分层评估，精准应用

【摘   要】过程性命题是一类让学生经历更多过程回顾、过程表征和過程反思的命题方式，它更注重学生对知识发生发展过程的经历，重视知识内涵的体验性理解，关注数学基本活动经验的形成。过程性命题可以分为回顾整理式命题、同质迁移式命题和反思升华式命题等，其最终目标是促进学生的深度学习，但不同命题也会有自己的侧重。在过程性命题的实施中，结合SOLO分类理论、抽象分类以及新标准理念，对不同学生的过程性命题结果进行分类评估，借助分类结果更好地改进教学。

【关键词】过程性命题；命题评估；精准应用

关注教师命题水平，优化命题内容和形式，丰富命题评价方式，减少低效的重复练习，加强高效的深度练习，是教师教学的主要任务之一。过程性命题是一类让学生经历更多知识回顾、思考、表征、反思等过程的开放性习题。它更关注学生在学习过程中自主探究活动的过程，也有助于教师了解前期知识探究过程中的教学效果。过程性命题的评估，是指根据学生不同的解题过程，依据SOLO分类评价理论等相关内容，进行不同水平的分类评估，并依据不同水平调整教学的过程。

本文所开展的过程性命题主要分为回顾整理式命题、同质迁移式命题和反思升华式命题。三种命题的共性是打破常规的结果性命题，借助答案的开放性，让学生通过梳理学习经验来重新理解和表达，使学生经历更多的思考过程，以达到深度学习的目的，提升学生核心素养。

一、回顾整理式命题的评估与教学改进

回顾整理式命题一般是让学生在回顾知识、经验的过程中，自主整理旧知，厘清知识与知识之间的关系。该类习题回顾的重点更多指向概念或法则的产生或发展过程，让学生在回顾过程中再次感受和理解知识的发生、发展过程，获得深度理解。

（一）测试命题，分析回顾过程

回顾整理式命题可以先呈现知识结果，并引导学生回顾知识形成过程，使学生在回顾过程中自主整理思考过程。

【案例1】人教版教材四年级下册《三角形的内角和》

一个三角形可能有2个钝角吗？请回顾三角形内角和的学习过程，简要写出你的理由。

习题分析：该习题的目的是让学生回顾三角形的内角和以及内角和的推导过程，帮助学生厘清三角形与内角和的关系。教师选择了四年级的两个班进行测试，通过分析发现，回顾正确且解释合理的学生大约占48.7%（如图1），还有一部分学生的回答不能指向知识的核心（如图2）。

（二）分类评价，评估回顾水平

为了更精准地评估学生回顾水平，教师结合SOLO分类评价理论，依据学生的材料，进行分析与研究，对回顾过程性命题进行三个层次的分类评价。

水平1：学生没有解决问题的基础，无法通过回顾知识来解决问题。

水平2：能正确回顾知识，但更多回顾的是表层内容，没有厘清知识点之间的关系。

水平3：能正确回顾知识，能理解知识内部之间的关系，并能通过有效整理知识来合理阐述观点。

【案例1】中，教师对不同学生的回顾水平进行统计分析，并整理如表1。

（三）精准改进，优化课堂教学

在具体的教学中，教师可以依据不同水平的评估，借助过程回顾式习题，有针对性地调整教学策略，优化课堂教学。

★回顾整理水平1 ——注重基础知识与基本技能练习，强化基础知识与基本技能理解与巩固。在三角形的内角和教学中，应注重三角形知识的运用，感受其中的价值，促进更深入的理解。

★回顾整理水平2——增加知识之间的对比与联系，引导学生注重知识之间的内部关系的梳理与沟通。在三角形的内角和教学中，应该关注内角和与角、边之间的关系，让学生能够发现边和角与内角和之间的关联，感悟知识的本质。

★回顾整理水平3——注重知识的拓展性练习和外部知识沟通。在三角形的内角和教学中，需要给学生反思质疑的机会，让学生从多种角度来思考内角和的大小，在举例中进一步感悟知识的本质。

二、同质迁移式命题的评估与教学改进

同质迁移式命题一般是指让学生在分析、表征习题的基础上加深知识和方法理解，通过鼓励学生探究不同思路或迁移应用解决问题，获得更多的体验性理解。因此同质迁移式命题更注重知识内涵和方法的多元解释，以促进学生深入理解内涵，掌握多种方法。

（一）测试命题，分析迁移过程

同质迁移式习题一般在常规习题的基础上，提出合理表征的任务，并引导学生借助表征结果来迁移解决问题。

【案例2】人教版教材三年级上册“归一问题”

妈妈用18元买了3个碗，如果买同样的12个碗需要多少钱？

①用画图表示出题目中的信息和问题。

②请用两种不同的方法来解答，并尝试在所画的图表中表示不同的解题思路。

习题分析：该习题有89.2%的学生能正确表征（如图3），但只有56.7%学生能够找到两种或两种以上算法（如图4）。该习题的设计目标，不仅是让学生能够借助图形来表征题意，同时也鼓励学生借助图来探索、迁移算法，从而帮助学生理解知识。

（二）分类评价，评估迁移水平

教师依据SOLO分类评价理论以及学生抽象水平进行分类，根据不同的表征形式来划分学生解读信息、解决问题和迁移应用的水平。

水平1：不能用画图或文字正确完整地表征信息与问题，或不能正确解决问题。

水平2：能用具象的图式或文字表征信息和问题，并能正确解决问题。

水平3：能用半抽象的图式或文字表征信息和问题，并能用多种方法解决问题。

水平4：能在意义的基础上进行适当整合性表征，能运用多种方法解决问题。

【案例2】中，教师对不同学生的表征水平进行了分类分析，并整理如表2。

（三）精准改进，优化课堂教学

依据对不同表征水平的评估，教师在具体的教学中，可以参考不同水平学生的表现来调整教学，优化教学过程。

★表征迁移水平1——增加学生表征的机会，同时引导学生用画图或文字来厘清信息和问题之间的关系。在归一问题中，要注重数量关系的提炼，引导学生厘清“每份数×份数=总数”的数量关系。

