对“观察电容器的充、放电现象”实验的分析与建议

肖飞燕

（浙江省永嘉县教师发展中心，浙江 温州 325100）

“科学探究”是物理学科四大核心素养之一，中华人民共和国教育部制定的普通高中物理课程标准（2017年版）更加突出实验教学.“观察电容器的充、放电现象”是新课程标准增加的必修课程学生实验.人教版普通高中教科书物理必修（第3册）（2019年6月第1版）第10章第4节“电容器的电容”中编排了这个实验.电容器在中学实验室是不常见的.在新教材刚使用的前几年，这个实验对学生和教师都是一个挑战.电容器的充、放电知识对学生来说是无认知基础的、是抽象的，学生是从这个实验现象首次获得电容器充放电的直观认识，所以做好这个实验尤为重要.

教科书上提供了实验电路图，交代了实验器材 “直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关”，但对电容器、电流表、电阻的具体参数没交代.这个实验对中学老师是陌生的，中学实验室里电容器也不常见.新教材实施第一年，好多教师对这个实验器材的参数毫无概念，特别是电容器电容取多大，是法拉级、微法级还是皮法级，心中无底.有的教师反映学校实验室没电容器，有的老师用学校实验室少有的几个电容器试做一下，得不到教材所描述的实验现象.因此好多学校忽略这个实验，就按教科书讲实验.这样学生就无法获得真实的实验现象和实验操作体验.其实，选择不同的参数，实验现象也不同.下面就这个实验进行具体分析.

1 教材描述

教科书第38页实验“观察电容器的充、放电现象”描述如下.

把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路（如图1）.

图1 电容器的充、放电

把开关S接1，此时电源给电容器充电.在充电过程中，可以看到电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，表示电容器两极板具有一定的电势差.通过观察电流表可以知道，充电时电流由电源的正极流向电容器的正极板.同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极.随着两极板之间电势差的增大，充电电流逐渐减小至0，此时电容器两极板带有一定的等量异种电荷.即使断开电源，两极板上的电荷由于相互吸引而仍然被保存在电容器中.

把开关S接2，电容器对电阻R放电.观察电流表可以知道，放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，正负电荷中和.此时两极板所带的电荷量减小，电势差减小，放电电流也减小，最后两极板电势差以及放电电流都等于0.

2 理论分析

图2

图3

3 分组实验

实验1：“法拉—欧姆—安培”组.电容器C＝2 F／2.7 V，电阻箱接入电阻为7Ω，安培表（0～0.6 A）.这种情况时间常数τ＝14 s，最大电流I＝0.2 A.按教科书上电路图（如图4所示）连接好电路如图5所示.

图4

图5

开关S接1，电源给电容器充电，观察到安培表指针迅速偏转到0.2 A（由于惯性指针会越过0.2 A刻度线），然后逐渐减小到0.电压表示数由0逐渐增大，最后稳定在1.40 V处.

把开关S断开，电压表示数稳定在接近1.40 V处.

开关S接2，电容器放电，观察到安培表指针反向迅速偏转到－0.2 A处，然后逐渐回到0刻度.电压表示数由1.40 V逐渐减小到0.

实验2：“千微法—千欧—毫安／微安”组.电容器C＝2200μF／10 V，电阻箱接入电阻为5 kΩ，微安表（0～200μA）.用欧姆表测得电压表内阻RV＝3.8 kΩ，微安表内阻R＝2.7 kΩ.RC电路时间常数τ＝R总C＝（2.7＋5）×2.2 s≈17 s，充电最大电流为I≈190μA.按如图6电路图连接好实物图.

图6

闭合开关S，微安表指针迅速偏到最大（指针由于惯性偏转稍超过200μA示数处），然后逐渐减小，开始减小比较快，后来减小比较慢.电压表指针由0逐渐增大.最后微安表指针指在130μA，电压表指针指在0.50 V，如图7所示.

图7

打开开关S，断开电源，电压表示数逐渐减小到0，时间大约经历十几秒.很明显观察到电容器通过电压表放电，放电完毕电压表示数为0.

实验3：“千微法—欧姆—安培表”组.电容器C＝2200μF／10 V，电阻箱接入电阻为7Ω，安培表（0～0.6 A），RC电路时间常数τ＝RC＝15.4×10－3s，充电最大电流为I＝0.2 A.按如图7电路图连接好实物图.

闭合开关S，观察到安培表指针在0刻度线附近迅速偏了一下就停在0刻度.电压表示数迅速增大，在1.50 V附近左右摇摆一下，最后稳定在1.45 V处，如图8所示.

图8

打开开关S，电压表示数由1.45 V逐渐减小到0，电容器通过电压表放电.

4 深度分析

根据以上3组实验，可以知道教材上描述的现象应该要选择实验1参数，电容器取几法拉、电阻取几欧姆，电流表选安培表.时间常数为几秒，但这时电压表示数是由0逐渐增大，而不是教材描述的“迅速增大”.另外，充、放电电流用同一个电路来观察时，电流表的0刻度要在中央，充电时电流表指针正向偏，放电时电流表就反向偏.

