灞河流域洪峰流量特征变化分析

石军孝，靳姗姗，胡 晨

（陕西省水文水资源勘测中心,陕西 西安 710068）

1 流域概况

灞河是渭河右岸支流,地处西安市东南部,发源于蓝田县灞塬乡箭峪岭南九道沟,向南流经灞塬,出峪口,最终汇人渭河。灞河古名滋水,秦穆公时改滋水为霸水,以显霸功。后霸水又衍为灞河。远于上新世,由于骊山断块的隆起和秦岭的抬升,河水不断向左岸偏移,使左岸支流少而长,右岸支流多而短。灞河全长104 km,流域面积2581 km2,洪水频繁,民国24年（1935年）和1953年曾出现2160 m3/s 和2900 m3/s的洪峰流量,而常流量不足10 m3/s。全河共有支流60 条,较大的有蓝桥河、辋川河、浐河,皆在左岸[1]。

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源

本文采用灞河流域设立的马渡王和罗李村水文站实测年最大洪峰流量系列资料,两站均为国家基本水文站。马渡王水文站位于灞河中游,共有建站至今,即1952年～2021年的70年实测水文资料系列,罗李村水文站位于灞河上游,共有建站至今,即1956年～2021年的66年实测水文资料系列。

2.2 洪水资料的三性审查

2.2.1 洪水资料的可靠性马渡王和罗李村站均具有超过65年的实测洪水洪峰流量资料,且各年最大洪峰流量均经过系统整编和正式刊印,观测内容齐全,测验设施布设合理,水准点基面为黄海高程系统,各项目观测方法和精度符合测验规范,各年资料均系实测资料整编,因此所采用实测资料成果可靠。

2.2.2 洪水资料的一致性

马渡王站建站以来,测验断面没有变动,测验断面洪水资料一致性较好。就流域下垫面条件而言,自建站以来的变化多具有渐变性且幅度有限,其对洪水过程形成演变的影响也非常有限。罗李村站建站以来,由于测站变动,影响了洪峰资料的一致性,为使资料系列具有一致性,将罗李村1965年～1977年的洪水资料采用面积比拟法,换算到1978年以后同一资料基础上。

2.2.3 洪水资料的代表性

为分析洪水资料的代表性,绘制马渡王站和罗李村站洪峰流量累计差积曲线和变差系数CV与历时T 关系见图1、图2。从马渡王站累计差积曲线（E）和变差系数CV与历时（T）统计分析图可以看出,马渡王站70 a 资料序列中,洪水过程丰、枯交替出现,丰水段主要集中在1952年～1989年间,枯水段集中在1990年～2021年间。从CV-T 关系图可以看出,系列愈短,变幅愈大,随着系列增长,CV趋于稳定。因此,灞河马渡王站年最大洪峰系列具有较好的代表性。从罗李村站累计差积曲线（E）和变差系数CV与历时（T）统计分析图可以看出,罗李村站66年资料序列中,洪水过程丰、枯交替出现,丰枯变化与马渡王站基本同步,丰水段主要集中在1956年～1992年间,枯水段集中在1993年～2021年间。从CV-T 关系图可以看出,系列愈短,变幅愈大,随着系列增长,CV趋于稳定。因此,灞河罗李村站年最大洪峰系列具有较好的代表性。

图1 马渡王站累计差积曲线（E）和变差系数CV 与历时（T）统计分析图

图2 李村站累计差积曲线（E）和变差系数CV 与历时（T）统计分析图

2.3 研究方法

通过距平、线性回归和5年滑动平均法分析灞河年最大洪峰流量的趋势变化,并检验其显著性,利用Mann-Kendall非参数检验法对洪峰流量序列进行突变分析,采用复Morlet小波来诊断灞河洪峰流量的周期特征。

3 结果分析

3.1 趋势性分析

本文采用距平、线性回归和5年滑动平均变化分析灞河流域洪峰流量趋势,结果见图3、图4,其相关统计特征量见表1。

图3 马渡王站洪峰流量距平变化

图4 罗李村站洪峰流量距平变化

表1 洪峰流量统计特征值

结果显示,马渡王站、罗李村站洪峰流量呈下降趋势,变化倾向率每年分别为-58.73 m3/s、-18.79 m3/s。为进一步检验序列趋势变化的显著性,采用Mann-Kendall 秩次相关法进行详细诊断,经计算,马渡王站和罗李村站检验值Z 分别为-2.43、-1.77,其绝对值均大于1.64,表示两站通过置信度为95%的显著性检验水平。表明马渡王站和罗李村站年最大洪峰流量序列的变化趋势显著,即序列成显著的下降趋势。

