某导弹战斗部装药贮存寿命评定

郭华，祝逢春，朱小平，张孟月，翟树峰

某导弹战斗部装药贮存寿命评定

郭华，祝逢春，朱小平，张孟月，翟树峰

（北京航空工程技术研究中心，南京 210028）

针对导弹战斗部装药恒定应力加速寿命试验数据，开展装药贮存寿命评定研究。采用装药样品在61、71、81 ℃等3个温度下的加速老化数据，以样品质量损失率达到临界质量损失率为装药失效依据，评定装药贮存寿命。根据装药加速寿命试验数据特点，优选平方根模型、线性模型、逆威布尔模型、幂函数模型和乘方模型等5种模型对装药质量损失率的数据进行拟合，采用拟合优度和工程实际相结合的方法，确定合理的分布函数，评定战斗部装药贮存寿命。编制计算程序对某导弹战斗部装药加速寿命试验数据进行了处理，根据拟合优度和工程实际，认为乘方模型（0.9方，呈近线性）最佳，评定装药贮存寿命为22 a。通过加速试验数据得出某导弹战斗部装药贮存寿命符合新引入的近线性模型，优于平方根模型和线性模型。

导弹；战斗部；装药；炸药；贮存寿命；寿命评估

导弹战斗部装药是战斗部贮存寿命的薄弱环节，其寿命是战斗部贮存寿命研究的重点。获得装药贮存寿命通常有自然储存后检测法和加速寿命试验法，其中，与自然储存后检测法相关的有文献[1-6]，主要用于老产品的贮存寿命研究；与加速寿命试验法相关的有文献[7-17]，主要用于较新产品的贮存寿命研究。加速寿命试验法影响寿命推断结论准确性的主要因素有试验设计、数据采集和数据处理3个环节。本文研究数据处理，即利用装药加速寿命试验数据来推断评定贮存寿命。关于装药加速寿命试验数据处理或贮存寿命评定有一些文献[5,8,13,18]报道，其方法均以数据拟合模型确定分布函数来推断贮存寿命。研究发现，有的文献[18]选用模型不够全面合理，有的文献[5,8,13]未考虑工程实际，这可能使得贮存寿命评定结果出现较大偏差。加速寿命试验数据处理中选用好模型和符合工程实际这2点很重要。其中，符合工程实际这一要求主要是因为试验量的有限性及抽样的随机性使得现有试验数据并非能完全反映产品整体的真实情况，故利用现有试验数据拟合优度高的模型并非最合理的模型，因而确定最合理的模型必须以符合工程实际为原则。

本文通过各种模型研究，优选平方根模型、线性模型、逆威布尔模型、幂函数模型和乘方模型等5种模型对装药质量损失率的数据进行了拟合，采用拟合优度检验和符合工程实际相结合的方法确定合理的分布函数，评定战斗部装药贮存寿命。由于本文引入了更合理的新模型，并考虑到工程实际，因而使评定的结果更科学准确。

1 装药加速试验数据

常用的装药加速寿命试验有单因素加速试验和双因素加速试验。导弹寿命剖面中，经历环境剖面为生产环境—交付部队仓库运输振动环境—仓库静态贮存温湿度环境—日常勤务处理环境—调库、修理运输环境—野战临时储存环境—训练或作战准备勤务环境和发射过程环境。弹药寿命剖面绝大部份时间为库存，影响贮存寿命的环境主要为库存的温度、湿度环境。由于导弹装药随导弹处于密封状态，所以采用单因素（加温）加速寿命试验。通过对装药和辅材等的特性分析，确定3个合理的温度对装药取样进行加速试验。试验依据为ML-STD-1751，其规定无论任何原因引起装药质量损失1%均认为该装药失效。试验按3个温度各选3个样本，按期在干燥环境、常温下用高精度天平称量各样品质量。加速试验评定贮存寿命的原理是基于加速过程中装药质量损失率的变化和临界质量损失率。因为随加热时间增加，装药质量损失率将增加，当质量损失率达到或计算达到临界质量损失率时，则认为装药失效，从而可通过质量损失率变化数据的处理来评定装药贮存寿命。

装药加速寿命试验在61、71、81 ℃等3种恒应力下，加速老化的有效样品量分别为3、2、2个，老化过程中分别称量计算样品的质量损失率。某导弹战斗部装药加速寿命试验数据见表1。

表1 某战斗部装药质量损失率

Tab.1 Weight loss rate of a certain warhead charge %

2 试验数据处理方法

由于本文在3个温度下的试验样品量少（2、3份），伪失效寿命只能用平均值法计算，故采用文献[18]的方法。如果每个温度样本量大于4，其伪失效寿命可采用更合理的统计法确定，建议采用文献[19]的方法。数据处理方法是先对不同温度下的试验数据分别进行多种模型拟合或参数估计，计算出相应质量损失率与时间的关系函数，通过拟合优度检验和符合工程实际确定最佳分布函数，并由此计算出不同应力（温度）条件下的装药失效时间（伪寿命）。然后根据阿累尼乌斯模型，对不同应力下的伪寿命数据进行回归分析处理，从而得到装药常温下的贮存时间。

