大概念下的初中数学单元整体教学设计

李苗

【摘要】核心素养理念的提出加快了课程改革的脚步，如何更好地推进教学改革、提高教学质量成为教师需要面对的主要问题.学科大概念为教育改革与教学发展提供了方向与动力，是提高学生综合素质、促进学生全面发展的重要途径.文章对学科大概念及单元整体教学进行了阐述，通过对大概念理念下的单元整体教学进行分析，对单元整体教学的设计方法进行了优化，使新的单元整体教学设计流程更贴合新课改下的初中数学教学目标，从而发挥单元整体教学的优势，提高学生的数学核心素养.

【关键词】大概念；初中数学；函数；单元整体教学设计

【基金项目】本文系福州市教育科学研究“十四五”规划2022年度课题“‘双减背景下初中数学大单元教学设计的实践研究”（课题编号：FZ2022GH042）的阶段性研究成果；福建省教育科学规划2022年度课题“大单元背景下初中数学教学关键点的实践研究”（立项批准号：Fjxczx22-108）的研究成果.

当今世界的发展已逐渐步入信息化时代，政治、经济、文化及科技的快速发展导致全球一体化进程加快，发展形势复杂多变，不确定因素增多.在这样的背景下，如何让学生更好地适应未来世界的变化，成为当前教育领域需要面对的挑战.信息化时代对教育提出了更为严格的要求，教学的精准化成为主要的发展方向.课程改革作为教育改革的核心成为世界各国提高教育质量、实现人才竞争的主要途径.为了落实新课改，培养学生的核心素养，顺利完成“立德树人”的根本任务，教师应不断完善教学模式.学科大概念教学模式正是对教学模式探索与改革的积极尝试.

一、大概念及单元整体教学概述

（一）大概念概述

大概念作为具有高度抽象性、思想性和综合性的观念，是学科内容的核心，是串联数学知识点的有效媒介.目前，我国正处在大概念教学模式构建的探索阶段.大概念有三个明显的特征，分别是结构性、相对性和意义性.在教学中，大概念作为核心的教学模式，可以将知识点划分为不同却又相互联系的小概念，教师通过其进行教学能够有效地加深学生对知识本质的理解，构建系统性的知识框架，提高对知识的运用能力.目前来说，大概念并没有统一的明确的定义，因此，关于大概念的研究呈现百花齐放的局面，大概念的定义也呈现多样性.这里以初中函数教学为例对数学大概念进行解读.笔者认为，数学大概念可反映数学学科的本质，是学习数学重要的思想、观念与工具.思维活动是数学大概念产生的基础，是学生深入学习和理解数学知识的媒介.由此可见，数学大概念可以有效帮助学生掌握已经学习过的知识，理解现在所学的知识，并能对未来将要学习的知识进行关键理论、思想与观念的准备.教师通过大概念将数学知识点进行串联，可提高学生对数学知识整体的理解，培育学生的数学核心素养，促进学生综合素质的全面发展.

（二）单元整体教学概述

单元整体教学指的是教师通过自身的知识结构，以学生的学习水平为基础，将教材中的教学内容划分为若干的小单元，以单元的形式组织教学的一种教学方式.单元整体教学强调的是将知识内容进行划分，構成知识体系的单元整体教学，而不是以教材中的单元划分为核心.伴随着我国教育的不断发展，教学改革的持续深入，单元整体教学作为新的教学模式逐渐成为主流教学模式，并发挥着积极的作用.我国对单元整体教学的研究也突飞猛进，但是因为研究的时间尚短，单元整体教学的实际效果还需要进一步提升.

二、大概念下的初中数学单元整体教学设计———以初中函数教学为例

（一）单元整体教学设计路径

以数学核心素养培育为指引，以相关的单元整体教学理论为依托，大概念下的初中函数单元整体教学设计主要有两个阶段，一是前期分析，二是开发设计.其中，前期分析主要有三个步骤：第一步是明确具体的数学学科核心素养指向，以新课标中的教学要求为基础，对学科大概念及相关概念进行提炼，并对关键概念进行细化和延伸；第二步是对大概念及相关概念的任务进行规划，主要根据学情进行具体的单元整体教学目标确认；第三步是根据教材内容对相关的教学知识进行设计，主要包括单元整体教学的主体及结构.第二阶段的开发设计主要是针对前期分析中的单元整体教学目标及主题设计相应的学习任务、活动及相关的教学评价活动.

