梯级水电枢纽群巨灾风险分析与防控研究综述

刘家宏，周晋军，王 浩

(1.中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100038；2.北京工业大学 城市建设学部，北京 100124)

1 研究背景

水利水电工程的本质是除害兴利，可以有效调节河道水量，降低洪涝灾害风险，在发电、灌溉、航运、调水、渔业、旅游等方面发挥巨大的效益[1-3]。水电开发是国家能源安全保障的重大战略，是我国实现碳达峰、碳中和目标的重要途径[4-6]。梯级水电枢纽群是指在拟定的河段上连续开发和建造多个水库、厂房等，呈现自上游到下游的阶梯状分布，是多个水电枢纽形成的工程组群[7]。通常水利水电工程多分布在地质条件复杂、地质活动活跃的深山峡谷地带，在气候变化和人类活动的共同影响下，面临地震、火山、洪水、泥石流、滑坡等自然灾害的巨大威胁以及战争、爆炸等人为灾害的破坏风险[8]。在超标准巨震、极端降水、巨型滑坡等极端荷载的作用下，梯级水电枢纽群中任何一个水电工程发生破坏都可能对组群内其他水电工程形成威胁和破坏，且有可能在梯级枢纽群内产生灾害链式放大效应，造成水库连续溃决，形成难以估量的巨大灾害损失，严重威胁下游人民生命和财产安全，引发严重的灾难[9-10]。

巨灾通常指发生概率小，但造成的财产损失、人员伤亡巨大，对国家、地区乃至全世界经济社会稳定和安全造成巨大影响的突发、不确定事件[11]。当前国内外没有统一的定义或评判标准，已有对巨灾的定义大致可分为定量和定性两种描述。定量描述例如美国保险服务办公室(Insurance Service Office，ISO)下属的财产理赔服务署(Property Claim Services，PCS)于1997 年将巨灾事件定义为损失额为 2500 万美元以上的自然灾害事件[12]，我国在构建巨灾风险保障体系中将经济损失大于7500万美元或死亡人数超20人、2000人以上无家可归的灾害认定为巨灾[13]；定性描述方面认为，巨灾是指灾害发生地对于灾害的后果已不能自我处置，需借外部力量进行救灾和重建的灾害事件[14]，其显著特征表现为：发生概率低、突发性强、损失程度巨大、风险结构复杂、灾后重建负担巨大[15]。大坝溃决是水利水电工程面临的主要巨灾风险，因为大坝是水利水电工程中最重要、最核心的建筑物，水库溃坝产生的溃坝洪水量大、流急，具有突发性和毁灭性的特征[16]。根据国际人道主义法，大坝被认为是“包含危险力量的设施”，因为它可能对平民人口和环境造成巨大的破坏。梯级水电枢纽群巨灾是指梯级水电枢纽群内发生单个或多个水库大坝溃决造成重大人员伤亡和巨大财产损失的不确定灾害事件，其特点在于发生的概率极低、造成的损失巨大，其诱发的因素可能是巨震、极端洪水、巨型滑坡、火山喷发、巨型泥石流等极端自然灾害，也可能是战争、爆破等人为破坏。梯级水电枢纽群的巨灾风险属于极小概率事件(P<10-6)，位于概率分布图的边缘，其巨灾风险以溃坝洪水为主，具有水头高、流速快、冲击力大等特征。

随着全球水利工程数量持续增多，以及气候变化影响和人类活动干扰下的极端自然灾害频发，水利工程溃坝事件发生频率有增加趋势[17-18]。仅2000—2009年，全世界发生了200多起不同程度的大坝溃坝事件，造成了巨大的灾难损失[19]。我国是世界上大坝数量最多的国家，根据国际大坝委员会的统计，2020年4月的登记注册结果显示：全球大坝数量为58 713座，我国的大坝数量为23 841座，占全球总量的40.6%。我国梯级水电枢纽群分布最为集中，国家规划的13个水电基地中9个水电基地位于西南地区。梯级水电枢纽群的灾害风险已经成为我国水利水电工程建设和管理必须面对的现实问题[20]，开展梯级水电枢纽群巨灾风险分析和防控研究是有效降低巨灾损失、最大限度减少人员伤亡的必要手段[21]。为了系统梳理梯级水电枢纽群巨灾风险分析与防控方面的研究成果，开展了相关文献综述，主要研究思路如下：

