多能互补的综合能源微网多目标优化运行方法研究

李剑锋，郝晓光，曾四鸣，陈永聪，张德隆，李美成， 张 妍，杨春来

(1.国网河北省电力公司电力科学研究院，河北 石家庄 250023；2.华北电力大学 新能源学院，北京 102206；3.华北电力大学 经济与管理学院，北京 102206)

0 引 言

能源贯穿了人类社会的发展史，人类社会的发展总是伴随着能源的发掘与消耗[1，2]。然而，当今世界，化石能源紧缺，出于保护环境和长期发展的战略需求。急需发展综合能源系统解决环境污染与资源浪费的问题[3，4]。基于综合能源系统降低运行成本，减少资源浪费和低碳环保的特点，综合能源系统建设与发展是世界能源体系建设与发展的必然趋势[5，6]。

综合能源系统(Integrated Energy Systems，IES)是通过对电热冷气等多种能源，进行整合，规划从而实现能源的供需平衡同时达到能源的高效和清洁利用的系统[7，8]。热电联产(Combined Heat and Power，CHP)和热电冷三联供(Combined Cooling Heating and Power，CCHP)等也可以看作是综合能源系统的一种。目前综合能源系统多数以电力系统作为综合能源系统的核心，将风能、太阳能、天然气等能源进行融合，实现综合能源系统的优化运行[9]。

因此，建立合适的综合能源系统模型，寻找低成本、低碳环保的运行方式是现在重点研究的方向与课题。刘洪等人[10]对于我国北方地区大规模弃风的问题，建立了区域电热综合能源系统，减少了弃风现象。邓逸天等[11]建立了含电转气设备(Power to Gas，PtG)的电—气综合能源系统，同时考虑了风力发电的不确定性，减少了风电的浪费并减少了运行成本。HU等人[12]考虑了风力发电的随机性并提出了燃气与电网规划相结合的多目标优化模型。该方案对于弃光现象有明显改善。祁晓敏等人[13]提出了针对含CCHP的综合能源系统的随机优化运行方法。并提出了运行模型，提升了CCHP系统的灵活性。LU等人[14]建立了基于双级模型构建方法对含CCHP的综合能源系统进行了运行优化。ROSTAMZADEH H等人[15]提出了两种基于有机朗肯循环和卡利纳循环的新型微型CCHP系统。优化分析发现基于卡利纳循环的微型CCHP系统具有更高的最佳热效率和产品总和单位成本，但火用效率较低。MAGO P J等人[16]基于经济、能源和环境对以热定电的CCHP系统进行了分析和评估，研究结果表明任何优化方法都能提升CCHP系统的运行性能。SABERI K等人[17]建立了一个基于CCHP的综合能源系统中引入可再生能源，同时引入环境保护目标函数，有效减少了碳排放。由此看来，现有的文献大多居于CCHP系统进行改良，综合能源系统中包含的设备种类较少，模型上考虑不充分，优化目标单一。

综上所述本文根据实际需求，针对现有设备类型与模型不全面的问题，建立了综合能源系统的优化运行模型，该模型考虑了电/热/冷/气等多种能源耦合互补，并实现了电热冷气各种类型的能源和各个设备之间的互通。该模型包含了运行成本、碳排放量和一次能源消耗三种目标函数，并建立了综合能源系统的能源平衡和各类设备运行的约束条件。在算例分析中，本文对综合能源系统的优化运行进行了分析，分析了系统的运行情况，所构建的综合能源系统可以有效运行，满足各类负荷的需求。对比了能源分供系统的运行成本，相较分供系统成本可节省13.47%以上的成本。进行了电价敏感度分析，表明电价变动对该综合能源系统中设备的运行有较大影响。最后，针对单目标不全面的问题，采用了权重分析法对运行成本、碳排放量和一次能源消耗进行了多目标分析，优化后的权重比可以显著平衡各个目标函数。

