如何理解数位不同的小数加减法算理

王家意

如何帮助学生更好地理解数位不同的小数加减法算理？具体可以采用以下教学过程。

学具准备：纸币、计数器和方格图。

一、创设情境，初步发现

1.看一看。教师出示“抢微信红包”情境，学生根据信息提出研究问题并列式“4.75+3.4”和“4.75-3.4”。

2.估一估。请学生估算4.75+3.4的和大约是多少，并说明理由。

3.算一算。请学生尝试列竖式计算。学生汇报两种计算过程和结果（如图1）。

4.议一议。学生进行交流，根据估算和对整数部分进行分析，得出5.09是错的，并寻找造成错误的原因。师生共同小结：计数单位不同的数不能相加，要把相同数位对齐才能进行竖式计算。

二、探究算理，掌握算法

1.多元操作，探究算理。同桌两人利用学具摆一摆、拨一拨、说一说如何计算4.75+3.4。

根据学生汇报，把他们的不同作品呈现出来（如图2）。

教师引导学生思考：“这几种方法有什么相同的地方？”让学生在比较中发现，摆纸幣和方格图、拨计数器，以及将以元为单位的小数转化成以分为单位的整数计算，都是利用“相同的计数单位才能进行相加”的道理进行运算的。

2.分层讨论，掌握算法。教师启发学生进行讨论：“在计算数位不同的小数加法时，有什么办法保证相同数位对齐？”

教师引导学生理解，可以借助数位顺序表在位数少的小数末尾添0的办法，保证相同数位对齐，也可以把小数点对齐。

3.聚焦算式，建立模型。教师引导学生观察隐去数字的算式¨.¨¨+¨.¨，思考有什么好办法可以快速把相同数位对齐。

学生发现小数点对齐，就是相同数位对齐，也就保证了相同的计数单位相加。

小结：计算小数加法，先把小数点对齐（相同数位对齐），再从低位算起，最后在计算结果上点上小数点。

三、整体建构，感悟提升

1.拓展应用，研究减法。教师让学生尝试计算4.75-3.4，并在反馈时用课件展示计算过程。

2.对比分析，加深理解。教师呈现小数加减法和整数加减法的4道竖式计算题（如图3），提问：“小数加减法与整数加减法有什么相同的地方？”

小结：都是把相同数位对齐，用相同的计数单位上的数相加减，从低位算起。

以上教学过程，帮助学生经历了动手操作、合作探究的过程，使学生理解了小数加减法的算理，沟通了整数加减法和小数加减法的联系，体现了数的运算的一致性，培养了学生的运算能力、推理意识和模型思想。