基于自适应PSO的微电网双向DC-DC变换器前馈自抗扰控制*

李浩东， 肖伸平， 余 锦

(1.湖南工业大学 电气与信息工程学院，湖南 株洲 412007；2.湖南工业大学 电传动控制与智能装备湖南省重点实验室，湖南 株洲 412007)

0 引 言

近年来，人们对能源短缺和环境污染的关注日益增加，许多可持续和可再生能源逐渐涌现，如光伏发电、风力发电与水能发电等。其中光伏发电资源丰富、安全可靠、无污染，是当今最具发展前景的发电技术之一。然而，光伏发电具有随机性和间歇性的特点，很容易受到外界环境的影响。在微电网系统中，电能存储单元起着至关重要的作用，其一方面可以改善可再生能源输出的不稳定性对电能质量的影响，抑制大电网本身的电压波动；另一方面可以保障直流微电网的供电可靠性，提高电能利用率[1]。双向DC-DC变换器作为直流母线和储能介质的接口电路，在微电网系统中具有重要作用。光储微电网双向DC-DC变换器控制方法的研究逐渐成为储能控制问题的研究热点。传统基于PI控制的电压电流双闭环控制策略已无法适应电压范围变化大、负载变化剧烈的场合[2]。文献[3]提出一种预测电流控制方法，相比于双闭环PI控制方法，该方法达到了优化系统静态性能的目的。文献[4]设计了一种非线性控制算法，实现了超级电容恒流充电与恒压放电的控制目标，但并未探究电源输入侧突变对系统的影响。以上控制方法虽然在控制性能方面比传统PI控制强大很多，但其严重依赖系统的模型信息，并需要复杂的数学计算。自抗扰控制(ADRC)技术[5]不需要依赖被控对象精确的数学模型，控制算法简单，鲁棒性强。但ADRC参数较多，调节过程复杂繁琐，经验依赖性较强[6]。2003年高志强[7]提出带宽法，将ADRC简化为线性自抗扰控制(LADRC)结构，控制参数减少到三个。近年来，诸多学者纷纷在变换器控制领域对ADRC/LADRC进行研究。文献[8]采用电压环PI控制和电流环非线性ADRC，有效抑制了直流母线电压波动。文献[9]提出一种基于前馈线性自抗扰控制(FF-LADRC)方法的蓄电池储能控制策略，有效抑制了直流母线电压波动，提高了蓄电池储能系统的充放电性能。然而自抗扰控制器的待定参数往往是在特定条件下依赖于人的经验和具体的问题试凑得到的，自抗扰控制器的参数整定问题仍是需要关注的重点。

粒子群优化(PSO)算法[10]以其简单易行、收敛速度快、设置参数少等特点，成为现代优化方法领域研究的热点。但是传统PSO算法在多扰动、高复杂度的情况下容易陷入局部最优解。基于此，本文针对由光伏输出的不确定性和负载突变对光储微电网系统造成的直流母线电压波动、蓄电池充放电性能差等问题，设计了一种光储微电网双向DC-DC变换器电压环LADRC、电流环PI控制的双闭环控制系统，在保证ADRC性能的同时，大大简化了其的参数和结构，并在电压环中加入前馈控制，进一步改善控制系统的鲁棒性和适应性。针对ADRC参数整定困难的问题，基于自适应粒子群优化 (APSO) 算法设计出一种参数优化系统，该算法为防止粒子群陷入局部极值，引入自适应惯性权重对粒子群进行实时调整，并结合带宽法提出的调参经验选取带罚函数的时间乘以误差绝对值积分(ITAE)准则作为线性自抗扰控制器的优化性能指标。通过APSO对FF-LADRC系统参数进行整定优化，实现参数自整定。最后在MATLAB中仿真，通过与传统PI控制、LADRC进行对比，证明了本文所提控制策略的正确性和优越性。

1 直流微电网结构及工作原理

本文研究的微电网系统结构如图1所示，主要由光伏阵列、电力电子变换器、储能装置及负载构成。光伏阵列通过光伏前级Boost变换器接入直流母线，采用最大功率点跟踪(MPPT)方法，实现升压和最大功率输出。储能装置通过双向DC-DC变换器恒压充放电达到抑制直流母线电压波动的目的。电网通过DC-AC变换器与直流母线进行能量交换。当直流微电网系统处于动态稳定时，直流母线上的动态功率平衡方程为

