基于AHP的轨道交通车辆关键部件选型研究

王 楠，安靖宇

(中车戚墅堰机车车辆工艺研究所有限公司，江苏 常州 213011)

0 引言

近年来，我国城市轨道交通建设作为新基建的重要一环，进入了量速俱增的阶段，已建地铁的城市正在合理建设新线及延长线，未建地铁的城市正在加紧实现新的突破。城市轨道交通车辆是地铁建设中的重要组成部分，而在车辆关键零部件选型与设计环节能否做到科学合理，是轨道交通装备从业人员面临的一类难题，本文以城市轨道交通车辆中的联轴节为例，开展城市轨道交通车辆关键零部件的选型研究。

1 联轴节简介

在地铁车辆的驱动系统中，联轴节是连接牵引电机轴和齿轮箱轴的传动部件，2个半联轴节通过螺栓、螺母等紧固件连接。在国内外地铁行业中，有2种类型联轴节拥有成熟的技术及可靠的运营业绩，即鼓型齿联轴节和弹性板联轴节(见图1)。

(a)鼓形齿联轴节 (b)弹性板联轴节

鼓形齿联轴节利用内部齿的啮合来传递扭矩和旋转运动[1]，弹性板联轴节通过弹性板的变形实现同样的功能。两类联轴节功能相近，全生命周期成本在同一数量级。

当能实现相当功能的联轴节产品存在不同的品牌甚至不同的型式可选时，联轴节的选型就不应由基于评估产品参数的设计部门单独决定，也不应当由基于评估价格的采购部门单独决定，而应当把多个维度的定性因素和定量因素尽量统一定量化，相对客观地分析计算，得出待选产品的综合排序，以供决策参考。

2 选型研究方法

层次分析法(AHP)的概念是把一个复杂的问题分解为各个组成因素，并将这些因素按支配关系分组，从而形成一个有序的递阶层次结构。通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，而后综合人的判断以确定决策诸因素相对重要性的总排序[2]。AHP的整个过程体现了人的决策思维的基本特征：分解、判断、综合。

2.1 建立模型

本文使用层次分析法(AHP)，考虑选购联轴节涉及多个指标，指标设置尽量具有独立性、代表性、完整性与不重复，以评价由3个的供应商为某型地铁车辆提供的三款联轴节方案。构成综合评价的5个要素如下。

2.1.1 被评价对象

已满足基本要求，报给采购部门的3款联轴节方案，分别为S1、S2、S3。

S1:鼓形齿式A型号联轴节；S2:鼓形齿式B型号联轴节；S3:弹性板式C型号联轴节。

2.1.2 评价指标

联轴节的4个主要评价指标向量为x=(x1，x2，x3，x4)T。

其中：x1为技术指标。具体包含变位能力、减重效果、互换性等；x2为费用指标。具体包含新造采购单价、易损易耗件单价、大修单套费用等；x3为质量指标。具体包含联轴节MTBF、免维护周期等；x4为业绩指标。具体包含国内城轨业绩、国外城轨业绩等，业绩以总的装车数量计算。

2.1.3 权重系数

权重系数体现在对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造比较判断矩阵，将评价者的主观判断用数量形式表达和处理。

2.1.4 综合评价模型

见下述评价各联轴节的递阶层次结构。

2.1.5 评价者

公司采购委员会，包括采购部长、总工程师、技术部部长、制造部部长、质量部部长等。

建立评价系统的递阶层次结构如图2所示，分为最高层、中间层、最低层。最高层为目标层，作用是选择某列车最合适的联轴节方案；中间层为准则层，分为两层，准则层和子准则层，准则层有4个评价指标，向量为x=(x1技术指标，x2费用指标，x3质量指标，x4业绩指标)T，各指标下有子准则层；最低层为方案层，是报给采购部门的3款联轴节。

图2 评价结构示意图

2.2 评价过程

该环节建立各阶层的两两比较判断矩阵，并进行一致性检验。根据判定矩阵标度定义表(见表1)，建立各阶层的判断矩阵。

表1 判断矩阵标度定义

1)目标层判断矩阵A：

AB1B2B3B4B111/21/31/5B2211/21/4B33211/2B45421Wi2.340 3 1.414 2 0.759 8 0.397 6 W0i0.476 5 0.287 9 0.154 7 0.081 0 λmax=4.021 1C.I.=0.007 0C.R.=0.007 8<0.1

对准则层的Bi(i=1，2，3，4)各元素关于目标层次的重要性进行两两比较，构造上述两两比较判断矩阵，由判断矩阵计算出B对于目标层的相对权重(和法或方根法或特征向量法进行计算)，并做归一化处理，得出B层各权重值。

做一致性检验。

2)准则层判断矩阵B1：

B1C1C2C3C111/51/3C2512C331/21Wi2.466 2 0.464 2 0.870 7 W0i0.648 8 0.122 1 0.229 1 λmax=3.003 7C.I.=0.001 9C.R.=0.003 2<0.1

3)准则层判断矩阵B2：

B2C4C5C6C411/41/2C5412C621/21B120.51B20.571 4 0.142 9 0.285 7 λmax=3.000 0C.I.=0C.R.=0<0.1

4)准则层判断矩阵B3：

B3C7C8C711/2C821Wi1.414 2 0.707 1 W0i0.666 7 0.333 3λmax=2.000 0C.I.=0C.R.=0<0.1

5)准则层判断矩阵B4：

B4C9C10C911/3C1031Wi1.732 10.574 5 W0i0.750 9 0.2491 λmax=2.000 0C.I.=0C.R.=0<0.1

逐一考察子准则层(C层)对准则层(B层)的重要性，进行两两比较后构造出判断矩阵，由判断矩阵分别计算出子准则层对准则层的权重，并做归一化处理，做一致性检验，得出C层的各权重值。

6)子准则层判断矩阵Ci：

对方案层重要性的考察方法同前，进行两两比较后构造出判断矩阵，由判断矩阵分别计算出D层对C层的权重，并做归一化处理和一致性检验。表2是A层、B层、C层对目标层的权重分析及一致性检验结果[3]。

表2 目标层的权重分析及一致性检验结果

2.3 评价结果

根据以上计算结果，进一步计算得到D层3个方案对目标层的合成权重(见表3)，即D层的综合重要度：W=(y1，y2，y3)T

表3 D层权重表

其中，y1是鼓形齿式A型号联轴节的总权重；y2是鼓形齿式B型号联轴节的总权重；y3是弹性板式C型号联轴节的总权重；且y1+y2+y3=1。选择y1、y2、y3值最大的，其代表的联轴节方案为最合适的方案。

由以上分析计算可知，鼓形齿式B型号联轴节的综合重要度最大，为0.415 8，该联轴节的方案最适用于上述某型号地铁车辆。该案例仅针对特定类型地铁车辆项目做综合性的联轴节选型分析，不代表联轴节本身的优劣，其他类型的车辆联轴节选型须针对性研究与评价。

3 结语

城市轨道交通车辆零部件选型研究属于多目标决策的问题，尤其是在产品技术日益成熟、存在相当可选竞品的前提下，综合评价的难度较高。本文以联轴节为实际案例，首先定义了综合评价联轴节方案的5个要素：被评价对象、评价指标、权重系数、评价模型及评价者，然后利用层次分析法，将选择某列车最适合的联轴节方案作为目标层，结合联轴节产品特点设置了2个准则层，对方案层作出相对科学的综合评价，以供参考。