基于DEA模型的上市公司经营业绩评价——以合肥市为例

汪心怡

（安徽水利水电职业技术学院 基础教学部，安徽 合肥 231603）

随着市场经济的发展，企业越来越成为推动经济发展的重要力量。上市公司在当地财政收入、经济产业结构升级和融资平台建立上扮演着不可替代的角色，上市公司经营业绩的好坏直接影响到该地区经济实力的增长程度。对上市公司进行科学、有效的经营业绩评价，找出企业发展中的不足，并根据评价结果完善监督管理体系、调整生产规模、改进技术水平，有利于企业提高经营效益，从而促进地区的经济发展。

近年来，安徽上市公司保持较好发展势头，数量在中部地区保持领先地位，对经济社会的贡献度不断提升［1］。省会合肥力争打造“产投之城”，通过“以投带引”，布局战略性新兴产业，构筑现代化产业引擎，促进经济发展。如何对合肥上市公司业绩进行科学有效地评价，提高上市公司业绩，助力合肥经济发展值得我们深入研究。

本文将基于数据包络分析（Data Envelope Analysis，简称DEA）对所选择公司业绩数据进行评价，考虑多投入、多产出方式，对目标上市公司的经营业绩进行效率考评和有效分析。

1 DEA模型

1.1 基本思想

目前，市场上针对上市公司业绩效率情况的评价方法较多，比如财务比率法、杜邦分析法、收益率法等财务方法，或者是灰色理论、多元统计分析等统计学方法，其都能较为完整地表现出公司经营业绩的处理结果。然而，学者们也注意到这些方法在实际应用环境中存在不足，比如评价不够整体全面、评价结果受市场供求影响较大和分析角度过于单一等［2-3］。在对评价方法的适应性、局限性和便利性研究后，1978 年，由著名的运筹学家A.Chames，W.W.Cooper和E.Rhodes首先提出了数据包络分析（DEA）方法［4］。

数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）方法，是运筹学、管理科学和数理经济学交叉研究的一个新的领域，是以相对效率概念为基础，用于评价具有相同类型的多投入、多产出的决策单元是否有效。通过分析评价，研究人员和管理者可得到公司的经营状况、管理信息以及未来的整改措施［5］。同时，直接使用投入数据和产出数据，建立非参数最优化模型进行分析，由投入数据和产出数据确定生产前沿面结构，因此DEA 可以看作是一种非参数统计方法。其在不需要预先知道投入产出指标之间关系的前提下，利用模型得到样本对象的综合效率、纯技术效率和规模效率，更客观、有效地针对各个公司向管理者提出财务、市场、投资等方面的建议，使得企业能够更全面发展，获得更高利润。

DEA 的基本模型包括CCR 模型和BCC 模型。CCR 模型是应用于决策单元（DMU）处于固定规模报酬前提下，用来衡量纯技术和规模效率的模型；BCC 模型是应用于决策单元（DMU）处于变动规模报酬前提下，用来衡量总效率的模型。从实际应用来考虑，上市公司的财务效率可能会出现规模上的递增或者递减情况，因此选择规模报酬可变的BCC 模型评价合肥上市公司企业财务效率。

1.2 模型理论

假设有n 个决策单元（DMU），每一个DMU 都有包含m 项投入（表示DMU 对“资源”的消费量，例如生产要素的投入）的投入指标X 和包含s 项产出（表示当消耗了“资源”之后，标明“成效”的量，例如产品数量、质量、经济效益等）的产出指标Y，所对应的决策单元DMU 相应的效率评价定义为：

适当选取u和v使hj满足hj≤1。

在每个决策单元（DMU）的效率评价指标均不超过1 的基础上，选择权系数u 及v，转化为一个等价的线性规划问题，加入投入、产出的松弛变量s-和s+后，得到BCC模型：

当且仅当θ = 1,s-= s+= 0，决策单元至少有一个投入因素是最低值，则该决策单元处于有效边界上，说明公司业绩较好，有发展空间。

当θ ＜1 时，决策单元处于有效边界外，其投入因素存在降低的空间，说明该公司效率较低，需进一步研究内部管理是否存在问题或者是否未适应本地市场等问题。此时的相对无效效率决策单元的投入产出可调整为：

其中，*表示最佳值，该式可以侧面表现投入减少多少或者产出增加多少，使得原来无效率的决策单元变为有效率的决策单元。

1.3 评价指标体系

DEA 模型用于多投入、多产出的综合评价，要求指标可以有效地体现决策单元的效率水平，同时指标之间需要具有线性关系［6］。本文构建的DEA 模型中，选择的投入指标主要是收入型数据，即投入为营业收入。产出指标主要为盈利型数据，即产出为净利润，产出净资产收益率，产出每股收益，如表1所示。

表1 基于DEA模型的评价指标体系

选择这些数据作为投入、产出指标的原因有以下几点：在投入方面，营业收入是企业补偿生产经营耗费的资金来源，其关系到生产活动的正常进行，影响企业的生产活动和生产力。加强营业收入管理是实现企业财务目标的重要手段之一，可以促进企业的深入研究，了解市场需求的变化，及时调整公司经营决策，避免盲目批量生产，造成产品滞留。