PPV+Pbat+Pload+PG=0

(1)

式中：PPV为光伏阵列功率；Pbat为蓄电池功率；Pload为负荷功率；PG为电网流入直流母线的功率。

图1 含储能装置的直流微电网系统结构图

因为本文只考虑直流微电网在孤岛运行模式下通过控制储能单元与直流母线之间的功率平衡实现电压稳定，所以设定PG=0。根据负荷功率和光伏阵列输出的最大功率，合理控制双向DC-DC变换器的开关状态，使能量在储能装置与直流母线之间进行双向流动，确保直流母线上的功率平衡，达到抑制电压波动的效果[11]。

2 双向DC-DC变换器的拓扑结构及数学建模

2.1 变换器拓扑结构

非隔离双向DC-DC变换器结构简单、开关元件少、控制方便，比较适合分布式发电的电压和功率等级较低的应用场合[12]。因此，本文选用非隔离半桥式双向DC-DC变换器，其拓扑结构如图2所示。Usc为储能侧电压，Udc为直流母线侧电压，C2为储能侧电容，C1为直流母线侧电容，L为电感，D1和D2为反并联二极管，VT1和VT2为全控型绝缘栅双极型晶体管(IGBT)。当分布式发电产生的电能过多时，双向DC-DC变换器为Buck模式，此时能量从直流母线流向储能装置，储能装置储存电能。相反，当分布式发电产生的电能过少时，双向DC-DC变换器切换到Boost模式，此时能量从储能装置流向直流母线。

图2 非隔离半桥式双向DC-DC变换器

2.2 数学模型的建立

Buck-Boost变换器由于其高度的非线性和不连续性，很难建立精确的数学模型，目前广泛使用的Buck-Boost变换器数学模型基于状态空间平均法，在忽略电感、电容和等效电阻的情况下，选取直流母线电容电压Udc和电感电流iL作为状态变量，分别建立电路工作在Boost模式和Buck模式下的数学模型。

2.2.1 Boost模式下的数学模型

开关管VT1、VT2关断，反并联二极管D2截止，D1导通，可得状态空间方程：

(2)

式中：Rdc为直流母线侧等效电阻。

开关管VT2导通，VT1关断，反并联二极管D1、D2关断，可得状态空间方程：

(3)

采用状态空间平均法，得到Boost模式下电路的状态空间平均方程：

(4)

式中：dBoost为双向DC-DC变换器工作于Boost模式时的占空比；Rsc为储能侧等效电阻。

通过小信号建模和拉普拉斯变换得到传递函数为

(5)

2.2.2 Buck模式下的数学模型

Buck模式的工作状态与Boost模式类似，这里不再重复。同样，当电路工作在Buck模式时，状态空间平均方程和传递函数分别如下所示：

(6)

(7)

式中：dBuck为双向DC-DC变换器工作于Buck模式时的占空比。

3 双向DC-DC变换器FF-LADRC策略

根据图2所示的电路，设计如图3所示的系统控制框图，电压环采用FF-LADRC，电流环采用PI控制，利用蓄电池电流等于电感电流的原理来控制电感电流，从而达到控制蓄电池充放电电流的目的。在保障直流母线电压稳定的同时，进一步提升了系统的抗干扰能力和快速响应能力。

图3 FF-LADRC闭环控制框图

(8)

所以，FF-LADRC控制对象的传递函数可以定义为

G(s)=Gin(s)Gvi(s)

(9)

将G(s)进行拉普拉斯反变换并化简成含扰动量的自抗扰范式，可得Boost和Buck模式下的状态方程分别如下所示：

(10)

(11)

式中：f为总扰动；KP、KI为PI控制参数。

由式(10)和式(11)可知，电压环的控制对象为不同工作模式下的高阶系统。因此，选择二阶前馈线性自抗扰控制器作为电压环控制器。考虑到直流母线电压是一个给定的恒定值，可省掉跟踪微分器，简化ADRC的结构。其中FF-LADRC的内部结构如图4所示。

图4 FF-LADRC内部控制结构

3.1 线性扩张状态观测器模型

(12)

式中：z1为Udc的估计值；z2为z1的微分值；z3为系统总扰动f的观测值；β1、β2、β3为线性扩张状态观测器的可调参数；b0为系统控制量增益的估计值。

3.2 状态误差反馈控制器模型

(13)

