计及综合需求响应的电热集成系统优化运行

王忠义，聂凡杰，徐 扬，刘晓军，姜 超，冉子旭

（1.国网吉林省电力有限公司，吉林长春 130000；2.东北电力大学电气工程学院，吉林吉林 132012）

0 引言

为实现我国“碳达峰、碳中和”的战略决策，清洁能源的开发和利用至关重要[1]。据国家能源局统计，截至到2021 年1 季度末，全国风电累计装机2.87×108kW[2]。然而，我国风电装机容量虽大，却存在弃风严重、利用率低等问题[3]。风电并网消纳问题制约了风电的可持续发展。尤其在我国“三北”（东北、华北和西北）地区，热电耦合关系又与新能源并网之间存在矛盾。因此如何解决供暖地区系统弃风严重问题，提高风电并网空间，具有重要意义。

近年来，针对“三北”地区供暖季弃风严重问题，专家学者提出了多种解决方案。文献[4-6]通过配置电锅炉、储热装置来解耦热电机组“以热定电”运行约束。文献[7-8]验证了供热网络及建筑物的储/放热特性在促进风电消纳的同时可提高系统运行经济性。文献[4-8]未考虑负荷侧资源参与调度，缺乏灵活性。

随着电力市场化改革的推进，需求响应已作为可调节资源参与到电力系统的调度运行当中[9-11]。文献[9]建立了计及需求响应的含风电系统优化调度模型来提升系统的新能源消纳能力。文献[10-11]将需求响应和电动汽车有序充电作为用户侧重要可调度资源参与到系统的经济调度。文献[12]验证了柔性负荷在削峰填谷和新能源消纳方面的优越性。合理的调配电负荷侧资源以提高系统风电消纳能力，有着十分广阔的应用前景。

目前，考虑多能需求响应参与多源电力系统优化调度已经取得一定的研究成果。文献[13-14]通过构建价格型需求响应模型以提高系统经济性与新能源出力。文献[15]考虑多能源需求响应模型构建园区综合能源系统多目标优化调度模型。文献[16]构建了考虑综合需求响应、合作博弈和虚拟能量存储的多综合能源系统日前优化调度模型。文献[17]对多类型负荷的需求响应能力进行挖掘以促进新能源消纳，提高系统经济性。这些研究虽将热负荷资源参与需求响应，但忽略了用户对供热温度的舒适度体验，调度结果有待考究。文献[18-19]建立了考虑供热舒适度模糊性的热负荷需求响应模型，并从源荷两侧提高系统风电消纳能力，然而未计及可再生能源的不确定性。

综上所述，本文重点挖掘电热集成系统（Integrated Electro-thermal System，IETS）负荷侧灵活性潜力以提高新能源消纳空间。基于电量电价弹性矩阵构建实时电价需求响应模型，同时考虑用户舒适度建立热负荷需求响应模型，分析并阐述电热综合需求响应（Comprehensive Demand Response，CDR）促进风电消纳的机理，并将其作为灵活性资源参与系统调度。采用多场景分析技术模拟新能源的不确定性，以综合成本最优构建考虑电热综合需求响应的电热联合系统优化调度模型，对该模型进行求解，得出系统日前调度决策与旋转备用容量安排。通过不同模式下的调度结果对比验证了所提策略的有效性。

1 IETS能流机制

长期以来，由于我国能源系统的粗放式管理，电、热等单一的能源形式无法发挥能源间的优势互补与效益协同[20]；而IETS 将独立运行的供电系统与供热系统通过耦合设备进行连接，即可实现多能耦合又能保证系统的经济效益[21]。在本文IETS 中，系统电能需求由风电、火电机组（Thermal Power，TP）、光伏及热电联产（Combined Heat and Power，CHP）机组来提供，热能需求由CHP 和电锅炉共同满足，其能流机制如图1 所示。