3.2 突变性分析

水文情势变化的影响因素较多,其中某些因素的变异会促使水文序列统计特征值发生较大变化,从而使水文时间序列偏离一致性[2]。常用的水文时间序列突变点检验法[3]有很多,本文采用Mann-Kendall 非参数检验法对灞河流域年最大洪峰流量系列进行突变性分析。分析结果见图5、图6和表2。从图5可以看出马渡王站1952年～1958年洪峰流量有不显著的上升趋势,1959年以后具有下降趋势,其中1993年～2021年的下降趋势突破了显著性a=0.05 时的临界值,该时期洪峰流量明显低于前期。从图6可以看出罗李村站1960年～1995年洪峰流量有不显著的上升趋势,1996年以后具有下降趋势,其中在2020年点突破了显著性a=0.05 时的临界值。在a=0.05 的临界线范围内,马渡王站UF 线和UB 线存在1961年、1966年、1970年3 个交点,罗李村站存在1995年、1999年、2001年、2006年、2012年5 个交点。

图5 马渡王站年最大洪峰流量M-K 检验

图6 罗李村站年最大洪峰流量M-K 检验

表2 洪峰流量突变分析

3.3 周期性分析

小波分析（wavelet analysis）在分析水文时间序列方面具有强大的分辨多尺度的功能,而且在时域和频域上具有良好的局部化功能,能识别出水文序列或高或低不同的频率成分和不同时间尺度的主要变化周期,从而对未来发展趋势做出准确预测[4]。本文采用Morlet 连续复小波变换来对马渡王站、罗李村站年最大洪峰流量序列进行周期分析,见图5～图8。从图5、图6可以看出,在马渡王站70 a 时间序列中,存在4个较为明显的峰值,分别对应着3 a、9 a、15 a、42 a的时间尺度,其中最大峰值对应于42 a 的时间尺度,说明42 a 的周期震荡最显著,是70 a 序列变化的第一主周期,3 a、9 a、15 a 分别对应第二主周期、第三主周期、第四主周期。42 a 的周期变化具有全域性,共经历了丰-枯-丰-枯-丰-枯6 个交替变化,平均周期约为28 a,表明马渡王站年最大洪峰流量演变的第一主周期约为28 a,具体丰水时段为1952年～1961年、1975年～1988年、2004年～2017年,且2021年以后实部负值等值线未闭合,说明枯水期在2021年后还会持续一段时间。同理可知,马渡王站70 a 序列变化的第二、三、四主周期对应平均周期约为2.5 a、5.9 a、9.8 a,表明马渡王站年最大洪峰流量演变的第二、三、四主周期约为2.5 a、5.9 a、9.8 a。

从图7、图8可以看出,在罗李村站66 a 时间序列中,存在5 个较为明显的峰值,分别对应着6 a、9 a、15 a、27 a、39 a 的时间尺度,其中最大峰值对应于39 a 的时间尺度,说明39 a的周期震荡最显著,是66 a 序列变化的第一主周期,27 a、15 a、9 a、6 a 分别对应第二主周期、第三主周期、第四主周期、第五主周期。39 a 的周期变化具有全域性,共经历了丰-枯-丰-枯-丰-枯6 个交替变化,平均周期约为27 a,表明罗李村站年最大洪峰流量演变的第一主周期约为27 a,具体丰水时段为1956年～1963年、1978年～1989年、2003年～2015年,且2021年以后实部负值等值线未闭合,说明枯水期在2021年后还会持续一段时间。同理可知,罗李村站66 a序列变化的第二、三、四、五主周期对应平均周期约为18.7 a、9.8 a、5.88 a、4.3 a,表明罗李村站年最大洪峰流量演变的第二、三、四、五主周期约为18.7 a、9.8 a、5.88 a、4.3 a。

图7 马渡王站年最大洪峰流量序列小波系数实部等值线

图8 平水年地下水位10cm、40cm 土壤墒情关系图

图8 马渡王站年最大洪峰流量序列小波方差图

图9 罗李村站年最大洪峰流量序列小波系数实部等值线

图10 罗李村站年最大洪峰流量序列小波方差图

4 结论

论文对通过三性检查的灞河流域66年～70年年最大洪峰流量序列资料,利用多种统计方法和复Morlet 小波法进行变化特征分析,得到了如下结论。

（1）1952年～2021年灞河流域年最大洪峰流量整体呈显著性下降趋势,中游变化倾向率每年为-58.73 m3/s,上游变化倾向率每年为-18.79 m3/s。

（2）采用Mann-Kendall 方法分析灞河流域的洪峰流量突变点,确定灞河中游存在1961、1966、1970年3 个突变点,灞河上游存在1995年、1999年、2001年、2006年、2012年5 个突变点。

（3）采用复Morlet 小波来诊断灞河洪峰流量的周期性,灞河流域存在27年～28年的主周期,存在9.8年的次周期。

（4）建议结合多个水文、气象等要素对灞河流域洪水演变特征做深入研究,进一步探讨突变性和周期性规律。

（5）建议采用多个站点的数据对灞河流域所在的秦岭北麓地区进行系统研究,做更大尺度上的分析。