1 目标函数

从调度中心的角度出发，展开能量与备用联合优化出清，将以系统出清成本最小为目标[14]，具体数学模型如式(1)所示，包含机组启停成本、调度成本以及备用成本三个部分。

(1)

计及源荷双边同时参与的市场出清模型部分需要在目标函数中进一步考虑源荷双边参与产生的交易成本，因此目标函数可更新为式(2)。其中，第一部分表示传统的能量与备用目标函数，第二部分表示新能源的富余能量出清成本，第三部分表示大工业用户正、负备用成本。本文研究主要聚焦日前出清，没有涉及到实时结算，在日前需要支付的费用为日前机组组合费用、备用费用以及源荷响应的费用。

(2)

2.2 运行约束

传统模式下，为保证源网荷的安全高效运行，需要满足“源-网”运行约束的限制。

2.2.1源侧运行约束

在源侧建模主要分为发电机运行约束模型和新能源运行约束模型两部分。此外，由于绝大部分新能源场站出力具有较强不确定性，属于备用的需求方。因此，备用模型部分主要针对火电机组进行构建。

发电机的运行模型如式(3)—(12)所示。其中，式(3)和式(4)分别表示计及正、负备用功率的发电机出力约束模型；式(5)和式(6)表示发电机的正、负爬坡约束模型；式(7)和式(8)表示发电机的启停状态间的逻辑关系；式(9) 和式(10)分别表示发电机的最小启、停约束；式(11) 和式(12)分别表示发电机的备用模型。

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

针对参与到源荷双边的新能源机组，其机组出力约束发生变化。由于需要额外增加或减少新能源机组系统出力，因此其约束可更新为式(14)。此外，在市场出清过程中，新能源增加或减少的供电功率受到市场报量的限制，即式(15)和(16)，方可成功出清。

(14)

(15)

(16)

2.2.2大工业用户运行约束更新

大工业用户参与源荷双边市场并成功出清后，其负荷将发生变化。大工业用户在为新能源场站提供备用时，可增加或减少的负荷功率也需要低于源荷双边的市场报量，才能在调度中心成功出清，其模型如式(17)和(18)所示：

(17)

(18)

2.2.3网侧运行约束

在备用与能量市场耦合优化模型中，电网安全运行约束主要包括功率平衡约束和线路潮流约束两方面。对任意场景、任意时刻，整个系统应满足的运行功率平衡约束可描述为式(19)，线路潮流平衡约束可表述为式(20)：

(19)

(20)

3 改进的渐进式对冲分解算法

3.1 标准渐进式对冲分解算法

本文所提出的能量与备用联合优化模型是一个多场景混合整数随机规划问题，直接求解难度较大。考虑采用渐进式对冲分解算法对模型进行分解，将多场景问题拆分成若干子问题进行求解，通过迭代更新实现结果的收敛，其原理如图2(a)所示。原模型可简写为式(21)—(22)，其中f(x)和g(ys)的具体模型如附录A的式(A1)和(A2)所示。

图2 渐进式对冲分解算法Fig.2 The details of progressive hedging decomposition

(21)

(22)

式中：f(x)和g(ys)分别为目标函数中不含场景变量的部分和含场景变量的部分，其具体函数见附录A；k(x,ys)和h(x,ys)分别表示模型中的等式约束和不等式约束部分。

非场景变量x可以等价为x={x1,x2,...xS}，其中x1=x2=...=xS，由此，原模型可等价改写为式(23)—(24)。

(23)

(24)

基于等价后的模型，采用渐进式对冲分解算法的具体执行步骤如图2(b)所示。

3.2 启发式改进求解

标准的渐进式对冲分解算法在处理含整数变量问题时，存在不易收敛的问题。而本文中机组启停的0-1变量引入了整数变量，使得迭代容易陷入反复振荡。因此，本文对标准方法进行改进，以启发式的方法筛选变量并进行松弛，从而加速问题的收敛。

