基于隶属度函数和主成分分析的耕地土壤肥力评价

姜 冰，王松涛，孙增兵，张海瑞，王 建，刘 阳

（1山东省第四地质矿产勘查院，山东潍坊 261021；2山东省地矿局海岸带地质环境保护重点实验室，山东潍坊 261021）

0 引言

土壤肥力是影响土地生产力的核心因素，是土壤的本质属性，它是土壤各种基本性质或指标的综合表现[1]，也是土壤作为自然资源和农业生产资料的物质基础[2-3]。近年来许多学者采用多种方法，结合GIS和地统计学，对多种土地利用类型的土壤肥力进行了研究，如赵满兴等[4]采用改进的内梅罗综合指数法综合评价了延安新区（北区）行道树土壤肥力质量，指出碱解氮和速效磷是该区土壤肥力的主要限制因子，王远鹏等[5]基于相关系数法和隶属度函数，采用GIS和地统计学相结合，研究了黑龙江方正县稻田土壤肥力的空间变异特征和分布格局，得出有效磷和速效钾是造成该区稻田土壤肥力差异的主要因子，马光跃等[6]基于主成分分析提取主成分，划分了临猗县冬枣园样地肥力等级，同时对该区肥力指标权重进行了排序，唐健等[7]采用模糊数学法评价了广西桉树人工林地土壤肥力质量，并研究了其演变特征，其他类似研究还有黄先飞等[8]、吴玉红等[9]、杨旭初等[10]、章海波等[11]。正确评价土壤肥力，是保持或改善土壤肥力质量、促进土壤养分有效利用的重要前提，土壤肥力的评价研究在土壤资源利用过程中具有重要意义[12]。

山东省高密市作为传统农业大县，素有“粮仓”美誉，多年来粮食及经济作物生产稳中有增，而这种生产力水平的维持受土壤各项肥力指标之间协调程度的综合影响。为了研究高密市耕地土壤肥力的区域性发生规律和特征，总结土壤与农业生产之间的内在规律，找出人为活动与耕地土壤肥力发生分布的联系，通过网格化采样分析测试，选取土壤pH、有机质、全氮、全磷、全钾、碱解氮、有效磷、速效钾等8项肥力指标作为评价因子，采用模糊数学隶属度函数模型和主成分分析计算土壤肥力综合指数，并绘制综合指数空间分布，以期为耕地土壤资源的可持续利用与管理，以及土壤培肥与改良提供依据。

1 研究区概况

研究区高密市隶属于山东省潍坊市，地处胶东半岛和山东内陆的结合部、胶莱平原腹地、胶莱河和潍河之间，面积1525.7 km2，其中耕地面积1081.7 km2，占总面积的70.9%，属季风性暖温带大陆性半湿润气候，冬冷夏热，四季分明，年平均气温12.7℃，年平均降水量689.1 mm，6—9月降雨量占全年70%以上，南部雨量偏大，一般为700～720 mm，北部偏小，为645～680 mm，年平均蒸发量1227.6 mm，相对湿度平均为69%，年平均日照总量2452.7 h，无霜期226天。境域内总体地势南高北低，南部为低残丘，中北部为低平地和平原，地面总坡度约1/600。

2 材料与方法

2.1 样品采集

本研究采集耕地中0～20 cm的表层土壤，以网格化为原则采集376件。以采样点为中心，在周边50～100 m范围内，采用“S”形或“X”形多点采样，各采样点的采样部位、深度及重量要一致，并剔除土壤之外的杂物，由4～6个子样等量混合组成1件样品，充分混匀，四分法缩分至600 g装入干净棉布袋，通风阴凉处自然风干。

2.2 样品处理与测试

山东省地矿局海岸带地质环境保护重点实验室负责本次样品的分析测试。根据《生态地球化学评价样品分析技术要求（试行）》[13]，风干样品经木棒压碎后全部过2 mm孔径的尼龙筛，混匀后四分法分成若干份，总量不少于300 g待测，一份直接供测土壤pH、有效磷、速效钾，一份过1 mm孔径筛供测碱解氮，一份碾磨全部过0.25 mm孔径筛供测有机质、全氮，一份碾磨全部过0.074 mm孔径筛供测全磷、全钾。土壤pH采用玻璃电极法测定，有机质采用油浴加热-重铬酸钾容量法测定，全氮采用酸碱容量法测定，全磷、全钾采用X射线荧光光谱法测定，碱解氮采用碱解扩散法测定，有效磷、速效钾采用电感耦合等离子体光谱法测定。对样品报出率、准确度、精密度、抽查合格率进行严格质控，其中报出率均为100%，准确度、精密度的合格率均为100%，内部密码抽查10%试样的合格率为100%，测试结果及数据质量达到规范要求。

2.3 数据处理

主成分分析和变量之间的相关性分析采用SPSS 22.0软件完成。采用EXCEL 2010软件对指标进行分级统计。土壤综合肥力空间分布利用MapGis6.7中的Kring泛克立格法网格化进行制图。

