东平台分量应变与体应变可靠性分析及特殊事件影响对比＊

徐芳芳 朱成林 贾 媛 卢双苓

（山东省地震局，山东济南 250014）

引言

钻孔应变观测是研究地壳运动的重要观测手段，目前已有40多年的历史，主要以体积式和分量式2种钻孔仪器（如RZB-2和YRY-4分量式钻孔应变仪）为主，观测分辨率达到10−10，可以记录到各种应变潮汐信息。钻孔应变观测作为一种小空间尺度监测地壳形变的重要手段具有不可替代的优势，为了真实捕捉到地壳形变和地震前兆信息，首先需要确保钻孔应变仪处于正常的工作状态。由于钻孔应变仪通过特种水泥作为耦合介质安装在数十米深的钻孔内，无法接触和直接标定、检测仪器探头，仪器的工作状态及数据的可靠性往往难以评价和讨论。已有专家开展过这方面的研究分析，如通过四分量自检、相对标定内精度等来进行反演评定[1-4]，或对钻孔应变钻孔自身条件进行分析评价[5]，为科学应用钻孔应变观测资料奠定了基础。

本文通过四分量自检、相对标定内精度分析对东平地震台YRY-4钻孔分量应变观测资料进行了可靠性分析，并结合滑动相关性计算、潮汐因子内精度对2套仪器数据进行对比，验证2套仪器数据是否正常可靠，并在降雨、场地干扰2种特殊情况下进行相关性计算和S变换的对比分析。

1 台站及仪器概况

东平地震台建于2010年，是泰安市地方性观测台站，位于东平县城西南3 km，东平湖以东17 km处，海拔50 m。台基岩性浅层为石灰岩，深层为花岗岩，观测环境较好。构造上处于鲁中南隆起和鲁西南拗陷区的过渡地带，附近无大型断层通过。东平台现有TJ-2型钻孔体应变和YRY-4型钻孔分量应变2套形变观测仪器，无气象三要素，2套仪器相距约3 m。TJ-2型钻孔体应变仪于2013年12月16日安装运行，钻孔深度 64.5 m，孔径 150 mm（开孔 162 mm），探头安装深度63.8 m，辅助气温探头在观测房中，钻孔气压、钻孔水位探头置于钻孔中，岩体相对完整，但是0——20 m、42——52 m两段岩芯破碎、存在裂隙。钻孔套管的总长度为0.9 m，低于技术标准的6 m，但可用于应变观测仪器的安装运行。YRY-4型钻孔分量应变仪于2018年11月安装运行，钻孔深度40.5 m，探头安装深度为40.2 m。北南分量方位角−28°，东西分量方位角17°，北东分量方位角62°，北西分量方位角107°，钻孔内安装有钻孔气压、钻孔水位探头。

2套仪器自2020年1月以来连续率、完整率较高，年变规律明显。本文对2套仪器2020——2021年10月间的整点值数据进行分析，研究观测系统是否可靠稳定。

2 YRY-4 钻孔分量应变观测系统可靠性检验及与东平台TJ-2体应变相关性分析

东平台TJ-2体应变和YRY-4分量应变的钻孔相距约3 m，二者钻孔环境一致，观测物理量相同，均可监测钻孔面应变，因此，对比两者观测结果可以验证观测结果的可靠性。钻孔分量应变的观测数据具有方向性和自恰性，可以用于自身可靠性检测。因此，作为对比参照，首先需要验证YRY-4分量应变观测结果的可靠性，在此基础上评价二者观测结果的一致性。

钻孔分量应变各观测时刻满足双衬套模型观测方程组[6]：

式中，Si(i=1,2,3,4)为钻孔分量应变的4个观测分量， ε1为最大主应变， ε2为最小主应变，ϕ为最大主应变方向，θ为第一个分量的方位角，A、B是与钻孔各层材料的弹性参数和钻孔半径相关的耦合系数。据此方程组可以得到：