1）计算同一温度下试样质量损失率。假设装药老化质量损失率参数是时间的函数，同一种温度下同一种药的试样在时刻的质量损失率试验值相互独立。对于同一种温度下，同一时刻的装药质量损失率为：

式中：为同一种温度下同一时刻的装药试样数量。

2）多模型曲线拟合或参数估计。装药的热分解过程十分复杂，不同装药的热分解性质不同。在研究硝化甘油分解过程时发现，在延滞期内，热分解速度与气体产物压力的平方根成正比，而在加速阶段内则与该压力的平方成正比。波巴来特对梯恩梯、黑索金、泰安、硝化纤维素等4种炸药做了研究，以提取5%所需的时间作为延滞期的计算基准，发现热分解延滞期与温度存在线性关系[18]。根据这些经验，文献[18]选用了对数函数、指数函数、平方根函数和线性函数模型，见式（2）—（5），其结果认为炸药质量损失率变化符合线性和平方根函数关系。本文根据试验数据变化趋势和以往弹药贮存寿命研究经验，新增了逆威布尔函数、幂函数和乘方函数模型，见式（6）—（8），对试样的试验值分别进行拟合。

式（7）中的为给定参数，取值区间为(0.5,1)。式（7）为介于线性与平方根函数之间的函数，本文称之为乘方函数或乘方模型。当接近1时，称为近线性函数或近线性模型。利用最小二乘法的原理拟合函数，以拟合残差k为评估参数拟合评估效果。

式中：k为第种拟合函数的评估参数；为测量值的个数；Y为时刻的拟合值；y为时刻的测量值。每种拟合函数都对应一个k值，最小k所对应的函数即为拟合度最好的函数；反之，最大k所对应的函数即为拟合度最差的函数。首先选取拟合度最好的，然后进行后续计算，如果寿命不符合工程实际，则选取拟合度次之的计算，依次直至选出符合工程实际的模型。

3）质量损失率阈值的确定。ML-STD-1751“Safety and performance tests for qualification of explosives”规定，无论任何原因引起装药质量损失1%均认为该装药失效。试验研究表明，一般装药分解约1%～2%[20]就进入加速分解期。文献[20]中将质量损失率达1%作为某型固体云爆剂的失效阀值，文献[21]中将质量损失率达1%作为RDX混合炸药的失效阀值，本文也将质量损失率1%作为装药失效的阈值。考虑装药试样已经过10 a的贮存，已经有质量损失，一般装药前期老化分解质量损失较后期慢，故作简单保守处理，对现样本允许质量损失率减半，确定为0.5%。

4）常温下贮存寿命的计算。每种拟合函数都会对应临界质量损失率er(t)下的贮存寿命t，在不同温度应力下，同一种药将对应不同的贮存时间。根据阿累尼乌斯模型，装药贮存寿命与贮存绝对温度间存在如下关系：

式中：、为待定系数。从式（10）可以看出，ln与/间是线性关系，于是可用一元线性回归的方法计算常温下装药的贮存寿命。

设回归函数为：

、的估计值分别为：

从而，计算常温f下试样的贮存寿命为：

5）对回归函数作线性回归效果显著性检验。

假设与具有线性关系：

当=0时，则认为与之间不存在线性相关关系。因此，问题转化为在显著性水平下，检验假设0︰=0、0︰≠0是否成立。若拒绝0，则认为与之间存在线性关系。

采用检验法：

当假设为真时，则有：

又因为：

因此，当假设为真时，有：

于是，当假设为真时，(－2)r/e应该比较小，若(－2)r/e比较大，则应该拒绝0。根据分位数定义，得：

计算观测值，若≥1－α(1,－2)，则拒绝0，此时与之间存在线性相关关系；若<1–α(1,－2)，则接受0，此时与之间没有线性相关关系。

最终将拟合函数拟合效果、回归函数回归显著性、贮存寿命f与工程实际符合程度等指标共同权衡，筛选出合理的拟合函数，并计算贮存寿命f。

3 某装药贮存寿命评定

1）质量损失率模型和参数确定。文献[18]分别用对数函数、指数函数、平方根函数和线性函数共4种函数对试样的试验值进行拟合，结果表明，研究的装药符合的模型为线性模型或平方根模型。这2种模型用乘方模型表示即为1方和0.5方，指数从1变到0.5，跨度大，2种模型结果变化趋势差异很大。本文数据处理新增加逆威布尔模型、幂函数模型和乘方模型，加上平方根模型、线性模型，共用5种模型对装药质量损失率的数据进行了拟合，根据拟合残差，逆威布尔模型、幂函数模型和平方根模型拟合较优，近线性模型次之，线性模型最差。对5种模型分别计算质量损失率达0.5%的时间（伪失效寿命），再分别用阿伦尼乌斯模型拟合，分别推出常温下的装药寿命，但质量损失率拟合优的逆威布尔模型、幂函数模型和平方根模型的寿命推算结果达百年，这显然不符合工程实际，故不采用逆威布尔模型、幂函数模型和平方根函数模型。这种拟合优的模型而不合适的原因其一是试验样本数量、测试点均匀性及测试误差影响，其二是以最小二乘残差评判拟合优度的局限性，此方法对测试均匀性的数据适合。本试验数据前10天有1、3、9天3组数据，而后面70多天平均10天一组数据，而且后面质量损失率大，相对拟合差小，与前期一样计算残差不够合理。本文确定采用新增的乘方模型为0.9方模型（称近线性模型），并编程计算，给出了计算的结果。对表1中3种温度下的质量损失率取均值，得出数据见表2。3种温度下质量损失率随加速试验时间的变化和近线性关系曲线如图1所示。