图1 IETS能流机制Fig.1 Energy flow mechanism of integrated electro-thermal system

2 CDR模型

电能需求响应指在电能需求侧实行实时电价来引导用户调整用电计划，达到平滑电能需求曲线、开阔风电并网空间的目的。同时由于热能消费者对供热区域室内温度的感知具有模糊性，可在允许的区间内调整室温对热能消费者并无影响，相当于热能需求在一定区间内可调，使得热能需求具有柔性特性。

2.1 电能需求响应建模

电能需求响应建模采用价格型需求响应（Pricebased Demand Response，PDR），亦即电网公司通过经济杠杆引导电能消费者调整用电方式，消费者依据电能价格信号自发地调节用电计划或者用电方式，因此其电能改变量受到价格信号的影响，对于价格变化与需求变化情况可由式（1）表示：

式中：λΔPDR,t为t时刻的电能需求变化率；E为电量电价弹性矩阵；λΔload,t为t时刻的价格变化率。

实施PDR 前后不应改变总体的电能需求；同时为防止峰谷倒置，需对电能需求变化量进行限制，如式（2）所示：

式中：PL,t为t时刻电能需求的预测值；ΔPPDR,t为t时刻电能需求变化量；和分别为原始电能需求的上、下限；ηmax和ηmin分别为电能需求的峰谷差系数；T为调度周期。

此外，制定实时电价的同时，也需要保证电能消费者的利益，因此通过满意度指标进行约束[9]，如式（3）所示：

式中：P′L,t为系统优化后各时段的电负荷；QL,t，Q′L,t分别为系统优化前后各时段电价；S1,min，S2,min为不同的满意度指标的下限。

2.2 热能需求响应建模

供热区域热负荷主要分为采暖负荷与生活热水，由于生活热水所占总热负荷比例较小，将其忽略，因此本文认为热负荷均为采暖负荷。

描述供热区域热动态过程的方程可表示为[3]：

式中：C为供热区域总热容；Qs为热网对供热区域的总供热量；Qloss为供热区域热损失；M为工质流量；cp为工质的比热容；Ts为散热器供水温度；κ为热损失系数；S为供热面积；Tin和Tout分别为供热区域室内外温度。

为将式（4）—式（5）应用到具有时间间隔的IETS 调度中，需对微分方程进行离散化，得到描述供热区域热惯性的差分方程为：

式中：Tin,t为t时刻供热区域室内温度；Tam,t为室外环境温度；k1，k2，k3为系数；Δt为调度时间间隔：QS,t为供热区域内散热器t时刻的总散热量。

为满足人体舒适度要求，设置室内温度范围约束与热用户舒适度约束：

式（4）—式（7）共同构成了热负荷需求响应模型，不考虑用户的主观意愿影响因素，该模型表明了热负荷在一定范围内具有可调度价值。

2.3 风电消纳空间

风电消纳提升空间如图2 所示。其中，ΔP1，ΔP2，ΔP3和ΔP44 部分为开阔的风电消纳空间。ΔP1为电锅炉消纳的风电功率，ΔP2为电锅炉分担供热后CHP 减少的电能输出，ΔP3为考虑热能需求响应后CHP 减少的电能输出，ΔP4为实施电能需求响应后增加的风电消纳量。ΔP1，ΔP2，ΔP3，ΔP4共同构成电热联合系统风电消纳提升空间。

图2 风电消纳提升空间Fig.2 Improvement space of wind power consumption

由图2 可以看出，电能需求呈现昼高夜低的特点，热能需求则相反，夜间低温时热能需求明显上升。风电反调峰特性导致夜间大量风电亟待消纳，而CHP 机组以“以热定电”模式运行，较高的热能需求限制了CHP 机组的电能输出，挤占了风电上网空间，因此造成弃风。