在产出方面，净利润是公司在缴纳所得税后的利润，它是衡量一个企业经营效益的主要指标。净资产收益率又称为股东权益报酬率或权益利润率，是公司税后利润除以净资产得到的百分比，该指标反映了股东权益的收益水平，也可以衡量公司运用自有资本的效率，该数值越高，说明投资带来的收益越高。每股收益反映了公司的经营成果，可以衡量普通股的获利能力以及是否投资的可能，是投资者用于评价企业盈利能力，预测发展潜力的指标之一。

1.4 数据来源

本文以东方财富网上合肥部分上市公司2022 年度报表数据为基础，按照本文所构建的评价指标体系进行数据样本提取，在剔除刚上市的公司和数据负值的企业样本后，一共获得32 家上市企业的投入、产出数据。

2 实证分析：以合肥地区上市公司为例

2.1 数据预处理

本文选取数据旨在分析合肥上市公司2022年业绩情况，由于合肥上市公司数量较多，故选取2022年营业总收入超过30亿元的上市公司，这些公司正处于成熟发展阶段或者行业迅猛发展阶段。由于DEA 模型只针对正数进行处理，最终选取32 家合肥上市公司2022 年年度报表数据为样本数据，构建上市公司原始数据。

软件deap2.1 的原理是利用DEA 模型理论处理投入、产出指标数据。本文采用投入导向型，使用软件deap2.1 计算数据，得到32 家合肥上市公司2022 年的相对经营业绩效率，并且得到投入、产出的综合效率、纯技术效率、规模效率和投入、产出各指标的松弛变量。效率数据中存在有效性状态或各类效率较高的14 家公司分析结果详见表2。

表2 部分参与评价的上市公司2022年投入、产出DEA分析结果

2.2 样本统计表述

由表2 的综合效率数据可知，华安证券、志邦家居、华人健康和晶合集成4家公司的综合技术效率为1；其余公司中有6 家公司综合效率大于0.8，分别是：国元证券、荃银高科、洽洽食品、皖通高速、安孚科技和巨一科技，占总样本比率18.75%。

由表2 的技术效率数据可知，有10 家公司纯技术效率为1，分别是：丰乐种业、阳光电源、华安证券、洽洽食品、常青股份、志邦家居、安孚科技、巨一科技、华人健康和晶合集成，占总样本比例31.25%；测试的数据样本中有20家公司纯技术效率大于0.5，有6 家公司纯技术效率低于0.2，占总样本比例18.75%。

观察规模收益变化和规模效率分析数据可知，华安证券、志邦家居、华人健康和晶合集成4家的收益不变，另有4 家公司处于收益递减的状态；未达到有效规模效率的上市公司有28 家，占样本比例87.5%。

2.3 结果分析

2.3.1 DEA有效性分析

由表2 的综合效率数据可知，华安证券、志邦家居、华人健康和晶合集成4 家的综合技术效率为1，相应的投入产出的松弛变量都为0，因此DEA 为有效，处于效率前沿面上，说明这4家公司投入转化产出的水平较好，公司整体业绩较好，在业务规模，资产数量和企业对外经营效率方面都处在相对较好的状态，有发展空间，可以加大融资投资力度，提高市场占有率，提高销售能力，从而提高利润额。其余28 家公司DEA 小于1，是无效的，综合效率越低，说明该公司投入产出转化率越低，可从多方面进行调整以提高效率，比如提高生产率，与其他企业合作改进技术，降低成本，加强企业内部管理等。

其中有6 家公司的综合效率在0.8～1（不含等于1）之间，虽然这6 家上市公司综合效率值接近有效前沿面，但是投入产出转化率存在一定的不足，有望通过业务管理调整和技术增进达到综合效率有效的标准。另外，数据分析显示32 家公司里共10 家上市公司的综合效率低于0.2，占总样本比率31.25%，表明这10 家公司经营效率较低，整体业绩较差，其中最低的为国轩高科，综合效率值仅0.043。

2.3.2 技术有效性分析

纯技术效率表示在取得一定规模收益时，上市公司的投入产出相对效率。纯技术效率是指企业由于管理和技术等因素影响的生产效率，若纯技术效率为1，表示在目前的技术水平基础上，上市公司对于投入资源的使用是有较高的转化效率。

选取的32 家上市公司纯技术效率的平均值为0.648，表现一般，样本公司的纯技术效率差距较大。10 家上市公司的纯技术效率为1，占样本比例31.25%，这其中有8 家公司为制造业行业上市公司，其纯技术效率高的主要原因可能是安徽上市公司提出“创新驱动发展”战略，重视技术创新，制造业相关技术水平较高，公司处于技术效率有效的状态［7］。

