考虑蓄电池与电制氢的多能源微网灵活性资源配置双层优化模型

檀勤良, 单子婧，丁毅宏，张一梅

(1.华北电力大学经济与管理学院，北京市 102206；2.北京市能源发展研究基地，北京市 102206； 3.新能源电力与低碳发展研究北京市重点实验室(华北电力大学)，北京市 102206； 4. 华北电力大学环境科学与工程学院，北京市 102206)

0 引 言

能源转型是我国能源电力领域实现碳达峰、碳中和目标的重要举措[1]。“十四五”规划[2]中提出构建新型电力系统，大力提升风电、光伏发电规模。但随之而来的新能源出力不确定性、波动性和反调峰等特性对电力系统的影响将显著放大[3]。灵活性资源能够对电源出力或负荷需求进行调节，有效平抑系统净负荷波动[4]，因此，新型电力系统建设对灵活性资源的需求愈加凸显。

此外，多能源微网能够通过多类型源-荷耦合实现出力的互补以及对负荷波动的平抑，有利于促进风光资源的就地消纳[5]，目前我国已广泛开展了多能源技术示范项目[6]。然而，现有大多数微电网的新能源消纳依赖与外部电网的连接，消纳方式相较单一。在双碳目标的实现与新型电力系统的构建过程中，新能源渗透率逐步提高，如何在含高比例新能源的微网中进行技术可行、经济合理的灵活性资源配置成为热点研究问题。

根据灵活性资源丰富程度的不同，目前灵活性资源配置研究可分为综合型和单一型两种。其中，综合型研究[7-10]通常将各种灵活性资源在国家级或省级电网内进行综合配置，如文献[7]提出灵活性资源运行-规划双层优化模型，验证了在系统内配置多种灵活性资源能有效降低弃风弃光率；文献[8]建立了考虑灵活性辅助服务费用的优化配置模型，以减缓可再生能源带来的功率波动问题；文献[9]考虑了可控负荷、储能装置在配电网各节点中的配置，并在优化目标中纳入灵活性充裕度指标以提升优化结果的合理性。

单一型灵活性资源配置研究常基于园区级综合能源系统[11-15]或微网[16-17]进行。文献[11]建立了考虑电转气技术的园区电-气互联模型，结果表明电-气互联比独立运行模式更加安全可靠；文献[12]针对多能源电-热耦合特性，通过配置蓄热罐和抽凝机组提升区域风光消纳量；文献[16]考虑了电制氢技术在独立微网中的优化配置，验证了其在提高微网经济性、灵活性和可再生能源接入比例等方面的积极作用。然而，上述研究[13, 15, 17]采用固定风光出力的方法框定灵活性资源出力范围，与实际运行存在偏差；且均基于单一技术，缺少对不同技术配置经济性的对比分析。针对固定运行方式的问题，文献[18-19]采用双层模型进行优化，上层给出灵活性资源规划方案，下层对方案进行运行模拟。针对缺少技术间对比的问题，文献[14]建立了电转气与多类型储能设备的联合优化配置模型，但仅对二者配置结果进行静态对比，并未考虑技术成本下降的影响。

总体而言，上述研究未考虑以下问题：1)主要采用给定一套固定运行方式[13, 15, 17]的方法考虑设备运行，与系统实际运行具有一定偏差，进而影响微网的配置优化；2)以单一灵活性资源为研究对象(如储能、电转气技术、可控负荷等)，少有研究针对不同灵活性资源在微网中配置的经济性进行对比分析；3)现有研究多为基于目前技术水平的静态研究，缺少考虑灵活性资源技术成本下降的动态分析。

针对上述问题，本文的主要贡献如下：1)在传统微网配置优化模型的基础上，考虑与实际运行过程中的调度优化相结合，构建了上层容量优化配置，下层系统时序运行仿真的配置-运行协同优化模型，缩小固定运行方式建模导致的偏差。2)综合考虑气-风-光-储-氢等多种能源类型和电制氢(power to hydrogen, P2H)及蓄电池(storage battery, SB)技术，丰富传统微网模型的源-荷结构。在此基础上讨论P2H和SB这2种灵活性资源在微网配置中的竞争力，及其对于可再生能源消纳、投资积极性的影响。3)通过情景设置识别2种技术的成本下降趋势，对其未来经济性进行对比分析。此外，对于可再生能源出力等不确定性因素，采用k-means方法对风、光及负荷的年度数据进行聚类分析，得到4个典型场景开展算例分析。

