移动型下击暴流作用下定日镜动力响应特性研究

吉柏锋，邢盼盼，吴会平，邱鹏辉，熊 倩

（1.武汉理工大学 土木工程与建筑学院，湖北 武汉 430070；2.武汉市市政工程质量监督站，湖北 武汉 430015）

0 引言

在化石燃料日益减少的情况下，太阳能作为可再生能源，对其合理地开发利用有助于解决世界能源紧张和环境污染问题[1]。由于聚光太阳能热 发 电（Concentrating Solar Power，CSP）具 备 大 规模高效率利用太阳能的潜力，目前已成为各国积极发展的可再生清洁能源技术之一，其中，塔式太阳能光热发电技术具有高聚光比、高热流密度和高稳定性的特点，可实现大规模发电，是目前CSP最具前景的发展方向[2]。定日镜是塔式太阳能热发电系统中投资占比最大的部分，占建设总成本的40%～50%[3]。为满足生产工艺要求，大型光热发电站选址通常在年日照率90%以上的开阔地带。从太阳能资源年总量看，青藏高原是中国太阳能资源最丰富的地区，在世界范围内仅次于撒哈拉大沙漠[4]。青藏高原地势高，空气稀薄，太阳辐射强，对流强烈，是全国出现雷暴比例最高的地区[5]。雷暴成熟后形成强下沉气流，冲击地面后形成下击暴流。定日镜场一般布置于开阔场地，受风力作用影响明显，处于强风作用时，其工作状态极易受到影响，甚至产生破坏[6]。与常规风场的风速沿高度方向单调缓慢增加相比，下击暴流风速沿高度方向在地面附近迅速增加到最大值，这将会对高度普遍在10m左右的定日镜带来远高于设计风速的强风威胁[7]。

定日镜抗风问题一直是塔式太阳能光热发电技术领域的研究热点。王莺歌[8]对定日镜刚性模型进行了三维风荷载风洞试验，获得定日镜镜面风压脉动时程数据，同时建立定日镜有限元模型，并对其进行了动力特性分析和瞬态计算。尹旭[9]使用计算流体动力学方法对定日镜的绕流风场进行数值模拟，并根据模拟结果分析了定日镜绕流风场的分布特性及产生的原因。赵亮[10]分析了定日镜场容量对电站经济效益，定日镜场效率和电站年容量因子的影响。Zang[11]对定日镜进行了风荷载数值模拟和风致动力响应分析，为定日镜的设计提供了风荷载的计算方法。Gong[12]在风洞实验和数值模拟的基础上分析了定日镜的脉动风压特性和风引起的动态响应。吉柏锋[13]分析了定日镜在下击暴流稳态风场中不同工作仰角和不同径向距离下镜面表面风压的分布特点，并与常规风场中的定日镜镜面表面风压进行了对比分析。

上述研究主要为定日镜在常规风场中的表面风压及风振响应分析或下击暴流稳态风场中定日镜的风效应，但针对定日镜在下击暴流风场下的动力风振响应研究仍然较少。事实上，在夏季强烈的对流天气条件下，定日镜受到雷暴下击暴流强风威胁的概率较大。此外，当定日镜结构工作时，其镜面仰角会随着太阳入射光线方向的改变而不断变化，所以定日镜结构风致响应的研究必须要考虑镜面仰角的变化。基于此，本文建立了中国某塔式太阳能定日镜整体结构的有限元模型，并进行了动力特性分析，并把分析结果与实测结果进行对比验证有限元模型的有效性；然后通过数值模拟得到下击暴流作用下定日镜在不同俯仰角下的风速时程数据，并完成了定日镜在移动下击暴流风场下的风振响应计算；最后分析了定日镜的风致位移、镜面第一主应力和扭力管及立柱的等效应力，为今后定日镜的结构设计与现有定日镜的加固补强提供参考。

1 计算模型

1.1 有限元模型

镜面仰角为30°时的定日镜有限元模型、镜面仰角以及风向角如图1所示。

图1 定日镜有限元模型、镜面仰角及风向角示意图Fig.1 Finite element model of heliostat and schematic diagram of mirror elevation angle and wind direction angle

