高烈度地区110 kV钢框架配电楼减震设计及分析

杨晗琦，邹同球，邓鹏麒，彭 真

(中国能源建设集团湖南省电力设计院有限公司，湖南 长沙 410007)

0 引言

我国50%以上国土面积处于7度及以上高烈度地区，其中包括23个省会城市和2/3百万人口城市，因此在高烈度地区如何更经济更环保地建设变电站建筑物是目前电力建设的重要课题。

对于在城区建设的变电站，考虑到周围建筑物和场地面积的限制以及高昂的土地费用，常采用户内布置方案。根据国网当前的模块化通用设计要求，110 kV和220 kV户内配电装置楼一般采用带电缆夹层的钢框架结构(二层和屋顶的构架常为单跨，属于结构上不利于抗震的形式)。

钢框架配电装置楼由于电气设备的布置要求，楼屋面常常采用局部错层布置，本工程采用220-A3-4方案，其较低处屋面层在局部位置有大开洞(因二层设备运行要求，局部位置需安装电动葫芦，故其层高较高)，对该层屋面板的整体性影响很大；加上屋顶设有构架，还需承受在X向(字母轴方向)分布不均衡的进出线荷载，因此在地震作用下其层间位移比很难满足规范要求的限值，不得不在2楼夹层的2轴和7轴上增加层间水平横梁(布置在A轴～B轴跨间，水平横梁顶标高8.6 m)，以增强这几榀单跨钢框架抵御侧向变形的刚度。

对于高烈度地区的钢框架配电装置楼，随着基本地震加速度的提高，如不采取特殊的结构设计措施，其层间位移比将更难满足规范要求的限值。

粘滞阻尼器能够有效耗散地震时输入结构的能量，起到减小结构变形的作用，常用的布置方式有对角支撑式、人字式等[1]，Constantinou M C等[2]在此基础上推导了粘滞阻尼器不同布置方式下的附加阻尼比计算公式。

根据《建筑抗震设计规范》GB 50011—2010(2016年版)[3]第12.1.4条，对钢框架结构配电装置楼可以考虑采用消能减震设计，本文将以设防烈度8度(0.3g)地区的某栋110 kV钢框架配电装置楼为例，对其采用粘滞阻尼器的减震优化设计方案进行抗震与经济性对比分析。

1 建筑物附加阻尼比的计算

1.1 线性和非线性粘滞阻尼器附加阻尼比计算

在建筑物中附设粘滞阻尼器后，能够为结构提供附加阻尼比，而附加阻尼比的大小决定了建筑物耗能能力的高低。因此，计算出建筑物附加阻尼比的准确值，能够为建筑物的减震设计提供依据。

非线性粘滞阻尼器的输出阻尼力F与阻尼器位移之间的关系[4]为：

式中：u为阻尼器两端相对初始状态的位移幅值；C为阻尼系数；ɑ为阻尼指数，一般取0～1，当ɑ=1时，即为线性粘滞阻尼器。

粘滞阻尼器无初始刚度，一般不改变建筑物的结构刚度。

美国联邦应急管理署规范FEMA273《Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings》给出了建筑物增设线性粘滞阻尼器时的附加阻尼比计算公式如下：

式中：Ej为第j个线性粘滞阻尼器在结构预期层间位移 Δuj下往复循环一周所消耗的能量；Ut为建筑物在水平地震作用下的总应变能。

Constantiou等[5]在上式基础上推导出多层框架结构(多层框架结构以剪切型变形为主，不需考虑有害位移的影响)采用线性粘滞阻尼器时第k阶振型模态的附加阻尼比计算公式如下：

式中：φj，φj-1分别为结构第j和第j-1层在第k阶振型模态下的水平模态位移；Tk为结构第k阶振型模态的自振周期；Cj为第j层所有阻尼器的阻尼系数之和(这里假定所有阻尼器与水平面的夹角均相同)；θj为第j层线性粘滞阻尼器轴向与水平楼面的夹角；mi为第i层的楼层质量。

