面向电-气-热综合能源系统的恢复力研究现状与展望

张冠宇，付 炜，陈 晨，李更丰，别朝红

（西安交通大学电力设备电气绝缘国家重点实验室，陕西西安 710049）

0 引言

近年来，由极端自然灾害和人为攻击导致的电力系统破坏事件频发，不仅造成电力系统的设备故障，而且引发了大量的停电事故。由于电力系统的N-1 防御机制不能完全抵御多个部件同时发生故障，因此提升电力系统应对极端事件的恢复力至关重要。

恢复力是指系统针对“低概率-高损失”极端事件的抵御、吸收、响应以及快速恢复负荷的能力[1]。研究系统恢复力的目的在于当面临无法避免的极端事件时，通过对相关资源进行事前、事中、事后的灵活调度，最大程度减小极端事件对系统带来的损失。目前国内外对电力系统的恢复力已经有诸多研究，包括极端事件发生前系统的强化策略[2]、极端事件发生时系统的调度策略[3]、极端事件发生后系统的恢复策略[4]等。随着电力系统与其他能源系统的联系日渐加深，国内外学者的研究重点从电力系统恢复力聚焦到整个能源系统的恢复力。2020 年习近平总书记提出实现2030 年碳排放达峰、2060 年碳中和的双碳目标[5]，构建以新能源为主体的新型电力系统是未来发展的必然趋势。分散式风电、分布式光伏、燃气分布式能源在未来电力系统发展中具有广泛应用前景。随着分布式电源、燃气机组和热电联产机组越来越多被使用，新型电力系统与其他能源系统之间的耦合关系也越来越深。为提高对波动性风电、太阳能发电的接入和调控能力，提高能源的利用效率[1]，原有各种供电、供气、供冷、供热能源供用系统单独规划、单独设计和独立运行的既有模式被打破，逐步形成了综合能源系统[6]。构建综合能源系统、改变传统能源系统建设路径和发展模式，对实现碳达峰、碳中和目标起着非常重要的作用[7]。由于不同能源系统间的耦合关系，当极端灾害发生时，可能形成能源系统间的连锁故障，而如果恰当地运用综合能源系统耦合性带来的优势，则可以通过能源系统间的协作提升综合能源系统的整体恢复力。随着高比例可再生能源接入能源系统，其间歇性和随机性给综合能源系统的运行与调控带来困难，且由于不同能源系统间的耦合关系，针对综合能源系统的弹性评估和弹性增强策略将变得更加复杂，因此对综合能源系统的恢复力也提出更高的要求。

综上所述，本文对综合能源系统恢复力的研究进行了总结，针对综合能源系统耦合性对恢复力带来的影响、综合能源系统恢复力的建模、评估和提升策略进行了评述，并对未来的研究方向和问题做出展望。

1 综合能源系统耦合性对恢复力的影响

在综合能源系统的背景下，能源系统互联互补的趋势日益突出。随着综合能源系统的建设与发展，各能源系统的耦合性逐步提高，分析其恢复力时考虑不同能源系统间的相互依赖性至关重要。

现有电力系统的防御机制大量关注电力系统自身系统内的故障，对不同能源系统间的连锁故障关注不足。随着综合能源系统的形成，电-热-气等能源之间的联系越来越紧密，故障可在能源系统中传递甚至导致连锁故障的发生[8-9]，如极端天气引发的停电导致天然气系统中的压缩机停止工作，进而导致燃气轮机燃料不足进一步扩大电力系统的故障[10]。2008 年我国南方地区遭遇严重冰冻灾害，引发电力系统多处故障、造成大面积停电灾害，更由电网故障引发负责煤炭运输的铁路系统中断、煤炭等能源的供应链被切断、煤炭储量降低，最终导致发电厂关停[11]。2012 年飓风桑迪造成美国15 个州和华盛顿特区大约750 万用户断电[12]，对天然气输送管道造成了严重破坏，影响了新泽西州约3.2 万名天然气用户[13]，新泽西州电力供应不足致使燃油泵断电进而导致加油站瘫痪，居民家用发电机难以加油重启。2021 年美国得克萨斯州遭遇极端持续低温寒潮影响，天然气井口冻结导致天然气电厂气源供应严重不足，风力资源不足以及风机叶片冻结导致风机出力骤降，引发得州400 多万用户停水停电，10 余人罹难[14]。