本文的算法改进思路为在流程图中结果更新环节增加“固定”“筛选”“松弛”三个环节：

第三步，当模型陷入无法求解时，对已经“固定”的变量进行“松弛”。

通过启发式的“固定-筛选-松弛”优化求解，获得最终的求解结果。

4 算例分析

4.1 算例参数

为验证本文所提的面向高比例新能源电网源荷双边同时参与的能量与备用优化模型的有效性，本文利用IEEE 118节点系统进行测试，相关系统参数见文献[20]。针对本系统而言，其风光的总装机容量占35%，而其中参与源荷双边协调的机组容量及其信息如下：1)风电站的装机容量与位置信息分别为[100 MW，节点30], [60 MW，节点46], [80 MW，节点99]；2)光伏电站的相关信息分别为[80 MW，节点6], [50 MW，节点48], [90 MW，节点92]。某典型日的负荷和风、光的出力曲线如图3所示。源荷双边同时参与市场的报价与报量信息分别列于附录表A1和A2。此外，本文的重点在于构建计及源荷双边同时参与的能量与备用联合出清模型，因此选用现有文献中成熟的方法进行场景生成与聚类。本文采用文献[21]的基于k-mean的蒙特卡洛仿真方法对系统负荷与新能源出力不确定性进行描述，聚类后的负荷-新能源出力场景数为15个，聚类后的负荷-新能源场景结果如图4所示。

图3 典型日风光荷的预测出力曲线Fig.3 Typical output curves of wind, solar and demand

图4 聚类后的负荷-新能源场景Fig.4 Clustered scenarios of load and renewable generation

4.2 算例分析

4.2.1优化结果

本文新引入了源荷双边同时参与协调的机制，采用两种不同的对照模型验证所提方法的效果，两个模型分别为：模型1，不计及源荷双边协调；模型2，计及源荷双边协调。下面对两个模型的优化结果进行分析：

1)源荷双边协调的出清结果。

在日前交易阶段，通过源荷双边参与的模式，源端日前出清结果为：可增加功率为214.2 MW·h，可减少功率为143.2 MW·h。根据供需一致性原则，源端出清总量与荷端出清总量相等。本文以11点的出清结果为例，展开详细的出清结果分析。其源荷两端在源荷双边同时参与的市场中的出清量如图5所示，其增加功率的出清量为19 MW·h，边际价格为0.35元/(kW·h)，而减少功率的出清量为11.2 MW·h，边际价格为0.45元/(kW·h)。可以看出，虽然源荷双边同时参与协调的发电机组为6家，但通过优化出清后，仅3家单位在11点得到了响应。这是由于11点时，编号2、3、6的源侧新能源机组在参与市场竞拍过程中，提供的补贴报价低于边际出清价格0.35元/(kW·h)，未能在市场出清中被大工业用户的增负荷形为成功响应。同理，编号为1的大工业用户，由于提出的增/减负荷单价过高，而未能在市场出清模式中被发电侧新能源机组成功响应。

图5 源荷双边协调机制下11点的出清结果Fig.5 The clearance result at 11:00 for the generation and demand side market

此外，源荷双边的出清方案同时也受到了电网传输能力的影响。算例中详细介绍的11点为用户负荷的低谷时期，其线路冗余度相对较高，因此源荷的出清结果未受到线路传输能力的影响。在下午15点时，若不参与集中出清，选用边际价格结算方式，其出清量为23 MW·h，边际价格为0.3元/(kW·h)，而减少功率的出清量为7.1 MW·h，边际价格为0.48元/(kW·h)。但在下午15点时，为用户的用电高峰时期，其出清方案受线路约束影响，在集中出清过程中，相关量价信息优化结果为：增加功率的出清量为12 MW·h，边际价格为0.38元/(kW·h)，而减少功率的出清量为11.2 MW·h，边际价格为0.45元/(kW·h)。这是由于部分节点增加功率与负荷需求，将导致网络阻塞，而减少功率输出和负荷需求则不会导致网络阻塞，所以计算结果中减少功率的输出量未受到影响。

2)用电成本。

本部分主要分析两种不同情况的各类用电成本差异，其出清成本均详细列于表1中。

表1 不同模型下的出清结果Table 1 The results of cost for different models (￥10k )

用电成本分析主要包含两方面：

第一方面，系统层面的总成本。不同模型下，发电机的启停相似度高，因此启停成本在不同模型下偏差仅510元。两种模型下，各时段负荷差异并不大，其总调度成本分别为1 860.11万元和1 866.10万元。其差异主要体现在源荷双边市场引起的促生产行为。因此，两种模型优化获得的机组出力曲线在大趋势层面具有一致性。以发电机组1—10机群为例，发电机组1—4,6,9在日内运行阶段的出力变化波动较小，其偏差量均未超过5%。但由于受到源荷双边市场出清的连锁反应，部分发电机组将改变其出力曲线，以保证系统提供的功率效果更优。