1 综合能源系统优化运行目标函数

本文将对建立的综合能源系统进行单目标和多目标优化，单目标优化中以运行成本最低为目标函数，多目标优化中将加入以碳排放量为衡量指标的环境成本目标函数和以标准被消耗量为指标的一次能源消耗目标函数。

(1)运行成本目标函数

综合能源系统优化运行的目标主要是使运行过程中成本最低或者收益最大，本文的系统模型中经济成本主要来源于天然气购买和电网中电力购入，收益则是向电网卖电所获得的收益。优化运行的目标函数为

minC=Cgrid+Cgas-Csold

(1)

(2)

其中，pgrid,t是电网的售电价格，Pgrid,t是向电网购电的功率，pgas,t是天然气的价格，GNG,t是天然气购气量，psold,t是向电网售电的价格，Psold,t是向电网售电的功率，Δt是时间。

(2)环境成本目标函数

本文以二氧化碳排放量作为综合能源系统环境评价指标，这里主要考虑燃气系统(燃气轮机、燃气锅炉)和电网造成的碳排放。其目标函数为

minD=DGB+DGT+Dgrid

(3)

(4)

其中，DGB是燃气锅炉产生的CO2，量DGT是燃气轮机产生的CO2量，Dgrid是电网产生的CO2量。εGB为燃气锅炉的CO2排放系数，HGB,t为燃气锅炉制热量。εGT为燃气轮机的CO2排放系数，PGT,t为燃气轮机发电量，HAC,t为溴化锂吸收式制冷机的输入热功率，HHA_in,t是余热回收锅炉输入热功率。εgrid为电网的CO2排放系数，Pgrid,t为从电网购电量。其中εGB、εGT和εgrid依据文献[18]分别取为0.889kg/kW·h，0.7246kg/kW·h和0.7246kg/kW·h。折算为成本则为0.03元/kg。

(3)一次能源消耗目标函数

将电能和天然气的消耗等效替换为标准煤的消耗量进行衡量。

minM=MGB+MGT+Mgrid

(5)

(6)

其中，MGB是燃气锅炉消耗的煤炭当量MGT是燃气轮机产生的煤炭当量，Mgrid是电网产生的煤炭当量。μGB为燃气锅炉的标准煤转化系数，HGB,t为燃气锅炉制热量。μGT为燃气轮机的标准煤转化系数，PGT,t为燃气轮机发电量，HAC,t为溴化锂吸收式制冷机的输入热功率，HHA_in,t是余热回收锅炉输入热功率。μgrid为电网的标准煤转化系数，Pgrid,t为从电网购电量。依据文献[19]μGB、μGT和μgrid分别取0.121kg/kW·h、0.121kg/kW·h和0.32kg/kW·h。

2 综合能源系统优化运行平衡方程与设备约束

本章对本文所建立的综合能源系统进行建模。本文建立的综合能源系统包含冷热电气四种能源形式，其主要设备包含电制冷机(Electric Chiller，EC)、燃气轮机(Gas Turbine，GT)、吸收式制冷机(Absorption Chiller，AC)、燃气锅炉(Gas Boiler，GB)、电转气(Power-to-Gas，PtG)、余热回收锅炉(Heat Absorption Boil，HAB)、储能设备(Storage Battery，SB)、地源热泵(Ground Source Heat Pump，GSHP)等。其模型如图1所示。

图1 综合能源系统示意图Fig.1 Schematic diagram of the integrated energy system

该系统中，风能、光能储能系统和燃气轮机作为系统中的电力来源。电制冷机、吸收式制冷机、地源热泵可用于满足用户的冷需求。余热回收锅炉、燃气锅炉和地源热泵可以满足用户的冷需求。天然气购气和电转气系统可满足用户对天然气的需求。