3 日前调度模型

本文构建了IETS 日前调度框架，所提调度方案旨在通过协调火电机组旋转备用，采用多场景分析来平抑可再生能源的不确定性，同时保证电热系统的供需平衡。

首先，基于日前风电、光伏预测的基准场景，通过场景分析法，生成X个概率场景。其中，场景分析法包括场景生成和场景削减两部分。本文采用拉丁超立方采样得到大量能覆盖随机变量空间的场景[22]；对于场景削减部分，采用基于启发式的同步回代缩减技术对场景进行削减[23]。其次，以系统总运行成本最小为目标，在满足基准场景约束和概率场景约束的前提下，优化求解系统的最优调度决策和旋转备用容量安排。

3.1 目标函数

调度方案的目标函数如式（8）所示，系统总成本F包括TP 运行成本CTP，CHP 运行成本CCHP，新能源运行与惩罚成本CW，CV，电锅炉运行成本CEB及旋转备用成本CXZ。

3.2 运行约束

3.2.1 日前运行约束

系统功率平衡约束、机组出力限制、机组爬坡约束、风电、光伏出力约束、旋转备用约束、输电线路传输功率限制、CHP 机组的运行约束、电锅炉运行约束，其约束模型已有大量文献研究，本文在此不再赘述，具体公式可参考文献[24]，此节主要描述热网约束。对于质调节模式[15]下的一次热网，热力学可用管道流体传输约束式（14）、节点能量守恒约束式（15）及管道温度上下限约束式（16）来表示：

3.2.2 概率场景下日前调度约束

电能需求平衡须在各概率场景下均得到满足，由于基准场景与概率场景下的风电、光伏预测值有所不同，二者间的误差所导致的调度计划差值可由旋转备用进行平衡。

3.3 模型求解方法

对于火电机组，其煤耗成本与输出功率呈二次函数关系，因此可将煤耗成本式（9）进行分段线性化[15]，式（19）—式（22）为分段线性化模型表达式：

式中：f为替换后机组运行成本；L为线性化段数；s为分段序数；Ks为分段线性化后运行成本函数各段斜率；C0为机组开机并以最小出力Pmin运行产生的费用；Pt,s为机组分段的出力；ut为机组运行状态；Pmax为机组最大出力；a，b，c为机组成本系数。

对于式（1）—式（18）的混合整数线性规划模型，本文采用MATLAB2016a 软件编程，并通过YALMIP 工具包调用IBM CPLEX12.6 对模型进行求解，详细求解流程如图3 所示。

图3 模型求解流程Fig.3 Solving process of model

4 算例分析

4.1 基础数据

基于改进的IEEE 30 节点供电网络和6 节点供热网络进行算例分析研究。算例中3 个建筑物的供热面积分别为0.625 km2，0.725 km2，0.825 km2；弃风、光惩罚成本为500 元/MWh；室内温度变化范围为19℃～23℃；温度变化率为0.5；风、光运行维护成本为120 元/MWh；电锅炉运行成本为18 元/MWh[12]；TP 机组备用容量成本为130 元/MWh；自弹性系数为-0.2，交叉弹性系数为0.03；需求响应前电价固定为400 元/MWh。

风电、光伏、负荷及室外温度日前预测数据如图4 所示。风电、光伏在经过场景生成和削减后，5个场景的预测值如图5、图6 所示，5 个场景概率分别为0.19，0.1，0.17，0.13，0.41。

图4 风电、光伏、负荷及温度预测值Fig.4 Predicted values of wind power，photovoltaic power，load and temperature

图5 各场景风电出力Fig.5 Wind power output of each scenario

图6 各场景光伏出力Fig.6 Photovoltaic output of each scenario

本文设置5 种模式并对运行结果进行对比分析，模式描述如表1 所示，以验证所提调度方法在促进风电消纳以及在提高系统运行经济性方面的优越性。其中，“-”表示未考虑，“√”表示考虑。

表1 5种运行策略分类Table 1 Five types of operation strategies

4.2 优化结果分析

算例中5 种模式都以总运行成本最低为优化目标进行求解，对比分析各模式的运行经济性及风光消纳情况。5 种模式的调度结果见图7。

图7 5种模式调度结果Fig.7 Scheduling results of five modes

结合图4 和图6 可以看出，在01:00—07:00 以及22:00—24:00 时段，由于在此期间电能需求较低、风电呈现反调峰特性，以及CHP 机组热电耦合约束等原因，导致系统弃风严重。

