补偿线路分布电容电流的柔性直流配电网电流差动保护方法

杨鹏，贾伯岩，臧谦，范辉，李秉宇，张鹏，李晔，刘晓明

(1. 国网河北省电力有限公司，河北 石家庄 050021； 2. 国网河北省电力有限公司电力科学研究院，河北 石家庄 050021； 3. 省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室，河北省现代电工装备可靠性与智能化国际联合研究中心，河北工业大学电气工程学院，天津 300130)

0 引言

发展清洁能源、 实现能源结构优化配置与转型[1-3]，构建以新能源为主体的电力系统是实现“双碳”目标的有效途径. 柔性直流配电网在新能源灵活接入、 直流负荷灵活供电等方面具有显著优势[4]. 然而，柔性直流配电网结构复杂多样，且为低惯量系统，故障阻尼小、 故障发展速度快[5]. 为确保柔性直流配电网安全可靠运行，对直流保护的快速性和可靠性均提出了更高要求[6].

直流故障信号呈宽频带分布，且快速衰减，传统基于工频稳态量的交流保护原理难以适用. 常规直流输电系统和柔性直流输电系统线路保护主要依赖于线路平波电抗器、 滤波器等一次设备构成的线路边界, 实现故障区段辨识[7-10]. 然而，柔性直流配电网的拓扑结构、 一次设备构成及接线方式等均有别于直流输电网，导致其故障特性也迥异于直流输电网. 因此，基于线路边界特性的直流保护原理，将因直流配电线路不存在边界元件，而无法适用于柔性直流配电网.

与直流输电网相比，直流配电线路相对较短，双端量保护所需要通讯延时需求较低，适用于直流配电网线路保护. 文献[11-12]提出电流差动保护方法，利用被保护直流线路两端电流的时域采样值计算故障差电流，实现故障辨识. 电流差动保护原理简单且具有选择性，被广泛应用于牵引保护、 直流铁路保护中，但该保护原理对保护装置的采样率要求严苛，且受线路分布电容电流影响较大. 文献[13]提出基于电流变化量和电流变化率的方向纵联保护方案，当保护正方向故障时，电流变化量和变化率均为正值； 而当保护反方向故障时，电流变化量和变化率均为负值. 文献[14]利用故障线路两端的电流微分符号相反的特征，提出基于电流微分乘积的双端量保护方案. 文献[15]提出基于直流电流微分状态量的故障区段辨识方法，实现故障的快速与可靠辨识. 然而，对于中压电压等级直流配电网而言，直流线路一般为几公里至十几公里，线路分布电容影响不可忽略，严重影响直流线路保护的动作可靠性和灵敏性. 此外，当中压直流配电网采用对称单极接线方式时，单极接地故障特征极为微弱. 这种情况下, 基于时域电流变化量和变化率的保护方案亦将无法适用. 针对柔性直流配电网，研究设计能够自动免疫线路分布电容的直流线路保护方案具有理论和工程意义.

综上，本研究利用贝瑞隆线路模型，推导故障后故障点与线路两端的电气量特征关系，以及直流线路差电流与故障点电流的函数关系. 提出电流差动快速保护方案，探究电流差动保护应用于柔性直流配电网的适用性，并在PSCAD/EMTDC仿真平台上搭建了柔性直流配电网模型. 通过仿真结果，验证所提出的电流差动保护方案的动作性能.

1 传统电流差动保护适用性分析

传统电流差动保护直接利用线路两端电流采样值，计算故障差电流，进而实现故障辨识，保护原理简单，一般可作为直流输电线路的后备保护.

