参数化建模在鞋底设计中的应用

张亚川，崔丽娜，黄灿艺

（泉州师范学院，福建 泉州 362000）

1 参数化设计概念及在鞋类设计中运用

参数化设计是一种设计思维而非运用某种软件或者建模技术[1]。在参数化设计中，参数反映的是设计要素之间的逻辑关系，各个组件之间的联系是动态的[2]。参数化设计具有可逆性、可视化、快速便捷的优势。参数化设计是对传统设计过程的补充发展，为设计提供了更加理性化的思维模式[3]。

在建筑设计领域，建筑师扎哈·哈迪德的参数化设计建筑作品像是艺术品[4]。产品设计领域也出现了如宝马Vision Next 100、Marco Hemerling 的“衍生椅”等作品，如图1。服装设计领域，设计师Iris Van Herpen、Jamela Law 等运用参数化设计，分别设计了服装，风格独特充满未来感。在鞋类领域，如阿迪达斯的“Futurecraft 4D”运动鞋，国内品牌匹克的“源型”等产品也频频出现。

图1 参数化设计在不同领域的应用

一款鞋从设计到上市普遍需要一年到两年的时间，更新迭代较慢，同质化严重，相比之下参数化设计有着许多的优越性。首先参数化设计可以在计算机中完成对复杂造型的建模，时间较短；其次利用有限元分析去评估设计方案，更加便捷成本更低，Xiaoying Liu 等[5]通过有限元分析的方式对鞋底结构进行对比。最后，虚拟模型可通过3D 打印的方式一体成型，它规避了模具研发与制造过程，相较于传统制造方法可降低90%的原材料及能源消耗[6]。3D 打印也成为近年来几乎所有国际一线鞋类品牌的必争之地。

2 参数化鞋底建模

2.1 足底压力测量

本次建模实践需要利用足底压力数据作为控制设计形态的参数，所以需要实验对足底压力进行测量，从而得到足底压力分布图片。实验采用Foot Scan 足底压力测量系统，Foot Scan 足底压力测量系统可以自动报告出步态时间周期、足底压力变化与身体位移的相对关系、足底压力分布、足部平衡分析、左右脚足底压力对比等内容。实验通过对被测者跑步时的足底压力分布数据进行采集，图2 是某位被测者足底压力采集点的压力随时间变化的曲线，其中线条3 为足跟部所受压力随时间变化的曲线，说明在落地瞬间，足跟部收到的冲击力最大，随后逐渐减少。线条1、2 和3 分别是第二、第一跖趾关节、足跟3 个部位压力在足跟落地后随时间变化的曲线[7]。从图中可以看出，足底压力分布较大的区域分别是足跟与前掌区域。

图2 足底压力峰值点的压力-时间2.2 建模平台的选择

Grasshopper（简称GH）是一款可视化图形算法编辑器，它基于Rhino 建模平台运行，是参数化设计的主流软件之一，在产品领域和建筑领域等得到广泛地运用[8]。GH 通过程序算法生成三维模型，其自身具有编程属性，代码被集成到一个个的运算器中，使不具备编程能力的设计师也较容易操作。与传统的设计方法相比，利用GH 进行的参数化设计方法，可以通过输入算法指令，使计算机根据算法自动生成结果；同时，GH 上手较为容易，对计算机硬件要求较低，且设计方案的调整可以通过对参数的调整直接得到修改结果，从而有效提高设计效率。本次鞋底的参数化设计就将使用Rhino 与GH 来进行建模，对鞋底花纹进行设计，目的是将足底压力分布与鞋底纹路的设计相结合，催生出新的设计思路与方法。

2.3 参数化干扰的种类

渐变干扰是产品中常见的一种外观表皮样式，广泛运用于产品CMF、平面设计、包装设计等[9]。干扰是通过渐变的参数，控制一种集群的分布具有秩序感和韵律感。在GH 中主要有点干扰、线干扰以及图像干扰三种方式。