式（2）即为四分量钻孔分量应变观测特有的自恰方程，可以验证钻孔分量应变观测结果的可靠性[7-9]。

计算结果表明，YRY-4分量应变的2组面应变均具有高度同步的特征，受钻孔水位影响呈正常变化（图1）。利用窗长为25时的逐日滑动相关性分析显示，2组面应变的日相关性系数接近1（图2a）。根据钻孔四分量应变观测资料可以自检的特点，利用相对标定结果来进一步判断钻孔分量应变观测资料的质量。唐磊等[3-4]对相对标定系数的平均值、自检内精度进行了分析研究，认为在考虑自检精度 α的同时，还应考虑偏差S和平均值K，才可较客观地反映观测资料的质量状况。图3是钻孔应变各分量每个月的相对标定系数的平均值K、偏差S、自检内精度指标 α 曲线，K值平均值为0.93、偏差S平均值为0.15，自检内精度指标 α 平均值为0.16，自检内精度值较小，说明自检内精度较高，观测资料的质量可靠。上述分析表明YRY-4分量应变观测系统工作正常、观测结果可靠，可以进一步与TJ-2体应变观测数据做对比分析。

图1 东平台YRY-4分量应变观测系统自检及与TJ-2体应变对比曲线Fig.1 Self-check of YRY-4 borehole component strain observation system and comparison curve with TJ-2 volumetric strain at Dongping seismic station

图2 面应变滑动相关性Fig.2 Sliding correlation of surface strain

图3 东平台YRY-4分量应变相对标定内精度评价曲线Fig.3 Internal accuracy evaluation curve of relative calibration of YRY-4 component strain at Dongping seismic station

由图1知，东平台YRY-4分量应变与TJ-2体应变在不受钻孔水位影响的情况下，2套仪器面应变日相关性较好，说明2套仪器数据是可靠稳定的。分析东平台TJ-2体应变与YRY-4钻孔面应变相关系数较差的15个时段（图2b），除2处是因为仪器故障导致外，大多是降雨干扰导致2套仪器观测数据相关性较差，详见第4节。

3 潮汐因子精度对比分析

为了进一步分析2套仪器的稳定性及影响因素，借助2套仪器的潮汐因子内精度进行对比说明。应变固体潮M2波潮汐因子的“内精度”是指 M2潮汐因子与 M2潮汐因子中误差的比值，即潮汐因子相对中误差[10]。用该指标数值大小来说明观测固体潮数据的可靠性，相对中误差（内精度）数值越小，说明观测值越可靠。分析2套仪器2020年以来的潮汐因子内精度，整体曲线趋势相近，相关性较高，YRY-4分量钻孔应变平均精度在0.045，TJ-2体应变平均精度在0.016；2套仪器的影响因素及影响时间段基本一致（图4）。

图4 东平台TJ-2体应变与YRY-4钻孔分量应变观测潮汐因子精度曲线Fig.4 Accuracy curves of tidal factors observed by TJ-2 volumetric strain and YRY-4 borehole component strain at Dongping seismic station

4 降雨及场地干扰特殊时段影响相关性分析

目前台站主要干扰因素是自然因素及周围基建工程施工干扰，对2种特殊情况下2套仪器的运行情况进行对比分析、检验。

4.1 降雨时段

2021年5——9月期间降雨频繁，该降雨时段东平台YRY-4分量应变的2面应变趋势仍一致，相关系数接近1（图1和图2a）；但与TJ-2体应变相关性较差，降雨时段面应变相关性接近0（图2b）。对2套仪器时间序列经过归一化处理（图5），可以看到2套应变仪观测结果5——9月间多次偏离常规一致性产生矢量打结现象。分析原因为TJ-2体应变钻孔套管仅有0.9 m，孔内有2段裂隙存在，0——20 m段岩石很软且破碎，42——52 m 段有大量破碎和裂隙，52——70 m 处岩石的硬度较好，为完整深灰色花岗岩，探头安装在63.8 m，安装段花岗岩岩石完整且距离裂隙位置达到10 m以上，因此，非降雨时段的观测资料不受裂隙破碎的影响，精度最高可达0.004。降雨时段，沿山体走向，雨水汇集渗入到地下，井孔水位迅速上升，岩石孔隙压力增强，同时体应变曲线也呈现为较大的压性趋势变化，甚至导致日变固体潮畸变。经过统计，受降雨速率、钻孔自身条件等因素影响，钻孔水位和降雨量的相关系数没有规律，与降雨量不呈线性关系，因此，对钻孔水位和体应变做量化分析比较复杂。YRY-4钻孔分量应变全程套管，受降雨影响趋势变化延时较长，与体应变的数据趋势并不同步，2套仪器降雨时段相关性较差。