本文研究的中国某定日镜几何组成部分包括：下部立柱支撑扭力管、桁架支承结构、驱动传动装置和镜面板组成。镜面由8行8列共64块单元镀银玻璃板组成，镜面厚度为5mm，子镜间的间隙为50mm，镜面板尺寸为10350mm×10 350mm。镜面材料为镀银玻璃，其密度为2500 kg/m3、弹 性 模 量 为70GPa、泊 松 比 为0.2；定 日 镜支撑结构的材料为Q235钢，密度为7850kg/m3、弹性模量为210GPa、泊松比为0.3。本文基于有限元程序ANSYS建立了定日镜结构的有限元模型，采用BEAM188单元来模拟空心管构成的镜面背部支承桁架；扭力管、立柱和镜面均采用SHELL63单元来模拟；驱动传动系统采用SOLID45实体单元来模拟。定日镜整体结构的有限元模型单元总数为9200。

1.2 动力特性

定日镜镜面仰角 α的改变不仅会使镜面风压分布发生变化，还会使定日镜结构的刚度与质量空间分布产生改变，因此影响结构的动力特性[8]。本文模拟了定日镜在不同仰角下的自振频率，并和定日镜实测自振频率[14]进行对比，对比结果如表1所示[14]。

由表1可知，结构自振频率分布比较集中，在不同仰角下各阶频率分布有一定的变化，但差别不大。定日镜仰角为0°时，前2阶振型符合较好，除前2阶自振频率外，数值模拟得到的定日镜结构自振频率结果均比实测对应结果偏大，频率最大相对误差为39.2%，基频误差为4.8%；与0°仰角相似，45°时前2阶频率与实测结果吻合较好，且基频误差为1.2%；90°仰角时前2阶频率与实测结果吻合较好，基频误差为4.3%，所以建立的定日镜有限元模型合理有效。

2 下击暴流风荷载模拟

采用瞿伟廉[15]提出的基于改进的OBV模型的下击暴流风荷载模拟方法，模拟了作用在定日镜上的下击暴流脉动风速时程，该模拟方法数值仿真得到的风速时程同实测的下击暴流风速记录很好地吻合，可保证下击暴流风荷载数值模拟方法的有效性。在下击暴流风速时程模拟中，取下击暴流最大风速Vmax=40m/s，射流直径为D=1200 m，移动风速Vt=12m/s，下击暴流中心初始位置距离定日镜中心的径向距离r0=3200m。

整个定日镜镜面共有64块子镜，每一排子镜采用字母加数字编号，每个子镜根据中心圆盘支撑分为4个小块，A1子镜按照从左到右，从上到下 的 划 分 为A11，A12，A13和A14，选 取4个 部 分中心的节点模拟相应的风速时程，共有256个模拟点，定日镜镜面风速模拟点如图2所示。

图2 定日镜镜面风速模拟点示意图Fig.2 Schematic diagram of wind speed simulation points on the mirror surface of heliostat

图3为A11模拟点的脉动风速时程曲线和总的风速时程曲线。

图3 A11模拟点风速时程曲线Fig.3 A11simulation point wind speed time history curve

3 定日镜在下击暴流作用下的风致响应分析

采用时域分析方法，分析定日镜在下击暴流冲击风荷载作用下的动力响应。根据准定常方法，作 用 在 定 日 镜 上 的 风 荷 载F（z，t）为

式 中：ρ为 空 气 密 度，取1.225kg/m2；U（z，t）为 高 度z处t时刻的风速；Cd为构件体型系数，其中定日镜体型系数取1.3；A为单元子镜面积。

定日镜为多自由度结构，其在风荷载作用下的运动方程为

式 中：[K]，[C]和[M]分 别 为 结 构 的 刚 度、阻 尼 和 质量 矩 阵；｛u｝，｛u˙｝和｛u¨｝分 别 为 结 构 位 移、速 度 和加 速 度 向 量；{F（z，t）}为 脉 动 风 荷 载。采 用Newmark逐步积分法对运动方程求解，Newmark法对线性加速度假定做了修正，在t+Δt时刻的速度和位移表达式中引入两个参数a和b，得到两个基本方程：