首先调研国内外水库大坝溃决事件，分析溃坝事件发生趋势特征；其次总结梯级水电枢纽群巨灾风险分析方法和巨灾防控方法。最后在综述分析的基础上，重点考虑梯级水库溃坝的灾害链放大效应，研究巨震、巨型滑坡、极端洪水等风险在梯级水电枢纽群之间的传播规律和链式反应原理，提出梯级水电枢纽群(Probable Maximum Disaster，PMD)的内涵和量化方法，以期为梯级水电枢纽群巨灾防控提供理论支撑和技术支持。

2 国内外历史溃坝事件

2.1 我国梯级水电枢纽群分布特征截至2020年底，我国形成13处主要的水电基地：东北、黄河上游、黄河北干流、雅砻江、大渡河、金沙江、怒江、乌江、澜沧江干流、红水河、湘西、长江上游、闽浙赣，黄河上游和中游、雅砻江、大渡河、金沙河、澜沧江、红河、乌江、猫跳河等流域的梯级开发。图1展示了上述9个流域的梯级水电枢纽群的电站分布及水库库容，结果显示各个梯级水电枢纽群内部的不同电站的水库库容相差很大，相邻的电站之间甚至存在1～2个数量级的差别，上下游之间水电站库容存在不规律的大小交替现象。在这样的梯级水电枢纽群流域，如果位于流域上游的大库容水电站大坝发生溃决，将给下游小库容电站带来巨大的洪水灾害威胁。

图1 我国部分河流梯级水电枢纽群库容分布图

我国梯级水电枢纽群的分布特点是：1)集中分布，我国大部分梯级电站分布在西南诸河流域，2021年1—3月西南地区水电站发电量占全国水电站发电总量的58.95%；2)高坝多，目前世界建成的200 m级以上高坝77座中，我国有22座，在建的200 m级以上高坝19座中，我国有12座，占63%，且多分布在西南地区；3)梯级库容上大下小的现象显著，在我国主要的梯级水电枢纽群流域中普遍存在上游库容大于下游库容的情况，相邻电站的库容存在十倍、百倍以上的巨大差距。我国西南诸多河流是我国梯级水利水电工程的主要分布区域，同时也是地震、滑坡、泥石流等地质灾害频繁发生的区域，因此我国梯级水电枢纽群巨灾防控的主要区域[22]。

2.2 国内外水库大坝溃决事件统计我国是洪涝灾害频发的国家，历史上发生过多起与洪水、地震相关的水电工程灾害事件。其中1975年，河南板桥和石漫滩等62座水库连锁溃坝巨灾事件的损失巨大，死亡人数超过26 000人[23]。我国分别于1962年、1979年和1991年进行过3次溃坝事件的统计，据水利部大坝安全管理中心的统计数据，1954—2021年之间共发生溃坝事件3558起，其中中小型水库溃坝占比超过95%[24-25]。图2(a)展示了1954—2021年我国水库大坝的溃决统计数据，1954—1980年间溃坝2977座，是我国溃坝高发期，其中1971—1980年间溃坝2038座，年平均溃坝数超过200座；1981—1999年溃坝480座，是我国溃坝数量显著下降阶段[26]；2000—2021年溃坝事件99起，我国溃坝进入低频率发生阶段。从溃坝的大坝类型看，土坝占比约为89.2%，低于1999年之前的93%[26]。

根据维基百科统计的“Dam failure”数据绘制了截止2021年全世界120个典型大坝溃决事件的时间序列。图2(b)展示了不同时间段的世界范围内的典型大坝溃坝数量分布，图2(c)展示了1795年至2021年之间世界范围典型溃坝事件发生年份及溃坝数量。从时间轴来看，世界范围的溃坝事件呈现快速增长的趋势。进入21世纪以来，大坝溃决引起的巨灾事件频发，2000—2021年间的溃坝事件已经超过了1960—1999年间的总数。2021年7月西欧出现创纪录的降雨之后，多国爆发极端洪水，比利时、德国、荷兰、卢森堡和瑞士等国多条河流决堤，比利时内政部长称之为该国有史以来已知的最大自然灾害，德国称之为自第二次世界大战以来最致命的自然灾害，山洪、泥石流灾害造成数百人死亡[27-28]。

