基于多孔介质模型的污水过滤器有限元分析

陈维标 CHEN Wei-biao

（珠海通桥医疗科技有限公司，珠海 519000）

0 引言

在工业污水处理中，过滤是最为重要的环节，过滤环节的本质在于借助过滤介质的筛选和截留功能，对二级出水做进一步的去质，使其达到所要求的水质再进行排放[1]。现代过滤理论研究认为，在过滤过程中，悬浮颗粒的去除，主要是由颗粒与滤料之间以及颗粒与颗粒之间的吸附（粘附）作用。其中引起颗粒迁移的作用力有重力、惯性力或水流紊动等，对应可产生拦截、沉淀、惯性、扩散和水动力等多种过程[2]。Ohio国立大学的Young Woon Kang[3]采用砂滤池处理高浓度有机废水，结果表明能去90%以上的固体悬浮颗粒（SS）。Odegaard等人[4]用粗填料处理城市污水，在滤速为20~30m/h的情况下SS的去除率能达到80%~90%。

通常的工程污水过滤的参数依靠人工经验。随着有限元等仿真软件的发展，可事先通过模拟过滤相关参数，从而获得最优的设计结果。中交第三航务工程局有限公司厦门分公司的薛宏伟[5]、赖银波[6]等工程师借助有限元软件构建了大直径污水排海顶管基坑的三维数值模型，并动态模拟了顶管施工的力学效应。李明辉等人[7]基于ABAQUS软件，研究了一种水平井多簇压裂的有限元模拟方法，结果表明该模拟数值结果与全耦合裂缝扩展模型结果基本相符。董刚[8]使用间断有限元法计算油藏渗流问题，通过数值直接计算得到压力梯度，给出相应的压力分布图，饱和度分布图。

综上所述，目前，国内外对于常用的过滤方法、机理、滤料的种类进行了分析，提出其中的一些关键性参数，建立了一些简单的模型。但是，污水整个过滤过程是非常复杂、非稳态、非线性的，基于简单的模型或者经验的设计结果是不精准的。基于此，本文基于本研究基于有限元软件Workbench的CFX流体动力学模块，以固体悬浮颗粒（SS）为指标，模拟污水在过滤器中的动态过程，研究和获得固定过滤器参数下的最大过滤流量。

1 污水过滤器有限元分析过程

本文首先建立了过滤器的三维模型，并结合软件Workbench中的CFX流体动力学模块，运用有限元法对过滤器模型以及过滤过程中的流体动力学进行分析，对过滤器进行大量运算以弥补人工计算速度和精度的不足。精确地得到某特定参数下的过滤器所能处理的最大污水处理流量，为后期过滤器的设计提供思路和方法。

2 基于多孔介质模型过滤器有限元模型

过滤器较大也比较复杂，对整个模型进行分析是不必要的，因为计算量大，也不易快速得到精确的计算结果。因此，在不影响计算精度的前提下，本文仅对关键的进水部分、过滤层和出水部分进行分析。经查阅资料，我国过滤器通常为圆柱形结构，根据对称结构，现只取其结构的1/4进行分析，从而，可以进一步减少计算量。如图1所示为简化后的过滤器三维模型。

图1 简化后的过滤器三维模型

3 模型前处理

三维模型建立之后，需要将模型导入CFX中进行前处理。

3.1 网格的划分

前处理的第一步是进行网格划分，网格划分会影响到整个计算的准确性。用系统默认的方式进行划分，并检查网格，网格整体划分效果较好。

3.2 边界的设定

①模型采用的是1/4模型需要将对称面的Boundary Type设定为Symmetry。

②过滤器内腔的接触面的Boundary Type设定为Wall。

③进水部分和过滤层的接触面以及出水部分和过滤层的接触面的Boundary Type设定为Interface；Interface Type设定为Fluid Porous，表示是液体与多孔介质交接面。