Hwang J S等[6]推导出附设非线性粘滞阻尼器的多层建筑的附加阻尼比公式如下：

其中：

式(4)、(5)中各参数：Γ为伽马函数；A为模态位移；φi归一化为屋顶单位值时所对应的楼层响应幅值；mi为第i层的楼层质量；ɑ为非线性粘滞阻尼器的阻尼指数。

由于房屋的层间位移在小震作用下时比较小，一般为层高的1/550(一般为0.005～0.009 m)，当ɑ=1时(即采用线性阻尼器)，阻尼器出力较小，耗能能力不佳，不够经济，因此，一般工程中采用的多为非线性阻尼器。

1.2 本工程附加阻尼比计算公式的简化

由式(1)可知，阻尼系数C不变的情况下，阻尼指数α越小，则阻尼力F越大，从而粘滞阻尼器的耗能能力越好(非线性粘滞阻尼器耗能能力强于线性粘滞阻尼器)。因此，为了提高减震设计方案的经济性，本工程选用非线性粘滞阻尼器，采用人字形布置，阻尼器呈水平向与上一层框架梁连接，因此阻尼器夹角θ为0。

对式(4)化简后，可得多模态下结构的附加阻尼比为：

根据杨晗琦，汪梦甫[4]等的研究，阻尼指数α较小时，在高阶频率下粘滞阻尼器的耗能能力较小，因此，α不宜取值过小，本工程取为0.5。将α=0.5代入式(7)和式(5)可得本工程非线性粘滞阻尼器的多模态附加阻尼比计算公式如下：

2 建筑方案及工艺布置

110 kV配电装置楼地上共两层，地下一层，建筑总面积2 678 m2，东西长68 m，室内宽10 m，二层设有南北两个外伸平台，建筑总高度14.75 m，地下夹层高3.5 m，首层层高4.8 m，二层层高3.85 m，局部(2～7轴间)高8 m，屋顶构架高度20.90 m。根据工艺布置，地下一层为电缆夹层，首层布置有10 kV配电及消弧线圈接地变室；二层布置有110 kV GIS室、二次设备室、蓄电池室和资料室，平面布置图如图1所示；在配电楼的屋顶还设有进出线构架。

图1 配电装置楼二层平面布置图

3 结构建模及分析

3.1 原始模型

本工程所在地区地震烈度为8度(0.3g)，地震分组为第一组，场地类别为II类，基本风压为0.4 kN/m2。结构设计工作年限为50 a，根据国网要求地上部分采用钢框架结构，地下夹层采用内含H型钢的钢筋混凝土柱(柱截面950 mm×950 mm)，四周300 mm厚剪力墙，首层楼板为钢筋混凝土楼板；-1层～2层主体结构钢柱选用H450×450×22×22型钢，平台钢柱选用H400×400×20×22型钢，二层2～11轴上(A轴到B轴跨)主梁采用H950×300×18×30型钢；二层楼面和屋顶采用钢筋桁架楼承板结构。根据《建筑抗震设计规范》GB 50011—2010(2016年版)[3]第8.1.3条，本工程房屋高度小于50 m，钢框架抗震等级为三级。结构阻尼比按材料区分，钢构件取0.02，混凝土构件取0.05。有限元模型采用PKPM V5.2.0版计算，满足结构设计规范安全要求的三维模型如图2所示。

图2 配电装置楼三维模型

3.2 粘滞阻尼器减震模型

考虑到本工程所在地区地震烈度较高，可附加非线性粘滞阻尼器进行减震优化设计，本工程选用人字形布置形式，考虑到配电楼的结构特点，其2～9轴上布置有出屋面构架，进出线荷载的分布也偏左侧，且左侧屋面高度较右侧屋面高4.5 m，因此地震作用下左侧在Y向的位移较大(二层左侧Y向负偏心最大层间位移为14.22 mm，而二层平均层间位移为9.86 mm)，考虑减小结构层间位移比的需求，在首层、二层、二层夹层的1轴上(A～B轴间)各布置有1个粘滞阻尼器，在首层、二层的A轴和B轴上(7～8轴间)各布置有1个粘滞阻尼器，布置方式为人字形布置，粘滞阻尼器的布置方案如图3和图4所示。