图2 国内外主要溃坝事件发生数量和时间

国内外水库大坝溃决巨灾事件调研结果显示，单坝溃坝巨灾事件多有发生，梯级水库连溃的巨灾事件相对较少。其原因可能是梯级水库群的规模在快速增长过程中，溃坝事件发生地梯级水库群规模小，或者没有形成梯级水库群规模。近几十年来，在气候变化和人类活动的双重影响之下，极端暴雨、巨型地震、滑坡、泥石流等自然灾害频发，由此引发的全球水库大坝坍塌和溃决等巨灾事件发生频率也有增加的趋势[29]。与国际形势不同，进入21世纪以来，我国的水库大坝溃决的巨灾事件进入到低频率的发生阶段，这得益于我国水利水电工程的建设技术和优质的工程建设质量。然而，我国梯级水电枢纽群的数量和规模都在持续增大，增大了梯级水电枢纽群水库连溃引发巨灾事件的风险。

3 梯级水电枢纽群巨灾风险分析

梯级水电枢纽群是一个庞大复杂的工程群体，各个枢纽之间相互关联和影响，特别是上游枢纽建筑物对下游大坝及其他枢纽建筑物的安全影响密切。水利水电枢纽群受到地震、火山喷发等地质灾害和暴雨等气象水文灾害的影响，也会受到这些自然灾害引发的次生灾害，比如滑坡、泥石流、洪水等的威胁和破坏，还可能受到工程事故、战争等人为因素引起的破坏。梯级水电枢纽群的风险来源主要包括自然风险、工程风险、人为风险，从失事的损失后果可以划分为生命风险、经济风险、环境破坏风险[23]。由于水电枢纽工程质量好、大坝修建技术成熟可靠，当前出现梯级水电枢纽群连溃的可能性较小，但在水库运行管理中可能会出现保护大坝的紧急泄洪或多库连续泄洪的情况，这种情况的淹没风险和可能造成的巨灾风险也是梯级水电枢纽群的巨灾风险来源。梯级水电枢纽群可能面临的灾害具有极大的不确定性，其发生概率具有显著的宽尾特征[30]。巨灾风险的特征主要表现在突发性强、损失程度巨大、风险结构复杂、灾后重建耗资巨大等方面[31]。当前巨灾风险分析研究的内容主要是利用概率论和数理统计，建立巨灾风险模型、模拟巨灾风险情景、研究巨灾损失分布的尾部特征、比较巨灾风险的大小等[31-32]。梯级水电枢纽群巨灾风险评估较为复杂，其复杂性和难度体现在巨灾发生机制复杂，影响因素众多[33]；评估可参考的案例或数据极少(主要因为梯级水电枢纽群巨灾发生的概率低)，历史灾害数据严重不足，导致基于概率分析的风险评估方法失效[34]。

梯级水电枢纽群风险分析方法：陈祖煜等[35]开发的DB-IWHR模型，建立了梯级水库连溃风险分析模型。郭新蕾等[10]基于DB-IWHR模型研制开发了水库群连溃数值模拟平台，考虑超标准洪水+地震的组合荷载作用下梯级水库群的洪水风险。Cai等[36]将贝叶斯网络模型与DB-IWHR 模型相结合，表明可以降低梯级大坝系统洪水风险分析的主观性。李炎隆等[37]采用正交试验法开展了三级梯级水库连溃分析模型参数敏感性分析。蔡文君[38]以大渡河流域梯级水库群系统为例，采用水库失效风险率模型分析单元水库的失效风险率，建立了贝叶斯网络为理论基础的梯级水库群系统失效风险率模型，量化了系统中各水库及其整体在原设计参数和建议设计参数情况下失效风险，研究了梯级水库群系统的洪灾风险分析问题。李炎隆等[23]在阐述我国流域梯级开发建设和库群风险特点基础上，对失事风险概率、风险损失评估、风险标准、梯级连溃风险、梯级库群风险处置等方面的研究进展进行了综述分析，将常用的梯级水库群失事风险率分析方法划分为历史经验估计法、概率分析法、可靠度指标法，具体方法分类总结见图3。