利用综合能源系统耦合性对恢复力的作用，通过不同能源之间的相互转化，在故障发生时可利用其他能源对紧缺能源进行转供，提高综合能源系统整体的恢复能力。文献[15]验证了在各种恢复策略中，天然气系统和电力系统协调恢复策略能够最大程度地提升综合能源系统的恢复力。2011 年日本地震时，天然气系统通过高抗震等级的中高压天然气管道向燃气轮机提供燃料供应，为处于孤岛运行状态的仙台微型综合能源系统提供了主要电源[16]。分布式燃气轮机作为一种可靠的分布式电源，通过网络重构和分布式电源协同运行来提升配电系统的恢复力[17-18]。2016 年，台风和暴雨等极端天气袭击了新能源发电高占比的澳大利亚南部综合能源系统，风机大规模脱网导致全州大停电，由于燃气轮机均未切机而保障了部分负荷供电[19]。

综合能源系统的发展为提升电力系统恢复力带来新的路径和方法，与各能源系统孤立地进行规划、运行、控制相比，综合考虑各能源系统的不同特点及局限性，通过各能源系统之间的协调与配合来提高电力系统整体的安全性与自愈能力，不仅成效更加显著且投资成本较低[6]。

2 综合能源系统恢复力建模

现有研究常用电力系统的性能（一般通过负荷损失量来衡量）来描述电力系统的恢复力[1]，[18]，综合能源系统则主要从电力、天然气、热力3 个系统的性能的角度衡量极端事件发生前后系统性能恢复力。综合能源系统中极端事件发生前后电-气-热系统性能示意图如图1 所示。其中，0～t1，t1～t2，t2～t3，t3～t4，t4～t5分别为准备阶段、抵御阶段、适应阶段、恢复阶段和稳定阶段。

图1 极端事件发生前后电-气-热系统性能示意图Fig.1 Diagram showing operation performance of a electric-gas-thermal system responding to an extreme event

由图1 可知，梯形图[20]表示的综合能源系统描述了典型的极端事件发生前、中、后综合能源系统中各能源系统性能的变化情况，其中天然气系统和热力系统较电力系统所拥有的的灵活资源较少，其恢复速度更慢。当极端事件到来时，系统的性能开始下降，系统进入抵御阶段和适应阶段，之后系统进入恢复阶段，系统的性能开始上升，直到稳定阶段系统性能开始稳定。

极端灾害下，由于电-气-热综合能源系统自身的耦合性可能导致出现连锁故障，较独立系统而言综合能源各子系统性能下降的程度可能更大，若能采取有效的恢复力提升方法，其性能下降的程度会有所减小。现有研究中，从抵御极端事件的时间t1开始到恢复阶段的时间t5结束，系统的恢复力R可表达为：

式中：Fi(t)为t时间系统在极端事件i下的性能水平；φ为所针对的极端事件的集合；E(φ)为极端事件数量。

综合能源系统恢复力建模的要素有以下4 部分：极端事件物理模型、极端事件对系统的影响模型、系统对极端事件的响应模型、综合能源系统物理模型[20]。综合能源系统恢复力建模的要素组成如图2 所示。

图2 综合能源系统恢复力建模的要素组成Fig.2 Diagram showing elements of resilience modeling of integrated energy system

由图2 可知，极端事件物理模型建模需要对台风、地震、海啸、网络攻击等极端灾害建立物理模型，模型要素的组成包括事件发生的频率、持续时间、持续范围、事件强度等；极端事件对系统的影响模型建模需要研究极端事件对综合能源系统破坏的机理、不同系统不同元件发生故障的机理，从而获得故障率、修复时间和脆弱度曲线等模型；系统对极端事件的响应模型建模需要考虑系统的调度安排，如切负荷、维修人员调度、应急设备管理等；综合能源系统物理模型建模需要对耦合元件和电力、天然气、热力各系统的元件建模。