2.3.1 点干扰与线干扰

点干扰首先需要在目标物体外建立一个或多个干扰点，通过运算器求出干扰点与目标点之间的距离，再将得到的距离大小映射为目标物体的变化数据，可以产生一种渐变规律的分布。线干扰与点干扰的原理类似，线干扰需要在目标物体外建立一条或多条曲线，求出干扰曲线与目标点的距离，再将得到的距离大小映射为目标物体的变化数值，通过线干扰可以得到渐变的效果。

图3 点干扰与线干扰示意

2.3.2 图像干扰

图像干扰的原理与点线干扰有所不同，图像干扰是利用图片上单元像素的灰度值不同来对目标物体进行变化的。比如在灰度较大的区域，物体的体积较小，分布也较为稀疏，反之在灰度较小的地方，物体体积较大分布较密。图像干扰需要使用GH 中的Image Sampler 运算器，需要注意的是目标物体的面积与图片的大小要相符。根据图像干扰的原理，可以利用足底压力分布图来对鞋底的设计进行影响，使设计更加理性，更符合人机工程学。

图4 图像干扰示意

2.4 足底压力图片数据对鞋大底建模的指导意义

鞋大底的作用主要是止滑、耐磨，通过对足底压力的分析，可以发现足底压力主要分布在前掌跖骨以及足跟区域，在足部发力的过程中，这些区域与地面之间更容易发生滑动，同时在这些区域鞋底的磨损也最为严重，基于这种情况在鞋底的设计上就需要着重考虑这些区域。一种方法是通过增大跖骨与足跟区域鞋底花纹与地面的接触面积来降低地面反作用力对足部造成的压力。大底花纹接触面积大根据公式（1），其中P 指的是压强大小，F 是指鞋底所受到的力，S 指的是受力面积，当花纹着地面积S 增大时，压强P 就减小，则进入稳定磨损阶段，这时磨损率低而稳定。故增大花纹的面积有助于提高鞋底的耐磨性，同时增大花纹与地面的接触面积也有利于鞋底的止滑性[10]。

P=F/S， 公式（1）

足中部受力较小，此区域可以适当降低鞋底花纹的面积，从而降低鞋大底的重量。在足底压力图片中可以看到，受力大小的情况通过颜色的不同展现出来，这样的差异可以利用图像干扰映射到鞋底花纹上，用以实现上述的设计。参数化设计运用于鞋底设计的另一个优势为，其可为特定需求提供个人定制鞋底甚至鞋款。根据不同脚型足底压力分布的特点，通过指导鞋底的设计来实现定制化鞋底，让鞋产品的设计更加理性更加科学，满足用户差异化的需求，如糖尿病足、专项运动员特殊需求等。

3 参数化大底建模设计

3.1 大底基础曲面的建立

大底参数化建模的主要逻辑是利用足底压力图中不同受力区域颜色灰度的不同，对曲面上生成的表皮进行干扰，所以首先需要建立生成表皮的基础曲面。通过在Rhino 中使用曲线工具绘制出鞋底的曲线，利用挤出切割的命令得到基础的曲面。此时如果直接在建立的曲面上利用运算器生成表皮，会发现表皮是在切割前挤出的曲面上生成的，所以需要利用曲面的水平与垂直方向对所建立的曲面进行重新的拟合。