图1为对称单极直流配电网发生区内外故障时故障电流及其差点电流的情况. 当保护区内末端发生经20 Ω过渡电阻接地故障时，直流线路两端电流瞬时值如图1(a)所示； 当保护区外近端出口发生金属性故障时，直流线路两端的电流瞬时值如图1(b)所示； 区内外故障时直流线路两端的差电流如图1(c)所示. 分析发现： 故障初期，区外故障时的线路两端差电流远大于区内故障时的差电流，可能导致保护误动作； 经过一定延时后，差动电流将变小，区内外故障辨识难. 其主要原因为： 对称单极直流配电网发生接地故障时，故障电流主要由电缆分布电容电流产生. 对于保护区内发生故障的情况，差动电流主要为背侧线路供给的电容电流； 而对于保护区外发生故障的情况，直流线路差动电流则为被保护线路的电容电流. 当被保护线路与背侧线路长度相差不大时，区内外故障(相同过渡电阻)的差动电流非常接近，而区内过渡电阻故障的差动电流则将远小于区外严重故障. 上述研究表明, 电流差动保护无法用于对称单极直流配网的单极接地故障可靠保护.

图1 直流配电网区内外故障仿真结果

以基于瞬时值的电流差动保护为对象，分析传统电流差动保护在柔性直流配电网中的适用性，瞬时电流差动保护判据为：

|Idφ1+Idφ2|>kset, diffIRe, sφ;Idφ1+Idφ2>Iset, diff

(1)

式中：Idφ1、Idφ2分别代表φ极线路两端的瞬时电流采样值，当φ取p时代表为正极线路，当φ取n时代表为负极线路；kset, diff为制动系数；IRe, sφ为每一极的制动电流，取值为max{|Idφ1|，|Idφ2|}；Iset, diff为差动电流门槛值.

与直流输电线路相比，直流配电线路相对较短，线路通信所需延时少，在一定程度上能满足直流配网(配置故障限流措施前提下)对速动保护的要求. 利用具有绝对选择性的电流差动保护作为线路主保护是直流配电网保护配置的方案选择之一. 与交流配电相比，直流配电有供电半径大的优势，尤其对于中压直流配电网，线路长度可达到几公里至十几公里，此时分布电容的影响不可忽略. 换言之，对于直流配电网而言，直流线路单极故障时保护位置的故障电流主要由线路分布电容电流构成，从而线路分布电容对保护适用性的原理不可忽略. 通常，可采用延时措施躲避线路分布电容所造成的不平衡电流影响，但因躲避所需的延时将不可避免影响保护的速动性.

2 直流配电网电流差动快速保护方法与实现

电流差动保护具有绝对的选择性，但需要一定时间的动作延时, 以消除区外故障时产生的不平衡电流影响. 对于保护动作速度要求较高的直流输电网，电流差动保护可作为后备保护. 而对于线路较短、 保护动作速度要求不严苛的直流配电网，电流差动保护原理简单，可作为线路主保护. 为提高电流差动保护的快速性和可靠性，提出能够补偿线路分布电容电流的直流配电网电流差动保护新原理.

2.1 故障后电气量关系

对于中压直流配电网而言，直流线路可达几公里至十几公里，不能将直流线路简单等效为集总参数，有必要考虑线路的分布特性，如图2所示. 其中，直流线路电压与电流随时间和距离的变化可表示为:

图2 线路分布参数模型

(2)

式中：L为串联电感；R为串联电阻；C、G分别为对地电容和对地电导.

将式(2)转换为频域并求解，可得反映线路参数分布特性的直流线路贝瑞隆模型. 即将直流线路等效为一个具有受控电流源的二端口模型，当其发生直流线路故障后，故障点将直流线路划分成jf和fk两条线路，如图3所示.

图3 考虑贝瑞隆模型的线路内部故障示意图

根据线路传输特性，分别求得jf和fk线路的电气量时域关系：

(3)

(4)

式中：uj、uk、uf分别为j端、k端和故障点电压；ij、ik分别为j端和k端电流；τj、τk分别表示行波从j端、k端传输到故障点所需时间；if1、if2分别为jf和kf线路向故障点馈入的电流；Ijf、Ifk为线路等值受控电流源；ZC为线路波阻抗.