式中：Δt为时间步长，为了不影响计算精度，Δt应足够小，通常要求 Δt小于对响应有重要影响的最小结构自振周期的1/7。

3.1 位移响应

在移动下击暴流冲击定日镜的过程中，下击暴流中心从初始位置先逐渐向定日镜接近，当下击暴流中心与定日镜中心重合后远离。在116.67～266.67s内，来流阶段下击暴流中心到定日镜中心的径向距离由r=1.5D逐渐变为r=0。在226.67～416.67s内，去流阶段下击暴流中心到定日镜中心的径向距离由r=0逐渐变为r=1.5D。随着下击暴流中心的移动，定日镜在不同仰角下，各个时间步的峰值位移如图4所示。

图4 定日镜峰值位移时程曲线Fig.4 Time-history curve of peak displacement of heliostat

由图4可以看出，随着下击暴流中心逐渐接近定日镜，定日镜在不同仰角下的峰值位移先逐渐增加到最大值后逐渐减小，增幅较大；随着下击暴流中心逐渐远离定日镜，下击暴流中心到定日镜中心的径向距离由r=0逐渐变为r=1.5D过程中，定日镜在不同仰角下的峰值位移变化幅度较小，最后趋于稳定。下击暴流中心靠近定日镜的过程中，定日镜在不同仰角下位移最大值分别为48.5，57.7，46.5，53.1mm，发 生 最 大 位 移 时 距 离 下击暴流中心的距离分别为0.83D，1.14D，1.23D和0.97D。相 比 于0°，45°，60°仰 角，定 日 镜 仰 角 为30°且距离下击暴流中心1.14D时，定日镜位移响应最大。下击暴流过程伴随着下击暴流中心的移动，是典型的非平稳随机过程且风速最大值出现在距离下沉气流冲击地面水平约1.0D的地方。定日镜在不同仰角下位移响应峰值最大对应时刻的位移云图如图5所示。

图5 定日镜镜面位移云图Fig.5 Contours of heliostat displacement

由 图5（a）可 知，α=0°时，镜 面 位 移 从 左 下 角单元子镜H1到右上角单元子镜A8整体呈现先减小后逐渐增大的趋势，最大位移发生在单元子镜A8上。由 图5（b）可 知，α=30°时，镜 面 位 移 从下到上整体呈现逐渐增大的趋势，最上部单元子镜A5的位移最大。由图5（c）可 知，α=45°时，镜面位移从单元子镜D4到左上角单元子镜A1整体呈现逐渐增大的趋势，最上部单元子镜A1的位移最大，从单元子镜D4到右上角单元子镜H8，位移变化不明显。由图5（d）可知，镜面仰角为60°时，镜面位移从单元子镜D4到左上角单元子镜A1整体呈现逐渐增大的趋势，最大位移发生在最上部单元子镜A1上。定日镜在不同仰角下镜面上部位移普遍大于下部。这是由于下击暴流风速剖面在近地面区域沿高度迅速增加到最大值，然后随着高度的增加而快速减小。

3.2应力响应

玻璃为脆性材料，一般在拉应力即第一主应力下破坏，而不在压应力即最小主应力下破坏。图6为定日镜在不同仰角下其镜面在每一时间步的最大主应力。由图6可以看出，随着下击暴流中心的移动，定日镜在不同仰角下镜面的最大主应力先逐渐增大后逐渐减小，最后趋于稳定。来流阶段，定日镜在不同仰角下镜面的第一主应力最大值 分 别 为113，132，94.1，75.5MPa，发 生 最 大 主 应力时，距离下击暴流中心的距离分别为1.07D，1.14D，1.04D和0.98D，相 比 于0°，45°，60°仰 角，α=30°且距离下击暴流中心1.14D时，镜面主应力峰值最大；去流阶段，不同仰角的定日镜距离下击暴流中心1.30D，0.70D，1.02D，1.10D时镜面主应力峰值最小，分别为2.4，8.2，9.5，11.2MPa。