图5 东平台 YRY-4钻孔分量应变和 TJ-2体应变面应变具有相关性时间序列的散点分布Fig.5 Surface strain scatter distribution of correlated time series between YRY-4 borehole component strain and TJ-2 volumetric strain at Dongping seismic station

4.2 场地干扰时段

由图4看出，2020年5——8月分量应变、体应变精度较差，经核实排查分析干扰源为东平地震台东北方向约300 m处的山水国际建设工地。现场核实得知，2020年5月20日后有2次大量水泥浇灌工程。第1次在2020年5月22——25日夜间，水泥用量约1600 m3（2400 t）；第 2 次大约在 2020 年 5 月 24 日早 10点——25日凌晨3点，为地库施工，水泥用量约1000 m3（1500 t）。2020 年 5 月 22——26 日浇灌期间，约 170 辆水泥搅拌车从项目南门进入（南门距离地震台约330 m），每辆水泥搅拌车载重 25——30 t。2020 年 8 月该工地进入平稳施工阶段，施工车辆主要从工地北门进入，不再经过东平地震台附近道路。根据该时间段图1的曲线形态，YRY-4分量应变各分量变化均没有体应变数据变化趋势明显，为了更清晰的验证施工干扰时间段各分量数据影响，采用S变换进行分析。

S变换是短时傅立叶变换和小波变换的组合[11]。S变换综合了傅立叶变换和小波变换的特点，在时间和频率分辨率上都能达到较好精度。Stockwell[12]对S变换进行了详细阐述，被广泛应用于地震前兆资料的时频特征分析中[13]。利用S变换分析东平台TJ-2体应变与YRY-4钻孔分量应变各分量的时频特征（图6），发现体应变和钻孔分量应变观测曲线在5月22日——7月3日同步叠加了频率范围大致为（0.25——2.5）×10−4Hz（周期范围约 1.1——11.1 h）的信号，对钻孔分量应变频率域的影响更为显著。叠加信号的时间范围和山水国际项目集中施工阶段较为吻合，该阶段存在水泥集中浇筑、运输车大量从地震台附近道路通行等振动干扰现象，对YRY-4分量应变观测系统有一定影响，该时间段相对标定内精度有所降低，观测曲线固体潮畸变，潮汐因子精度较差。同时段TJ-2体应变频率域影响相对较小，但数据趋势变化较大。2套仪器呈现的曲线形态不太一致，该时段2套仪器的面应变相关性较高，相关系数达0.91（图7）。

图6 东平台钻孔体应变和分量钻孔应变各分量S变换Fig.6 S transformation of component borehole strain and volume borehole strain at Dongping seismic station

图7 具有相关性时间序列的散点分布Fig.7 Scatter distribution of correlated time series

5 结论与讨论

通过对东平台钻孔应变仪与体应变仪产出资料进行对比分析，得出以下结论：

（1）东平台YRY-4分量应变观测的2组面应变S1+S3、S2+S4曲线形态一致性较好，自检相关系数达0.999；相对标定内精度值较小，说明分量钻孔应变观测系统运行稳定；非降雨时段其面应变与体应变的相关性也较好，相关系数达到0.91以上；结合潮汐因子内精度对比也说明2套仪器受干扰因素是一致的。

（2）降雨干扰时段，东平台YRY-4分量应变与TJ-2体应变观测数据受降雨影响趋势相差较大，相关性较低，原因是体应变井孔套管深度仅为0.9 m，且钻孔内存在两处裂隙，强降雨使水位快速上升，而分量应变井孔全程套管，受降雨影响延时大，二者存在不一致情况。

（3）2020年5——8月2套仪器受建筑施工场地干扰，S变换结果表明体应变和钻孔分量应变观测曲线在5月22日——7月3日同步叠加了频率范围大致为（0.25——2.5）×10−4Hz（周期范围约 1.1——11.1 h）的信号。该时间段YRY-4分量应变相对标定内精度有所降低，观测曲线固体潮畸变，潮汐因子精度较差；同时段TJ-2体应变频率域影响相对较小，但数据趋势变化较大；2套仪器呈现的曲线形态不太一致，但2套仪器的面应变相关性较高，相关系数达0.91。

综上分析，东平台钻孔应变仪与体应变2套仪器观测系统是可靠稳定的，产出的观测资料可靠，可用于地震监测预报分析研究。