由于τj+τk=τ，以t-τj替代t，得到：

(5)

推得：

(6)

(7)

2.2 直流线路差电流特征

基于时域量的直接电流差动保护主要利用线路两端时域采样电流直接计算差电流识别故障，不可避免受线路分布电容的影响. 为解决上述问题，利用贝瑞隆线路模型计算差电流. 在保护线路上设置参考点，利用线路两端测量的时域电压、 电流及贝瑞隆线路模型计算参考点两端的差电流. 当参考点位置与故障点位置重合时，参考点计算的差电流与故障点电流完全一致； 当参考点位置与故障点位置不同时，需进一步推导参考点差电流与故障点电流的关系； 利用贝瑞隆线路模型计算的参考点差电流与故障点电流仅是延时的差别. 以图3中j端为参考点，根据对端测量电压、 电流及线路贝瑞隆模型分析，可得到j端电流计算值为：

(8)

求得参考点差电流：

(9)

考虑直流配电网直流线路由正、 负极线构成，两根极线之间存在耦合关系，以j端电气量为对象，对正负极线电气量解耦，得到j端地模和线模电流：

(10)

其中：ij 0、ij 1分别为j端地模和线模电流；ij, p、ij, n分别为j端正极、 负极电流；S为解耦矩阵.

将式(10)代入式(9)，得到j端零模差电流(ij 0, diff)和线模差电流(ij 1, diff)：

(11)

对式(11)反变换，推得正负极参考点差电流：

(12)

如，当正极线路上发生单极接地故障后，解耦后的模量故障电流为：

(13)

则：

(14)

将式(14)代入式(12)中推得：

(15)

同理，可推得在负极故障及双极故障下，参考点位置各极线差电流描述：

(16)

当发生直流线路两极短路故障时，故障点电流：

(17)

对比分析发现： 对于单极接地故障而言，故障极参考点计算的差电流远大于非故障极； 对于双极故障而言，参考点位置的正负极差电流幅值相等； 当参考点位置设置不在线路两端时，参考点差电流计算值与故障电流仅存在一个延时关系，上述结论仍然满足. 基于上述分析，提出贝瑞隆电流差动保护判据：

idiff=ik, sr-ij, sr； |idiff|≥iset

(18)

式中：idiff为参考点计算的差电流；ik, sr、ij, sr分别为由k端、j端线路计算到参考点的电流；iset为差动保护判据整定值，整定依据为躲开区外故障可能出现的最大不平衡电流.

综上，所提出的电流差动保护方案可降低线路分布电容对保护动作性能的影响，无需考虑传统直接电流差动保护长延时动作要求，且能保证区外故障时计算的差电流为零，而区内故障时参考点差电流幅值与故障电流基本一致. 需要说明的是，差动保护的动作延时主要包括微秒级的光电信号转换延时和测量延时以及受限于线路长度的通信延时. 当通信通道采用光纤通道时，考虑到中继产生的延时影响100 km线路需要1 ms的通信延时[16]. 对于十几公里左右的直流配电线路而言，其通信延时通常在百微秒级. 此外，目前部分直流配电示范工程换流器采用具有故障自清除能力的子模块构成，如江苏同里直流配电网示范工程，当发生直流故障后，通过控制子模块的工作状态可以有效抑制故障电流快速上升，从而为保护辨识故障提供了更长的时间裕度. 换言之，提出的基于贝瑞隆线路模型的电流差动保护判据本身涉及线路分布电容影响，因此按照式(18)计算的线路两端差电流识别故障时无需延时，可直接利用故障发生后初期的线路两端时域电流计算差电流辨识故障，而无需经历延时再辨识故障. 故所提出的基于贝瑞隆线路模型的电流差动保护大幅降低了故障的检测延时，从而提高了保护的动作速度，保障了直流配电网的安全稳定运行以及非故障网络的供电可靠性.

3 ±10 kV柔性直流配电系统建模与快速保护分析

为验证所提出的基于贝瑞隆线路模型的差动保护方法的有效性，利用PSCAD/EMTDC仿真平台，搭建±10 kV柔性直流配电系统模型, 如图4所示. 其中, 以线路Line1上的保护11为对象, 设置故障时间2 s，保护采样率20 kHz. 系统参数如表1所示.

