基于改进的信赖域模型管理技术识别风电转子系统不对中载荷

毛文贵，李建华，郭 杰，周 舟

(湖南工程学院 机械工程学院“风电运维与试验技术”湖南省工程实验室，湖南 湘潭 411104)

不对中载荷是风力发电机系统不对中故障诊断中常用的评判参数[1-2]。受经济和技术条件的限制，难以对不对中载荷进行直接测量。通过易测量的位移响应识别不对中载荷属于参数识别问题，可采用迭代优化方法对其进行求解[3]，即不断迭代不对中载荷，以一定的优化准则去最小化仿真响应与测试响应之间的偏差。其实质是利用了不对中载荷与测试响应之间的数模关系。迭代优化方法中高效高精度的正问题[4-5]是实现不对中载荷稳定反求的基础。代理模型利用显式函数拟合不对中载荷和测试响应的复杂关系，能较好地处理耗时的正问题计算而成为研究热点[6-7]。但在工程师给定的整个先验区间中构建代理模型，区间大太，则需要的样本很多，即拟建代理模型就需要大量耗时的正问题计算。同时，代理模型精度会导致在其基础上优化求解的不对中载荷识别精度受到影响。信赖域模型管理技术是数学界非线性规划领域的重要研究方向[8-10]，依据代理模型与真实模型的近似程度来调节信赖域的大小，通过当代最优点来调整信赖域的中心，更新信赖域。其管理技术是将整个设计空间的优化转化为一系列信赖域子域上的优化，在小区间中输入向量和输出向量的关系复杂性变低只需少量样本就可得到高精度的代理模型，可以减少对代理模型精度的依赖，具有较强的收敛性。但信赖域模型管理技术迭代次数较多，收敛速度较慢，其过程中构建代理模型仍需要调用大量的耗时的正问题。本文引入样本遗传智能布点策略[11]和最小目标函数朝逐步下降方向牵引的方式调整信赖域的中心来改进信赖域模型管理技术。信赖域更新过程中，信赖域迭代中会出现前后区间重叠现象,通过变区域遗传智能采样技术将遗传的旧样本和遗传拉丁超立方实验设计(ILHD)产生的新样本组合起来作为构建下一信赖域代理模型的样本点，可以进一步减少耗时的正问题计算次数；目标函数逐步下降牵引法则使目标函数值在迭代过程中呈现降低的方式不断逼近最优解，加快收敛速度。

1 基于代理模型识别不对中载荷

实际工程中解析不对中载荷下风机转子系统的动力学方程[12]，如公式(1)来进行这种黑盒子的数模关系的正问题计算是耗时的。代理模型可以将不对中载荷与测试响应之间的未知黑盒子关系，通过显式函数进行近似表达，从而大幅度提高正问题的计算效率。

(1)

基于代理模型和优化策略识别不对中载荷可描述为式(2)所示

(2)

(3)

对于真实模型中不对中载荷与目标函数的数模关系，以加强径向基函数方法(ERBF)[13]构造代理模型，则式(3)转为式(4)

(4)

实际工程中，工程师提供的先验空间可能比不对中载荷存在的可行域大很多，大区间进行采样构建代理模型，满足一定的代理模型精度需要的样本数量多，一个样本要进行一次耗时的正问题计算，在整个先验空间建立准确的代理模型，需要耗费大量的计算机资源。不对中载荷(优化解)一般存在于可行域的局部空间。基于代理模型进行寻优，只需要此局部空间的代理模型精度达到要求，对其他不对中载荷不存在的区域(非支配解域)没有过多的要求。因此，在寻优过程中将整个先验空间有规则地划分为各子区间，迭代朝不对中载荷存在的局部区间靠拢，并依据代理模型精度和优化结果在子区间中进行智能采样布点，提高局部代理模型精度以更精确逼近实际的不对中载荷最优解。鉴于此思想，本文引入样本遗传智能布点策略和目标函数逐步下降牵引法调整信赖域的中心来改进信赖域模型管理技术。该方法通过区域遗传智能采样技术采集样本；构建加强径向基函数代理模型；采用遗传算法[14]近似优化，根据优化结果和代理模型精度调整信赖域的中心和半径，获得下一信赖域，不断更新。

2 改进的信赖域模型管理技术

2.1 信赖域模型管理

(5)

(6)

2.2 样本遗传智能布点策略

(7)

3 识别流程

本文通过改进的信赖域模型管理技术获得下一个信赖域；先用遗传智能布点策略遗传落入此信赖域中的样本并采集新样本；再由遗传的样本和新采集的样本构建代理模型；然后基于此代理模型通过遗传优化算法寻找此信赖域中最小目标对应的不对中载荷。其流程图如图1所示，其详细运行步骤如下：

图1 不对中载荷识别流程Fig.1 Misaligned load identification scheme

4 数值算例及讨论

4.1 识别模型

以文献[3]中的风力发电机转子系统模型为例验证本文基于改进的信赖域模型管理技术识别风电转子系统不对中载荷的算法的精度和速度。模型参数和测试响应如图2和表1所示。

图2 风力发电机转子系统结构参数模型Fig.2 Structural parameter model of wind turbine rotor system

表1 风力发电机转子系统性能参数Tab.1 Performance parameters of wind turbine rotor system

4.2 识别过程

图4显示误差、信赖度、识别值、信赖域中心、信赖域半径、信赖域下边界和上边界等各参数迭代过程。可知误差随迭代步呈下降趋势，使不对中载荷朝真实载荷快速逼近，随着迭代的进行，信赖域越来越靠近真实解区域，第11次迭代后信赖度稳定在1以上，代理模型精确，信赖域中心与最优解重合，信赖域半径稳定在很小范围。

表2 不对中载荷识别过程Tab.2 Misalignment load identification process

(a)

(a)

4.3 四种不同识别方法对比

以是否遗传样本和是否以最小目标函数对应的变量为信赖域中心进行四种方法探讨信赖域管理技术。图5显示四种方法的迭代过程。不遗传样本以信赖区域中心为初始信赖域中心的OLHDxm方法和遗传样本以信赖区域中心为初始信赖域中心的OILHDxm方法迭代步相对较长，收敛速度相对较慢；而不遗传样本以最小目标函数对应的变量为信赖域中心的OLHDmin方法和遗传样本以最小目标函数对应的变量为信赖域中心的的OILHDmin方法迭代步相对较短，较快收敛。遗传样本的OILHDxm和OILHDmin方法信赖度大部分在1左右，代理模型精度高。四种方法的对比进一步验证本文改进的信赖域管理技术，即OILHDmin方法能以少量的样本构建精度较高的代理模型，并以较快的收敛逼近不对中载荷最优解。

(a)

5 结 论

风力发电机系统结构复杂，仿真分析耗时。不对中载荷识别过程中要反复调用耗时的仿真分析。本文提出了改进的信赖域模型管理技术的近似优化算法来识别不对中载荷。在每个信赖域上通过智能布点，遗传采样构建代理模型进行近似优化，并通过改进的信赖域模型管理技术和最小目标函数来不断地更新信赖域。该方法仅追求代理模型在关键区域而非先验分布整个空间的精度，减小对代理模型精度的依赖，并通过遗传智能布点策略缓解了信赖域管理技术需要在每个子区间上重复采样导致效率降低的问题。本文方法通过风力发电机转子不对中载荷识别案例进行检验。