考虑渠道偏好和交叉弹性影响的零售商电子优惠券投放策略选择研究

田应东, 杨文胜, 侯欣汝, 陈梦泽

(南京理工大学 经济管理学院,江苏 南京 210094)

0 引言

线上下单、线下取货”的BOPS模式[1],能为消费者提供全方位和全新的购物体验,同时也为商家带来运营效率的提高和可观的利润增长,例如天猫、京东和亚马逊等电商平台与小米、优衣库和沃尔玛等零售企业都已向消费者提供BOPS服务,带来了市场份额和销售收入的增加。渠道竞争加剧促使商家采取更为有效的促销手段,优惠券常常作为一种重要的促销工具,被广泛应用在营销实践中[2],商家可以通过投放优惠券对消费者进行歧视定价和市场细分[3],以此来获得更多的消费者市场。

学术界关于双渠道和全渠道零售、优惠券投放与供应链和营销策略演化等主题已进行了大量研究。对于双渠道问题的讨论多以制造商为主体来展开,而针对双渠道零售的探讨主要集中在渠道定价方面[4,5],全渠道零售主要关注通过渠道整合来实现零售商的经营目标,相关研究会从消费者行为、偏好、零售商定价和产品选择多角度进行探讨[1,6,7]。可以看出,虽然有文献对双渠道和全渠道零售进行了对比,比较开通BOPS服务是否对零售商有利[1,6,7],但是仅从零售渠道内部出发,较少涉及跨渠道和跨零售商方面研究。涉及优惠券投放问题的研究主要采用实证分析和建模的方法,在数理建模中,多从投放主体、优惠券和消费者属性,以及产品投放品牌等维度进行研究[2,8,9]。以上研究均是在单一和双渠道视角下来进行优惠券投放方面的研究,随着全渠道模式在理论和实业界的快速发展和应用,也出现了基于BOPS全渠道优惠券投放的探讨[10]。上述文献是以零售商或供应链为研究主体,优惠券仅作为价格的干预措施,所以并未对优惠券投放策略进行细致划分和深入探究。针对供应链运营和企业营销策略演化方面的研究多是在经典博弈模型的基础上进行的演化模型构建,且为了服从有限理性假设的前提和遵从理论基础,常把零售商作为演化主体,针对单一和两个零售商群体的对称和非对称策略进行演化博弈分析[11-14]。以上研究对演化策略的设置多从理论模型出发,较少考虑基于不同渠道环境下更符合营销现实的演化策略。

综上所述,本文是在双渠道和全渠道零售环境下,构建两种群双寡头零售商非对称演化博弈模型,探讨零售商优惠券投放的演化稳定策略。其中,针对不同渠道环境的零售商,制定不同的在线投放策略,且考虑消费者的渠道偏好,基于价格和优惠券在跨渠道和跨零售商中的交叉需求弹性等参数对策略演化路径、演化价格和优惠券面值,以及演化利润的影响。

1 问题描述和假设提出

根据零售商拥有的销售渠道数量不同,对市场上的零售商进行划分,即通过线下和线上双渠道销售产品的零售商(记为1),以及通过线下、线上和BOPS全渠道销售产品的零售商(记为2),BOPS渠道是在传统双渠道的基础上增设的BOPS服务,即在开通BOPS渠道后,原来双渠道线上消费者中的一部分依旧选择在线下单并等待物流配送的方式,另一部分则转而选择在线下单和线下提货的方式。由大量、尽可能多的两类零售商共同组成零售商群体,且销售的均为不同品牌的同质产品,故具有很强的替代性。在服装销售行业,ZARA和优衣库作为国际知名服装品牌,已率先向消费者提供“线上下单,店内提货”的BOPS服务,而对于其他或者一些非知名的小众品牌,耕耘于传统的双渠道销售,他们虽然在服装质量上差别很小,但是这会影响某一区域市场中消费者的购买渠道选择,例如偏好于BOPS服务的消费者,即使其本来打算购买的是双渠道销售的品牌,但是此时因ZARA提供便利的线下提货服务,也可能会转变品牌,随着全渠道零售的快速发展,这种情况会变得越来越普遍。

双寡头零售商都进行在线优惠券促销活动,均拥有两种投放策略,即:零售商1不投放(N策略)和在线上渠道投放(Y策略);零售商2在线上和BOPS渠道投放相同面值(S策略)和不同面值(D策略)。双寡头零售商为什么要选择非对称的投放策略?这是因为,零售商1只会选择在线上渠道投放或者不投放优惠券,以此形成线上线下统一定价和差异定价的局面,零售商2只是在双渠道的基础上增设了BOPS服务,为了吸引消费者选择BOPS渠道而投放优惠券,又为了比较在线上和BOPS渠道的投放效果,会在这两个渠道投放相同面值和差异面值优惠券,以形成线上和BOPS渠道统一和差异优惠券促销的局面。