1 系统设备建模

配置P2H和SB的多能源微网架构如图1所示。系统主要由发电设备、灵活性资源及负荷组成，燃气轮机、风机、光伏面板等发电设备提供电力，可以向外部电网购电(并网)或独立运行(离网)；燃气轮机所需燃料来源于外部天然气管网；灵活性资源包括蓄电池设备和电制氢系统；负荷包括电负荷和氢负荷。

图1 配置电制氢和蓄电池的多能源微网架构Fig.1 Framework of multi-energy microgrid with P2H and SB

1.1 燃气机组模型

燃气消耗量可用以下公式计算：

(1)

式中：Pgas(t)表示t时刻燃气机组的输出功率；ηgas为燃气机组发电效率；δ表示天然气热值(取9.7 kW·h/m3[20])；Δt为调度周期。

1.2 风力发电模型

单台风力发电机组在t时刻的出力如下：

(2)

1.3 光伏发电模型

光伏面板的功率输出公式如下：

(3)

式中：PSTG表示标准测试条件下的最大测试功率；G(t)为t时刻的辐照度；k为功率温度系数；TS为标准环境温度(取25 ℃[19])；TC(t)为t时刻光伏电池的实际工作温度，其值利用实际环境温度Tr和G(t)来测算：

(4)

1.4 储能模型

蓄电池在t时刻的剩余电量满足以下关系式：

(5)

式中：Ees(t)表示t时刻储能电池的剩余电量；τes表示电池的自放电率(取0.03[21])；Pes,char(t)和Pes,dis(t)分别代表t时刻储能电池的充放电功率；ηes,char和ηes,dis分别为储能电池的充放电效率系数。

1.5 电制氢设备模型

目前，电解设备已经能够实现分钟级启停[22]，因此模型中不考虑电解槽启动和停止的延迟时间，并假设转化效率在运行期间保持恒定值。此外，本文选用目前成本最低、应用最为成熟的碱性电解技术(alkaline electrolysis cell, AEC)作为电解设备，其工作功率范围约束如下：

25%RPtH≤PH2(t)≤RPtH

(6)

式中：RPtH为电制氢设备的额定功率；PH2(t)为t时刻AEC的输入功率。

电解槽制氢量与电解槽输入功率的关系如下：

VH2(t)=ηezPH2(t)

(7)

式中：VH2(t)为t时刻的制氢量；ηez为电功率与氢流量的转化系数(4.77 kW·h/m3[23])。

2 模型方法与分析流程

2.1 上层模型

上层模型的优化结果为设备投建方案，决策变量为燃气机组新建台数、风电机组新建容量、光伏机组新建容量、储能设备新建容量以及电制氢设备新建容量。

2.1.1 目标函数

基于经济性与环保性，目标函数为年综合利润最大和年碳排放量最小，如式(8)和式(9)所示。年综合利润为年运营利润减年化建设投资成本，如式(10)和式(11)所示。其中，年化建设投资成本包含规划期初的总投资和设备置换成本，考虑到技术成本的动态下降，在模型中根据置换发生年份对设备置换成本进行更新；年运营利润为整年的日运营利润之和，考虑到不确定性对模型的影响，本文将输入数据按季节聚类并生成4个典型场景(S=4)，年运营利润为各典型场景日运营利润与一年中场景天数的乘积求和。

maxf1=CO-CC

(8)

(9)

(10)

(11)

2.1.2 约束条件

1)年度电量平衡约束：

(12)

2)年可再生能源消纳约束:

(13)

式中：α1为年可再生能源消纳系数。

3)年自供电量占比约束:

(14)

式中：α2为年自供电率系数。

4)资源可用性约束。

根据实际可用面积，对各类型机组的配置容量设置上限。

(15)

2.2 下层模型

2.2.1 目标函数

下层模型以日运营利润最大为目标进行优化，如式(16)所示。日经营利润为运行收入减运行成本，运行成本包括运维成本、燃料成本、系统向电网购电成本、碳交易成本、电解水制氢的购水成本，运行收入主要来自系统售氢收益。

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

2.2.2 约束条件

1)设备出力约束：

(23)

2)储能电池运行约束：

(24)

3)电量平衡约束：

(25)

