透视高考真题浅析“定值电阻”妙用

高燕 吴园园

摘要：本文通过研究涉及定值电阻的电学实验高考真题，归纳分析定值电阻在高考试题中的三类主要应用，旨在为高考备考电学实验部分提供有价值的借鉴.

关键词：高考物理；定值电阻；高考电学实验

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（202301-0110-04

收稿日期：2022-10-05

作者简介：高燕（1981-），女，山东省淄博人，学士，中学一级教师，从事高中物理教学研究.

吴园园（1987-），女，山东省曹县人，硕士，中学一级教师，从事高中物理教学研究.

定值电阻是电学实验中不可或缺的电学元件，它可以与电源、电表、滑动变阻器等众多电学元件搭配使用，起到不同的效果.与定值电阻有关的高考试题常考常新，变化多端，学生面对这类试题常感到无从下手.笔者通过对近五年与定值电阻有关的高考试题的深入研究，总结定值电阻在各年高考题中的考查情况，如表1.本文通过归纳梳理定值电阻在高考电学实验题中的三类主要应用，旨在为学生们的高考备考提供有益的借鉴.

1 保护电路及元件安全

定值电阻处在不同位置会起到不同的作用.分析表1可知，起保护电阻的作用是高中阶段定值电阻最主要的用途，本文通过例1展示试题特点及解题要点.

例1（2021年全国甲卷）某同学用图1所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：

小灯泡（额定电压2.5V，额定电流0.3A）

电压表（量程300mV，内阻300Ω）

电流表（量程300mA，内阻0.27Ω）

定值电阻R0

滑动变阻器R1（阻值0-20Ω）

电阻箱R2（最大阻值9999.9Ω）

电源E（电动势6V，内阻不计）

开关S、导线若干.（注：这里只讨论与本文主题相关的（1）问）

（1）有3个阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0-300mA的U-I曲线，R0应选取阻值为Ω的定值电阻.

解析此题中定值电阻R0接在待测小灯泡附近，既可以防止因电流过大烧坏待测元件，同时还可以使滑动变阻器的调节范围变大，提高实验准确性.2020年的江苏卷有完全相同的考查.2021年的天津卷、湖南卷也有类似考查.

总结定值电阻可以起到保护整个电路或者保护电路中某一元件安全的作用，但需要注意以下两个问题：

（1）定值电阻的位置应根据所保护元件的需要来确定，一般原则为靠近所保护的元件；

（2）定值电阻与所保护的元件一般采用串联的连接方式.

2 改装电表

分析表1可知，改装电表是近几年高考题的热点问题.它以串并联电路为基础，对学生科学思维的灵活性及科学态度的严谨性都提出了较高的要求.利用定值电阻改装电表可梳理为以下三类.

2.1 改装电压表

2.1.1定值電阻串联电流表改装电压表

例2（2020年全国卷2）某同学要研究一小灯泡L（3.6V，0.30A）的伏安特性.所用器材有：

电流表A1（量程200mA，内阻Rg1=10.0Ω）

电流表A2（量程500mA，内阻Rg2=1.0Ω）

定值电阻R0（阻值R0=10.0Ω）

滑动变阻器R1（最大阻值10Ω）

电源E（电动势4.5V，内阻很小）

开关S和若干导线.

该同学设计的电路如图2所示.（这里只讨论与本文主题相关的第（4）问）

（4）如果用另一个电阻替代定值电阻R0，其他不变，为了能够测量完整的伏安特性曲线，所用电阻的阻值不能小于_________Ω（保留1位小数）

答案：8.0Ω.

2.1.2 定值电阻串联电压表扩大电压表的量程

例3（2017年全国卷1某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：

小灯泡L（额定电压3.8V，额定电流0.32A；

电压表V（量程3V，内阻3kΩ；

电流表A（量程0.5A，内阻0.5Ω；

固定电阻R0（阻值1000Ω；

滑动变阻器R（阻值0～9.0Ω；

电源E（电动势5 V，内阻不计；

开关S；导线若干.

实验要求能够实现在0～3.8V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图.

解析此题中电压表、电流表均齐全，但是电压表的量程为3V，无法实现在0～3.8V的范围内对小灯泡的电压进行测量的实验要求.而电压表内阻明确已知为3kΩ，定值电阻R0阻值为1kΩ，两者串联可以将电压表的量程扩大为4V，顺利实现实验电压必须达到3.8V的要求；同时还要求电压必须从0开始测量，必须采用滑动变阻器的分压式连接方法，从而得到如图3所示的电路设计图.

定值电阻串联电压表扩大电压表量程的这一作用在2021年全国甲卷中再次得到了体现.

2.2 改装电流表

例4（2019年全国卷Ⅰ）某同学要将一量程为250μA的微安表改装为量程为20mA的电流表.该同学测得微安表内阻为1200Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装.然后利用一标准毫安表，根据图4所示电路对改装后的电表进行检测（虚线框内是改装后的电表）.

