死鸡捡拾机械臂设计及运动学分析*

赵伟，陈永生，曹天陛，张相伦，吴爱兵，许斌星

(1. 农业农村部南京农业机械化研究所，南京市，210014； 2. 南京工程学院，南京市，211167；3. 山东省农业科学院畜牧兽医研究所，济南市，250100)

0 引言

近年来，随着人民经济生活水平的提高，禽类产品的消费在全球持续上升[1]。2019年我国禽类产品消费更是位居全球首位，同时鸡肉以其营养丰富，易于被消化吸收的优点深受人民喜爱，对其需求量仅次于猪肉[2]。2020年，我国肉鸡年产量约为15 000 kt，同时我国也是全球肉鸡增长量最大的国家[3]。肉鸡的养殖模式主要有平养以及笼养两种方式，笼养以其占地面积小，易于管理实现自动化等优点，在国内广泛应用[4]。肉鸡的养殖出笼时长一般为7周，生长速度快，抗病能力较差，死亡率较高。同时在3周龄时进行分笼，分笼后肉鸡的死亡率最大[5]。目前我国死亡肉鸡的识别捡拾主要靠人工来进行，工作量较大，人工捡拾也有许多弊端，如危害工人身体健康，增加人禽共患病风险等。

近年来，国内外专家学者不断扩宽机械臂的应用范围，开发各式各样的机器人。Dou等[6]设计了仿人型胳膊的7自由度机械臂，并针对其特点，提出了一种基于解析法和反序法的综合方法，以获得机械臂的闭合解。Yu等[7]发明了一款仿人机器人，可用于苹果采摘，其由双目摄像头，仿人双臂采摘机械手，以及移动平台组成，以实现对苹果的识别、定位与采摘。胡子康等[8]基于欠驱动原理设计了一款死禽捡拾机械手，其机械手由四根手指构成，每根手指有两个指关节，可抓取3～7周内死亡家禽。马锐等[9]设计了一款死亡鸡只清除的末端执行器，应用于笼养蛋鸡，其包含有夹持与牵引机构，但由于蛋鸡与肉鸡养殖方式差异，并不适用于肉鸡鸡舍。

综上所述，针对肉鸡研制相关机器人以实现将死亡肉鸡从笼中抓取的研究较少，但随着我国对禽肉类需求的不断增加，规模化肉鸡养殖也将随之快速发展，研究设计可将死鸡移除的智能化机械装备，将受到广泛应用。

本文设计了一款5自由度的死鸡捡拾机械臂，综合考虑了末端执行器的关节运动及尺寸，列出了该机械臂的D-H参数表，并建立了该机械臂正运动学方程，根据参数表在Matlab中建立机械臂虚拟仿真模型，并采用蒙特卡洛法对该机械臂的工作空间进行仿真分析，最后利用7次多项式插值对关节空间进行轨迹规划仿真，对该机械臂运动曲线进行分析。

1 机械臂整体结构设计

1.1 机械臂工作空间要求

本文针对的捡拾对象为分笼后3～4周内死亡肉鸡，其鸡舍总体情况为：鸡笼成列排布，每列中间留有70 cm过道。鸡笼尺寸为130 cm×120 cm×50 cm，在鸡笼层间为18 cm的空隙，如图1所示，同时鸡笼中线处设有料线等饲喂设施，肉鸡可死亡可在鸡笼内任意位置，因此机械臂所需要捡拾的范围为鸡笼内任意空间，同时该机械臂要求在捡拾死亡肉鸡时，尽可能减少对其他非目标肉鸡的影响。

图1 单个鸡笼图

1.2 机械臂结构

机械臂为执行捡拾任务的关键部件之一，主要实现将末端执行器输送至目标物体位置的功能，鉴于机械臂要通过较为狭窄的空隙进入鸡笼对笼内目标物体进行捡拾，因此机械臂不仅要足够灵活，并且体积要小，故根据鸡舍及鸡笼参数，设计了一种拥有5个旋转自由度的机械臂，该机械臂三维图如图2所示，相对于现有工、农业机器人来说，该机械臂结构简单，制造容易，更适合鸡笼尺寸。机械臂主要由四个连杆构成，基座连杆，大臂，小臂以及腕部连杆，各部分的长度分别为100 mm，400 mm，300 mm，150 mm，直径为100 mm。基座安装于自导航底盘上，各个关节处安装驱动电机，并由单片机控制，其中单片机总体控制位于基座与底盘连接处，由末端执行器捡拾点到基座中心伸长量可达980 mm，基座电机可进行360°旋转，其余各关节旋转角度见表1。