式中：Lh为h时段负荷需求。

4)燃气机组爬坡率约束：

(26)

式中：r为机组爬坡速率。

2.3 求解方法及流程

本文所提出的微网灵活性资源配置优化模型求解流程如图2所示，主要包含以下两部分：

图2 双层优化配置模型求解流程Fig.2 Solution flow of bi-level optimal configuration model

1)对微网负荷和可再生能源预测出力数据进行聚类[19]。首先进行场景生成，将年度数据按季节分为4部分(2、3、4月为春季，以此类推)，每一部分数据用k-means聚类方法聚成3类。随后进行场景缩减，以每一类中所含数据量占总数据量的比例作为该类权重，加权平均得出4个典型场景的负荷及出力曲线。

2)构建双层优化模型并进行求解。上层模型为年化综合利润最大与年碳排放量最低的双目标优化问题，使用主要目标优先级[24-25]进行求解，先以年碳排放量最少为单目标进行优化，将结果作为碳排放约束；再以年化综合利润最大为单目标，考虑电力电量平衡以及系统年自供电量比例约束，对系统内各设备的投建容量进行优化决策。下层模型以日运行成本最小为优化目标，对年度电力生产运行开展逐小时的模拟。上下层分别为混合整数线性规划问题和线性规划问题，利用CPLEX求解器在MATLAB平台进行规划求解[26]。

3 算例分析

3.1 算例参数

本文选取北方某微电网作为研究对象进行容量配置及逐时运行优化。系统内部负荷需求和基本数据来自文献[11]，按照2.3节所述方法对风、光逐时最大出力进行聚类，聚类结果(标幺值)如图3所示。

图3 4个典型日的负荷曲线及风光预测出力曲线Fig.3 Load curves and predicted output curves of wind power and PV for 4 typical days

微网采用分时电价与大电网进行电力交互，单日内电价分为峰、平、谷3个时段。各类型设备的技术经济参数参考文献[18-19, 22, 27]，天然气价格、水价、氢价均取固定价格，分别为2.3元/m3、4元/m3和60元/kg[11]，分时电价为1.109 8元/(kW·h)(07:00—11:00，19:00—23:00)、0.750 4元/(kW·h)(11:00—19:00)、0.391 1元/(kW·h)(23:00—07:00)，假设系统制取的氢气在氢负荷需求内均能全部卖出，具体参数见表1。

表1 效率及价格参数Table 1 Efficiency and price parameters

3.2 优化结果及分析

结果显示，并网运行模式的最优配置为：燃气轮机容量为220 kW(1台)，风机容量为800 kW，光伏机组容量为437 kW，储能功率为160 kW、容量为514 kW·h，不投资建设电制氢设备；离网运行模式下的最优配置在并网模式的基础上，增加了1台燃气轮机、储能功率增加了16 kW、增加了容量为23 kW的电制氢设备以及容量为34.27 m3的储氢罐。

1)规划方案经济性分析。

表2为3种运行模式的规划方案和经济-环境指标对比，由表2可知：

表2 优化结果经济-环境指标对比Table 2 Economic-environmental index comparison of optimization results

(1)与模式1相比，模式2、3的建设及运行成本分别增加了4.5%和20%，原因在于蓄电池和P2H技术需要较高的建设投资费用。

(2)在碳交易成本方面，模式2、3的碳交易成本均减少99.0%，原因在于可再生能源附加灵活性资源的应用使得碳排放量锐减。而在模式3下达到相同程度的减排将付出更高的代价，说明模式2能够更好地平衡经济和环境效益。

(3)模式2的总成本相较于模式1减少了16.51万元。由此可见，虽然模式2的建设及运行成本较高， 但是在综合考虑环境效益之后，其社会综合成本达到了最优。

2)发电量结构分析。

运行优化结果如附录图A1、A2所示。由图可知，在可再生能源出力方面，风、光作为主体能源贡献了86%(离网运行时为88%)的发电量，且弃风弃光率为0(离网运行时为3.16%)。说明模型能够较好地保证系统低碳和高能源利用率。

图A1 各典型日运行优化结果(并网)Fig.A1 Operation results of various typical days (grid-connected operation)

图A2 各典型日运行优化结果(离网)Fig.A2 Operation results of various typical days (islanded operation)