★表征迁移水平2——引导学生运用图式完整地表征信息，并引导学生借助图式来探索不同算法。在归一问题中，要让学生用完整的图式来表征问题，并鼓励学生借助图式来探究多种方法，理解图式与算式之间的联系。

★表征迁移水平3——引导学生整合信息，用简洁的图式来表征问题与信息，理解相应的数量关系，并鼓励学生从多种角度解决问题。在归一问题中，要引导学生运用简洁直观的线段图来表征归一问题，并感受其中的模型思想。

★表征迁移水平4——引导学生借助简洁的图式来探索习题背后的思考方式，提升学生迁移解决问题的能力。在歸一问题中，使学生从图迁移到生活，引导学生运用线段图来解决一类问题，体会模型思想。

三、反思升华式命题的评估与教学改进

反思升华式命题一般是让学生在解决问题后有反思的机会，给学生整体观察、比较和反思的机会，促使学生提炼出一般性策略，帮助学生积累数学活动经验，促进学生深度学习。

（一）测试命题，分析反思过程

反思升华式命题一般以题组的形式呈现，让学生在整体解决习题的过程中自主反思问题。

【案例3】人教版教材三年级上册“归一问题”

①小明用24元买了3支笔，如果买同样的9支笔需要多少钱？

②小华读一本书，每天读6页，4天可以读完，如果每天读8页，几天可以读完？

③比一比，在解决上面两题时，你的方法有什么不同？

习题分析：通过测试，该题组的正确率为51.1%。与其他题组相比，过程升华式的习题往往会增加第三问，即要求学生寻找解决方法的不同点或相同点，引导学生在自主反思中发展能力。从学生的回答情况来看，近一半学生能够比较清晰地整理出两种方法的不同，但大部分学生不能正确、合理地表达自己的比较过程。

（二）分类评价，评估反思水平

教师依据SOLO分类评价理论以及《义务教育数学课程标准（2022年版）》对反思目标进行分析，并进行适当的分类。根据学生的情况，主要有如下几种不同思维层次的反思升华水平。

水平1：学生不会反思问题或反思的内容不合理。

水平2：学生能够初步反思问题，会围绕方法进行反思，内容较散，不能聚焦到重点。

水平3：学生能够较完整地梳理过程，能厘清不同方法之间的关系，反思较深入，能提炼一定经验。

水平4：学生能够全面反思问题，并能够整合提炼出一定的模型，有较强的迁移应用能力。

【案例3】中，教师对不同学生的反思水平进行了分类分析，并整理如表3。

表3   反思升华不同水平及学生的典型表征汇总表

[水平分类 典型回答 比例 水平1 生：空白或没有，我都是用同一个方法 16.9% 水平2 生：第①题先算除法，第②题先算乘法

生：第①题算9支笔要多少钱，第②题算几天卖完 25.6% 水平3 生：第①题先算出一支笔要多少钱，再算出9支笔要多少钱？第②题先算出全部的页数，再算出几天能看完

生：一个是先算出一支笔要多少钱，再求总数。另一个是先求总数，再求几天可以卖完 48.8% 水平4 生：第①题是归一方法，先算一份，再用每份数×份数=总数。第②题是归总方法，先求总数，再用总数÷每份数=份数 8.7% ]

（三）精准改进，优化课堂教学

构建反思水平层次的评估模型，根据学生不同水平层次的表现来调整和改进教学，能有效促进不同反思层次的学生的逐级进阶。

★反思升华水平1——增加学生反思的机会，鼓励学生回顾计算过程，开展适当的反思活动。在上面的习题中，需要让学生认识归一问题与归总问题，并引导学生去比较两者之间的区别与联系。

★反思升华水平2 ——引导学生学会全面、深入地反思问题，并鼓励学生用适当的语言来表达反思过程。在上面的习题中，要引导学生认识归一问题与归总问题的数量关系，并让学生用完整的语言来表达。

★反思升华水平3——引导学生有效比较不同命题之间的关系，抓住关键来进行合理反思，并鼓励学生用简洁的方式来表示反思过程。在上面的习题中，需要引导学生运用简洁的方式来表达关系，并厘清每种关系的重点。

★反思升华水平4——引导学生借助反思，厘清不同命题关系，并适当提炼相应的模型，促进反思升华。在上面的习题中，要使学生能够迁移到其他不同的模型，感受不同关系之间的联系。

小学数学过程性命题的设计与评估，从内容要求和水平层次两个维度出发来考虑学生的数学理解水平，促进他们的深度学习。在实践中，区别于传统试题，除了评估静态的知识技能掌握情况外，更看重对学生动态学习能力的评价。因此重视过程性命题的评估与应用，可以帮助教师更全面地了解学生的课堂表现，并依据学情及时改进教学，真正促进学生核心素养的发展。

参考文献：

［1］孔忠伟，来晓春.小学数学命题设计的思考与实践研究［J］.中小学教材教学，2018（8）：51-55.

［2］朱国荣，费岭峰.过程考查，突出评价的导向功能：期末检测试卷中的“过程考查题”设计及说明［J］.小学教学（数学版），2014（2）：4-5.