我们中学实验室现有的少数电容器往往没有电容值达到几法拉的.如果用几千微法的电容器与几欧姆的电阻做实验，由于RC电路时间常数是毫秒级，充电太快，电表指针反应不过来，充电时就会出现实验3的现象.用电容比几千微法还要小的电容器做实验，更观察不到预期的实验现象了.实验室现有的电容器电容太小了，这也许就是许多教师反映的“观察不到预期的实验现象”的原因了.

其实用几法拉的电容器做实验，充电电荷量达到几库仑，总感觉有点不安全，弄不好会出现电火花.出于安全考虑和便于观察，学生分组实验用几千微法的电容器比较好.

若用几千微法的电容器做实验，电阻就要取几千欧，电流表要用毫安表或微安表.这时电表就不能看成理想电表了，就要考虑电表内阻.实际电压表是由小量程的电流表（表头G）改装而成的.电压表有示数就说明有电流通过小量程的电流表（表头G）.按如图9电路图，开关S接1，电容器充电完毕时通过电压表的电流与电路中电流表的电流是相等的，最后电流表A和电压表V示数都稳定在某一值，如实验2现象.这种情况无法通过观察电流表知道充电电流逐渐减小至0.只有把电压表撤去才能通过观察电流表知道充电电流逐渐减小至0.另外，打开开关断开电源，若电压表是理想电压表，即其内阻无穷大，可以看作断路，电容器不会放电，电容器两极板电势差保持不变.但实际电压表是内阻为几千欧的导体，打开开关时电容器与电压表构成回路，如图10所示，电容器通过电压表放电.若电容为几法拉，放电时间常数为几千秒，一下子看不到电容器放电的现象，电压表可以看作断路.如果电容为几千微法，则放电时间常数为几秒或十几秒，是很明显可以观察到电容器通过电压表放电的.如实验2、实验3打开开关S时，短时间内看到电压表示数逐渐减小到0.

图9

图10

5 改进建议

“观察电容器的充、放电现象”是必修课程学生必做的12个物理实验之一.电容器的充、放电知识对学生来说是无认知基础的，是抽象的，学生从这个实验现象首次获得电容器充放电的直观认识，所以做好这个实验尤为重要.至于实验器材，电容器可以网上购买，其余器材实验室都有.为了更好地观察电容器充、放电现象，实验应分步骤、分层次进行.

（1）初步观察电容器充、放电时有短暂的电流，充电完毕电容器两极板电压保持不变.

电容取几法拉的电容器，内阻很小、量程为0.6 A、0刻度在中间的电流表，内阻几千欧、量程为3 V的电压表，电阻R阻值取很小，使时间常数在2 s左右，可以用旧的干电池一节.按如图11所示连接电路.

图11

观察到的现象是：开关S接1时，电流表指针由0刻度迅速偏转，又迅速回到0；电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值.断开开关时，电压表示数不变.开关接2时，电流表指针由0刻度迅速反向偏转，又迅速回到0；电压表示数迅速减小到0.这样通过观察电流表和电压表示数的变化获得真实感知：电容器充电时有短暂的充电电流、充电完毕电容器两极板电压保持不变，电容器放电时有短暂的放电电流.这种情况可以由老师演示，学生观察.

（2）定性分别观察电容器充放电电流变化情况和两极板电压变化情况.

电容取几千微法，电阻箱R接入几千欧.先用如图12所示电路图观察电容器充、放电电流变化情况，电流表用毫安表或微安表，也可以用小量程电流表表头G，这样可以同时观察充电电流方向，实物图如图13所示.把开关S接1，电源给电容器充电，可以观察到电流表指针迅速向右偏转到最大，然后示数逐渐减小到0，电容器充电完毕.把开关S接2，电容器放电，可以观察到电流表指针由0刻度迅速向左偏到最大，然后示数逐渐减小到0.

图12

图13

再用如图14所示电路图，观察电容器充、放电两极板电压变化情况，电压表量程取3 V.把开关S接1，电源给电容器充电，可以观察到电压表指针逐渐增大，然后稳定在某一数值，电容器充电完毕.把开关S接2，电容器放电，可以观察到电压表指针逐渐减小到0.

图14

（3）定量观察电容器充电（或放电）电流变化情况.

对学有余力的学生可以进一步拓展实验.记录一定时间的电流大小，然后描绘充电（或放电）电流i随时间t的变化图像.一般RC电路时间常数τ＝RC要取二十几秒，整个放电过程大约经历1 min多，这样可以直接观察记下相隔相等时间的电流，或用数字电流表，更方便读数.如前面实验2，记录不同时刻的电容器充电电流如表1.

表1

用Excel描绘出充电电流随时间变化的i-t图像如图15所示.

图15