在灵活性资源出力方面，储能系统通常在光伏出力盈余(12:00—14:00)、风资源丰富(秋冬季的夜间)以及电价低谷(23:00—次日07:00)时充电，负荷居高而电源出力紧缺时放电；离网运行时，储能系统充电量占风光出力的7.79%，而制氢电量仅占其1.7%。说明模型的配置方案能够使得系统内源-荷恰如其分地进行互补，而燃气轮机组、储能系统和P2H设备充分发挥了调节负荷的作用，但P2H因成本太高而在系统中发挥的作用有限。

3)余电消纳情况分析。

余电消纳主要通过储能转移、并网售电和电制氢3种途径。在并网运行的情况下，系统仅通过前2种途径进行消纳，而离网运行时无法将余电并网，于是退而求其次选择电制氢途径消纳。说明虽然P2H经济性不如并网售电，但其仍能在全生命周期内实现成本覆盖甚至盈余，经济性优于选择直接弃风弃光。

3.3 储能及P2H技术成本下降情景分析

为了验证模型在未来技术成本下降的趋势下仍具有效性，并帮助投资者在建设微网时选择最优的灵活性技术，下文将针对2种技术成本下降进行情景分析。

3.3.1 情景设置

文献[28]应用学习曲线预估低碳技术成本趋势，指出储能成本预计将在2035年下降到700～1 050元/(kW·h)，2050年达490～700元/(kW·h)；中国氢能联盟报告[29]预测AEC投资成本将从2020年的3 500～9 800元/kW降至2030年的2 800～5 950元/kW。参考以往文献数据，设置储能技术成本在2030以前及以后的年均下降速率分别为7%、2.5%，AEC成本对应的年均下降速率为1.5%、4.5%。为比较在不同下降速率下，两种低碳技术应用的经济性与竞争力，设置情景如表3所示。

表3 技术成本下降情景设置Table 3 Scenario setting of technology cost reduction

3.3.2 指标设置

为衡量不同情景下优化结果差异，从经济性、清洁性和灵活性三个维度构建指标体系进行评价。灵活性指标构建参照文献[30]，在此不再赘述。

(27)

3.3.3 情景分析

储能情景装机规划结果如图4所示。有碳排放约束时，随着储能技术成本下降，系统总成本在储能装机容量增加20%的同时下降了4%，且光伏容量下降6 kW，而发电量占比不变。说明储能技术成本下降不仅使储能建设及运行成本减少，且带来了可再生能源机组建设成本减少、利用率提高的规模效益。

图4 仅储能情景下微网装机结构及总成本Fig.4 Microgrid configure and total cost of SB scenarios

无碳排放约束相较于有碳排放约束时，燃气机组容量扩大一倍，而储能设备功率从0增加到19 kW。原因在于燃气机组提供了大部分的灵活性需求，虽然储能技术成本下降使得储能设备功率有所上浮，但总体而言对于装机结构和总成本的影响十分微弱。

储能技术成本下降使得碳减排的经济代价(即有无碳排放约束的成本差值)下降了16.4%，而电制氢成本下降仅使得减碳代价下降了3.4%，说明现阶段储能技术更具经济性优势。原因在于电制氢成本较储能更高，且电制氢情景中燃气机组建设成本较高。

电制氢情景规划结果如图5所示，无碳排放约束时，系统装机结构和总成本始终不变。有碳排放约束时，电制氢设备功率增大，风光出力占比也随之提升，说明增加的制氢电量来自于可再生能源，虽然电源结构不变，但是电制氢设备有效提高了发电量结构中清洁电力的占比。

图5 仅电制氢情景下微网装机结构及总成本Fig.5 Microgrid configure and total cost of P2H scenarios

在灵活性方面，所有情景下的向上灵活性裕度不足率均为0。储能情景下的向下灵活性裕度不足率均为3.13%，电制氢情景下该值从7.29%下降到3.11%，说明与储能相比，电制氢扩容对于向下灵活性裕度的改善更加有效。通过比较运行过程的灵活性裕度(见附录图A3、A4)可以验证，所设情景中，技术成本下降对于向上灵活性裕度几乎没有影响；而电制氢技术下降到低成本情景时，可达到与储能情景基本相同的向下灵活性裕度。

图A3 各情景向上灵活性裕度比较Fig.A3 Comparison of upward flexibility margin in various scenarios

图A4 各情景向下灵活性裕度比较Fig.A4 Comparison of downward flexibility margin in various scenarios