图3 梯级水电枢纽群溃决概率计算方法[23]

梯级水电枢纽群风险分析内容：生命风险方面，国内外学者提出了大量的经验模型；经济损失方面主要通过各类商业软件和数学模型模块进行分析，如元胞自动机、模糊数学、支持向量机、灰度理论等。环境影响方面主要集中在梯级水库群建设和常态工作下对上下游、左右岸以及河道内的生态环境的影响。于子波等[39]建立了超标准洪水、管涌作用下双库连溃的贝叶斯网络模型，并综合 Breach 溃坝模型、HEC-RAS二维水动力学模型的溃坝和洪水演进模拟方法进行双库连溃风险分析研究。林鹏智等[40]从梯级单元-库群系统角度出发，基于贝叶斯理论构建了超标洪水、强地震、上游溃坝洪水等自然风险源单独、组合作用下的单库漫坝、双库连溃贝叶斯网络风险分析模型，应用于大渡河干流上下相连的猴子岩-长河坝两座水库溃坝风险分析。Dewais等[41]将二维全动态模型和简化集总模型相结合，分析了水库群复杂溃坝洪水过程。Luo等[42]基于三维Navier-Stokes方程和光滑粒子流体力学理论，开展了梯级水库群复杂溃坝洪水流场模拟，根据受力分析，将溃坝洪水流场划分为高速冲击区和压力传递区。Zhang等[43]开展梯级水库群上游大坝溃决、中游大坝完好情况下，中游大坝对溃坝流的缓冲作用的模型试验研究，观察到跳跃型和溢流型两种溃坝流模式。Chen等[44]开展了梯级大坝连续溃决的试验研究，在下游水坝不同回水工况下，观测到爬升型、跳跃型和升压型三种典型的溃坝流模式，为梯级大坝连溃机理分析提供参考。Wang等[45]研究表明在梯级水库连溃模拟中Boussinesq方程比浅水波方程具有更好的模拟效果。Dai等[46]对比发现梯级连溃洪水在下游坡道和水库之间传播模拟中Navier-Stokes方程比浅水波方程的预测更准确。Hu等[47]通过洪水演进模拟和洪水调节计算连接上下游水库，建立了梯级水库溃坝模拟数值模型。

上述文献综述表明：国内外针对梯级水电枢纽群的风险分析多借鉴单一水电枢纽风险评估方法，且主要是基于概率理论，采用历史经验估计法、概率分析法、可靠度指标法等确定流域梯级失效概率。针对梯级水电枢纽群巨灾损失分析的研究主要集中在生命、财产和环境风险方面，其中环境风险方面主要集中在梯级水电枢纽群工程建设对环境的影响评价，在梯级水电枢纽连溃可能造成的环境风险方面研究不足。传统基于概率的风险分析，适用于描述历史上曾经发生过的相当量级的灾害事件，且以单个水电枢纽为主，难以客观表达梯级水电枢纽群溃决的内在动力联系，在理论上无法满足超标准极端灾害下梯级水电枢纽群的损失分析的要求。在梯级水电枢纽群连溃洪水演进模拟方面建立二维动态、三维N-S方程，结合模型试验分析梯级水库连溃洪水特征，但是对于巨震、滑坡、极端洪水等灾害致灾因子及其组合作用下导致的链式灾害效应分析不足。当前梯级水电枢纽群巨灾风险分析的理论和方法尚不完善，难以满足梯级水电枢纽群连溃的巨灾风险的评估需求。