2.1 综合能源系统能源平衡方程

(1)电功率平衡约束

PPV,t+PWT,t+Pgrid,t+PGT,t+PSB_out,t-

PSB_in,t-Psold,t-PEC,t-PPtG,t-PGSHPheat,t-

PGSHPcold,t=Pload,t

(7)

其中，PPV,t为光伏发电量，PWT,t为风力发电机发电量，Pgrid,t为从电网购电量，Psold,t为向电网的售电量PGT,t为燃气轮机发电量，PSB_in,t为储能系统消耗的电量，PSB_out,t为储能系统放电的电量，PEC,t为电制冷机消耗电量，PPtG,t为电转气装置耗电量，PGSHPheat,t为地源热泵制热耗电量，PGSHPcold,t为地源热泵制冷耗电量，Pload,t为用户电力需求量。

(2)冷功率平衡约束

CEC,t+CAC,t+CGSHP,t=Cload,t

(8)

其中，CEC,t为电制冷机制冷量，CAC,t为吸收式制冷机的制冷量，Cload,t为用户冷需求量，CGSHP,t为地源热泵制冷量。

(3)热功率平衡约束

HHA,t+HGB,t+HGSHP,t=Hload,t

(9)

其中，HHA,t为余热回收锅炉产热量，HGB,t为燃气锅炉产热量，HGSHP,t为地源热泵产热量，Hload,t为用户热需求量。

(4)气平衡约束

GNG,t-GGB,t-GGT,t+GPtG,t=Gload,t

(10)

其中，GNG,t为天然气购气量，GGB,t为燃气锅炉耗气量，GGT,t为燃气轮机耗气量，GPtG,t为电转气装置产气量，Gload,t为用户天然气需求量。

2.2 综合能源系统设备运行约束

(1)储能设备

在综合能源系统中通常含有多种储能技术[20]，储能系统具有响应快，转化效率高的优点。通常使用荷电状态(State of Charge，SOC)来描述储能设备的状态。

SOC=ESB/ESB_r

(11)

充能时：

SOCSB,t=(1-σSB)×SOCSB,t-1+ηSB_in×

PSB_in,t×Δt/ESB_r

(12)

放电时：

SOCSB,t=(1-σSB)×SOCSB,t-1-ηSB_out×

PSB_out,t×Δt/ESB_r

(13)

同时需满足以下约束：

(14)

其中，ESB为当前储能设备储能电量，ESB_r为储能设备的最大储能电量，PSB_in,t是储能设备吸收电量，PSB_out,t是储能设备提供的电量，ηSB_in是储能设备吸收电量的转化效率，ηSB_out是储能设备提供电量的转化效率，σSB是储能设备自身电力消耗率。

(2)电转气设备

电转气主要是指利用电能将水和CO2反应转化为天然气的设备。其具体化学反应如下[21]：

第一步：水分解为O2和H2

2H2O →2H2+ O2

(15)

第二步：H2与CO2进一步反应生成CH4(天然气主要成分)

CO2+ 4H2→ CH4+ H2O

(16)

其电—气转换的数学模型为

(17)

其中，GPtG,t为PtG产气量，ηPtG为PtG转化效率EPtG为PtG的耗电量，qhg为天然气高热值。

(3)燃气轮机

燃气轮机以天然气为燃料，发电效率高，环境污染小，可连接吸收式制冷机和余热回收锅炉等设备进行余热回收利用。在热电联产系统中有广泛应用。

燃气轮机的数学模型为

(18)

其中，EGT,t为燃气轮机发电量，ηGT为燃气轮机发电效率，GGT,t为天然气消耗量qlg为天然气低热值。

(4)燃气锅炉

燃气锅炉是利用天然气燃烧产生热量，加热锅炉给水从而满足用户所需热水的设备。

其数学模型为

(19)

其中，HGB,t为燃气锅炉制热量，ηGB为锅炉运行效率，GGB,t为天然气消耗量，qlg为低天然气热值。

(5)吸收式制冷机

吸收式制冷机是通过工质的蒸发吸热和冷凝放热进行热量传递而制冷的。

其数学模型为

(20)

