反思与改进“探究影响导体电阻大小的因素”

刘 征，陈 谦

1.清华大学附属中学管庄学校，北京 100024

2.北京市朝阳区教育研究中心，北京100021

科学思维素养的发展常以实验为载体，这就需要教师对实验进行深度挖掘，充分发挥实验内在的价值。虽然教材为教师开展教学提供了重要参考，但教师绝不能简单地按照教材照本宣科，应对其进行研学、反思、整合、创新等。本文以人教版九年级“电阻”这节课中“探究影响导体电阻大小的因素”的教学环节为例，对其进行反思与改进。

1 传统教学中的常见问题

1.1 观点前后矛盾

科学思维的基本原则之一为不矛盾原则，科学思维需要前后一致，不能自相矛盾。在学习“电阻”这节课时电阻还无法直接测量，需把其转换成对电流的测量，通过比较电流的变化来判断电阻的变化。部分教师认为，通过导体的电流越小就可以说明导体的电阻越大，这样的观点与后续学习“电流与电压和电阻的关系”形成矛盾，会造成学生思维的混乱。由于学生在学习“电阻”这节课前已经有了“电流与电压有关”的知识背景，所以想通过电流的变化来判断电阻的变化需增加对其两端电压的分析。

1.2 论证过程不清

在探究镍铬丝“电阻与长度”的关系时，教学过程中往往只通过图1表格中前三行的数据直接得出结论：在金属丝的材料和横截面积一定时，金属丝的长度越长，电阻越大。这样的论证忽视了演绎推理的过程。通过数据只能归纳出“电流与长度的关系”，想要得出“电阻与长度的关系”，还需经历演绎推理。为了让学生更好地经历归纳推理过程和演绎推理过程，论证过程可如图1所示。

图1 直径0.5 mm镍铬丝的电阻与长度关系的论证过程

1.3 理论与实际情况不符

为了控制金属丝两端的电压相等，人教版教材采用了如图2所示的实物图来探究影响导体电阻大小的因素［1］。由于电流表的电阻可忽略不计，所以电路中的用电器只剩金属丝，当更换金属丝后，金属丝两端的电压等于电源两端的电压，这样就可以通过电流的变化来判断电阻的变化。但实际数据却与这种理想情况严重不符。如图3为学生的配套实验器材，经测量，康铜丝的电阻约为1.3 Ω，碳钢丝的电阻约为0.6 Ω，镍铬丝的电阻约为2.8 Ω。在如图2所示的实物图的基础上把电压表并联在金属丝两端，分别接入这三根金属丝后，电压值为1.5 V、0.9 V、2.1 V，就算利用稳压电源代替电池所对应的电压值相差仍然很大。经测量，每根导线的电阻约为0.3 Ω，金属丝的电阻没有远大于导线的电阻，这导致更换不同金属丝后金属丝两端电压不能相等。

图2 探究影响导体电阻大小的因素的实物图

图3 探究影响导体电阻大小的因素的实验器材

2 教学过程改进

2.1 经历操作定义的过程

当变量不容易测量时，可对该变量进行操作定义［2］。操作定义是指如何测量某个特定变量的具体操作说明，注重操作程序和测量指标。由于电阻不可直接测量，但通过前面的实验和电阻的引入，学生清楚了“电流不仅与电压有关，还与电阻有关”，于是可推理出“在电压一定时，电阻越大，电流越小”。这样就可对电阻进行操作定义：在金属丝两端的电压相等时，电流越小，可说明金属丝的电阻越大。这时可引导学生进行思考：选择图4和图5哪个实验方案来比较金属丝电阻的大小更好呢？并说明选择的依据。部分学生选择图5的依据是图4中灯泡亮度变化较小时，无法判断电流的大小；部分学生选择图4的依据是灯泡对电路有保护作用。除此之外，还应从电阻操作定义的操作程序出发来引导学生思考。在“电阻”这节课前学生已经学习了“串并联电路中电压的规律”，可判断出当图4中金属丝发生变化时，金属丝两端的电压可能会发生变化。这点与电阻操作定义的操作程序中“需控制其两端的电压相等”矛盾；而图5与学生认知的“只有一个用电器的电路中，用电器两端的电压等于电源两端的电压”观点相符，所以选择图5。这也揭示了为什么教材中引入电阻时的电路图为图4，而实验中的电路图为图5。在此过程中加深了学生对操作定义的理解，发展了科学思维素养。

图4 探究影响导体电阻大小的因素的电路图一

图5 探究影响导体电阻大小的因素的电路图二

2.2 通过实验数据，修改操作定义，经历论证全过程

这里，学生理所当然地认为图5中A、B两端的电压等于电源两端的电压。在常规教学中，虽然教师们也会怀疑当改变金属丝时，A、B两端的电压是否真的相等。但为了教学的流畅性，教师也不会用电压表测量A、B两端的电压，这样的治学态度不利于科学态度与责任素养的发展。为了论证的严谨，如图6所示，在A、B两端并联一个电压表，记录电压的数值。