图3 粘滞阻尼器在三维立体图上的布置位置

图4 粘滞阻尼器在首层平面图上的布置位置

根据1.2节分析，阻尼指数可取0.5，阻尼系数可通过试算确定。Chen Y[7]通过建立高层结构的振动方程，并进行理论推导和数值模拟发现，对带刚性伸臂减震层的高层结构而言，其每个模态存在一个最优阻尼系数C。杨晗琦、汪梦甫[4]等在此基础上进行了带刚性伸臂减震层高层结构的对比分析，发现对结构整体而言也存在最优总阻尼系数。这和《建筑消能减震技术规程》JGJ 297—2013[8]第6.3.6条规定：“消能减震结构在多遇和罕遇地震作用下的总阻尼比应分别计算，消能部件附加给结构的有效阻尼比超过25%时，宜按25%计算”是相吻合的，即当阻尼系数继续增加时，其耗能能力不再继续增加。通过结构响应对比法[9]，发现当钢构件阻尼比取0.10，混凝土构件阻尼比取0.25时(此处考虑粘滞阻尼器附加给钢构件和混凝土构件的附加阻尼比是等比例增长的)，非减震结构的X/Y向最大层间位移、顶点位移等指标与单个粘滞阻尼器阻尼系数C取600 kN/(m/s)0.5时减震结构的指标相差不大，可认为此时粘滞阻尼器附加给减震结构中钢构件的附加阻尼比为0.08，附加给混凝土构件的附加阻尼比为0.20。因此本工程考虑阻尼系数分别按150、300、450、600、750、900、1050、1200取 值 建立多个模型，进行对比分析。

3.3 减震模型最优总阻尼系数的确定

根据《建筑消能减震技术规程》JGJ 297—2013[8]第6.4.4条可知，当消能减震结构的抗震性能明显提高时，主体结构的抗震构造措施要求可适当降低，降低程度可根据消能减震主体结构地震剪力与不设置消能部件的结构的地震剪力之比确定，最大降低程度应控制在1度以内。对于本工程而言，主要抗侧力结构为钢框架柱。

预设钢框架配电装置楼减震结构在粘滞阻尼器取最优总阻尼系数时，竖向抗侧力构件的剪力减小幅度满足《建筑消能减震技术规程》第6.4.4条的要求，因此其抗震构造措施可降低1度，即减震结构的钢框架抗震等级可取四级。此时对减震模型进行优化，地下夹层采用内含H型钢的钢筋混凝土柱(柱截面800 mm×800 mm)，-1层～2层主体结构钢柱选用H400×400×18×20型钢，屋顶构架钢柱选用H400×250×16×18型钢，计算得到各个减震模型的最大层间位移角、最大层间位移比(Y向)和X/Y向框架柱剪力等数据见表1所列。

表1 各减震模型计算结果对比表

由表1可以发现，随着单个粘滞阻尼器阻尼系数的增加，X向最大层间位移角、最大层间位移比（Y向）和最大层间位移比（强刚Y向）等三个指标呈先减小后缓慢增大的趋势；Y向最大层间位移角则减小到1/608后不再随单个粘滞阻尼器阻尼系数的增大而变化；1层和2层X/Y向框架柱剪力先是快速减小，然后减小趋势大幅变缓。可见，对多层结构而言，也存在一个最优总阻尼系数，可以使得减震结构的综合性能最佳。这是因为粘滞阻尼器在地震作用下启动时(此时粘滞阻尼器两端的相对速度为零)虽然没有刚度，不改变房屋结构的总刚度，但当粘滞阻尼器两端发生相对运动时，却存在一个动刚度，此时房屋结构总的动刚度相对于未安装粘滞阻尼器的原房屋结构增加了，从而导致地震输入的能量也相应增加了，当粘滞阻尼器总阻尼系数超过最优值后，地震输入增加的能量大于粘滞阻尼器多消耗的能量，就导致表1中1层X向框架柱剪力的增加，以及结构X向最大层间位移角的变大。

综合分析发现，当单个粘滞阻尼器阻尼系数取750 kN/(m/s)0.5时，本工程减震结构的综合减震性能最佳，此时附加给结构中钢构件的附加阻尼比为0.10，混凝土构件的附加阻尼比为0.25，这也符合《建筑消能减震技术规程》JGJ 297—2013[8]第6.3.6条规定的附加阻尼比不宜大于25%的规定。