第二方面，用户的单位用电成本。整个系统的单位用电成本可通过调度总成本反映。虽然调度总成本有所提升，但由于富余新能源的消纳，使得整个系统的度电成本仍呈现下降趋势。在源荷双边出清结果中，对比分析了不同荷侧参与出清后的边际用电价格情况。经过对比分析，参与源荷双边的大工业用户，其用电成本均显著下降，节点20,29,57,66,101,104的用户单位用电成本较不参与源荷双边市场分别下降了0.000 8，0.008，0.015，0.012，0.035，0.030元/(kW·h)。由于节点20处的大工业用户报价相对较高，在源荷交易过程中，出清的时间较少，其对用电成本的减少效果并不显著。而节点101和104处的大工业用户，调节报价相对较低，能够顺利出清，从而有效减少了用电成本。

此外，发电侧有偿调节成本和需求响应成本均呈现减小的趋势。上述情况的出现，是由于通过源荷之间的协调，即可实现促进新能源消纳的效果，减少了对备用资源消纳新能源的依赖。通过计算两种模型，在不考虑源荷双边交易模式下，发电侧的单日弃风弃光总量为423.25 MW·h。在源荷双边交易模式下，计算得到的弃风、弃光量减小至289.75 MW·h。通过结果可见，通过源荷双边市场模式的设计，显著减少了弃风、弃光，促进了大工业用户的生产，降低了其平均度电成本。

3)机组组合结果。

两种模型下，发电机的机组组合优化结果分别如图6(a)和图6(b)所示。从图中的机组启停方案可以看出，模型1和模型2得到的机组组合方案大体相同。模型1和模型2获得的机组组合结果在绝大部分机组的运行启停状态保持一致，如机组4，7，9，10，13，14的运行方案均为24 h保持运行状态。然而，由于受到源荷双向交易市场协议的影响，源荷交易引发的能量调整对发电机机组启停状态产生了一些影响。针对部分机组，如机组5，其发电市场从模型1的保持20 h开机调整为模型2的保持24 h开机。这是由于源荷交易市场进行的能量跨时空交换，改变了最优解，从而使得求解得到的机组组合方案进行了调整。

图6 不同出清方式的机组组合结果Fig.6 The unit commitment results for different cases

4.2.2算法求解效果

为证明本文所提改进算法的效果，算例从两个角度展开分析：

1)结果的准确性。将采用启发式分解后模型的求解结果与不采用分解方法求得的结果进行对比，两个方案求解获得的系统运行成本偏差量，即目标函数偏差为0.85%，而发电机组组合结果的相似度为99.1%，均在误差允许范围内。由此证明了本文所提的分解方法获得解的准确性。

2)改进前后的收敛效果如图7所示。基于测试系统测算IEEE 118节点系统，分析本文所提启发式改进后的渐进式对冲分解算法的求解效果。经过“固定-筛选-松弛”模式后的渐进式对冲分解算法在第113次成功收敛。其中，进行了5次“松弛”。而传统不采用启发式改进的渐进式对冲分解算法在经过200次迭代后仍然无法收敛。不同算法求解效果如表2所示，采用启发式方法经过“固定”0-1变量后，其单一场景的求解平均速度提升了13.8 s。结果表明，本文所提的启发式渐进式对冲分解算法在求解能量与备用联合优化模型过程中，具有更好的求解性能。

图7 改进前后的收敛效果Fig.7 The convergence of different algorithms

表2 不同算法的求解效果Table 2 The solution of different algorithms

5 结 论

本文设计了源荷双边参与的交易模式，提出了计及源荷双边交易的日前能量与备用市场联合出清模型，并采用改进的渐进式对冲分解算法对模型进行求解，通过算例结果分析，可得出如下结论：

1)引入源荷双边交易的市场机制，可以有效促进新能源的消纳，减小弃风弃光量。

2)采用渐进式对冲算法可以提高模型的求解速率，同时改进的渐进式对冲算法也可以保证求解有效收敛。

基于已完成的含源荷双边交易的日前能量与备用市场的联合优化模型，未来将探索不同类型备用服务与能量市场耦合的机制，更细致划分不同类型的备用服务，以促进电力市场的建设。