液压支架销轴连接接触应力及失效分析

高宏伟，吕凯波，，李健，樊红卫，苏成明，钟宏宇

(1.太原理工大学机械与运载工程学院，山西太原 030024；2.太原理工大学霍州智能再制造研究院，山西霍州 041000；3.西安科技大学机械工程学院，陕西西安 710054；4.陕西天元智能再制造股份有限公司，陕西西安 710065)

0 前言

销轴连接结构是液压支架重要的组成部分，在各结构件之间起承载与连接作用。由于综采工作面环境复杂，液压支架在使用过程中，受到恶劣工况的影响，使销轴连接部位产生结构损坏，造成销轴连接部位尺寸偏移，影响液压支架正常工作[1-4]。因此，销轴连接结构的可靠性对液压支架的使用寿命具有重要影响作用，研究销轴连接的应力分布及其失效形式具有积极的理论和实践意义。

针对销轴连接结构接触应力及破坏形式，众多学者做了大量研究。张涛等人[5]对3种销轴设计方法进行对比分析，研究了均匀、正弦和赫兹这3种应力分布模型的最大应力。颜东煌等[6]研究了提升力、材料等参数对销轴连接结构接触应力大小和分布的影响。ANTONI[7]运用非线性研究带套管的销轴节点，验证受力方向、初始间隙和摩擦力对销轴节点接触应力的影响。SUNDARAM和FARRIS[8]研究了弹性销轴的有限摩擦接触问题。高啸等人[9]将接触刚度矩阵和赫兹接触理论相结合，考虑销轴节点接触突变的特性，推导出接触应力求解方程。销孔变形属于一种冷挤压变形问题。王幸等人[10]研究了孔挤压强化铰孔工艺的三维有限元模拟方法及挤压强化后铰孔对孔边残余应力分布的影响。潘斌等人[11]对高强度钢材螺栓抗剪连接试验进行非线性分析，采用有限元模型模拟出了连接板发生的孔壁承压破坏、净截面破坏等不同的破坏模式。NIGRELLI和PASTA[12]通过三维有限元模拟开缝衬套挤压过程，分析了衬套开缝位置对残余应力场的影响。王敏[13]基于DEFORM-3D软件平台，对某汽车球头销的冷挤压工艺进行模拟，对成形过程中工件可能出现的缺陷及部位进行了分析。

当前，众多学者对销轴销孔接触问题提出不同的修正模型及计算公式，使接触模拟更接近实际。然而这些分析模型都是基于一定的假设，有一定的局限性，对销轴销孔尺寸有一定的限制。随着计算科学的发展，有限元法仿真为传统难于计算的接触问题做了补充，并且为其失效分析提供新方法[14-16]。本文作者以ZY12000/28/63D液压支架底座销孔为研究对象，运用ADAMS对液压支架作受力分析，基于赫兹接触理论相关知识与有限元仿真方法，深入研究液压支架销孔处接触应力及失效问题。研究结果可为液压支架销轴连接的优化设计提供参考。

1 液压支架底座销孔应力分析

1.1 Hertz接触理论模型

根据Hertz接触理论[17]，两椭圆面上的最大压应力可按式(1)计算：

(1)

其中：p0为最大接触压力；a为长半轴；b为短半轴；p为沿体轴线方向单位长度上的外压力。

关于销轴与销孔接触问题，可以看做是圆柱与凹平面接触问题，实际就是接触面椭圆长半轴a为无穷大的特殊情况。销孔在承受法向荷载后，销孔在接触线附近产生变形，形成一宽度为2b的狭长矩形接触面，接触面中心线是最大接触应力处。根据两圆柱体接触情况，现将半径为R2的销轴放置在半径为R1的销孔内，即R1取负值，可解决销轴销孔接触应力问题。当销轴和销孔材料弹性模量相同且泊松比相同，即μ1=μ2=0.3，推导出接触面的最大接触压应力如式(2)所示

(2)

其中：p0为最大接触压应力；p为沿体轴线方向单位长度上的外压力；E为弹性模量；R1和R2分别为销孔和销轴的曲率半径。

1.2 销孔受力计算

为了得到液压支架底座销孔处具体工况下的应力应变结果，需得知该工况下的受力情况。本文作者以顶梁扭转、底座扭转这种恶劣工况为研究对象，运用ADAMS对液压支架各结构件进行受力分析，对每个柱窝处采用内加载方式施加7 200 kN载荷，液压支架三维模型如图1所示。