（二）单元整体教学设计

1.确定初中函数素养培养目标

在制订单元整体教学目标的过程中，教师必须以新课标为基础，深入了解初中数学函数教学内容的课程理念与目标要求，对学生的学习水平、学习基础、学习能力、理解能力等相关内容进行了解，并以学生的学情为基础制订教学目标和内容，避免单元整体教学目标的确定是课程目标的累加，而应当突出教学重点，并结合初中函数单元的知识结构体系确定初中函数单元整体教学目标和子单元教学目标.

2.明确大概念及相关概念

大概念的种类较为丰富，如单元基本概念、单元大概念、学科大概念、哲学大概念及数学核心素养等.除了数学核心素养外，其他的大概念都是层层递进的关系，由单元基本概念到单元大概念，再到学科大概念，最后形成哲学大概念，对大概念进行串联、整合、抽象，最后可形成单元整体教学的大概念网络体系.值得注意的是，数学核心素养是培养学生的重要目标，因此，确定学生核心素养的培养方向的重要性不言而喻，教师在单元整体教学的设计中一定要明确这一点.

3.结合学情与任务，明确单元整体教学目标

函数教学作为初中数学的重要内容，学生在小学阶段并未学习过，因此，其对于函数概念的理解与认知存在着一定的困难.因此，教师在进行函数单元整体教学的过程中，要结合学情与任务确定教学目标.首先，要对变量进行深入讲解.初中函数为“变量说”，教师可以通过学生相对熟悉的事物让学生对变量进行分析与理解，再通过绘图、列表等形式直观呈现变量的变化过程，从而让学生有效理解变量之间的关系.其次，突出重点关系.教师应积极引导学生体会变量之间的制约性，建立函数模型.在建立函数模型的过程中，为了有效避免学生将函数与表达式等同，教师需要重点强调函数表达式只是建立函数模型的重要形式，但建立函数模型并不是只能依靠表达式，列表法和图像法都可以用来表示函数.教师可以让学生对三种不同的表达式进行分析、归纳与总结，揭示初中函数的本质.最后，对函数与代数式、方程等进行区分.函数是代数式中的一种运算，方程是由含有未知量的代数式构成的等式.因此，基于学情与函数学习的任务，初中函数教学目标可以确定为以下几点.

（1）理解变量.通过构建情境对现实问题进行分析，掌握变量的意义，并对变量之间的依赖关系进行明确.

（2）对函数的本质进行理解.通过表达式、图像及列表的形式对现实情境下的变量关系进行分析、归纳和总结，并揭示函数本质，即变量之间的相互关系.函数表达式是函数的重要表现形式，但不是唯一的方式.通过将函数与代数、方程等进行对比分析，学生可加强概念串联，对函数进行更深层次的理解.

（3）掌握基本的函数研究方式.即使学生通过对函数本质的了解，进而对一次函数、二次函数、反比例函数的概念进行了解，并能应用函数图像对函数的性质进行研究.

（4）不断发展与提高学生的数学建模素养.即让学生通过对现实情境的深入分析，建立数学函数模型，并积极地应用函数知识解决实际问题，在这个过程中不断发展与提高数学建模意识与能力.

4.以大任务为驱动，对单元学习活动及评价进行设计

在函数单元设计中，一次函数、二次函数与反比例函数的学习途径较为接近，但是函数概念的课时相对较少，因此，教师可以将其融入一次函数单元，通过对一次函数单元的设计，呈现对大任务及其子任务的学习与评价活动的设计理念与流程.一次函数单元的设计路径具体如下：首先，引导学生对变量与函数概念进行理解；其次，揭示变量依赖关系，归纳一次函数的概念，并通过分析一次函数的图像研究函数性质，从而利用函数更好地解决实际问题；最后，通过加强与方程、不等式之间的联系，深化学生对函数本质的理解.一次函数单元的主题学习活动应以总分总的结构为主，引导学生在单元整体学习到局部内容的学习中不断建立数学模型，渗透数学建模素养的培养.学习评价应以考查学生对函数大概念的理解为主，同时关注学生的数学建模能力和水平，即学生可以有效利用数学语言理解变量之间的依赖关系，能够根据实际的情境建立函数模型，再在实际情境中检验函数模型，从而完善函数模型，最后能在实际情境中建立相应的函数、方程、不等式模型，并结合实际环境，对函数、方程、不等式等进行联系和区分，从而利用合适的方式解决实际问题，形成运用数学知识解决实际问题的能力.