式中：u0为状态误差反馈输出值；kP和kd为状态误差反馈控制器的控制增益。

根据线性自抗扰控制器的参数整定方法[7]可得：

(14)

式中：ωc为状态误差反馈控制器带宽；ωo为扩张观测器带宽，一般取值为ωo=3ωc～5ωc。

经过参数化设计之后，LADRC要调整的参数为ωo、ωc、b0三个参数，这三个参数是决定线性自抗扰控制器性能的重要参数。

3.3 电压环中前馈控制器设计

前馈控制器是根据干扰信号大小和变化趋势按补偿原理来工作的控制系统，控制作用的发生时间是在干扰作用的发生瞬间而不需等到偏差出现之后，其比反馈控制更加及时有效，并且不受系统滞后的影响。本文中前馈控制信号的算法为

(15)

式中：Kffc为前馈控制系数，本文取值为1.2。

4 基于APSO的LADRC参数优化设计

4.1 APSO算法

对于标准粒子群算法，其惯性权重ω是一个给定的恒定值。而惯性权重描述的是粒子的上一代速度对当前代速度的影响，ω值较大，全局搜索能力强，局部搜索能力弱；ω值较小，则局部搜索能力强，全局搜索能力弱。当问题空间较大时，为了能够使搜索速度和搜索精度之间达到平衡，一般措施是使算法在前期有较强的全局搜索能力以得到合适的种子，而在后期有较强的局部搜索能力以提升收敛精度。因此，引入变动的自适应惯性权重，动态适应问题的求解流程。粒子群算法具体公式及自适应惯性权重公式分别如下所示：

(16)

(17)

(18)

与传统PSO算法相比，基于此思想设计的惯性权重调整方法将适应度较好的粒子与适应度较差的粒子区分开。对于适应度好的粒子，增强其局部搜索能力以找到更优解，而适应度差的粒子则增强其全局搜索能力，防止陷入局部最优。本方法兼顾了全局搜索能力和局部搜索能力，有效避免了粒子陷入局部最优，很好地提高了搜索效率。

4.2 适应度函数的选择

适应度函数作为PSO更新粒子速度与位置的基础，其能否充分表征控制效果成为决定系统自寻优质量的重要影响因素[13]。考虑系统初始运行时大误差造成的过渡过程影响，以及保证系统后期的稳定性，结合带宽法所提出的调参经验，本文选取带罚函数的ITAE准则作为适应度函数。本文方法不仅能够将系统的运行时间与绝对误差相联系，而且可以最大程度地消除后期误差量，进一步提高粒子群寻优的搜索效率。适应度函数具体公式为

(19)

式中：|e(t)|为直流母线电压参考值与实际母线电压值的瞬时误差绝对值；t为系统运行时间；P为给定罚函数，如下所示：

(20)

将需要整定的三个参数定义为APSO的一个粒子，每个粒子和粒子群的表示如下：

(21)

式中：i=1,2,…,n，n为粒子总数。

APSO寻优的基本过程如图5所示，前馈线性自抗扰控制器优化系统如图6所示。

图5 APSO寻优流程

图6 参数优化结构框图

5 系统仿真结果与分析

5.1 微电网系统仿真

负荷功率和光伏输出功率的突然变化是造成直流母线电压的波动主要原因。基于此，在MATLAB/Simulink环境下搭建如图1所示的微电网系统，进行光伏阵列输出功率和负荷功率投切扰动仿真。为简化分析，负载侧选用纯电阻负载，利用阻值的切换来模拟负荷功率的波动。为验证所提控制策略在微电网系统中的正确性及优越性，将LADRC、PI控制进行比较，为保证公平性，已将PI控制器调至最佳状态。系统具体参数如表1所示。

表1 仿真参数

5.1.1 负荷扰动仿真

保持光照强度S=1 000 W/m2不变，在t=0.3 s时，负荷功率由1 kW增加到2 kW，t=0.6 s时，再由2 kW减小到1 kW。双向DC-DC变换器采用三种不同控制方式，直流母线电压波形对比如图7所示。t=0.3 s时，由于光伏输出功率不变，负荷功率增加，此时需要储能装置向直流母线提供能量以维持功率平衡。蓄电池处于放电状态，双向DC-DC变换器处于Boost模式。t=0.6 s时，负荷功率减小，直流母线过剩的功率抬高母线电压，此时双向DC-DC变换器处于Buck模式，将过剩的功率传送至储能装置，蓄电池处于充电状态。负荷扰动下直流母线电压具体性能指标如表2所示，蓄电池输出波形如图8所示。

