魔术时刻

谢曲波

魔术师可以通过仅有的一点儿信息，精准地说出最后一个数是多少。你想不想拥有这样的本领？那还等什么，一起来学习吧！

1.魔术师随机邀请一位观众上台配合表演。魔术师首先展示手中的长纸条，如下图所示，一共有11个格子。

2.魔术师开始向观众介绍魔术的规则：观众随意挑选两个整数填入第一个、第二个格子中。为了方便口算，建议观众挑选较小的整数。第三个格子里填写的是第一个和第二个格子里的数之和，第四个格子里填的数是第二个和第三个格子里的数之和，以此类推。比如：第一个格子填1，第二个格子填3，那么第三个格子就填1+3=4，第四个格子就填3+4=7，第五个格子就填4+7=11……

3.魔术师询问观众是否理解了规则，在得到肯定答复后转过身去，全程背向观众。

4.观众按照规则在纸条上填写各个格子里的数。同时，她还一直看着魔术师的方向，以防魔术师偷看。

等观众全部填完后，魔术师要求观众告诉他第十个格子里填写的数。当观众说出第十个数后，魔术师居然快速且精准地说出了观众写的第十一个数。

揭秘时刻

这个数学魔术与著名的黄金分割数有关。如果把一个物体分成两部分，较短部分与较长部分长度的比值大致等于0.618时，这个物体的造型会十分美观，因此我们把这个比值称为黄金分割数。这个比值被广泛应用于绘画、雕塑、音乐、建筑等领域，除此之外，在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

在這个魔术中，随着数列项数的增加，前一项与后一项的比值就会越来越接近黄金分割数0.618。所以，魔术师只要用第十个数除以0.618，然后再取整，就可以求出第十一个数。

上期《超市大促销》答案：

2. 10×（10-7）-6。

3. 8.25小时。