其中，CAC,t为溴化锂吸收式制冷机的制冷量，COAC为溴化锂吸收式制冷机的制冷系数，HAC,t为溴化锂吸收式制冷机的输入热功率，αAC是余热分配系数。

(6)余热回收锅炉

余热回收锅炉通过回收燃气轮机的一部分热量，满足用户的热需求。

余热回收锅炉的数学模型为

其中，HHA,t是余热回收锅炉产热量，ηHA是余热回收锅炉效率，HHA_in,t是余热回收锅炉输入热功率。

(7)电制冷机

电制冷是以电能为输入能源，将热量转移至外界的设备。

电制冷机的制冷量由设备的功耗和制冷系数决定。其产冷量数学模型为

(22)

其中，CEC,t为电制冷机的制冷量，COEC为电制冷机的制冷系数，PEC,t为电制冷机的功耗。

(8)地源热泵

地源热泵是一套比较复杂的制冷和供暖系统[22]。同一时间，只能在冷却模式或加热模式下工作[23]，地源热泵不能同时制冷和供暖。

加热模式：

HGSHP,t=COGSHP_heat×PGSHPheat,t

(23)

制冷模式：

CGSHP,t=COGSHP_cool×PGSHPcold,t

(24)

同时需满足：

(25)

其中，HGSHP,t为地源热泵加热量，CGSHP,t为地源热泵制冷量，COGSHP_heat为地源热泵制热转化系数，COGSHP_cool为制冷转化系数，PGSHPheat,t为地源热泵制热耗电量，PGSHPcold,t地源热泵制冷耗电量。

(9)电网大功率交互约束

在综合能源系统与电网进行能量交互时，应保证足够的安全性，因此加入电网大功率交互约束，如下：

(26)

从电网获取电能和向电网售卖电能应保证不同时进行，且交互功率在一定范围内。

3 算例分析

3.1 基本数据

本文以北方某地区秋季典型日为代表进行仿真分析，以24h为一个周期，步长取为1h。该综合能源系统中各设备参数如表1所示。

表1 综合能源系统设备及参数Tab.1 Equipment and parameters of the integrated energy system

春季电热冷负荷和天然气需求量与光伏和风电出力如图2所示。

图2 输入数据曲线Fig.2 Curves of input data

该地区采用分时电价和分时天然气价格，其价格随时间变化如表2所示。

表2 分时电价和分时天然气价格Tab.2 Time-sharing electricity and time-sharing gas tariffs

3.2 系统优化结果

本文使用matlab中的混合整数线性规划函数进行优化求解，研究周期为24h，以1h为一个步长进行优化，优化结果如图3，图4和图5。从图3图4和图5中可以明显看出，本文建立的综合能源系统可以很好满足电热冷气的供需平衡。

从图3中可以看出，燃气轮机全天基本处于满负荷发电状态，这是因为天然气成本较低，并且燃气轮机的热电效率较高。同时1∶00～6∶00虽然光伏发电为0，但电需求较低，购电量较少，而11∶00～18∶00光伏和风力发电的功率较高，系统几乎不需向电网购电，但19∶00～24∶00电需求较高且光伏不出力，风电出力较小，此时向电网购电量较高。

图3 春季综合能源系统电能供需图Fig.3 Electricity supply and demand of integrated energy system in spring

由于向电网售电的价格较低，收益较少，系统不向电网售电而是，使用系统中的蓄电池存储电力和释放电力，在电价较低的时段(12∶00～19∶00)系统中蓄电池部分时间进行充电，在相对电价较高的阶段(20∶00～24∶00)进行放电，从而减少了运行成本。在选取的该春季典型日中，天然气需求量较少且成本较低，因此电转气系统几乎不运行。