图6 探究影响导体电阻大小的因素的改进电路图

以探究镍铬丝“电阻与长度”的关系为例，数据如表1所示。通过数据可以归纳出：在金属丝的材料和横截面积一定时，金属丝的长度越长，电压越大，电流越小。但由于金属丝两端的电压发生了变化，不满足电阻操作定义的程序，所以无法演绎推理出电阻与长度的关系。有的教师可能想到利用串联滑动变阻器来控制A、B两端的电压不变，但“滑动变阻器”是“电阻”这节课之后的内容，引入滑动变阻器会给学生带来新的障碍。这时似乎进入了死局，如果金属丝两端的电压不能控制不变，就无法利用电流的变化来反映电阻的变化。

表1 直径0.5 mm镍铬丝的电阻与长度关系的实验数据

这里想要破局则需更新观念，控制“控制变量”相等是研究多变量问题的最优路径，但并不是唯一路径［3］。当控制变量无法相等时，可利用数据和科学推理来分析因变量与自变量之间的关系。

先引导学生梳理知识背景：

（1）在电阻一定时，电压越大，电流越大。

（2）在电压一定时，电阻越大，电流越小。

通过表1的数据可以发现，当金属丝两端的电压变大时，通过金属丝的电流却变小了，由知识背景（1）（2）可判断出：电流与电压正相关；电流与电阻负相关。综上进行科学推理：当电压变大时，只有电阻也变大，才能让电流变小。根据数据和推理可判断：当金属丝两端的电压变大，电流变小时，金属丝的电阻变大。这时就需要对之前电阻的操作定义进行修改：当金属丝两端的电压越大、电流越小时，可说明金属丝的电阻越大。在经历发现真实问题、修改操作定义的过程中，由于“控制变量必须相等”这种思想已经根深蒂固，所以此过程既是对学生的挑战，也是对教师的挑战。论证全过程如图7所示。探究“电阻与材料、横截面积”的关系与之类似，这里不予赘述。

图7 直径0.5 mm镍铬丝的电阻与长度关系的论证过程

2.3 为发展科学思维提供土壤

在“探究影响导体电阻大小的因素”时，经常有学生提出这样的问题：导体的电阻与导体两端的电压是否有关？有的教师往往会用“导体的电阻是导体本身的一种性质”来规避这个提问，但这样的处理方式并不妥当。因为“导体的电阻是导体本身的一种性质”是通过“导体的电阻与材料、长度和横截面积有关”归纳出来的。伟大的物理学家爱因斯坦也曾说过：“对权威的盲目尊重是真理的最大敌人”。这样的处理方式将会扼杀学生对未知事物追求的欲望，阻碍其创新思维的发展。

其实，这个道理大多数教师都很清楚。在如表2所示的实验数据中，当电压改变时，电流也发生了变化，通过推理可能会向“电阻与电压”有关的方向发展。这并不是教师想看到的，以至于教师常常出此下策。这里想要做实验，但又不能得出“电阻与电压有关”的结论，需对电阻的操作定义进行剖析。

表2 镍铬丝的电阻与电压关系的实验数据

探究“导体的电阻与导体两端的电压是否有关”的电路图如图8所示，这里的电源选择学生电源，电阻选择长度为0.5 m、直径为0.5 mm的镍铬丝，当电源电压分别为1.5 V、3 V、4.5 V时记录的数据如表2所示。

图8 探究导体的电阻与导体两端的电压关系的电路图

之前对电阻的操作定义有两个：

（1）金属丝两端的电压相等，电流越小时，说明金属丝的电阻越大；

（2）金属丝两端的电压越大，电流越小时，说明金属丝的电阻越大。

通过数据可以归纳出：在金属丝的材料、横截面积和长度一定时，金属丝两端的电压越大，电流越大。但由于数据不满足电阻操作定义中的任何一个，无法进行演绎推理。这时引导学生思考，能不能根据数据对电阻进行新的操作定义呢？比如，在金属丝两端的电压越大、电流越大时，说明金属丝的电阻越大。根据背景知识不难论证出这种操作定义是错误的，因为当金属丝电阻变大、变小或不变时，都可能出现金属丝两端的电压变大、电流也变大的情况。综上所述，根据数据无法判断导体的电阻与导体两端的电压是否有关，这个探究活动可在学习完欧姆定律后继续探究。

3 结语

本文在“探究影响导体电阻大小的因素”的论证过程中，突出了归纳推理和演绎推理，论证逻辑更为清晰。在真实数据与理论数据不符时，修改电阻操作定义的过程对学生的挑战很大，用时也很多，但这与传统教学相比，能更好地培养学生的科学思维素养，发展学生把“变量中不可测量转换成可测量”的能力。对比改进方案，传统教学的实验和论证过程更为简单，在实际教学中仍然具有重要意义。