图6 镜面最大主应力时程曲线Fig.6 Time history curve of maximum principal stress on mirror surface

定日镜在不同仰角下其镜面背部桁架在每一时间步的最大等效应力如图7所示。由图7（a）～（c）可以看出，随着下击暴流中心的移动，镜面背部桁架的最大等效应力先逐渐增大后逐渐减小，最后趋于稳定；定日镜在各仰角下，镜面背部桁架的最大等效应力最大值分别为65.8，77.5，67.7 MPa，发生最大等效应力时距离下击暴流中心的距离 分别 为0.83D，1.14D和1.21D。由 图7（d）可知，α=60°时，随着下击暴流中心向定日镜靠近，定日镜的镜面背部桁架最大等效应力先逐渐增大后逐渐减小，当下击暴流中心穿过定日镜之后，最大等效应力先逐渐减小后逐渐增大，最后趋于稳定；来流阶段镜面背部桁架的等效应力峰值最大值为76.8MPa，距离下击暴流中心0.98D。

图7 桁架最大等效应力时程曲线Fig.7 Time history curve of maximum equivalent stress of truss

定日镜在不同仰角下扭力管及立柱在每一时间步的最大等效应力如图8所示。

图8 扭力管和立柱最大等效应力时程曲线Fig.8 Time history curve of maximum equivalent stress of torsion tube and column

由 图8（a）可 知，α=0°时，随 着 下 击 暴 流 中 心的移动，定日镜的扭力管及立柱的最大等效应力先逐渐增大后逐渐减小，当下击暴流中心穿过定日镜之后，最大等效应力先逐渐增大后逐渐减小，最后趋于稳定；来流阶段扭力管及立柱的最大等效应力最大值为87.1MPa，距离下击暴流中心0.83D，去流阶段扭力管和立柱的最大等效应力最大值为33.7MPa，距离下击暴流中心1.07D，来流阶段扭力管及立柱的最大应力响应约是去流阶段的2.6倍。α为30°，45°，60°时，随 着 下 击 暴 流 中心的移动，定日镜的扭力管及立柱的最大等效应力先逐渐增大后逐渐减小，最后趋于稳定；定日镜在各仰角下扭力管及立柱的最大等效应力最大值分 别 为116，92.7，105MPa，发 生 最 大 等 效 应 力 时距离下击暴流中心的距离分别为1.14D，1.03D和0.97D。对比图7，8可以发现，不同镜面仰角下定日镜背部桁架的峰值等效应力最大值均小于扭力管及立柱的等效应力最大值。

定日镜在不同仰角下，其扭力管及立柱最大等效应力达到最大值时的应力云图如图9所示。由图9可知，不同镜面仰角下，等效应力最大值发生的位置不同，定日镜仰角为0°和45°时，最大等效应力发生在扭力管与立柱的连接处的扭力管上；定日镜仰角为30°和60°时，最大等效应力发生在柱底。不同镜面仰角下，立柱的等效应力从柱底到柱顶逐渐减小。

图9 定日镜扭力管及立柱应力云图Fig.9 Stress distribution contours of heliostat torsion tube and column

4 结论

①在下击暴流冲击过程中，来流阶段定日镜在不同俯仰角下距离下击暴流中心1.0D左右位置时，镜面位移峰值，镜面第一主应力峰值，镜面背部支撑桁架和扭力管及立柱的等效应力峰值均最大。当下击暴流中心和定日镜中心重合时，由于风速很小，定日镜的风致响应较小。

②相 比 于0°，45°，60°仰 角，定 日 镜 仰 角 为30°时，镜面位移峰值最大，镜面第一主应力峰值、镜面背部桁架等效应力峰值和立柱的等效应力峰值也最大且均小于相对应材料的屈服强度。

③定日镜在不同仰角下镜面峰值位移发生在最上部单元子镜上；不同镜面仰角下，镜面背部桁架最大等效应力均小于扭力管及立柱的最大等效应力，提高扭力管及立柱的刚度以防止定日镜风致破坏。