假设零售商1和2的基本市场需求分别为为b1和b2,因双寡头零售商销售的为不同品牌的同质产品,在本研究中不考虑品牌对需求的影响,故不会对消费者的基本市场需求产生影响,所以可令b1=b2=b。α和β的组合形式为市场需求系数,在这里表示为消费者对不同渠道的偏好程度,其中1-α为消费者对线下渠道的偏好,在零售商1中,α为消费者对线上渠道的偏好,在零售商2中,βα和(1-β)α分别为消费者对线上和BOPS渠道的偏好[15]。零售商统一双渠道和全渠道价格,分别为p1和p2,fo1为零售商1在线上渠道投放的优惠券面值,fo2和fb2为零售商2在线上和BOPS渠道投放的优惠券面值,若投放面值相同,则fo2=fb2=fob。μ1和μ2分别为需求的价格和优惠券弹性系数,δ1和δ2分别为需求的交叉价格和交叉优惠券弹性系数(交叉弹性系数),表示价格和优惠券在零售商跨渠道和跨零售商之间的需求替代程度[16]。则零售商的需求函数为:

(1)

(2)

2 零售商优惠券投放策略单次博弈

2.1 模型构建和求解

根据双寡头零售商所持有的优惠券投放策略组合,可分为NS,ND,YS和YD四种情形,即(不投放,投放相同面值)、(不投放,投放不同面值)、(线上渠道投放,投放相同面值)和(线上渠道投放,投放不同面值)。

2.1.1 NS情形

命题1NS情形下零售商均衡价格、优惠券面值和利润分别为:

(3)

(4)

(5)

(6)

2.1.2 ND情形

命题2ND情形下零售商均衡价格、优惠券面值和利润分别为:

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

2.1.3 YS情形

命题3YS情形下零售商均衡价格、优惠券面值和利润分别为:

(12)

(13)

(14)

(15)

2.1.4 YD情形

命题4YD情形下零售商均衡价格、优惠券面值和利润分别为:

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

2.2 模型对比和分析

推论2在不投放或线上投放策略下,α对零售商1均衡价格的影响结果截然相反,但却负向影响线上渠道优惠券面值大小;当α越大时,零售商2的定价和优惠券面值越小,但是越偏好BOPS渠道,即β越小时,线上渠道优惠券面值越大。

推论2说明当零售商不投放优惠券时,在价格竞争中不具优势,零售商更愿意提高价格来实现单位产品利润;而当双寡头零售商都投放优惠券时,差异定价会带来激烈的渠道竞争,其会以低价和小面值优惠券的组合定价形式出现;全渠道零售商通过消费者渠道偏好来调整促销力度,能够实现全渠道获利目标。

结合推论3和图1(a)可以看出,存在四条随δ变动的利润分界线m1,n1,m2和n2,会改变零售商单次博弈优惠券投放策略的选择,其中,例如N|S是指在零售商2选择S策略的基础上,零售商1会选择比Y策略利润更大的N策略。可以看出,m1>n1,m2>n2,且n1<{m1,n2}

(a)单次博弈策略的选择

3 零售商优惠券投放策略演化博弈

在双种群零售商非对称博弈中,零售商1群体中选择N和Y策略的比例分别为x和1-x,零售商2群体中选择S和D策略的比例分别为y和1-y。零售商群体中选择N(S)策略的增长率x·/x(y·/y)等于零售商选择N(S)策略的收益UN(US)与零售商策略选择的平均收益U1(U2)之差,可得N和S策略的复制动态方程为:

x·=x(UN-U1)=x(1-x)(UN-UY)

(22)

y·=y(US-U2)=y(1-y)(US-UD)

(23)

其中,UY和UD分别表示零售商1选择Y策略和零售商2选择D策略时的收益。所以有:

(24)

(25)

通过联立求解(24)和(25)式的复制动态方程,令F(x)=0和F(y)=0,可得均衡点和演化稳定策略(ESS)。

从图1(b)可以看出,(1)当利润大小分界线高于m2时,NS策略演化稳定,当低于n1时,YD策略演化稳定,当位于n1和m2之间时,ND和YS策略演化稳定;(2)在δ的取值范围内,NS,ND和YD策略都能成为ESS,而只有当δ较小时,YS策略才能成为ESS,这说明当双寡头零售商都选择投放优惠券时,较小的交叉弹性系数不会引起激烈竞争,从而能使零售商群体保持演化稳定。

由x*和y*可知演化均衡价格和演化均衡优惠券面值为:

进一步可得演化均衡利润为:

4 数值算例分析

设b=1,δ∈[0,0.5],α∈[0,0.3],由于演化结果关于β=0.5对称,所以取β∈[0,0.5],令α=0.1,0.2,0.3和β=0.1,0.3,0.5,来探讨渠道偏好和交叉弹性系数对演化结果的影响。