图1 液压支架三维模型Fig.1 Three-dimensional model of hydraulic support

底座销孔处受力如图2所示。设定沿着连杆朝向销孔的力为负，相反为正。其中左前销孔1受力12 705 kN；右前销孔销孔2受力-975 kN；左后销孔3受力-10 548 kN；右后销孔4受力6 388 kN。以下将对受力较大的两个销孔处进行分析。

图2 液压支架底座销孔受力Fig.2 The force of the pin hole of the hydraulic support base

1.3 应力分析结果

销轴连接部位有限元模型如图3所示。销轴材料为40Cr，连接件材料为Q460，网格大小设置为20 mm。经检查网格质量，其中单元畸变度(Skewness)为0.23，单元质量(Element Quality)为0.86,网格质量良好。对底部采用固定约束，为使边界条件更为准确，对耳板右侧进行弹性约束，模拟右侧为钢板连接结构。销孔与销轴之间采用摩擦接触，对连杆截面施加载荷力，其数值采用销孔受力计算的结果。

图3 销轴连接有限元模型Fig.3 Finite element model of pin joint connection：(a)front pin hole；(b)rear pin hole

1.3.1 理论计算结果

由于销轴材料为40Cr，连接件材料为Q460，两种材料之间弹性模量与泊松比相差较小，为便于计算，按材料弹性模量为206 GPa，泊松比为0.3。销轴屈服强度为780 MPa。底座屈服强度为460 MPa，抗拉强度为680 MPa，切线模量为6 800 MPa。外载荷按照前文中液压支架力学仿真中销轴结果加载，销轴受力情况沿垂直于销轴轴线方向等分平面向两边递减延伸，斜率为1，如图4所示[9]。在求解过程中假设销孔的左端面为坐标原点，根据销的受力状况，可以分析出销孔位置在理想状态下的接触应力情况，根据二力平衡原理，可知销孔处受力及应力情况。

图4 销轴受力简图Fig.4 Diagram of pin joint force

根据力学仿真所得出的数据与公式(2)可得出销孔处最大应力及应力分布情况。选择销孔受力较大处，其中前销孔受力为12 705 kN，最大接触应力为460.15 MPa，其分布结果见图5(a)。后销孔受力为10 548 kN，最大接触应力为432.18 MPa，其分布结果见图5(b)。

图5 销孔接触应力Fig.5 Contact stress of the pin hole：(a)contact stress of front pin hole under positive tension；(b)contact stress of rear pin hole under negative tension

1.3.2 结果对比

有限元分析及理论结果如图5所示，图(a1)(b1)为选取销孔处接触应力路径，选取其中12个节点，图(a2)(b2)为应力结果对比图。其中由于销轴端面与销孔端面之间相差9.5 mm，为使结果更为精确，将有限元结果中路径0～9.5 mm处结果舍弃，其结果如图5(a1)所示。

从图5中可以看出：前销孔处有限元结果与理论结果较为贴近，除去第一个节点，其节点最大误差为3.3%；后销孔有限元结果与理论结果相差较大，但在靠近销孔端面为70 mm附近，其结果较为可靠。从图6可以看出：靠近销孔端面0～9.5 mm处接触状态与后方接触状态不同，证明舍弃0～9.5 mm处结果可行。从图6(a)可以看出：其接触边界为一条直线,中间稍微凸起，其接触状态良好。从图6(b)可以看出:其接触边界一条平齐直线，圆孔处边界为直线，接触状态相较于前销孔更优。综合考虑，由于后销孔在压力作用下，销孔与销轴之间非线性程度较高，故后销孔理论结果与仿真结果存在较大误差。