图2 机械臂三维图

表1 机械臂D-H参数表Tab. 1 Manipulator D-H parameter table

工作时，机械臂处理器接收到视觉系统提供的死亡肉鸡位置信息，从而驱动各个关节进行旋转，从而将末端执行器运送至目标位置对死亡肉鸡进行捡拾。工作过程中，装有机械臂的自行走机器底盘从鸡笼间过道中线通过，则对过道左右两侧鸡笼内以料线为分界线的半侧笼舍死亡肉鸡进行捡拾，当运动到下一过道时，对该过道的左右两侧半个鸡笼范围内死禽进行捡拾，以此往复，从而实现全鸡笼范围内死亡肉鸡的捡拾。

2 机械臂运动学分析

2.1 D-H坐标的建立

目前机械臂描述方法主要有D-H法，指数积等方法[10-11]；D-H法是由Denavi和Hartenber提出的，该方法通过4×4的齐次变换矩阵来描述机械臂两关节之间的关系，因具有清晰直观的特点被学者广泛使用[12-13]。

因此本文采用D-H参数法建立该机械臂连杆坐标系，为方便表达，将各个关节调节为垂直或水平状态。将各关节旋转轴定为坐标系的z轴，指向下一关节方向为x轴正方向，再由右手定则将确定y轴[14]，将坐标系0定为基础坐标并固定于基座上，同时建立坐标系1与坐标系0重合，在关节1处建立坐标系2，关节2处建立坐标系3，关节3处建立坐标系4，在末端执行器夹取端建立坐标系5，所有关节均为旋转关节，坐标系图如图3所示。

其中xi(yi、zi)表示坐标系i的x(y、z)轴，Lj表示第j节关节的长度(j=1,2,3,4)；其中L1=100 mm，L2=400 mm，L3=300 mm，L4=280 mm，L4为最后一关节连杆长度与末端捡拾点至腕关节长度之和。该死鸡捡拾机械臂D-H参数如表1所示。其中αi-1表示连杆转角，ai-1表示连杆长度，θi表示关节的旋转角度，di表示偏距。

图3 机械臂坐标系图

根据D-H参数表，利用Link()函数在Matlab中建立该死鸡捡拾机械臂仿真模型，所建模型如图4所示。

图4 机械臂Matlab模型图

通过teach()函数可对模型各个关节角度进行调节观察，通过拖动机械臂模型各关节调节并观察其变化，可判断机械臂模型建立正确，各关节运动与预设要求一致。

2.2 正运动学分析

机械臂的正运动学即通过各关节已知角度对机械臂的末端的位置与姿态进行确定与求解分析[15]。机械臂相邻两连杆之间的变换矩阵

(1)

根据前文根据D-H参数法所建立的坐标系及参数表，将数据代入式(1)中，可得到各相邻关节间的变换矩阵

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

将各个关节连杆的变换矩阵进行相乘即可得到机械臂正运动方程。

(7)

nx=sinθ1sinθ5+cosθ1cosθ5cos(θ2+θ3+θ4)

ox=sinθ1cosθ5+cosθ1sinθ5cos(θ2+θ3+θ4)

ax=cosθ1sin(θ2+θ3+θ4)

px=L3cosθ1cos(θ2+θ3)+L2cosθ1cosθ2+

L4cosθ1sin(θ2+θ3+θ4)

ny=sinθ1cosθ5cos(θ2+θ3+θ4)-cosθ1sinθ5

oy=-cosθ1cosθ5-sinθ1sinθ5cos(θ2+θ3+θ4)

ay=sinθ1sin(θ2+θ3)cosθ4+sinθ1sinθ4cos(θ2+θ3)

py=L4sinθ1sin(θ2+θ3+θ4)+L3sinθ1cos(θ2+

θ3)+L2sinθ1cosθ2

nz=sin(θ2+θ3+θ4)cosθ5

oz=-sin(θ2+θ3+θ4)sinθ5

az=-cos(θ2+θ3+θ4)

pz=L1+L2sinθ2+L3sin(θ2+θ3)-L4cos(θ2+

θ3+θ4)