4 梯级水电枢纽群巨灾防控

风险防控是风险管理者采取各种措施和方法，消灭或减少风险事件发生的可能或减少风险事件发生。常见的风险处理方法主要有避免风险、预防风险、自保风险三种[48]。溃坝洪水属于一种高风险、低概率事件，相比常规洪水，溃坝洪水的应急防御难度更大，开展溃坝洪水风险科普和应急演练工作非常必要，可以有效实现水库大坝溃坝的风险预防和风险自救自保[49]。面对巨灾风险还迫切需要提升对巨灾灾害链的预判能力，优化巨灾应对处置的统筹能力和资源储备，优化防灾减灾救灾设备部署和配置，完善防灾减灾应急机制[50]。刘铁民[51]建议将巨灾应急准备和能力建设上升为国家战略。部分发达国家提出了巨灾保险计划，如美国的国家洪水保险计划(NFIP)、日本和新西兰的地震保险，政府都参与这些巨灾保险，并且保险具有强制性[11]。大坝溃坝风险多层次模糊综合评价体系的建立是保证大坝安全、优化设计、施工和运行的重要措施，基于模糊数学的大坝溃坝风险评估系统可以对大坝安全状况进行评估，找到大坝风险防控的薄弱环节，找到影响大坝安全的关键因素，指导大坝安全管理，保证大坝安全运行[52]。美国华盛顿州综合利用概率法、风险概念和以风险为基础的标准来决定大坝是否已有适当级别的失事保护措施，对于不安全的大坝，根据每个工程的相对风险，利用优先排序方案排序，在大坝安全管理方面取得了较好的效果[53]。美国田纳西河流域管理局(TVA)通过采取临时风险消减措施、设置溃决预警系统及其他减灾措施实现皮克威克大坝溃决风险防控，建立了“大坝溃决预警系统”以保证及时向居民发出警报[54]。巨灾风险防控是针对巨灾发生可能带来的风险进行防范和控制，通常属于保险行业的研究范畴，当前国内外学者对包括大坝溃坝在内的各类巨灾风险防范开展了大量研究[55-56]。

不同于巨灾风险防控，巨灾防控是对巨大灾害的防范和控制，是减少或避免巨大灾害发生的技术方法、管理制度、运行方案等。在梯级水电枢纽群巨灾防控方面，岳华等[9]选取最高水位最低化准则作为超标洪水协同应急调度模型的目标函数，采用逐步优化算法求解梯级水电枢纽群超标洪水协同应急调度模型，建立了梯级水电枢纽群超标洪水应急调度方案。Li等[57]基于灾后信息建立的溃坝洪水三维仿真系统可以实现溃坝情景的快速重现，在应急管理和灾害信息发布中具有重要作用。胡良明等[58]研究表明增加预警信号提前泄水和增大下游水库泄水能力可有效降低梯级水库连续溃坝的风险。周建平等[59]从公共安全风险防范和梯级连溃系统风险分析的角度出发，开展了特高坝及其梯级水库群设计安全标准的理论和标准研究。周兴波等[22，60]指出梯级水库群在紧急情况下开展定量和有效的洪水控制可以有效保证大坝的安全，降低连续溃决的风险；针对梯级土石坝连溃风险分析，提出了土石坝溃决数值分析方法，包括单坝溃决、洪水演进和连续溃决的水力模型，开展了特高坝及梯级水库群设计安全标准研究。李平等[61-62]构建了洪水作用下双库连溃的贝叶斯网络模型，来推求水库漫(溃)坝概率及评估连溃风险。李炎隆等[23]将梯级水库群的风险处置按照梯级工程生命周期划分为：1)规划阶段加强识别，提出设计阶段强化规避或风险最小化；2)建设阶段全面防控，运行阶段强化监测和应急预案；3)退役阶段长期维护和管理预案的巨灾防控方案。国家重点基础发展计划(973)项目“梯级水库群全生命周期风险孕育机制与安全防控理论”的研究成果为工程群的巨灾防控研究奠定了理论基础。2017年我国修订了《水利水电工程等级划分及洪水标准》，确定了先划分工程等别，再划分建筑物级别，根据建筑物级别制定洪水防御标准的总体框架，针对梯级水库中起控制作用的水库，经专家论证并报主管部门审批后可适当提高洪水标准[63]。水电水利规划设计总院还牵头编制了《梯级水库群风险防控导则》和《梯级水库群全生命周期风险管理研究》等，为我国梯级水库风险和管理以及巨灾防控提供了规范与技术支持。EAP(Emergency Action Plan)是一种灾难行动计划，针对水库和大坝下游城市地区制定EAP可以根据水力通道路线计算最大水面高程，利用地形图数据生成洪水图，为脆弱地区指定疏散路径，减轻极端洪水造成的损害[64]。

