复合地层稳态渗流水头损失计算模型试验研究

张喆，王强，邓国华，杨党校

摘要：研究预测复合地层渗流过程中水头损失变化规律与简化计算，针对不同类型的复合地层进行稳态渗流条件下的水头损失简化计算模型试验。结果表明，复合地层渗流过程水头损失明显受到地层交替分布影响；粗粒土复合地层按照渗透系数较大的土层向渗透系数较小的土层方向连续渗流，水头损失大小采用达西定律简化计算；渗透系数小的粉质黏土层若是位于复合地层的上层或是中层，可能出现渗流的不连续，甚至是水头的消失，水头损失大小由渗透系数最小的地层控制简化计算；位于大厚度粉质黏土层下的饱水地层，水头损失从粉质黏土层临界面以下土层进行重新简化计算。

关键词：复合地层；渗透系数；水头损失计算；模型试验

中图分类号：U212；TU470+.3

文献标志码：A文章编号：1001-5922（2023）12-0135-04

Calculation model test study on water head loss in composite stratum under steady-state seepage

ZHANG Zhe 1，WANG Qiang1，DENG Guohua 2，YANG Dangxiao3

（1.Shaanxi Polytechnic Institute，Xianyang 712000，Shaanxi China;2.Xian Loess Underground Engineering Technology Consulting Co.，Ltd.，Xian 710054，China；3.Xi'an China Railway Transportations Co.，Ltd.，Xian 710038，China）

Abstract：In order to study and predict the change law and simplified calculation of head loss in the process of seepage in composite stratum，the simplified calculation model of water head loss under steady-state seepage conditions was carried out for different types of composite stratum.The results showed that the water head loss was obviously affected by the alternate distribution of stratum.The coarse-grained soil composite strata had continuous seepage in the direction of the soil layer with a large permeability coefficient to the soil layer with a small permeability coefficient，and the head loss was simplified and calculated by Darcys law.If the soil layer with low permeability is located in the upper or middle layer of the composite stratum，it will lead to the discontinuity of seepage flow in the composite stratum，and even the disappearance of water head.The water head loss was simplified by the stratum with the lowest permeability.In the water-saturated stratum located under the large thickness silty clay layer，the head loss was resimplified from the soil layer below the critical interface of the silty clay layer.

Key words：composite stratum;permeability coefficient;calculation of head loss;model test

在隧道工程施工時，地下水渗流一直是工程界非常关注的重要问题之一，是引发隧道施工工程问题的重要因素。因此，研究渗流相关特性规律十分必要。

以往研究地层渗流特性规律主要是围绕单一地层的渗透变形特性和渗透破坏过程展开的，从岩土体颗粒级配、形状、密实度等角度来研究岩土体的渗透相关规律居多。但实际中，在隧道工程穿江过河时土压平衡盾构开挖面的稳定很大程度受到地下水与土压仓之间高水头压力差产生的渗流力的影响，同时渗流过程中水流经过多个地层，土体发生损伤时也伴随土层中水头压力损失。那么如何确定复合地层中某地层介质中水头压力大小对土压平衡盾构穿江过河施工技术参数设置至关重要。

研究基于西安地铁N号线下穿某河段区间隧道范围内复合地层工程情况，开展复合地层稳态渗流过程水头损失简化计算模型试验，研究揭示复合地层渗透特性规律及水头损失变化规律，对于工程建设实践具有一定的参考价值。

1模型试验装置及操作步骤

1.1试验装置

目前由于粗粒土粒径变化范围大，尚无标准化渗透及渗透变形试验仪器。试验装置采用自制的多功能粗粒料渗流试验装置。该装置由供水供压系统、入渗系统、与量测系统3部分组成，如图1所示。

1.2试验操作步骤

（1）组装试验装置，并注纯水检查试验装置是否漏水，是否堵塞；（2）铺设过滤层;（3）备样；（4）分层装样；（5）排气饱和；（6）供水供压，进行试验;（7）试验结束，拆除试样。

2试验方案

2.1单一地层试验方案

单一地层试验用材料取自香～纺区间右线隧道范围内灞河下地层80 m处，该处全断面为卵石土，取样场地地势平坦，在试样场地选取3处位置进行取样。经室内试验确定其基本物理参数为：天然重度2.25 kN/m3，干重度1.85 kN/m3，孔隙比0.46，所取卵石土的颗粒级配曲线如图2所示。

利用现场所取材料室内制备重塑试验样，进行单一地层渗透特性试验。按照试验操作步骤进行50 cm厚试样渗透试验，在试样的底部、中部、顶部分别设有测压孔，在试验过程中进行水头压力量测，试验方案设计示意图如图3所示。