3 机械臂工作空间

机械臂的工作空间是衡量机械臂性能的重要指标，机械臂末端执行器所能达到的空间形成了机械臂的工作空间，对机械臂的设计具有重要作用[16-17]。目前对机械臂工作空间的分析主要有：解析法、几何法、数值法三种方法。

本文利用数值法中的蒙特卡洛法对机械臂的工作空间进行仿真。蒙特卡洛法时通过利用随机函数来解决问题的方法，其通过遍历机械臂末端参考点从而形成机械臂工作空间[18]。本文选取随机坐标点数N=50 000，得到捡拾机械臂的工作空间如图5所示，并将图像分别投影至3个平面以便于观察。

(a) 工作范围图

由图5可知，该捡拾机械臂的工作空间为多半个球体，由于关节1可360°旋转，因此在xoy平面上看，工作空间为以基座旋转中心为圆点的半径为980 mm的圆，同时由于关节2旋转关节的限制，在xoz平面上看，底部有一部分空缺，但工作空间内部没有明显的空缺，能够覆盖捡拾的工作空间，可满足工作要求。

4 机械臂轨迹规划仿真

机械臂的运动轨迹为其末端执行器由初始位置到达目标位置所走过的轨迹，可通过各个输入关节的角度，角速度，角加速度随时间的变化表示[19]。现对机械臂由初始位置(700，0，-180)经过点(950，0，-300)，(350，0，100)到达点(350，350，100)的轨迹进行仿真。根据ikunc()求解其各关节坐标，从而进行7此多项式插值来形成运动轨迹，轨迹曲线如图6所示。设置运行时间为10 s，该捡拾轨迹的初始位置为(700，0，-180)，为以机械臂基座为坐标原点所建立的坐标系时，机械臂各关节旋转角度为0时的位置，到达(950，0，-300)，该点为捡拾点，为该机械臂到达捡拾鸡笼内死鸡最远点时的位置，从(350，0，100)处走出，该点为捡拾出口，(350，350，100)为机械臂到达笼外一点。由图6可知，该捡拾轨迹较为光滑，并顺利通过各目标点，可完成捡拾的工作要求。

图6 机械臂仿真轨迹图

图7 捡拾过程xoz视图

图8为捡拾机械臂各关节位移，速度，以及加速度曲线图。由关节位移图可知各关节平稳运动到指定位置，同时也验证了机械臂运动学的准确性。关节速度与加速度运动平滑，无突变位置，表明各关节不存在刚性冲击，运动较为稳定。关节5为机械臂的腕关节，其在捡拾过程中可保持静止，不进行旋转，同时建立初始坐标系时，关节1与关节5旋转轴平行，因此关节5同关节1曲线重合。各关节速度均低于0.6 rad/s，整体运动过程可满足速度与加速度曲线光滑的工作要求。

(a) 各关节位移图

5 结论

1) 基于我国笼养肉鸡死亡肉鸡捡拾自动化程度低的情况，设计了五自由度连杆机械臂，行程较长，可覆盖鸡笼空间，同时连杆直径较小可通过鸡笼缝隙，结构较为简单，容易制作，利用电机驱动，驱动效率精度高，单片机进行控制，控制方便。

2) 利用D-H法表达机械臂，并通过利用Matlab软件中机器人工具箱对机械臂运动轨迹进行了仿真，结果表明：若预设机械臂完成该捡拾过程用时为10 s，则各关节的运动速度在0.6 rad/s以内，并且机械臂运动加速度变化平稳，没有突变点，不存在刚性冲击，因此驱动电机可平稳运行，轨迹合理。

3) 通过Matlab利用蒙特卡洛法对该机械臂的工作空间进行了仿真分析，结果表明机械臂工作空间范围在xoy平面内为半径为980 mm的圆平面，可完全覆盖鸡笼覆盖范围，满足对笼内死亡肉鸡捡拾要求。

4) 本文机械臂用于笼养肉鸡死鸡的捡拾，将末端执行器送至目标位置进行捡拾，通过上述对机械臂工作空间以及运动轨迹的仿真分析，该机械臂可满足预定要求，完成捡拾任务。