三、大概念下初中数学函数单元整体教学设计带来的启示

（一）深入理解知识本质，引入大概念教学

相比于大概念教学模式，传统的教学方式中，单一的知识教学对学生学习与理解知识本质的效用较小，导致问题情境出现变化时，学生会茫然无措，无法运用所学知识进行解决.大概念教学模式则可以很好地为学生提供系统的知识，加强知识之间的联系，让学生对知识的本质有更好的理解.大概念就相当于学习的线索，学生可以根据线索对知识进行深层次的理解，从而在面对不熟悉的情境问题时可以快速把握问题的本质，进而构建函数模型解决问题.因此，教师要积极地将大概念教学模式引入教学过程中，加深學生对知识的理解，引导学生树立正确的学习理念，掌握有效的学习、思考方式，从而实现学生对知识的迁移，构建系统、整体的学科知识体系，实现全面发展.

（二）对大概念进行提炼，构建学科知识网络

大概念教学的前提便是对大概念的提取.教师在大概念教学的过程中，要以新课标要求为基础，以从具体到一般的思路对概念之间的层级关系进行梳理，构建知识网络体系.通过这样的知识网络体系，教师可以对学科的核心内容与关键概念进行明确，强化对关键概念的理解，对大概念进行提炼，并有效融入数学教学过程中，引导学生建立属于自己的知识网络体系，加强对概念本质的理解.这样做，一方面有利于教师教学设计与组织能力的提高，加强对数学知识脉络的构建，提升自身的教学能力与水平，另一方面可以提高学生自主学习的能力，构建自身的知识网络体系，不断完善对数学的认知，实现对知识的迁移，提高利用数学知识解决实际问题的能力.

结 语

初中数学教学设计对于教师来说仍然是一项艰巨的任务，但也是提高教师教学和科研能力、深化教育改革的机遇.积极地应用大概念教学模式，对初中数学教学内容进行单元整体教学设计，是每一位数学教师都必须认真面对的问题.虽然数学教学中大概念的提取较为困难，对教学目标、单元主题及结构、学习及评价任务的设计也需要教师不断探索实践，但是，只有通过不断实践才能完善数学教学，提高数学教学效果，发挥大概念教学模式的价值与意义.大概念教学有着广阔的发展空间，教师在教学过程中要转变教学理念，创新教学方式，培养学生自主学习的能力，提高学生的数学核心素养，有效提升学生的数学应用能力，促进学生综合素质的全面发展.

【参考文献】

[1]薛艳艳.学科大概念视角下的初中数学单元整体教学设计[J].智力，2022（25）：131-134.

[2]黄少华.立足整体，全线推进：例谈初中数学单元教学设计方案[J].数学大世界（下旬），2022（7）：83-85.

[3]黄勤程.浅谈初中数学整体单元教学设计的策略[J].当代家庭教育，2022（19）：16-18.

[4]斯海霞，叶立军.大概念视角下的初中数学单元整体教学设计：以函数为例[J].数学通报，2021，60（7）：23-28.

[5]张东.大概念统摄下的初中数学单元整体教学设计：以“分式”单元为例[J].中小学数学（初中版），2023（Z1）：100-102.

[6]林卓然.大概念视角下的一次函数单元整体教学设计研究[D].杭州：杭州师范大学，2022.

[7]张文玲.大概念下的高中数学单元整体教学设计：以“文献阅读与数学写作”为例[J].中小学数学（高中版），2023（3）：27-29.

[8]石礼芹.初中数学单元整体教学设计策略初探[J].中学数学月刊，2023（5）：43-46.

[9]高勇.新课标视角下初中数学单元整体教学设计的策略研究：以“函数”为例[D].固原：宁夏师范学院，2023.