图4 多端直流配电网拓扑模型

表1 四端直流配电网系统参数

根据贝瑞隆电流差动保护基本原理可知，利用线路贝瑞隆模型计算差电流识别区内外故障主要依赖线路的波阻抗值，线路波阻抗值可以通过直流线路的几何参数、 利用理论计算或者仿真获取线路物理参数计算得出，并在此基础上计算出差电流. 为此，根据PSCAD/EMTDC平台中的直流线路依频模型，通过仿真得到线路电容等物理参数值(所用线路模型电容值约为0.12 μF·km-1)，并计算得到线路的波阻抗值.

当线路Line1中点发生正极金属性接地故障时，将参考点位置设置在线路中点处，故障电流利用式(17)计算所得参考点位置差电流, 仿真结果如图5所示. 对比分析表明： 利用基于贝瑞隆线路模型所得参考点差电流幅值与故障点电流完全相同，所提出的线路差电流计算方法能够准确描述故障电流演化过程.

图5 故障线路故障极参考点差电流与实际故障点电流的对比

对于线路Line1上的正极线路保护11而言，当分别发生保护区内末端(f3位置)金属性正极接地故障以及正方向区外近端(f4位置)金属性正极接地故障时，基于直接电流差动的常规差动保护以及基于线路贝瑞隆模型计算的贝瑞隆差动保护仿真结果如图6所示. 当发生保护区内故障时，区内故障的常规差动和贝瑞隆差动保护计算的线路差电流基本吻合. 当负极线路发生故障时，对于正极线路而言，利用常规差动保护计算的线路差电流幅值不为零，其幅值最大为0.090 kA，而对于本研究所提出的贝瑞隆差动保护方法而言，线路差电流计算值接近零. 当非故障线路正极发生故障时，贝瑞隆差动保护计算的线路差电流远小于常规差动保护. 当非故障线路负极发生故障时，常规差动保护计算的线路差动电流不为零，而贝瑞隆差动保护计算的线路差电流接近零.

图6 保护区内外故障时电流差动保护差电流

仿真结果表明： 常规电流差动保护由于基于时域采样电流直接计算差电流，受线路分布电容电流的影响，导致保护区外故障时存在明显的不平衡电流. 所提出的电流差动保护能有效补偿线路分布电容电流，降低或消除区外故障时由线路分布电容产生的不平衡电流. 与常规电流差动保护相比，所提出的贝瑞隆差动保护无需长延时躲线路分布电容影响，能够实现保护动作速动性.

此外，为验证所提出的电流差动保护方法耐受过渡电阻能力，对线路Line1正极经100 Ω的大过渡电阻故障(f3位置)进行仿真，如图7所示. 图中，红色线所示为利用贝瑞隆线路模型计算参考点差电流, 计算结果最大值为84 A； 蓝色线代表保护区外线路发生正极金属故障时的贝瑞隆差电流，最大值为48 A； 绿色线表示保护区内(f3位置)发生负极接地故障时的贝瑞隆差电流，最大值仅为9 A； 可见，区内高阻故障时，利用贝瑞隆线路模型计算的线路差电流将远大于保护区外故障情况. 因此，基于贝瑞隆线路模型的电流差动保护方案耐受过渡电阻能力较强，保护动作可靠性和灵敏性较高.

图7 电流差动保护耐受过渡电阻能力验证

4 结语

柔性直流配电网直流故障阻尼小、 故障发展速度快、 危害严重，需要实现故障快速识别与隔离. 而快速、 可靠且具有选择性的保护方法是实现直流线路故障快速清除的前提.

1) 首先对传统电流差动保护方法在柔性直流配电网中的适用性进行分析，发现传统电流差动保护受线路分布电容电流影响较大，且由于柔性直流配电网多采用对称单极接线方式，单极接地故障后故障电流较小，基于时域采样值直接计算线路差电流的传统电流差动保护无法适用.

2) 考虑线路参数具有分布特性，中压直流配电线路的分布电容影响不可忽略，基于贝瑞隆模型分析了故障后线路两端差电流特征，进一步地，提出具有分布电容电流补偿的电流差动快速保护方案.

3) 通过实验仿真，验证了所提出的保护方案能有效适用于对称单极柔性直流配电网，可实现故障快速、 可靠有选择性的辨识与保护.