图5 运用曲面坐标生成鞋底表皮拟合曲面

3.2 几何形态鞋底花纹生成

鞋底的防滑性能与花纹的结构有着密切的关系，花纹的结构多种多样，以几何单元按照一定的空间、距离、方向进行排列，形成的纹样常用做鞋底花纹[11]，如登山鞋、高尔夫球鞋、足球鞋等鞋款的鞋底花纹。如六边形或蜂巢结构是常见的几何花纹，Nike在Free 系列运动鞋中就使用了该结构的大底花纹。本次建模设计中利用GH 中的Lunchbox 插件来生成六边形花纹，并让花纹按照足底压力分布来排列。Lunchbox 插件可以根据曲面UV 直接在曲面上生成六边形的表皮，曲面UV 指的是三维曲面在二维空间下的坐标，U 即水平方向，V 即垂直方向，通过曲面的UV 方向即可确定纹理如何放置在曲面之上。并且表皮分布均匀规律，与曲面可以很好地吻合。通过控制曲面UV 两个方向上的参数来调节六边形分布的密度，增大六边形在曲面上排列的密度，有利于增大鞋底与地面的摩擦力。通过观察分析最后参数选择了U方向15，V 方向30 的六边形数量排布。

图6 Nike Free 系列跑鞋外底

图7 通过调节参数改变分布密度

3.3 足底压力与图像干扰

调整完表皮分布的密度后，利用运算器将每一个生成的六边形沿着其中心点进行缩放，缩放的比例可以使用滑块进行固定的调节，本次建模实践利用图像干扰的原理，即足底压力分布区域颜色灰度的不同，映射为六边形缩放比例的不同。人足底受力的主要区域是前掌跖骨与后跟部位，对于这些区域的止滑性需要重点考虑，通过放大花纹的形态，增大与地面的接触面积，可以提高这些区域的止滑性；而在受力较小的区域，可以缩小花纹来减轻鞋底的质量。将实验中得到的足底压力图导入到GH中，调整大小，选择灰度模式，通过区间运算器调整六边形的大小，将缩放的最小值与最大值的比例调整为1∶3，几何纹理分布通过足底压力分布数据控制，符合参数化设计的逻辑，利用参数化建模将人机工程学恰当地融入到设计当中。

图8 导入并调整图像

图9 调整缩放区间

3.4 生成模型

在曲面上生成六边形花纹后，接下来就是将二维的花纹建立成三维的形体。基础的逻辑是将每一个六边形沿着坐标中的Y 轴挤出，但这种方法得到的模型中，所有的六边形都是朝着同一个方向挤出，而鞋底是一个空间中的曲面，鞋底纹路应该沿着鞋底曲面垂直的方向挤出，这样才能保证鞋底的贴地性。所以，在挤出表皮时，要将挤出方向定为每一个六边形所对应的法线方向，如图10（a）所示。（由于法线不可见，故利用六边形中心点的移动和连线，可以表示出每一个六边形所对应的法线方向）。之后将六边形表皮沿着法线方向挤出，并调整挤出长度的数值，最后封盖建立成实体。除了六边形之外，Lunchbox 中还自带了其他形状的花纹，比如菱形、三角形等，建模逻辑与六边形基本一致。最终效果图如图10（b）所示。

图10 （a）挤出方向对比（b）效果图

这样的鞋底花纹，呈有机形态分布，且单位花纹数量较多大小不一，用传统的生产制造方法难度比较大，可以利用3D 打印技术将虚拟模型转化为实体，目前3D 打印在鞋产品上采用的主要技术有SLS、FDM、3DP 以及SLA 技术等，其中SLS 和FDM 是两大主导技术，SLS 技术是3D 打印鞋产品中运用最为广泛[12]。目前如Nike、Adidas 等品牌都已经开始使用3D 打印技术来生产运动鞋，3D 打印可以解决传统生产方法难以解决的复杂造型制造的问题，降低了制造难度与成本，为参数化设计运用到鞋类设计领域提供了理想的生产制造手段。

4 结语

参数化设计当下已经成为十分热门的设计方法，其可以利用数据的理性分析，辅助设计师得到多种模型设计方案，催生出新设计想法、激发设计灵感、提高设计效率。本文利用参数化设计中的干扰概念，结合足底压力分布图，对鞋底的纹路进行了创新设计。通过设计实践表明，参数化设计在鞋底设计中尝试的可行性，获得了一种新的设计思路与方法。