国内外在溃坝洪水风险管理方面开展了大量研究与实践，但是缺乏对巨型地震、巨型滑坡、极端洪水等自然灾害致灾因子的防控研究，缺乏对建筑物、构筑物、工作人员、居民等承灾体的巨灾承受能力进行评估。防控措施方面，考虑到梯级水电枢纽群溃坝导致的洪水具有猝发性、水头高、流速快、冲击力大等特征，一旦灾害发生其影响范围将快速扩张，防灾减灾的反应时间很短，传统的避让、转移措施难以实施。为最大限度的保障人民群众生命安全，避免巨灾导致的流域性、系统性破坏，亟需研究巨灾情景下梯级水电枢纽群破坏机理与溃坝洪水演进规律，建立梯级枢纽群灾害链的阻断技术，科学划定影响区等级，并以此为基础制定就地避险、安全撤离等的应急避险方案。防控类型方面，当前国内外学者在大坝溃决的风险因子识别、风险评估和风险防控方面，已经进行了比较深入的研究，但对于梯级水电枢纽群的巨灾风险分析与防控技术研究尚处于起步阶段。今后的研究中，针对梯级水电枢纽群中不可移动的重要设施，研发工程防护和灾后恢复技术；针对难以避免的财产损失，分析巨灾保险等风险转移措施的适用性；通过技术和措施应用为制定梯级水电枢纽群巨灾防控方案提供理论和技术支撑。随着巨灾理论的发展，巨灾尾部风险的预测准确度也会得到提升[65]。

5 可能最大灾难(PMD)概念和理论模型

当前梯级水电枢纽群风险评估研究的方向主要包括梯级失效概率计算和风险损失的评价，迫切需要在理论和量化方法上进行突破。本研究综合考虑最大可信地震(Maximum Credible Earthquake，MCE)、可能最大洪水(Probable Maximum Flood，PMF)、巨型滑坡等极端荷载作用，以及枢纽群灾害链放大效应，借鉴前人研究成果，提出梯级水电枢纽群可能最大灾难(PMD)的概念。PMD是指在水文、气象、地质灾害以及经济社会条件和工程背景下，巨震、巨型滑坡、特大洪水等极端荷载单独发生或耦合作用导致的流域梯级水电枢纽群系统发生结构破坏、库区涌浪、大坝连续溃决等灾害链式放大效应，造成承灾体的伤亡和损失的可能最大灾害，包括灾害范围、人员伤亡和财产损失及其分布等。考虑MCE发生后，梯级水电枢纽群坝体发生严重破坏、泄洪设施设备故障，上游支流出现山体滑坡堰塞湖，近坝库区滑坡体震松失稳等；上述不利事件组合再遭遇汛期洪水、堰塞湖溃决、库区巨型滑坡等致灾因子耦合作用，导致水电枢纽群各梯级出现部分或连续溃决的巨大灾难；研究推算可能的灾害放大效应在末级枢纽产生的极值洪水过程及其在下游区域形成的可能最大灾难；基于水动力学模型和巨灾损失评估理论，构建梯级水电枢纽群可能最大灾难(PMD)损失估算模型，绘制灾难空间的外包线，估算PMD损失上限值。

考虑到梯级水电枢纽群巨灾风险的复杂性，如自然灾害的突发性、致灾因子众多，致灾因子相互影响，梯级大坝上下游相互影响等，应用水动力学模型和巨灾评估理论，基于贝叶斯网络(Bayesian Network，BN)提出梯级水电枢纽群PMD的量化分析方法。首先充分考虑梯级水电枢纽群风险级联传递规律和灾害放大效应，考虑最大可信地震(MCE)、可能最大洪水(PMF)、巨型滑坡等极端荷载耦合作用，实现梯级水电枢纽群多级连溃情景下溃决洪峰流量及其条件概率的定量计算；然后分析承灾体的脆弱性、暴露度、易损性，进而提出生命、财产损失量化理论模型，最后开展PMD量化分析。PMD研究拟构建基于物理机制的梯级水电枢纽群可能最大灾难的科学量化方法，划定灾难空间的外包线和损失上限，图4展示了梯级水电枢纽群PMD量化分析模式。