与电力系统比，综合能源系统物理模型有较多的耦合元件需要建模，如燃气轮机、电转气设备、热电联产机组、热泵和电锅炉等。其建模方式主要有能源枢纽建模和耦合设备精细化建模2 种。能源枢纽建模能够通过耦合矩阵来描述不同系统间能源的转化关系，其形式较为简单[21-22]；耦合设备精细化建模能反映各系统的实际物理特性，反映各系统间的能量转化关系，但其由于各模型涉及较多非线性项，其计算较为复杂[23]。

目前针对综合能源系统恢复力建模已有部分研究成果。极端事件物理模型方面，文献[24]从环境温度、降水类型、降水强度、风速等角度进行建模描述冰雪灾害对电力线路的影响。文献[25]从震中距离、地震等级和地震峰值加速度描述地震灾害。极端事件对系统的影响模型方面，文献[26]考虑电网、热网、气网之间的相互作用，提出一种电-热-气综合传输网络模型，并分析极端事件对系统的影响以及系统对其做出的响应。文献[27]采用网络栅格法模拟了极端灾害对能源系统在空间地理上的破坏情况。文献[28]采用支持向量机来得到元件故障概率，用来描述自然灾害对电-气互联系统的影响。系统对极端事件的响应模型方面，文献[29]提出一种弹性机组组合模型，提高配电系统对多重故障的应变能力。文献[30]考虑采用天然气管道网络和热力网络的应急储能、热力系统的热惯性降低极端事件的影响。综合能源系统物理模型方面，文献[31]提出基于能源枢纽的能源系统建模的通用框架，包含电、热、气、生物质等多种能源。文献[32]提出用于气-电系统动态分析的燃气管网等效模型。文献[33]提出电转气设备和燃气轮机的模型。文献[34]将较小区域的综合能源系统耦合元件建模为具有多个输入输出端口的能源集线器，在较大区域的综合能源系统中通过详细的电力和天然气约束对耦合元件建模。文献[35]采用广义网络流模型描述电-气-煤综合能源系统，采用不同时间粒度表示不同能量子系统的能量传输速度。

3 综合能源系统恢复力评估

综合能源系统恢复力评估的主要内容是建立系统的弹性评价指标体系和评估方法，赋予各种恢复力指标合理的权重，形成更加全面的多维度、多层次弹性评价指标体系[20]，通过比较各种恢复力提升策略的优劣，为系统选取最优策略。综合能源系统恢复力评估流程一般为：（1）极端事件场景生成；（2）分析极端灾害对综合能源系统影响；（3）计算综合能源系统弹性。

综合能源系统的恢复力评估模式可分为离线评估和在线评估。离线评估主要研究综合能源系统在某一时期内一定范围内的弹性，系统无需遭遇真实的极端事件，可由灾害模拟器生成大量极端事件发生场景，需考虑极端事件和元件故障的不确定性，常用于评估系统整体的弹性，进行不同系统之间弹性的比较或同一系统不同恢复力提升策略效果的比较分析，可为应对极端事件的系统规划提供依据，通常使用蒙特卡罗法计算。文献[10]和文献[32]分别采用元件失效模型和马尔科夫状态转移模型，使用蒙特卡洛法计算评估了自然灾害下综合能源系统的恢复力。在线评估主要研究综合能源系统系统在某一极端事件发生时或某一时间节点下的弹性实时变化，根据气象台或灾害预警部门发布的数据确定极端事件具体发生场景，无需考虑极端事件的不确定性，仅考虑元件故障的不确定性，常用于实时状态的风险评估与预警，配合实时更新的灾情预报在线进行评估分析，为即将遭遇或正在遭遇极端事件的系统提供调度决策支撑，通常使用状态估计法计算[20]。文献[36]评估了在级联故障发生时天然气和电力耦合网络的鲁棒性和相互依赖性。