从图4，图5中可以发现，由于地源热泵设备不能同时制冷或产热，因此采用地源热泵制冷模式或制热模式，依据电价和天然气价格的变化而改变。在0∶00～11∶00和20∶00～24∶00天然气价格相对电价倍数较低(2.17倍，2.97倍)，使用天然气可以使成本明显减小，因此燃气锅炉功率增加，此时热需求主要由燃气锅炉和余热锅炉满足，地源热泵开启制冷模式，此时系统中的制冷需求主要由地源热泵满足，不足部分再由电制冷补充，电制冷设备的功率明显减少。与此相反，在12∶00～19∶00天然气的价格相对电价的倍数较高(4.77倍)，过多使用天然气将增加系统的运行成本，因此系统减少燃气锅炉设备的运行功率，开启地源热泵制热模式，热功率不足部分由燃气锅炉补足从而减少天然气的消耗，降低运行成本，而此时冷量则主要由电制冷设备和吸收式制冷机满足。

图4 春季综合能源系统热能供需图Fig.4 Heating supply and demand of integrated energy system in spring

图5 春季综合能源系统冷量供需图Fig.5 Cooling supply and demand of integrated energy system in spring

3.3 和分供系统的对比

分供系统是指区域内的电力需求只通过从电网购买电力和光伏、风电等来满足，热需求通过燃气锅炉燃烧天然气满足，冷需求通过电制冷满足，气需求通过直接购买天然气满足的能源系统。其示意图如图6所示。

图6 分供系统示意图Fig.6 Diagram of the subsystem

分供系统的平衡方程如下：

(1)电平衡

PPV,t+PWT,t+Pgrid,t+-Psold,t-PEC,t=Pload,t(27)

其中，PPV,t为光伏发电量，PWT,t为风力发电机发电量，Pgrid,t为从电网购电量，Psold,t为向电网的售电量，PEC,t为电制冷机消耗电量，Pload,t为用户电力需求量。

(2)冷平衡

CEC,t=Cload,t

(28)

其中，CEC,t为电制冷机制冷量，Cload,t为用户冷需求量。

(3)热平衡

HGB,t=Hload,t

(29)

其中，HGB,t为燃气锅炉产热量，Hload,t为用户热需求量。

(4)气平衡

GNG,t-GGB,t=Gload,t

(30)

其中，GNG,t为天然气购气量，GGB,t为燃气锅炉耗气量Gload,t为用户天然气需求量。

分供系统的运行成本目标函数如下：

(31)

其中，pgrid,t是电网的售电价格，Egrid,t是向电网购电的功率，pgas,t是天然气的价格，GNG,t是天然气购气量，pgas,t是向电网售电的价格，GNG,t是向电网售电的功率，Δt是时间。

在3.1中的秋季典型日负荷下对分供系统成本进行计算，系统一日总成本为19082.98元，而3.1中秋季典型日负荷下，综合能源系统运行优化后成本为16510.9324元，综合能源系统相较分供系统可节省13.47%成本。可以看出，综合能源系统相比分供系统通过多能互补，多能协调，可以有效减少能源系统的运行成本，提高能源体系的经济性。

3.4 系统电价敏感性分析

不同倍率电价下设备功率消耗数据和成本数据如表3和表4所示。

由表3可以看出随着电价的提高，天然气相比电价价格优势明显，燃气轮机和燃气锅炉的运行功率大幅提高。与此同时地源热泵开启制冷模式，地源热泵制冷功率随电价提升而提升，制热功率随电价提升而减少。这是由于燃气锅炉制热功率提升，从而导致地源热泵制热功率减少。同时由于地源热泵的制冷效率明显高于电制冷，因此电价提升，电制冷功率减小。

表3 设备功率消耗优化数据Tab.3 Optimization data of equipment power consumption

由表4可以发现随着电价的升高，从电网购电的功率逐渐减少，天然气购买量逐渐增多。这个趋势在0.8～1倍变化时最为明显，这是由于在该倍数变化下，多时段的电价和天然气价格产生明显差距，从而导致电和气购买量变化明显。