图6 前销孔(a)、后销孔(b)表面接触状态图Fig.6 Front(a)and rear pin hole (b)surface contact state

1.3.3 外力对接触应力的影响

图7为拉力为1 000～12 500 kN时对销孔应力的影响。可以看出：当外载荷在1 000～10 000 kN下其接触应力规律基本一致，结果近似为一条直线，与理论应力结果假设分布相符。在销孔30 mm与60 mm处应力斜率发生小突变，这与仿真过程考虑了材料非线性有关。而销孔在外载荷为12 500 kN时其不同接触位置处应力表现出较强的非线性。这是由于在这种载荷条件下其接触应力超过屈服极限，导致材料发生塑性应变，最终接触状态发生突变。

图7 不同载荷下销孔应力曲线Fig.7 Curves of stress of pin hole under different loads

2 销孔失效分析

2.1 销孔变形分析

图8为前后销孔在正负拉力条件下所得应力云图和变形云图。从应力云图上看：销孔在拉力作用下销孔接触前端与销孔两侧产生应力集中；在负拉力作用下销孔受压前端接触区域产生应力集中。从变形云图上看：销孔在正拉力条件下产生较大变形，变形方式为沿拉力整体迁移，在放大倍数下前销孔呈凸轮状，后销孔呈跑道状。在负拉力条件下销孔内壁孔变形更为明显，其变形方式为销孔内侧沿压力方向迁移。

从图8可以看出：前销孔在正拉力条件下最大应力为534.69 MPa，后销孔在负拉力条件下最大应力为501.66 MPa，均超过销孔处材料的屈服极限，有必要分析销孔在此工况下产生的塑性变形。

图8 销孔应力及变形云图Fig.8 Stress and deformation cloud diagram of pin hole： (a) front pin hole under positive tension； (b) rear pin hole under positive tension； (c) front pin hole under negative tension； (d) rear pin hole under negative tension

2.2 销孔处塑性变形

图9为销孔在外力作用下塑性应变云图，可以看出，销孔在拉力情况下整体塑性变形更为严重。销孔处在正拉力下的主要破坏形式为孔壁两侧破坏，前销孔与销轴接触前端产生挤堆效应；销孔在负拉力条件下对销孔内侧挤压圆孔处影响更大，破坏主要表现为销孔前端的挤堆，销孔两侧孔壁影响较小。图10为前销孔在不同正拉力下的应变云图，可以发现在载荷增加的情况下，随着销孔两侧塑性应变逐渐增大，销孔前端挤堆效应更为明显。

图9 前、后销孔塑性应变云图Fig.9 Diagram of plastic strain of the front and rear pin holes：(a)under positive tension；(b)under negative tension

由以上的发现，以前销孔为例，可以总结出销孔处具体失效形式，如图11所示。其中虚线A附近为端部挤压破坏的危险区域，易发生冷挤压破坏；虚线B附近为剪切破坏的危险区域，易发生裂纹破坏；虚线C附近为受拉破坏的危险区域，易发生延受拉方向的塑性变形。图中阴影部位为挤压堆积部位。

图10 不同载荷下销孔塑性应变云图 图11 销孔危险区域示意 Fig.10 Cloud diagram of plastic strain of the pin hole under different Fig.11 Schematic diagram of loads:(a)10 000 kN;(b)12 500 kN;(c)15 000 kN pin hole deformed area

3 结论

通过液压支架力学仿真得到了销孔处受力情况，将数学模型与有限元仿真相结合研究了销孔处的接触应力及压力对销孔处应力的变化规律，通过有限元结果分析了销孔处变形及塑性变形现象，得出以下结论：

(1)前销孔接触应力仿真结果与理论结果相近，后销孔由于材料、结构等非线性因素影响，与理论结果偏差较大。销孔在载荷为1 000～10 000 kN条件下，接触应力呈线性分布；销孔在拉力为12 500 kN时，接触应力分布结果呈现较强的非线性。

(2)销孔在正拉力情况下应力主要集中在销孔接触前端与销孔两侧，在负拉力条件下主要集中在销孔接触前端。正拉力对销孔变形影响更大，其前销孔呈凸轮状分布，后销孔呈跑道状分布。

(3)通过销孔处的塑性变形云图，分析销孔处的破坏形式。从塑性应变云图看，销孔处受拉的主要破坏形式为孔壁两侧破坏，且在拉力较大情况下销孔与销接触前端销孔挤堆效果较为明显,受压情况下耳板破坏主要表现为销孔与销轴接触区域的挤堆现象。