综合能源系统恢复力的常见评估指标有电/气/热失负荷量、系统的冗余度、系统的恢复时间等与电力系统恢复力相关的指标，这些指标分别反映了系统的鲁棒性、充裕性、快速性。文献[37]分别采用失负荷比例与故障频率乘积、恢复速度、系统拓扑的自然连通度作为评价指标，反映地震灾害下海岛综合能源系统的鲁棒性、快速性和充裕性。文献[38]采用了恢复负荷量、开关次数、网损功率评估电-气综合能源系统的恢复决策。文献[10]通过用电/气失负荷量指标、基建重建指标与整体指标建立恢复力评估体系来评价飓风对综合能源系统的影响。文献[39]采用实际温度与最适合温度之差的平方作为指标反映电热综合能源系统中用户对于温度的不满意度。

与电力系统的恢复力评估相比，综合能源系统所涉及的负荷种类更加繁多、网络拓扑结构更加复杂，因此需要建立新的弹性评价指标体系，来评估极端事件对系统的影响程度以及各种应对措施对系统弹性的改善情况。目前综合能源系统所用的评估指标与评估体系与电力系统较为相似，但由于综合能源系统有着与电力系统不同的特点，因此其评价指标较电力系统而言对全面程度要求更高。如对于天然气用户，由于天然气并非在一天中连续性使用，而是在特定时间段内使用，用户不一定能及时感知天然气的中断；对于冷、热负荷，由于其具有传输速度慢的特点，从被中断到用户感受到温度变化需要一定时间，所以用户对其中断不如电力负荷中断那样敏感[40]。

综上所述，在综合能源系统中需要通过建立新的弹性评价指标体系和借助各种评估方法，来评估极端事件对系统的影响程度以及应对极端事件的各种措施对系统弹性的改善情况，达到准确度量系统的弹性和选择合适的措施提升系统恢复力的目的。

4 综合能源系统恢复力提升策略

与电力系统相比，综合能源系统能够通过多能源系统协作，联合提升整体的恢复力。电力系统和综合能源系统恢复力提升策略对比如图3 所示。

图3 电力系统和综合能源系统恢复力提升策略对比Fig.3 Comparison of strategies to enhance resilience between power system and integrated energy system

由图3 可知，根据极端事件的性质与发展过程，将恢复力提升阶段分为3 个阶段，每个阶段都有与之对应的策略。恢复力提升策略可分为3 类：事前准备策略、事中响应策略、事后恢复策略。事前准备策略主要为加强系统元件对极端灾害的抵御能力，事中响应策略主要为减少系统在极端灾害发生时的失负荷量，事后策略主要为最大程度加快系统的恢复速度。与电力系统相比，综合能源系统拥有更多提升恢复力的资源和策略，能够提升恢复力的方式更加复杂和多样。

4.1 事前预防策略

事前预防策略主要指在事故发生前，系统对即将到来或将来可能发生的事故进行积极的准备，包括有针对性地加固薄弱环节、重新调度发电机、网络重构、制定稳压措施和需求响应机制等。文献[41]将能量储备作为供电侧停电的辅助备用资源，建立集成弹性调度策略的两级优化规划模型。文献[42]提出在飓风登陆之前通过中断天然气、断开上游电网、将汽油作为备用能源等准备工作来提高综合能源系统的恢复力。文献[43]提出利用天然气管道相较于电力线路有更强的抵御灾害能力的特点，在规划阶段采用地下天然气管道代替部分电力线路作为能源输送系统来提升电网的恢复力。

事前预防策略中一个重要环节就是在极端事件发生前对系统恢复力进行加强，如加固脆弱元件、增加系统重要部分储能、增加冗余线路、增加用于气井的风障、在气体压缩机位置安装发电机、采用地下电缆和天然气地下气管道等[44]。该类策略对系统的改造部分较多，往往成本较高、效果较好，但如果不加区分地对系统所有部分进行加强，从经济角度看是不合理的[45]，因此需要寻找系统关键薄弱环节进行有针对性的强化[46]。现有研究中较多采用双层优化模型对综合能源系统薄弱环节进行识别。文献[47]通过改进遗传算法求解期望损失双层优化模型，筛选出期望损失最严重的多个故障状态。文献[48]考虑系统因网络攻击引起物理组件被破坏，从而导致服务中断，提出基于能源枢纽的一种双层优化模型，通过对组件的数据包进项加密来提高应对网络攻击的能力。