3.4 减震模型与原始模型计算结果对比

由于粘滞阻尼器没有刚度系数，因此无论阻尼系数取值大小，减震模型的自振周期是一致的，通过对单个粘滞阻尼器阻尼系数C取750 kN/(m/s)0.5的减震模型进行优化设计，得到两种模型的自振周期和最大层间位移详见表2和表3所列。

表2 自振周期对比表s

表3 最大层间位移对比表mm

两种模型的各层竖向构件倾覆力矩详见表4和表5所列。

表4 X向竖向构件倾覆力矩对比表

表5 Y向竖向构件倾覆力矩对比表

由表2可见，采用减震优化设计后，减震模型的刚度更柔(房屋结构前三阶自振周期越长，则其刚度越柔)，因而场地输入的地震能量也减少了；由表3可知，各层的X/Y向最大层间位移均有显著减小，有利于保证地震时室内电气设备的正常运行；由表4和表5可知，各层竖向构件的倾覆力矩均有较大程度的减小，其中，首层的减小幅度在40%以上，且随着楼层的增高，倾覆力矩的减小程度在增大。

原模型的1层X/Y向框架柱剪力为3 243和3 687 kN，减震模型的柱剪力分别为其值的52.3%和65.0%；2层X/Y向框架柱剪力为1 968和2 288 kN，减震模型的柱剪力分别为其值的43.3%和48.8%，采用文献[9]所述的结构相应对比法计算得到本结构减震后的影响系数，该值小于0.5。根据《建筑消能减震技术规程》JGJ 297—2013[8]第6.4.4条的条文说明，故其抗震构造措施按可降低1度(7度0.15g)考虑。

原模型的最大层间位移比为1.49，减震模型的最大层间位移比为1.47，且减震模型的1轴2层处减少了一根层间梁，因此本工程的粘滞阻尼器布置方案对于减小结构的扭转是有益的，主要是通过消耗第3 N阶自振周期的扭转能量实现的，但由于粘滞阻尼器没有初始刚度(仅具有动刚度)，因此减小幅度不大。

本工程减震结构由于粘滞阻尼器消耗了大量的地震能量，因此其抗震构造措施可以降低1度，同时场地地震烈度为8度，故无需考虑竖向地震作用，从而可放宽H型钢柱的长细比及轴压比，以及钢梁、钢柱翼缘和腹板的宽厚比限值，从而减少了钢材用量。相应的，地下室的工字型钢骨混凝土柱截面也有所减小，减震模型与原结构的工程量对比详见表6所列。

表6 工程量对比表

由表6可见，本工程节约钢材、钢筋用量49.79 t，减少混凝土用量30.7 m3，经济效益显著，考虑到深化后梁柱节点减少的连接板材及高强螺栓钢材用量，最终节约钢材、钢筋用量将超过50 t。

根据厂家资料，单个粘滞阻尼器的价格在5 000～10 000元左右，本工程安装了7个粘滞阻尼器，设备费用不超过7万元，另外，粘滞阻尼器人字形布置的设计和施工可参考国家建筑标准设计图集09SG 610—2《建筑结构消能减震(振)设计》，故其实施较为便利。

4 结论

对于多层钢框架结构，采用粘滞阻尼器进行减震时，在给定阻尼指数ɑ的情况下，存在一个最优总阻尼系数C，可使结构的层间位移比和最大层间位移角均为最小(此时如继续增加粘滞阻尼器的阻尼系数，房屋结构的总动刚度也将继续增加，导致地震输入到结构中的能量大于粘滞阻尼器多消耗的能量)，此时结构的抗震性能达到最佳。

对高烈度地区的钢框架结构采用非线性粘滞阻尼器进行减震优化设计时，如粘滞阻尼器的参数采用最优总阻尼系数C，根据其地震影响系数的减小情况，可按消能减震设计规范的规定降低1度(地震烈度)采取抗震构造措施。

总的来说，高烈度地区采用减震优化设计的钢框架结构配电楼，既能减小其最大层间位移角，有利于电气设备的安全平稳运行，又能减小大开洞结构的扭转振动(减小了层间位移比，主要通过消耗地震扭转能量实现)。减震模型在扣除粘滞阻尼器设备费和人字形型钢支撑的钢材用量后，依然节约了较多的钢材和混凝土，符合国家双碳目标。因此采用粘滞阻尼器进行减震优化设计的方法值得在更多工程中推广。