2.4 评价方法

2.4.1 指标隶属值计算 利用隶属度函数，对不同量纲的数据进行归一化处理，可以定量表征各指标优劣程度[8,14]。本研究采用峰值型隶属度函数和戒上型隶属度函数。

土壤pH过高或过低都不利于植物生长，偏离最佳范围越大，对植物生长影响越明显[15]，因此采用峰值型隶属度函数。其他7项指标含量在一定范围内越高，越有利于植物生长，超出该范围则影响较小，因此采用戒上型隶属度函数。峰值型隶属度函数和戒上型隶属度函数计算公式分别如式(1)～(2)所示。

式中，U为上限值，L为下限值，O1和O2为最佳值，x为指标测定值。

参照《土地质量地球化学评价规范》[16]分级标准，根据土壤pH范围＞8.5、7.5～8.5、6.5～7.5、5.0～6.5、＜5.0依次将土壤酸碱度划分为强碱性、碱性、中性、酸性、强酸性5个等级，其他7项土壤肥力单指标分级标准见表1。因此各指标选取的界限值如表2所示，通过隶属度函数计算即可得到土壤肥力各指标隶属值。

表1 土壤肥力单指标分级标准

表2 土壤肥力单指标隶属度函数类型及其界限值

2.4.2 指标权重计算及土壤肥力综合评价 通过主成分分析，对评价指标降维，计算各指标的公因子方差占比，赋以各指标权重[9-10]。本研究根据模糊数学的加乘法原则，将各指标的权重值和隶属值加权求和得出土壤肥力综合指数(integrated fertility index,IFI)，其计算公式如式(3)所示。

式中，n为肥力指标数量，fi为第i项指标的隶属值，wi为第i项指标的权重值。IFI值范围为0～1，分为5级，即IFI≥0.8为土壤综合肥力好，0.6≤IFI＜0.8为≤较好，0.4≤IFI＜0.6为中等，0.2≤IFI＜0.4为较差，＜0.2为差[11]。

3 结果与分析

3.1 土壤肥力单指标统计与分级

采样点土壤肥力指标描述性统计见表3。各指标受自然因素和人类活动的影响，存在较大差异。变异系数依次为速效钾＞有效磷＞全磷＞碱解氮＞有机质＞全氮＞pH＞全钾，变异系数越大，表明空间分布差异性越大，局部易缺乏或富集[17]。其中全钾、pH为弱变异，变异系数低于16%；全氮为中等变异，变异系数在16%～36%；其他指标为强变异，变异系数大于36%，其中速效钾变异系数最大，达170.45%。

表3 土壤肥力指标描述性统计

研究区土壤以碱性和中性为主，样本数分别为142个和111个（图1）。其他7项土壤肥力指标分级统计如图2，有机质、碱解氮、速效钾以较缺乏为主，全氮、全钾以中等为主，全磷、有效磷以丰富为主。肥力单指标的含量水平直接影响着土壤综合肥力水平，尤其是有机质较缺乏的样本数占比达65.96%。

图1 土壤酸碱度分级柱形图

图2 土壤肥力单指标分级柱形图

3.2 土壤肥力单指标隶属值

按公式(1)～(2)计算得出各项肥力指标的隶属值如表4所示。各参数平均隶属值由大到小依次为：有效磷(0.725)＞全磷(0.719)＞pH(0.667)＞全钾(0.638)＞速效钾(0.587)＞碱解氮(0.556)＞全氮(0.316)＞有机质(0.305)，因此有机质和全氮是土壤肥力的主要限制因子。全钾隶属值为弱变异(＜16%)，表明其对肥力的作用非常稳定；其他指标隶属值均为强变异(＞36%)，表明对肥力作用的局部差异性[18]。

表4 土壤肥力指标隶属值统计

3.3 土壤肥力单指标权重值

对网格化采样点位8项肥力指标进行主成分分析。由表5可知，特征值大于1的主成分有3个，累计贡献率达74.174%，即这3个主成分对解释变量的贡献最大；主成分P1代表的变量组合为全磷、碱解氮、有效磷、速效钾，P2代表的变量组合为有机质、全氮，P3代表的变量组合为pH、全钾。利用各指标的公因子方差求得各指标权重依次为：全氮(0.151)＞全磷(0.145)＞有机质(0.145)＞有效磷(0.136)＞pH(0.132)＞全钾(0.114)＞速效钾(0.096)＞碱解氮(0.081)，权重反映各指标对土壤综合肥力的贡献度[19]，研究区内全氮贡献度最大，碱解氮贡献度最小。