图4 梯级水电枢纽群PMD量化评估分析框架

图4中PMD表示某梯级水电枢纽群可能最大灾难，PMD1、PMD2、PMD3、…、PMDN分别表示梯级水电枢纽群中大坝1、大坝2、大坝3、…、大坝N溃决产生的可能最大灾难。其中每个大坝的可能最大灾难损失由PMD发生的概率、枢纽群本身的损失、枢纽群下游的人员伤亡/经济损失/环境生态损失等共同决定。以大坝1为例：

PMD1=F{P1，HAB1，CL1}

(1)

式中：P1为大坝1发生溃决的概率；HAB1为大坝1承灾体的灾损性，包括脆弱性、暴露度、易损性；CL1表示大坝1溃决造成的下游损失，包括生命损失、经济损失、生态环境损失。

对于大坝N，可能最大灾难的分析式是：

PMDN=F{PN| N-1+PN，HABN，CLN}

(2)

式中：PN为大坝N在上游大坝N-1与自身大坝位置之间的巨震、滑坡、堰塞湖、极端暴雨等自然灾害诱发作用下发生溃决的概率；PN| N-1为大坝N在上游大坝N-1溃决洪水导致的自身溃决的概率；HABN表示大坝N的承灾体的灾损性，包括脆弱性、暴露度、易损性；CLN为大坝N溃决造成的下游损失，包括人民生命损失、经济损失、生态环境损失。

6 结论

论文梳理了国内外水库大坝溃坝事件，给出了梯级水电枢纽群巨灾的概念，综述了梯级水电枢纽群巨灾风险分析和防控方面的研究进展，提出了针对梯级水电枢纽群巨灾风险分析和防控的可能最大灾难(PMD)内涵及理论分析框架，主要的研究结论如下：

(1)21世纪以来，世界范围的水坝溃决事件的发生频率在增大，我国大坝溃决的数量和发生频率总体在降低，梯级水电枢纽群巨灾风险成为我国水利水电工程面临的主要风险。建议在流域尺度建立梯级水电枢纽群整体巨灾防控标准，探讨多级串联水电工程枢纽的连溃机理与巨灾防控理论。

(2)梯级水电枢纽群风险分析多借鉴单一电站的风险评估方法，主要采用概率理论相关方法分析大坝溃坝的概率，缺点对巨震、极端洪水、巨型滑坡等致灾因子及其组合作用及梯级水电枢纽群的链式灾害效应的研究，难以满足梯级水电枢纽群巨灾风险分析的需求。建议不断完善梯级水电枢纽群巨灾风险分析理论，为流域水电枢纽群安全管理提供科学依据和理论支持。

(3)梯级水电枢纽群的巨灾防控技术研究尚处于起步阶段。梯级水电枢纽群巨灾防控措施和应急避险设施设计等方面亟需开展系统的理论和技术研究，为应急预案和防灾策略制定提供基础支撑。基于致灾因子时空分布特征的数值模拟和流域数字孪生工程推演平台研究也是巨灾风险分析和防控的一个重要发展趋势。

(4)提出了梯级水电枢纽群可能最大灾难(PMD)概念，构建了PMD量化分析理论框架。PMD综合考虑了梯级水电枢纽群可能面临的致灾因子类型、枢纽群耦联系统的相互作用、灾害链的传播放大效应等，可为科学绘制梯级水电枢纽群巨灾情景下的灾难空间外包线，估算PMD损失上限值提供科学基础。

本文的内容主要考虑了巨灾因子作用下梯级水电枢纽群巨灾的风险和传递机制，其风险发生概率低，但灾难损失程度比常规风险高一个或几个数量级，因此常规的风险分析和估算方法难以适用。所提出的PMD量化分析方法仅为理论层面的初步研究，尚不够系统，有待在进一步研究中逐步完善。