2.3 改装欧姆表

例5（2019年全国卷3）某同学欲将内阻为98.5Ω、量程为100μA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15kΩ刻度正好对应电流表表盘的50μA刻度.可选用的器材还有：

定值电阻R0（阻值14kΩ）

滑动变阻器R1（最大阻值1500Ω）

滑动变阻器R2（最大阻值500Ω）

电阻箱（0～99 999.9Ω）

干电池（E=1.5V，r=1.5Ω）

红、黑表笔和导线若干.（这里只讨论与本文主题相关的（1） 问

（1）欧姆表设计：将图5中的实物连线组成欧姆表.欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入电路的电阻应为______Ω：滑动变阻器选______（填“R1”或“R2”）.

答案：900Ω R1

总结当实验中原有电表量程必须要测量范围略小时，可以通过定值电阻的加入扩大原表的量程；若原表量程与实际需要相差太多，则原表弃用，需要重新改装.在改装电表中需注意以下问题：

（1）只有电表内阻明确已知才具备基本的改装条件.

（2）一般改装电压表需要表头串联大定值电阻，大定值电阻分担大电压；改装电流表需要表头并联小定值电阻，小定值电阻分担大电流；改装欧姆表需要表头串联大定值电阻，起到大幅度控制电路电流的作用.

3 优化实验设计，减小误差

3.1 “增大”电源内阻，减小误差

例6（2020年山东卷）实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究.实验室提供的器材有：

干电池一节（电动势约1.5V，内阻小于1Ω）；

电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）；

电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω）；

滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）；

定值电阻R1（阻值2Ω）；

定值电阻R2（阻值5Ω）；

解析此题所涉及的是测电源电动势与内电阻的常规实验电路，如图6.但由于电源内阻偏小使得电压表示数变化过小，由此做出的图象实验误差过大，不符合实验数据处理的要求.此时选择一只阻值明确的定值电阻串联在电源附近，起到增大电源内阻的作用.定值电阻与电源等效为一新的电源，再用同样的实验设计方案测量此新电源的电动势及内阻，最后再对所测得的内阻进行修正即可得到真实的电源内阻.此题中提供了两只不同阻值的定值电阻，要求学生通过对所绘图像的数据处理选择合适阻值的定值电阻，对学生处理实验数据的能力提出了更高的要求.同样的考查点还出现在了2020年的天津卷中.

3.2 使电表读数更匹配，减小误差

例7（2017年浙江卷）小明用电学方法测量电线的长度，首先小明测得电线铜芯的直径为

1.00mm，估计其长度不超过50m，（已知铜的电阻率为1.75×10-8Ω·m），现有如下实验器材：

①量程为3V、内阻约为3KΩ的电压表；

②量程为0.6A、内阻约为0.1Ω的电流表；

③阻值为0-2Ω的滑动变阻器；

④内阻可忽略，输出电压为3V的电源；

⑤阻值为R0=4.30Ω的定值电阻，开关和导线若干.

小明采用伏安法测量电线电阻，正确连接电路后，调节滑动变阻器，电流表的示数从0开始增加，当示数为0.5A时，电压表示数如图7所示读数为______V，根据小明测量的信息，图8中P点应该______（选填“接a”、“接b”、 “接c”或“不接”）.点应该______（选填“接a”、“接b”、“接c”或“不接”），小明测得的电线长度为m.

解析通过题中数据可估算被测电线电阻的最大值为1Ω，若使电流表满偏则电压表的读数仅为0.6V，不足量程的1/3.将定值电阻R0与待测电阻串联，若电流表满偏时，电压表读数为3.1V，两表读数匹配合理，带来的讀数误差更小.

总结在电学实验设计中，以减小实验误差为目的的电表读数要求如下：

（1）各种量程的电压表、电流表要求读数都不小于其量程的1/3，达不到这一要求则会引入很大的读数误差，不可取；

（2）各种量程的电压表、电流表读数虽能达到量程的1/3，但变化范围过小，达不到整个表盘的1/3范围，则会给后续的数据处理带来较大误差，不可取；

（3）一个电路中有两个以上的电表时，若其中一只表的读数满偏时，另一只表的读数也接近满偏则为匹配的读数数据；若一只表的读数满偏时，另一只表的读数达不到量程的，则视为读数误差过大，不可取；

当电表读数出现以上所述不可取的情况时，首先应考虑更改量程或挡位，但若题目所提供的仪器中没有更为合适的量程时，则要考虑在恰当的位置接入定值电阻，以使电表读数趋于合理可取，从而大大降低实验误差.

高考电学实验题考查学生实验的设计、规范的操作、信息和数据的处理，以及基于证据得出结论并作出解释等多种能力，具有灵活性高、综合性强的特点.而定值电阻的出现使电路结构更为复杂，试题难度更大，本文对该类试题的归纳分析，希望能使学生在遇到相关问题时能有法可依，提高学生复习电学实验题的有效性.

参考文献：

[1]高贺.定值电阻在设计电路中的巧妙应用[J].中学物理教学参考，2020（30：51-52.

[2]郑德友，熊永合，张志德.浅谈用“等效法”突破电学实验中的定值电阻问题[J].物理教学探讨，2020（03：56-58.

[3]刘建峰.浅思定值电阻在电学实验中的作用[J].理科考试研究，2015（15：44.

[责任编辑：李璟]