表2 3种温度下试样质量损失率的均值

Tab.2 Average of sample weight loss rate at three temperatures

图1 61、71、81 ℃质量损失率随加速时间的变化

近线性模型的拟合结果如下：

61=0.000 883 60.9+0.018 66 (21)

71=0.001 1780.9+0.022 87 (22)

81=0.001 6870.9+0.031 498 (23)

2）3种温度伪失效寿命计算。取质量损失率阀值为0.5，分别根据式（21）、（22）计算3种温度下近线性拟合分布伪失效寿命。61、71、81 ℃温度应力条件下的伪失效寿命分别为1 098.0、789.6、518.8 d。

3）阿伦尼乌斯模型参数拟合。利用计算的伪失效寿命数据，按式（10）进行拟合，求出参数，得出式（24）分布函数，取显著水平为0.1。该拟合函数通过了线性检验，表明伪失效寿命数据符合阿伦尼乌斯模型。

近线性模型数据拟合结果：

ln=－6.215 14+4 420.0/(24)

图2 阿伦尼乌斯模型拟合

4）计算结果。由式（18）计算25 ℃条件下，装药剩余贮存寿命f为15.12 a。由于试验数据和评定方法会带来一定的风险，故保守取20%的风险，对评定的装药剩余贮存寿命15.12 a计算取整，确定寿命为12 a。

4 结论

本文研究了一套加速寿命试验数据处理方法，并以此分别用平方根、线性、逆威布尔、幂函数和近线性函数模型，编制计算程序，对某导弹战斗部装药加速寿命试验数据进行了处理。得出如下结论：

1）通过对某导弹战斗部装药贮存寿命评定，表明本文的一套数据处理或贮存寿命评定方法有效可行。

2）根据拟合优度检验和符合工程实际综合评定某导弹战斗部装药质量损失率最适合近线性函数，确定采用近线性模型。此模型优于文献[18]的线性模型和平方根方模型。

3）由近线性模型计算得出，25 ℃条件下，考虑风险后，确定剩余贮存寿命为12 a，加上样品原储存10 a，则确定装药总贮存寿命为22 a。

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Storage Life Assessment of Certain Missile Warhead Charge

GUO Hua, ZHU Feng-chun, ZHU Xiao-ping, ZHANG Meng-yue, ZHAI Shu-feng

(Beijing Aeronautical Technology Research Center, Nanjing 210028, China)

The work aims to study the evaluation of charge storage life based on the constant stress accelerated life test data of certain missile warhead charge. The accelerated aging data of the charge samples at 61 ℃, 71 ℃ and 81 ℃ were used to evaluate the storage life of the charge based on the critical weight loss rate of the sample. Five models including the square root model, the linear model, the inverse Weibull model, the power function model and the power model were chosen to fit the weight loss data of charge according to the characteristics of accelerated life test data. The rational distribution function was determined combining the goodness of fit and the engineering practice, so as to assess the storage life of the warhead charge. A calculation program was prepared to process the accelerated life test data of certain missile warhead charge. The power model (0.9 square, near-linear) was considered optimum by the goodness of fit and the engineering practice. The assessed storage life of the charge was 22 years. It is concluded that the storage life of certain missile warhead charge conforms to the newly introduced near-linear model, which is better than the square root model and the linear model.

missile; warhead; charge; explosive; storage life; life assessment

TJ760.89

A

1672-9242(2023)01-0016-06

10.7643/ issn.1672-9242.2023.01.003

2022–01–11；

2022-01-11；

2022–04–18

2022-04-18

郭华（1978—），女，博士，助理研究员，主要研究方向为弹药可靠性和弹药作战使用。

GUO Hua (1978-), Female, Doctor, Assistant researcher, Research focus: ammunition reliability and operational use of ammunition.

祝逢春（1964—），男，博士，高级工程师，主要研究方向为弹药可靠性、火工品。

ZHU Feng-chun (1964-), Male, Doctor, Senior engineer, Research focus: ammunition reliablity, initiating explosive device.

郭华, 祝逢春, 朱小平, 等. 某导弹战斗部装药贮存寿命评定[J]. 装备环境工程, 2023, 20(1): 016-021.

GUO Hua, ZHU Feng-chun, ZHU Xiao-ping, et al. Storage Life Assessment of Certain Missile Warhead Charge[J]. Equipment Environmental Engineering, 2023, 20(1): 016-021.

责任编辑：刘世忠