在事前预防策略中，防御者-攻击者-防御者模型（Defender-Attacker-Defender，D-A-D）为普遍的求解最佳系统强化方案的模型[49]。该模型为3 层模型，上层为防御者在攻击者发起攻击之前用以保护整个综合能源系统（包括电力线路，天然气管道和其他元件）而分配的防御资源；中层为攻击者决定破坏且能够造成最大损失的位置；下层为防御者发现系统被破坏后用以最大程度减轻负荷损失所采取的措施（如求解最优潮流问题）。文献[44]提出燃气系统的生产资源比电力系统更集中、更容易受到攻击，由此设计一种基于电-气综合能源系统的D-A-D鲁棒优化模型，并使用嵌套的列和约束生成算法求解。文献[50]采用对偶理论将三阶问题转换为二阶问题，利用嵌套Benders 分解算法求解，验证了储能系统对提升综合能源系统恢复力的重要性。文献[29]提出促使大区域和小区域综合能源系统协调运作，以提高综合能源系统对自然灾害的抗灾能力。文献[51]提出使用地下配电线路和加固与翻新架空配电线路提升系统的恢复力。

尽管提升综合能源系统恢复力的策略较多，但由于事前对系统恢复力进行加强的投资成本有限和小概率事件的不可预测性等因素制约，综合能源系统仍然无法杜绝突发的极端事件，因此需要研究事中和事后的恢复力提升策略[6]。

4.2 事中响应策略

事中响应策略是指极端事件发生过程中，综合能源系统的一些紧急响应方法，如最优潮流切负荷、网络动态重构和灾中人员调度等。根据综合能源系统当前状态可动态调整系统抵抗策略，达到获取系统实时状态、估计系统未来状态、预估极端灾害影响的目的。文献[52]提出对飓风的整体方向、强度和影响范围进行建模，在飓风来临之前对可能受到影响的区域的关键部分进行紧急加固，考虑飓风动态发展过程在飓风攻击时持续更新数据进行准确地预测与调度。文献[53]针对遭遇连续灾害的综合能源基础网络设施，分析不同恢复策略对恢复力的影响，提出在连续灾难之间进行关键点的恢复能显著提升整个系统的弹性。文献[39]考虑故障发生以及故障修复时间的不确定性，将综合能源系统恢复问题建模为有限时段马尔可夫决策过程，并采用强化学习算法求解。

事中响应策略的主要目的是减少系统在极端灾害发生时的失负荷量，从而提升综合能源系统的恢复力。事中响应策略可在原有的综合能源系统网架结构上进行资源的灵活调度，其优点是成本较低。

4.3 事后恢复策略

事后恢复策略包括优化负荷恢复顺序、燃气轮机作为黑启动电源、灵活调度备用资源（如移动应急发电车）、重要负荷优先供能等。采取网络重构、孤岛运行、优化恢复顺序等措施对综合能源系统恢复进行指导，其目的在于快速恢复尽可能多的负荷（包括电负荷、燃气负荷和冷热负荷）以减少系统的损失。文献[54]考虑综合能源系统中燃气轮机和电转气设备的双向耦合特性，建立时序混合整数规划模型，得出故障恢复时最优的线路开关操作顺序，缺点在于仅考虑简单的电-气综合能源系统的恢复，没有考虑孤岛区域划分等复杂情况。文献[55]提出一种电/气系统联合维修人员派遣方案，将维修人员调度问题转化成多起点的车辆路径优化问题，同时考虑了网络重新配置后的孤岛运行情况。文献[56]考虑热力系统在时间上的热惯性，如采用地暖的房间在停止供热后仍然可以在很长时间内保持舒适温度，应优先满足电力系统需求。文献[54-55]中采取的方法均需考虑电力系统和天然气系统之间的信息高度透明化和调度统筹性，为解决信息不完全流通问题可以使用分布式算法。文献[57]考虑电-气综合能源系统在信息层与物理层之间的耦合关系，将信息约束与配电网的重构相结合，建立失负荷量最小与经济性优化双层框架，并采用自适应步长的交替方向乘子法进行分布式求解。