2.2复合地层试验方案

复合地层试验材料有卵石土、粗砂、细砂、粉质黏土。卵石土由现场所取后筛分所得，粗砂、细砂选用标准砂，粉质黏土由现场所取后筛分所得。材料的粒組划分见表1。

将试验材料卵石土、粗砂、细砂、粉质黏土分别按照不同组合组成六种不同的复合地层，分别标记为S1、S2、S3、S4、S5、S6，复合地层的详细组合形式及各个土层厚度见表2。

3试验结果分析

3.1单一介质地层试验结果与水头损失计算

图4给出了单一粗砂地层稳态渗流水头压力随渗透路径的变化关系曲线。

从图4可以看出，水头压力随渗透路径逐渐变小。较高水头压力条件下，渗流速度随之增大，水头损失也相应增大。

图5给出了单一粗砂地层的渗透试验结果中渗流速度（v）与水力梯度（i）的关系曲线。

从图5可以看出，单一粗砂的渗流速度与水力梯度之间呈现出比较好的线性相关关系。基本与达西定律符合，从而验证自制渗透试验仪的可靠性。

图6给出了单一卵石土地层的渗透试验结果中渗流速度与水力梯度的关系曲线。

由图6可知，根据试验结果，采用福希海默提出的粗粒土的渗流规律拟合，在达西定律的表达式后加一个二次项，相关性更好。

在单一粉质黏土试验过程中，顶部测压管处有土颗粒随着流出，经观察分析由于该位置处于液体与土介质临界面所致。

图7给出了粉质黏土地层的渗透试验结果中渗流速度与水力梯度的关系曲线，并与邓英尔和刘慈群的低渗透非线性渗流规律的3参数连续函数模型计算结果对比，从图7可以看出，试验结果与3参数连续函数模型计算结果较好吻合。

3.2复合地层试验结果与水头损失计算

在达西定律Q=K× A× （h2-h1）÷L基础上，分析模型试验不同复合土层渗流速度与水头损失间的变化规律。

假设地层分为如图8所示的层1、层2、层3，共3层。

根据达西定律水力坡降（i）的物理意义为单位渗流长度上的水

头损失，其可表示为：

i=ΔhL（1）

式中：Δh为水头损失；L为渗径，也就是使水头损失为Δh的渗流长度。

根据水流连续原理，流经各地层的流速与流经等效土层的流速相同，推导可得，总水头差（Δh总）与渗流速度每一地层的渗径及每一层的渗透系数之间的关系：

Δh总=Δh1+Δh2+Δh3 （2）

使水头损失为Δh总的渗流长度L总：

Δh总=v（L1k1+L2k2+L3k3）（3）

图9～图11分别为复合地层S1、S2、S3的水头压力随渗流路径变化关系，3组试验均为大粒径土层向小粒径土层渗流的顺序。

从图9～图11可以看出，整个渗流过程中经过卵石土层水头损失较缓，复合地层S1中底部的细砂层水头损失最快，复合地层S2中底部的粉质黏土层水头损失最快。整体上随着水头压力的增大，水头损失更加显著，在复合地层S3中水头压力增大到310 cm时，水头损失随渗流路径整体呈现线性变化趋势，其原因在于试验过程中粗砂层中细颗粒发生迁移滚动现象，在底部的粉质黏土层也伴随黏土颗粒迁移到滤水层中，试样达到临界水力梯度值，渗流通道贯通，试样发生破坏。

图12、图13为S2、S3复合地层试验渗透系数与理论公式计算渗透系数相关性关系。

从图12、图13可以看出，复合地层水头损失和经过理论推导式（2）得到的地层水头损失变化趋势一致。即若地层由上向下渗透系数逐渐变小的自然复合地层，通过勘察获取各层渗透系数，可按照式（2）进行水头简化计算，较为简便的满足工程建设需求。

4结语

（1）复合地层中土层组合分布顺序会对渗流过程的连续性产生显著的影响，粗粒土地层由大粒径土层向小粒径土层渗流，即按照渗透系数较大的土层向渗透系数较小的土层方向渗流，该渗流过程完全连续，其总的水头损失按理论公式Δh总=v（L1k1+L2k2+L3k3）简化计算求取，较为便捷且基本满足工程建设需要;

（2）工程实践中常将大厚度的粉质黏土层可考虑为隔水层，其下若为饱水地层，其水补给考虑为水平向远端补给，水头损失可从临界面以下土层进行重新简化计算，以满足工程建设需求;

（3）复合地层稳态渗流过程水头损失简化计算模型试验结果初步揭示了其水头损失变化规律，对工程实践具有一定的指导意义。

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