④前面提到对固体悬浮颗粒（SS）进行分析，进水部分主要有水和固体悬浮颗粒污，主体是水，将进水部分的Domain Type设定为Fluid Domain；添加两种物质，一种是Fluid，材料设定为water；另一种是Partide，材料设定为Partide。过滤器深度过滤的悬浮物是颗粒粒径在0.1～1.0μm之间的细悬浮固体，将Mean Diameter设定为最小的0.1μm更具有代表性，且设定为分散的固体。因为固定悬浮物的密度与水的密度接近，将其密度设定为与水一样的密度。在某市的污水进水检测中，SS指标是200mg/L。可以计算固体悬浮物的体积分数为0.0002，相对的水的体积为0.9998。对两种物质分别设定对应的体积分数。

⑤过滤层需要设定为多孔介质，将Domain Type设定为Porous Domain；同样需要按照进水部分设定固体材料、液体材料和颗粒粒径。但是，在过滤层中，因为过滤作用，整个过滤层固体和液体的体积分数是不均匀的，将体积分数设定为Automatic。多孔介质需要设定空隙率，一般将过滤器的孔隙率设定为0.3。

⑥将出水部分的Domain Type设定为Fluid Domain；同样需要按照进水部分一样设定固体材料、液体材料和颗粒粒径，但是，过滤之后中，因为过滤作用，出水部分的体积分数是未知，将体积分数设定为Automatic。

⑦需要在入水口进行流量设定，流量的大小是过滤器处理能力的一项指标。以出水的SS达到≤10mg/L为要求，尽量得到越大的流量，可以获得越高的效益。初始设定选择一个最小值250m3/h，一个最大值900m3/h进行计算获得出水口的SS值。在此基础上用黄金分割法，在250m3/h～900m3/h之间寻优，使出水口SS逐渐接近于并小于10mg/L，以获得达到排放标准的最大污水处理流量。

⑧出水口的Boundary Type设定为Outlet。

4 求解运算

按前述的方法对模型进行前处理后，进行求解。采用Double Precision的模式。并监控整个计算过程的收敛情况。如图2是计算过程的收敛情况。从图中可以看出过程是收敛的，计算指标趋于稳定。

图2 计算过程的收敛情况

5 后处理

求解过后，针对关注的指标进行后处理，获得需要的结果。在稳定状态，主要关注过程中过滤器中的SS的整体分布情况，以及进水口和出水口的SS情况。如图3（a）是进水流量为250m3/h的情况下，且过滤过程在稳态时，固体悬浮物的体积分数。从图中可以看出，因为过滤层对固体悬浮物的过滤作用，出水部分的固体悬浮物会比进水部分降低很多。再重点对进、出水口的固体悬浮物进行分析，如图4所示，进水口固体悬浮物的体积分数为2.0e-004，即200mg/L。出水口固体悬浮物的体积分数2.448e-009，远小于10mg/L，说明过滤器在250m3/h下过滤能力还未到达饱和状态。

图3 固体悬浮物（SS）的整体分布

图4 出水口的固体悬浮物

6 过滤器最大污水处理流量

为找到过滤器的最大污水处理流量，需要在250m3/h～900m3/h的进水流量之间搜寻出水的固体悬浮物接近并小于（1.0e-005）即10mg/L。采用0.618法在250m3/h～900m3/h区间内取点，并进行计算。如图3是不同进水流量下的计算结果。统计得到如表1所示的不同流量下出水口固体悬浮物的情况，从表中可以看出当流量在500m3/h时，SS为4.69mg/L，小于且较接近于10mg/L，可以认为500m3/h是过滤器的最大污水处理流量。

表1 不同流量下出水口的固体悬浮物

7 结论

通过软件Workbench中的流体动力学模块CFX可以对过滤器模型进行流体动力学的有限元分析，通过软件可以弥补人工计算速度和精度的不足，并精确的得到特定结构下的过滤器的最大污水处理流量。这种方法可以为过滤的设计提供有效的理论支撑。需要注意的是：

①在建立模型时中需要对过滤器模型进行合理的简化，保留关键的进水部分、出水部分和过滤层，并根据对称原则，采用1/4模型，以减少计算量。

②要对滤料之间形成细小的流道直接建模工程难度是巨大的，可以采用CFX中的多孔介质功能模块进行近似模拟。

③固体悬浮物（SS）是一项重要的指标，用来衡量过滤后的污水能否排放，可以将其用于过滤器最大污水处理流量计算的一个指标。