在实际应用中，不应孤立地看待系统各时段的恢复力提升策略，而应将各种提升策略有机结合，达到提升系统整体恢复力到最优的目标。

5 综合能源系统恢复力提升发展建议

随着电力系统可再生能源渗透率不断提高，如何利用电-气-热综合能源系统消纳可再生能源以及利用资源提高综合能源系统恢复力变得愈加重要。同时，电-气-热综合能源系统所具有的特点也引发了一系列难题，这些难题也是综合能源恢复力未来的研究方向。综合能源系统特点导致的难题如图4 所示。

图4 综合能源系统特点导致的难题Fig.4 Difficult problems of resilience research caused by characteristics of integrated energy system

结合目前研究成果分析，未来有关综合能源系统恢复力提升的发展和研究方向主要集中在以下方面：

1）准确的描述故障对综合能源系统的影响。极端事件对综合能源系统的影响是复杂的、多方面的，其可能造成单能源系统单独故障、单能源系统故障导致的连锁故障、多种能源系统同时故障。如何准确地描述极端事件对综合能源系统的影响以及系统间故障传递的机理与方式是未来需要解决的问题。

2）处理综合能源系统的多主体特点。与电力系统这样的单一系统不同，电-气-热综合能源系统的所有权往往属于不同主体，但现有研究往往假设有唯一主体能够统领全局制定最优的策略。在实际应用中，如何协调各主体的利益、准确地获取并共享整个系统的信息以制定最佳的恢复力提升策略、统一协调与指导不同系统之间的联合操作是未来需要解决的问题。

3）解决不同能源传播的时间尺度不一致问题。电力传播往往是瞬间完成，而天然气在管道中传播的动态过程和冷热能在管道中传输的过程较慢、需要时间较长。如何对综合能源系统进行更加准确的建模、如何描述各个系统间的耦合关系、如何描述系统恢复时操作维修过程中系统的变化是未来需要解决的问题。

4）建立合适的恢复力评估指标体系。现有综合能源系统恢复力的评价指标大都以电/气/热失负荷量或失负荷比例为主，缺点在于忽略了综合能源系统负荷的特点（如冷、热负荷短时间失负荷时用户往往较难感知，天然气负荷具有较强的间歇性和集中性）。如何建立新的多维度多层次的恢复力评价指标与评级体系，更准确地衡量系统的恢复力是未来需要解决的问题。

5）对综合能源系统的恢复力进行标准化建模。基于耦合矩阵采用能源枢纽的建模方法可方便地将各能源系统连接起来，但难以解决各系统中的非线性问题。如何在不同综合能源系统的不同极端事件下，建立标准、扩展性强、适用分析恢复力的统一框架是未来需要解决的问题。

6）快速求取综合能源系统恢复决策的最优解。在求解恢复力提升策略时，由于天然气和热力系统模型均为非凸模型，电力、天然气和热力系统均需考虑孤岛划分、网络重构等问题，使恢复决策更加复杂，导致计算复杂度高，求最优解困难。如何快速求取复杂恢复决策非凸问题最优解是未来需要解决的问题。

6 结语

电-气-热综合能源系统恢复力提升可以借鉴电力系统恢复力提升的研究方法，并在其基础上进行适应性优化和改造。虽然综合能源系统的形成为电力系统的恢复力提升提供了有效途径，但如何提高整个系统的恢复力将是巨大的挑战。如何针对综合能源系统各系统的特点协调综合能源系统各主体，提高整个系统的恢复力，是我们未来需要关注与研究的话题。