而相对于模式1，模式2 与模式3 分别考虑了电锅炉和综合需求响应的参与。通过图7 可以看出，使用电锅炉解耦CHP 热电耦合约束，消耗电能同时降低CHP 机组电能输出。在考虑综合需求响应后，一方面考虑电能需求响应优化系统电价，在01:00—07:00 及22:00—24:00 时段即电能需求低谷时段设置低电价，引导电能用户转移部分用电量以实现平滑电能负荷曲线的目的，增加夜间负荷以消纳此时段过剩的风电资源；另一方面，考虑热能需求响应的参与，不再限制居民室内温度维持某一温度恒定，而是在不影响消费者的舒适度基础上，允许其在一定区间内发生变化，通过松弛热负荷实时平衡约束以降低此时段供热需求，缓解CHP 机组热电耦合约束，开阔风电上网空间。

为进一步解决该地区由于风热矛盾导致弃风严重问题，本文在模式4 中将电锅炉与综合需求响应协同配合，进一步提高在弃风时段的风电上网空间。因此，模式4 相比于模式2 与模式3，弃风量得到进一步降低，风电消纳量显著提高。为保证调度结果的准确性，在模式5 中计及了供热网络的动态特性，由调度结果可以看出供热网络的储热特性可进一步协助系统消纳风电。

5 种模式的各项成本如表2 所示。由表2 可以看出，模式5 弃风、弃光惩罚成本最低，总弃风、弃光率为0.046 9%，接近于完全消纳。与模式1、模式2、模式3 及模式4 相比分别下降了22.28%，13.68%，10.98%及2.12%。由于模式5 在消纳弃风弃光的同时，降低火、热电机组的煤耗成本，综合来看，模式5 相比模式1、模式2、模式3 及模式4 系统总运行成本分别减少了26.52%，18.46%，12.93%及5.7%。由此验证了本文所提调度方法能够开阔新能源消纳空间以及改善系统经济效益。

表2 不同模式成本对比Table 2 Cost comparison of different modes

在模式3 与模式4 考虑热能需求响应后，使供热区域的室内温度在热用户不敏感的温度19 ℃～23 ℃之间发生变化，松弛了用户热需求对机组出力的限制。模式3 中，在01:00—06:00 及21:00—24:00时段热能需求低于未计及CDR 的热能需求，此时段前期储存在供热区域中的热能支撑热能的缺额，等同降低CHP 机组电能输出。而07:00—11:00 及15:00—19:00 时段，计及CDR 的热能需求要高于原热能需求，多余的热能储存在建筑物中。利用热能需求响应无需额外投资成本，但其调节能力受到供热区域温度范围的限制，因此适合与其他供热方式相互配合共同承担用户热需求，模式4 供热平衡如图8 所示。在模式5 中考虑管网的动态特性，热网发挥虚拟储能作用，可进一步降低CHP 机组的热出力，提升系统的灵活运行能力。

图8 模式4供热平衡Fig.8 Heating balance of mode 4

5 结论

本文针对“三北地区”供暖季弃风严重问题，提出一种计及CDR 的IETS 优化调度模型，通过分析研究得到以下结论：

1）相比于传统的IETS 调度模式，本文调度方法能够从源荷两侧共同解耦CHP 机组热电耦合约束，开阔新能源消纳空间以及改善系统经济效益。

2）电能需求响应能够有效将源荷两侧结合，采用电价激励引导用户调整用电计划，但其调节能力有限，并不能改变电负荷的基本走势。热能需求响应虽能松弛热负荷的实时平衡约束，对热能进行跨时段转移且无需额外投资成本，但其调节能力受到供热温度范围的限制，适合与其他供热方式相互配合共同承担供热需求。