4.1 α,β和δ对投放策略演化的影响

从图2可以看出,零售商1群体只存在纯策略演化均衡,即x*=1或0,零售商2群体除了纯策略演化均衡之外,还存在混合策略,即y*=1,0和ym,这说明是否投放优惠券对消费者实际支付的价格影响较大,从而造成渠道需求和利润差异明显,故只存在纯策略演化稳定点。且只有当δ较小时,线上投放和投放相同面值策略才能同时存在,这也证实了从图1(b)中得出的结论。仔细来看,随着α的增加,δ对演化均衡的路径调整更加敏感,随着β的增加,即消费者对线上和BOPS渠道偏好差异越小时,δ对不投放和线上投放演化均衡路径调整的敏感度会降低。这说明当消费者越偏好于促销渠道且分布不均时,出于对消费者市场争夺的目的,零售商会更为频繁的进行策略调整,以期获得较高利润。

(a)α=0.1/0.2/0.3,β=0.1

在表1中,随着δ的增加,零售商1群体首先做出策略改变,演化为线上投放策略,之后两群体再进行多次策略调整,这说明交叉弹性变大促使群体对所有渠道进行差异定价,但是伴随着一方群体在激烈竞争中处于不利地位,双方又逐渐回到较小交叉弹性时的演化状态,表明优惠券投放策略总是在动态调整中。

表1 不同交叉弹性阶段的演化策略

4.2 α,β和δ对演化均衡价格、面值和消费者实际支付的影响

图3表明,在除了混合策略以外的其他演化稳定状态下,随着δ和α的增加,演化均衡价格和优惠券面值越小,这与推论2中单次博弈的一般均衡结果相同,说明零售商群体演化均衡的变动趋势是根据个体单次博弈均衡结果决定的。从图3(a)能够看出,在δ较低时,零售商2群体投放的面值会更大,α的增加也会使价格和面值之间的差距进一步拉大,这说明当零售商1群体转变策略时,零售商2群体始终保持较高的优惠券促销水平,以在竞争中适合处于有利地位;在δ适中时,零售商1群体定价更高,α的增加使零售商1群体投放的面值减小,这说明当投放不同面值策略演化稳定时,全渠道差异定价让其继续拥有低价竞争优势;在δ较高时,α的增加会刺激零售商1群体相对提价,这说明零售商1群体因在渠道差异定价的激烈竞争中处于不利地位,故又再次转变策略并加价,希望通过缓和竞争来弥补收益损失。从图3(b)看出,当β增加时,线上和BOPS渠道偏好差异缩小,投放的面值大小也越接近,当偏好无差异时,面值大小一致。

(a)α=0.1/0.2/0.3,β=0.1

图4表明,消费者实际支付呈上升趋势,且消费者通过零售商1群体处购买的实际支付一直较高,这说明交叉弹性的提高能带来渠道需求的增加,而价格下降的速率小于优惠券,定价风险较低[17],故实际支付会越大,且零售商1群体不管持有何种演化策略,在价格竞争中始终落于下风。图4(a)表明,在δ适中、较低和较高时,实际支付整体由小到大变化,也反映了竞争强度从高到低的变化趋势,且随着α的增加,实际支付会更大,这说明渠道偏好越高和进行差别定价的渠道减少会损害消费者的利益。图4(b)表明,消费者对渠道偏好差异与实际支付差距总成正相关关系。

(a)α=0.1/0.2/0.3,β=0.1

4.3 α,β和δ对演化均衡利润的影响

(a)α=0.1/0.2/0.3,β=0.1

5 结语

在双渠道和全渠道销售环境下,双寡头零售商分别持有不同的优惠券投放策略,来构建双种群零售商非对称演化博弈模型,分析零售商单次博弈的一般均衡和零售商群体的演化均衡,总结得出下述结论:(1)当双渠道销售的零售商选择不进行优惠券促销时,虽然能获得可观的单位收益,但是在与全渠道销售的零售商相比总处于劣势地位,而进行促销时会加剧竞争,反而能获得利润优势;(2)演化博弈模型存在四组双种群和一组单种群纯策略演化稳定点,演化稳定策略随着渠道偏好和交叉弹性系数的变化总是在不断动态调整中;(3)持续演化更新的优惠券投放策略会对不同数量的零售渠道进行差异定价,进而带来不同的竞争力度,当竞争越激烈时,演化均衡价格和面值越低,竞争缓和时,演化均衡价格和面值越高,或处于增长之势,而消费者实际支付演化均衡随参数的增加基本会越来越大;(4)双寡头零售商群体的演化均衡利润随策略调整上下波动,参数变化会使演化均衡利润呈现间断式的“U”型趋势,当所有渠道都实施差别定价时,很容易使双方被动陷入两败俱伤的“囚徒困境”中,造成演化利润损失严重。

对于双渠道销售的零售商群体来说,不要畏惧对手拥有全渠道零售和优惠券差异定价的优势,应主动出击,设计符合自身特点的投放策略,也可在竞争中立于不败之地;而对于全渠道销售的零售商群体来说,在对手调整策略时应快速反应,避免由于过度竞争造成无畏的利润损失。未来可从供应链视角来研究制造商的(非)价格和优惠券因素对于零售商策略调整、供应链系统演化利润的影响。