表4 成本优化数据Tab.4 Optimization data of cost

总体而言，电价的变化对于综合能源系统中各个设备的运行工况存在较大影响。

3.5 基于权重分析法的多目标优化

单从运行成本来考虑综合能源系统的优劣并不全面，因此本节采用加入环境和能源利用率两个指标的权重分析法对本文所提出的综合能源系统模型进行多目标优化。

权重分析法又叫线性加权法，是在处理多目标优化问题时的较为简便的一种算法，可以将多目标优化问题转化为单目标规划，从而大幅度减少求解难度，增加求解效率。权重分析法的核心在于按照目标的重要程度的差异和量纲上的差异赋予它相应的系数，其公式为

(32)

但这一方法在寻找合理的权系数上有一定的困难，寻找到合理的权系数才能使该单目标函数能够合理的反映原来的多目标函数。多数情况下，权系数需要通过经验、估计或者统计计算得出。

本文中多目标优化的目标函数为

minF(x)=w1C+w2D+w3M

(33)

在大量选取w1、w2和w3系数并进行仿真后，本文选取了六组优化结果较有意义的仿真结果。表5为根据经验选取不同的w1、w2和w3及其仿真结果。

由表5可以看出当只分别计算三个指标时，均可计算出单目标下的最优解，但较为极端，当权重比取为1∶1∶1时，运行成本，环境指标和一次能源消耗量均较为折中，当比值进一步变化为1∶2∶1时，环境指标占有更大分量，这导致CO2的排放量进一步减少，但运行成本急速上升，一次能源消耗量也由较大增加，当比值变为1∶1∶2时，一次能源消耗量占有更多分量，这导致函数中，一次能源消耗量更少，而运行成本增加，CO2的排放量也有所增加。

表5 六组不同权重下的运行数据Tab.5 Operation data for the six groups with different weights

在实际运行中，若认为三个目标函数同等重要，则建议三个权重系数取1∶1∶1，从而得到较为折中的解，若想突出某一个目标函数的重要性，建议选取1∶1∶2或1∶2∶1的比例，不建议将某一个函数的权系数取为0。在本次选取的六个不同比值中，建议选取权重比为1∶1∶1。

4 结 论

本文主要建立了以运行成本，环境保护和一次能源消耗率为目标函数的综合能源系统。该综合能源系统中包含电制冷机、燃气轮机、吸收式制冷机燃气锅炉、电转气、余热回收锅炉、储能设备和地源热泵等设备并进行了建模仿真，证明了该建模优化的可行性，对于实际综合能源系统的建设和优化运行上起到了重要的支撑作用。

本文的主要工作和结论主要为以下部分：

(1)建立了综合能源系统优化运行的三种目标函数。建立了实际可行的综合能源系统模型，将北方某地区的春季典型日划分为24个时段作为算例，以日运行成本最低为目标函数进行了分析。通过计算，该系统算例结果符合实际运行情况，并有效利用了综合能源系统多能互补的特点，加强了电热冷气能源的耦合。

(2)基于已经建立的综合能源系统模型，本文将传统的分供系统与该模型的成本进行对比，本文提出的模型对比传统分供系统模型可以节省13.47%以上，大幅提高了系统的经济性。同时通过改变电价的倍率，研究了电价变化对综合能源系统的影响，计算后分析发现，电价变化会引起综合能源系统中设备功率的变化，对于综合能源系统的运行有较大影响。

(3)在运行经济性的基础上，本文在目标函数中加入了综合能源系统运行时的环境成本和一次能源节约率，在权重分析法的基础上进行了多目标优化，不同权重均有其一定的实际意义，权重比选取为1∶1∶1时较为折中，该计算结果保证了运行成本较低的同时，对环境的影响较小且资源的消耗较小。