2.3.3 规模收益变化和规模效率分析

就规模收益而言，BCC 模型是非拥挤的技术效率评价模型，该模型下决策单元的规模收益可以为规模收益递增、递减、或不变［8］。洽洽食品、国元证券、皖维高新和阳光电源4 家公司处于收益递减的状态，但其中洽洽食品和阳光电源的技术效率为1，说明这2 家公司的技术水平较高，所以需要在规模和投入产出效率上做出调整，减小资产规模，提高资产收益率，达到产出目标值，从而提高经营收益。其余24 家公司均处于规模收益递增的状态，其中巨一科技、安孚科技、常青股份和丰乐种业的技术效率为1，说明这4家公司处于高速发展阶段，收益增长，可以扩大生产规模，提高投入产出效率。

规模收益除了利用收益变化进行判断之外，还可从考虑规模收益时的规模效率来评估，规模效率是指企业优化资源配置后对决策单元产生影响的生产效率。由综合效率、技术效率和规模效率三者之间的关系得知，规模效率=综合效率/技术效率。从表2 中可知，4 家综合技术效率为1 的制造业上市公司，其规模效率也为1，这表明这4家公司存在有效的规模效率，处于生产前沿面上，投入资源分配合理，生产规模合理，生产要素配比科学，投入产出效率转化处于较高的状态，可视为该上市公司已达到最佳生产规模。

未达到有效规模效率的上市公司有28 家，虽然其中11 家上市公司的规模效率在0.9～1 之间，但依然需要从生产要素配比、公司内部经营管理、投入产出效率和调整生产技术等多方面进行调整，以此提高公司的规模效率，达到增加公司收益的目的。

2.4 行业分析

总体来看，合肥制造业上市公司经营业绩较好，技术效率较高，生产规模合理，投入产出效率转化率高，在保持现有规模和生产力的同时，可以加大行业交流、区域合作，顺应市场需求，引入高新技术，加快公司新变革进度；与居民日常生活相关行业的上市公司各方面表现一般，都未达到有效状态，需加大宣传力度，促进市场消费，提高营业收入；地方性大型国企在综合效率、技术效率和规模效率方面表现均衡，但部分指标未达到有效效率状态，需要从内部管理制度、行业发展趋势和技术水平等方面进行调整和提高，以达到效率有效状态。

3 改进建议

从最终处理的数据结果可知，虽然选取的32家合肥上市公司年营业总收入较高，但是依然存在DEA无效、纯技术效率和规模效率较低的状态，仅少数公司处于有效状态，因此，合肥市上市公司的收益效率有待进一步提高。根据当前的发展形势，从企业自身角度，应从以下几个方面进行改进：

首先要完善监督管理体系，这是落实公司内部管理的重要保障之一。监督体系可通过评估上市公司的经营状况和管理水平，及时发现问题并加以解决，以此避免因内部管理不善带来的效益下降和竞争力减弱等问题。建立健全监督制度和规章制度是监督工作的基础和依据。上市公司应当建立完善的内部审查体系，完善公司内部监管考核体系和公司生产规模管理体系，加强考核管理制度执行情况监督，确保制度有效实施。

其次要调整生产规模。并非提高投入就会使决策单元达到综合效率有效，而是要考虑到行业供需关系和企业生产能力。只有公司达到一定规模，才能发挥技术优势，才能提高效益。部分合肥上市公司存在投入产出效率较低的情况，应先从公司内部加大宣传和教育力度，再加强成本管理，扩大投入规模，调整生产模式，改进技术水平，提高投入产出效率。

最后要提升技术水平。近日，安徽省委省政府印发《关于深度融入长三角一体化发展国家战略推动高质量发展的指导意见》文件，文件中指出，合肥作为长三角副中心城市，要“主动靠上去，精准接上去，全力融进去”，坚持区域协调、创新协同、产业协作。合肥上市公司应利用合肥独特的地理位置，与长三角地区和中部地区各省市加强交流和合作，带头为我市技术发展提供技术平台，与高水平创新企业、行业研究院创建联合体，重在创新载体、创新技术、创新产品。合肥市依托创新产业高质量发展，加快多个行业质量变革、效率变革、技术变革，构建多产业技术创新体系。在加大科研及技术水平投入的同时，高效地改善公司的技术水平，提高投入产出效率，减少资源浪费。

4 结语

本文使用DEA模型对上市公司经营业绩的评价进行分析，得到公司的经营情况和未来的发展趋势。该模型简便，具有很强的统计性和概括性，可容纳多个投入数据和产出数据，不需要考虑经济市场的其他影响因素，即可得到决策单元（DMU）是否具有有效性，并且可在效率评价中加入投入和产出的松弛变量，得出目标收益。上市公司可从分析数据中了解公司的发展状况，更清晰地认识问题并且解决问题。同时，上市公司可长期性的使用该模型对公司年报数据或季度报告数据进行统计和分析，以便做出长远的经营策略。在未来的发展过程中，合肥上市公司应持续关注宏观政策和经济大形势，更要关注所在行业的发展趋势和重点，抓住市场发展机遇，提高市场占有率，扩大市场覆盖率，增加经济效益，为合肥地区经济发展提供长久的支撑。