表2 三种控制策略性能指标对比

图7 负荷扰动下直流母线电压波形

图8 负荷扰动下蓄电池输出波形

5.1.2 光伏阵列扰动仿真

保持负荷功率Pload=1 kW不变，在t= 0.3 s时，光照强度由1 000 W/m2减少到600 W/m2，t=0.6 s时，光照强度再由600 W/m2突增到1 000 W/m2，图9为双向DC-DC变换器采用三种不同控制方式时的直流母线电压波形对比。t=0.3 s时，光伏侧发出的能量减小，此时需要蓄电池向直流母线提供能量以维持功率的动态平衡，双向DC-DC变换器处于Boost模式，蓄电池处于放电状态。t=0.6 s时，光照强度增强，微电源出力增大，直流母线电压被抬高，双向DC-DC变换器处于Buck模式，蓄电池处于充电状态，能量从直流母线侧流向储能侧以维持母线电压稳定。光伏阵列扰动下直流母线电压具体性能指标如表3所示，蓄电池输出波形如图10所示。

表3 三种控制策略性能指标对比

图9 光伏阵列扰动下直流母线电压波形

图10 光伏阵列扰动下蓄电池输出波形

5.1.3 仿真结果分析

仿真结果表明，在蓄电池充放电转换过程中，直流母线电压在LADRC下会出现振荡现象，而在PI控制下则会出现超调量过大、动态响应时间过长的问题，只有FF-LADRC在满足超调量小和响应速度快的同时，有效避免了电压振荡现象。蓄电池输出的电压和电流在LADRC下存在较大的超调量，而PI控制下则存在动态响应速度慢的问题，不利于系统的稳定运行。蓄电池荷电状态波形图验证了本文所提蓄电池充放电模式的正确性，相比于LADRC与PI控制，FF-LADRC具有更优的动态响应速度和调节能力。综上所述，无论直流微电网受到负荷扰动还是光伏阵列扰动，本文所提控制策略均可使直流母线电压、蓄电池输出电压及电流的动态响应速度更快、超调量更小、鲁棒性更强。

5.2 参数优化仿真

本文为降低寻优难度以及避免出现参数寻优的无边界性，依据模型信息进行初步调参以确定初始参数及寻优范围。APSO算法的具体参数设置：粒子随机生成范围为初始值的0.1～10倍；随机粒子生成数量为30；最大迭代速度为0.6；最大惯性权重因数为0.9；最小惯性权重为0.4；学习因子c1、c2均为1.494 45。FF-LADRC系统优化参数设置为：ωc=4 000×kωc，ωo=4 500×kωo，b0=4×107×kb0，其中kωc、kωo、kb0为FF-LADRC初始参数的优化因子。LADRC系统参数按照同样方法进行优化，这里不再阐述。其中FF-LADRC系统参数优化因子迭代过程如图11所示，适应度函数迭代过程如图12所示，优化效果对比图如图13所示。

图11 优化因子迭代过程

图12 适应度函数迭代过程

图13 优化前后对比

由图11～图13可以看出，在优化过程中，优化因子逐渐收敛到参数上、下限范围内的一个最佳值。经参数优化后，适应度函数值得到了明显的减小。通过优化前后的直流母线电压对比可以看出，当直流微电网系统受到相同的扰动时，优化后的直流微电网系统的调节时间较短，波动幅度较小。因此，使用APSO对线性自抗扰控制器进行参数优化是有效的。

6 结 语

本文首先建立了双向DC-DC变换器的数学模型，然后设计了一种电压外环FF-LADRC、电流内环PI控制的双闭环控制策略，解决了传统的双闭环PI控制系统存在的快速性与超调量之间的矛盾。在此基础上，通过APSO算法对线性自抗扰控制器的参数进行优化，并提出一种适用于线性自抗扰控制器的优化性能指标，实现了线性自抗扰控制器的参数自整定。最后在MATLAB中进行仿真，仿真结果表明本文所提控制策略增强了直流微电网系统的鲁棒性，提高了系统的自适应能力，验证了本策略的有效性与合理性。