由上述分析可知，技术成本下降对于无碳排放约束情景影响甚微，进一步以有碳排放约束为例，对比两种灵活性技术成本下降情景，如表4、5所示。

表4 储能技术情景结果对比Table 4 Results comparison of energy storage scenarios

表5 电制氢技术情景结果对比Table 5 Results comparison of P2H scenarios

技术成本下降在3个指标维度均表现出良好趋势。值得注意的是，受储能技术下降速率趋缓的影响，仅储能情景中从基本情景过渡到低成本情景增建的储能容量减少，系统年综合利润及风光渗透率增加速率、弃风弃光率及度电成本下降速率均减缓；反之，随电制氢技术成本下降速率增快，各项指标利好趋势增加。说明灵活性技术成本下降趋势显著影响着系统的经济性与清洁性。虽然目前表中各项指标显示储能技术无论在经济性还是清洁性上均优于电制氢技术，但是这种优势已经逐步趋缓，而未来电制氢技术相较蓄电池技术而言拥有更大的成本下降潜力，且随着氢能在各领域中的推广应用所带来的需求扩张，意味着在微网中应用电制氢技术将有更大的利润空间，这将赋予电制氢技术更大的市场竞争力。

3.4 氢价敏感性分析

由3.3节分析可知，蓄电池技术在中、低成本情景下的年化综合利润均优于P2H技术。为探究氢气价格对P2H技术竞争力的影响，利用本文方法在不同售氢价格下进行仿真分析,结果如图6所示。由图6可知：系统年化利润随氢价提升而增长，且增长速率加快。当售氢价格上涨80%时，两种情景下系统利润分别增长至-472万元和-465万元，相较于初始氢价情形分别提升了2.72%和3.50%。

图6 各情景下系统总利润随氢价变化趋势Fig.6 Trend of system profit variation with hydrogen price of various scenarios

敏感性分析结果显示：氢气价格上涨能够促进电制氢投资成本的回收，无论在本研究设置的何种情景下，氢气价格至少需上涨31%才能使P2H技术与蓄电池技术具备相近的市场竞争力，但即使氢气价格上涨80%，也无法促使系统总利润水平等同于向电网买电形式。进一步测算发现，在低成本情景中，当氢气价格涨至175元/kg时，系统总利润(-428.05万元)将超过向电网买电形式。充分说明氢价增长能够有效促进投资成本的回收，但只有售氢价格上涨到一定程度时，P2H技术相对于蓄电池储能才具有一定的竞争力。

综上所述：阻碍电制氢设备大规模投建的原因一方面是制氢设备效率不高、存在电能损耗，不如直接向电网买电经济性好；另一方面设备运行寿命相对较短，系统运营周期内存在的更新成本一定程度上也抑制了投资者建设制氢设备的积极性；再则售氢单价不高，市场价格信号对于制氢的激励性不足。

4 结 论

本文提出了一种将容量规划与实际运行结合考虑的微网灵活性资源配置优化模型。为研究蓄电池与P2H在微网应用中的竞争力，通过情景分析法研究未来技术成本下降趋势，并比较2种技术在经济性、清洁性及灵活性上的差异。经算例分析得到如下结论：

1)所提模型方法能以较小的经济代价实现环境效益的大幅提升。并网运行模式相较于电网买电模式，建设及运行成本增加4.5%，碳排放量下降99.0%，总成本减少3.8%；在离网运行模式下实现同等程度减排总成本需增加20%。

2)目前蓄电池储能在经济性、清洁性和灵活性上均优于P2H，但是后者拥有更大的市场潜力。当前氢价下蓄电池技术更具竞争力，但这种优势已逐步趋缓；未来P2H相较蓄电池拥有更大的成本下降潜力，且氢能需求扩张将带来更大的利润空间，这将赋予P2H更为强劲的市场竞争力。

3)氢气价格与P2H技术的经济性密切相关，在低成本情景下，当氢价上涨超过31%，P2H相较蓄电池才具有竞争力。当氢气价格上涨为175元/kg时，系统总利润才优于向电网买电形式。

4)相较于蓄电池储能，P2H仅提供可再生能源消纳路径而未提供调峰功用，虽能优化发电量构成但对降低系统总碳排放量作用较小，在缺光少风时仍需燃气机组弥补出力。因此，P2H技术与蓄电池储能、氢燃料电池等设备相配合方能更具适用性。