表5 主成分分析土壤肥力指标

3.4 土壤肥力综合评价

结合单指标权重值与各点位单指标隶属值，按公式(3)加权求和得出各点位土壤肥力综合指数，采用泛克立格法对指数进行插值，绘制土壤肥力综合指数空间分布图（图3）。可知，土壤综合肥力好(IFI≥0.8)面积约 20.19 km2，仅占比 1.32%；较好(0.6≤IFI＜0.8)面积约460.44 km2，占比30.18%；中等(0.4≤IFI＜0.6)面积最大，约953.88 km2，占比62.51%；较差(0.2≤IFI＜0.4)面积约91.35 km2，占比5.99%；无土壤综合肥力差分布。

图3 土壤肥力综合指数空间分布图

3.5 土壤肥力综合指数与单指标相关性分析

土壤肥力综合指数与各肥力指标存在一定的相关性（表6）。土壤综合肥力指数除与土壤pH不相关外，与其他肥力指标均呈显著正相关，相关系数的大小表明单指标对肥力综合指数的影响程度，即全氮影响最显著，全钾影响最小，pH基本无影响。土壤对K+的吸附量随pH升高而增大[20]，pH影响土壤胶体系统的离子组成和元素形态[21]，同时土壤酸化会增加某些元素的有效性[22]，因此pH与全钾呈显著正相关，与碱解氮、有效磷呈显著负相关。有机质是土壤养分的主要来源[23]，与氮、磷、钾及其有效量呈显著正相关。其他单指标除全钾与碱解氮不相关外，两两之间呈显著正相关，表明单指标间关系密切，应注意平衡施肥。

表6 肥力综合指数与各指标相关性

4 结论

（1）土壤肥力单指标的含量水平直接影响着综合肥力水平，研究区土壤以碱性和中性为主，有机质、碱解氮、速效钾以较缺乏为主，全氮、全钾以中等为主，全磷、有效磷以丰富为主。

（2）隶属值有机质最低，其次为全氮，有机质和全氮是研究区耕地土壤肥力的主要限制因子。各指标对土壤肥力的贡献具有差异，全氮贡献度最大，碱解氮贡献度最小。

（3）研究区耕地土壤综合肥力指数中等以上的面积约占94%，土壤综合肥力尚可。控制土壤酸化、注重增施有机肥、减少不合理施肥是研究区应采取的农业措施。

5 讨论

pH和有机质是土壤重要的理化指标[24]。土壤pH过低则矿质养分易淋失，过高则养分易被土壤固定[25]，研究区土壤平均pH 7.08，以碱性和中性为主，但仍存在小部分的酸性和强酸性土壤，土壤酸化是不容忽视的问题，应注重酸化改良，同时不合理施肥也是土壤酸化的重要因素[26]。有机质是土壤重要组成部分，具有促进土壤结构形成、改善土壤理化性质、提高土壤保肥能力和缓冲性能等作用[27]，研究区内耕地土壤有机质含量低，平均值仅为16.66 g/kg，以较缺乏为主，从隶属值来看，有机质是土壤肥力的首要限制因子，应注重实施种植绿肥、增施有机肥料、秸秆还田等调控措施。

全氮与有机质的相关性最为显著，土壤中的氮绝大部分以有机形态存在，当土壤C/N比达到平衡时，土壤有机质含量基本决定了土壤氮素水平[28]，全氮为研究区土壤肥力的第二限制因子，均值为1.03 g/kg，以中等为主，合理增施有机肥是提高土壤氮素水平的有效措施。碱解氮与有机质的含量及熟化程度有关，研究区内碱解氮对土壤综合肥力的贡献最小，与有机质含量和熟化程度低有关。全磷对土壤肥力的贡献较大，含量也相对丰富。有效磷直接影响作物对磷素的吸收，研究区有效磷整体处于较丰富至丰富水平，有效磷含量丰富的样本占44%以上，空间变异性也很强，表明局部可能存在磷肥的过量施用，可能增加磷肥施用的环境风险[29]，另外土壤局部酸化也是有效磷含量升高的因素之一。全钾空间变化最为稳定，变异系数仅为7.50%，钾元素以占90%以上的矿物钾存在于土壤粗粒部分，植物极难吸收，同时作物对于钾的需要量均高于氮、磷，人类农业生产活动有钾肥的输入，但是对于全钾的影响有限，速效钾含量的高低直接反映了施肥状况。碱解氮、有效磷、速效钾的变异系数均显著高于对应全量的变异系数，这与不合理的盲目施肥有直接关系，化肥施用对提高粮食产量发挥了很大的作用，但增加化肥用量不相应增补有机肥，势必使土壤有机质减少，长期单用多量化肥也往往使土壤板结，物理性状变劣。

碱解氮、有效磷、速效钾是全氮、全磷、全钾可被植物直接吸收利用的有效存在形式[30]，土壤酸碱度是因土种植、因土施肥的重要依据之一，有机质又是土壤养分的主要来源，通过隶属度函数和主成分分析计算土壤肥力综合指数，并将其在空间上进行展现，对于摸清土壤肥力状况、指导农业科学合理施肥具有重要意义。