剥开编程教学中“结构”的坚硬果壳

梁见斌 浙江省余姚二中

曹伟 江苏省盐城市盐都区龙冈小学

信息科技中的算法与程序设计教学越来越来重视计算思维，而计算思维的形成也要基于程序结构进行算法表达，对顺序、分支、循环三种基本程序结构的学习是对算法认知的基础。那么，应如何深度学习程序结构也即影响算法思维形成深度呢？笔者认为，教师需要在教学中尽最大可能去剥开这些“结构”的坚硬果壳，学生才能够吃到里面的果肉，吸收其营养，发展其思维。

● 对比分析：for循环和while循环是等效的吗？

在相同程序结构的不同代码对比中，可以体会到循环中各种变量的变化，从而洞察循环的特征与意义。

1.案例：for循环和while循环对比

在讲解算法的循环结构时，我常用的方法是先根据算法设计绘制出流程图，然后把流程图“翻译”成源代码。今天，举的例子是最常见的计算累加值，如s=1+2+3+…+10。教师先绘制出流程图（如上页图1）。

图1

接下来，学生们自行选择使用for循环语句或者while循环语句来实现程序功能。学生们都低头写代码，我在巡视。突然，小A同学发问：“老师，这个流程图描述的算法不严谨！”我一愣：“为什么？”小A：“因为它没有输出。算法的特征之一是必须有一个或多个输出，程序结束之前应该输出s的值。”我为他竖起了大拇指：“小A同学很认真！程序中有两个变量，大家索性在循环体外把它们的值都输出来吧。”很快，大部分学生的代码都写好了，我请小A来展示他的代码（如上页图2）。

图2

小A骄傲地说：“老师，我是严格地按照流程图编写代码。程序输出结果为s=55,i=11。”我再次为小A竖起了大拇指：“不错！算法逻辑清晰，代码简明规范。还有别的不同做法吗？”这时响起一个声音：“我的结果怎么和他不一样！”说话的是小B，“我用的是for循环，算法逻辑和流程图相同，但输出结果中i的值为10（如图3）。”

图3

我顺势引导：“算法逻辑确实是一样的，为什么循环结束后变量i的值不同呢？”在Python中for循环的运行机制确实与while循环不一样，它的循环次数在一开始就确定了，即使中途修改循环变量的值，也不影响循环的次数。大家可以看看这段代码（如图4），猜猜程序输出的结果是什么？

图4

这段代码会正常结束吗？好像出现死循环了！事实上并没有出现死循环，程序输出结果为：s=55,i=9。这说明什么问题？循环次数在一开始就确定了，与i的值无关。再看一个例子（如图5），大家猜猜程序能否正常结束？若能正常结束，则程序输出的结果是什么？

图5

每执行一次循环就把s的值插入到a的尾部，这样列表a会越来越长，循环永远也不会结束了吧？但是，事实上也没有出现死循环，程序输出结果为：s=55,i=9。聪明的你知道原因所在了吗？循环结束后，a的值为多少呢？

2.反思与总结

不同的循环构成的原理与使用的方式是不同的，在观察中对比分析是一种很好的探索学习。while循环和for循环的运行机制不一样。while循环利用循环条件判断是否执行循环体，当循环条件为假时循环结束；而for循环是使用迭代器协议访问对象，循环结束时i指向序列最后一个元素。平时，可能并不一定遇见或发现一些奇怪的问题，因此制造问题也是重要的策略之一，如流程图缺少了输出语句，是让学生学会分析问题的一个契机。在调试程序4时，也会发现len的计算值已然容易理解。如果不是len（），直接用a呢？这属于迭代探索，不妨运行观察，会有更大困惑。教学虽不宜继续挖掘，但的确也很有意思，能够启发探索。

● 思辨：循环嵌套的迭代效应

循环语句的嵌套很多学生都似懂非懂，不得要领。在一次课堂的意外发现中，让循环嵌套有了更好的诠释，原来循环嵌套与迭代思维还存在着很大的关联效应。

1.案例

（1）观察循环次数与旋转角度的关系。在讲授Python程序设计turtle画图模块时，我让学生用for循环语句绘画常见的几何图形，学生很快就绘画出各种常见的几何图形，有长方形、正方形、正六边形等（如下页图6）。而原本，只是想让学生探究出重复执行的次数和旋转角度之间的关系，即两者相乘的积为360。

图6

（2）从循环次数扩增到循环嵌套的迭代。在课堂巡视的过程中，我有了意外的发现，有个别调皮的学生将循环计数次数改得比较大，如50,100等，同样也画出了圆形（如图7）。

图7

看到这，我心生一计，何不以此让学生探究循环语句的嵌套？这是非常好的课堂教学机智，何乐而不为呢？于是，我让学生在刚才绘画的图形中选择一种图形，将脚本代码进行一次复制并修改，看看会产生什么样的新图形（如图8）。

图8

我正准备用软件选择一个学生的作品进行针对性讲解与评价，但无意中选择了平时特别调皮的一位学生，心想他肯定不会做，正准备重新选择，可选择的电脑界面引起了我的注意，于是我立马放大了界面进行广播：“同学们，这个图案是不是特别美（如图9），像极了一个圆形。告诉老师，这是谁画的？”

图9

“老师，是张小明。”我接着问道：“哪位同学来解释一下这个程序（如图10）？最里面的循环语句结构是一个正方形的程序，而外面循环语句结构是控制正方形旋转的程序。那外部循环的次数多少才合适呢？你能用一句话描述什么是循环嵌套吗？”学生回答：“周而复始就是循环中的循环，也就是将多个循环语句嵌套在一起使用。”

图10

我接着说道：“同学们，看看这个图形（如图11），你能看出这个图形的基础图形是什么吗？又是如何控制这个图形的旋转来绘画出这个组合图形的呢？”“老师，我发现基础图形是一个小正方形，是用两个计数循环语句来控制的，是通过旋转小正方形形成的新图形。”有的学生发现了秘密。为了让学生能够更好地理解两层循环的嵌套，我让学生修改外层循环的计数参数，试试会产生哪些漂亮的图案。

图11

（3）多层循环嵌套产生循环嵌套迭代效应。在课堂巡视的过程中，我发现有学生将刚才的循环语句多复制了一次，出现了三个循环语句嵌套在一起的现象（如图12），产生了如图13所示的图案。有了内循环产生基础图形，二层循环控制基础图形的旋转的基本概念模型，我于是趁热打铁，借着这位学生的图案，让学生来研究三层循环嵌套中最外层循环的作用又是什么。

图12

图13

在学生自主探究三层循环过程中，有学生将最外层计数循环参数改得较大，发现产生了各式各样的图形图案。为了更方便观察循环的过程，我让学生降低海龟画图的速度，仔细观察发现，原来循环是一个整体，可以将每个循环部分分开来看，只需要把握每一个循环部分的功能就可以很好地理解循环嵌套。

2.反思与总结

借助学生课堂的教学生成，有利于因势利导组织探究活动。将循环嵌套与迭代思维相结合的方式，能帮助学生理解什么是循环嵌套，从两层循环到三层循环的过渡恰到好处。这样的教学体验与探究过程可以有效帮助学生理解循环嵌套语句，初步认知迭代思维，从逆向思维的视角来看，学生经历了抽象、建模、表征等过程，这些过程是发展学生计算思维的重要方法。