在真实生活中学习数学

梁文强

（江苏省扬州市江都区仙女镇龙川小学 江苏扬州 225000）

数学学科实用性较强，知识内容大多和生活相关，从生活中获取，并最终在生活中应用。在新课程改革背景下，要求数学教学改变以往的单纯教授教材内容的模式，要提高对学生生活实践的重视，将教材中的知识和学生实际生活联系起来。在具体教学过程中，教师需要结合学生的生活经验，引入学生所熟悉的生活中的事物、现象或场景，实现数学知识和生活之间密切的联系，让学生能够对数学知识有更真切和深刻的理解。推动小学数学课堂教学生活化，有助于引入学生熟悉、感兴趣的实际生活内容，激发学生的学习兴趣，使学生更乐于参与到教学活动中，有效学习相关知识，发展各方面的能力。与此同时，教师还要引导学生将数学知识应用于生活中，解决生活中的问题，使数学在生活中的价值得以充分体现。通过此种方式，有助于数学课堂和实际生活建立密切联系，充分发挥教师引导作用来激励学生全身心参与其中，在实践中主动思考与合作，内化知识结构同时，使学生各方面的能力获得发展与提升，促进学生在综合素质全面发展。在数学教学中，教师需要推动数学问题生活化，寓教于乐，将生活化思想渗透到数学教学中，使学生认识到数学学科的重要价值，从而更乐于学习数学知识，构建高效的数学课堂[1]。

一、巧用学生学过的生活原型，解决问题

小学生由于年龄较小，所接触的生活中的事物或现象不多，因而生活经验有限，对于一些数学问题往往不够了解和熟悉，而这些学生不熟悉的领域所蕴含的数学知识往往是非常丰富的。为了让学生更好地理解和掌握数学知识，教师可以融入现实中的问题帮助学生进行充分理解。

例如，苏教版小学数学第十二册书所提及的纳税的问题，这部分的内容比较复杂，造成很多学生理解上的困难，尽管教师进行了充分讲解，但一些学生还是感到困惑。原题如下：

2005年我国公布了新的个人收入所得税征收标准确。个人月收入2000元以下不征税。月收入超过2000元，超过部分按下面的标准征税：

李明的妈妈月收入2400元，爸爸月收入3500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？

对于李明妈妈所应缴纳的个人所得税，学生能够很容易的解答出来，用（2400—2000）×5%=20（元），但爸爸应缴纳的费用计算起来就比较复杂了，出现了错误的解答：（3500—2000）×10%=150（元）；实际上，爸爸应缴纳的税费分为两部分，第一部分是不超过500元的：500×5%=25（元），第二部分是超过500元～2000元的：（3500—2000—500）×10%=100（元），合起来就是：25+100=125（元）。学生对这种纳税不太理解，在计算也不能很好的进行分段计算，对此，笔者采取以下做法：

对于六年级的学生来说，他们都能准确读出自己所用的尺子上的数值，并数出某两个刻度之间的数值，借助直尺的读数方式能够有效促进学生理解，在黑板上画出一种直尺，并标上相应的数字：

通过这样的设计，学生在面对分段纳税问题时理解起来就容易多了，并能够掌握有效的计算方法，哪怕是遇到分三段纳税的问题也能够加以解决[2]。

再比如，四年级学生“旋转”问题同样比较困难，我从自己画图的思考过程出发，归纳出三大要素：①找出与旋转点相连的线段；②数出这些线段的格数；③按指定的方向把线段旋转，再把剩下的线段顺次连接。我以为这样所有的学生都会准确地画图了，可仍有不少的学生无从下笔，我觉得很奇怪，原来学生是对线段旋转90度有困难。我找来钟面，学生看着钟面回答我的问题，顺时针90度就是分针从12走到3，逆时针90度就是从12走到9，旋转180度就是从12走到6。借助看钟表的生活经验，学生很快把抽像的旋转问题攻克了。

二、巧用学生日常生活中原型，解决问题

在平常的教学中，教师要对学生多加引导，引导其养成观察生活的习惯，并善于从生活中寻找数学问题，使数学和生活之间建立起紧密的联系，由此使学生的知识视野得以扩展，思维能力得到锻炼，从而更好地理解数学知识，形成对数学学科强烈的学习兴趣。

2022新课标新增了核心素养的概念，用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表示世界，让数学回归现实世界，回归实际应用，让数学与生活进一步接轨，让学生从已有经验出发，寻找生活中的原型，真正体验数学与生活的关系，从而实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学”。

例如：苏教版四年级上册第一单元教学《升和毫升》，本单元是在学生已经学习了计量物体的长度单位、质量单位后接触的容量单位。在现实生活中，学生几乎每天都要接触与“升和毫升”相关的物品，如：带到学校的水杯，饮用的矿泉水，家里厨房里的调料等，但是学生对升和毫升的概念几乎是零，为了加深对升和毫升的教学。

第一步：课前充分让学生到超市进行调研，寻找与升和毫升有关的物体，并拍照发到班级群里，我和升和毫升单位合个影，学生们的图片涵盖了各种各样的物品，基本上都是平时看到的，就是没有注意。

第二步，课堂教学1升，发给学生1升的容器，体会1升的多少，为了加深对1升容量的理解，让学生拿出自己准备的各种碗、盆、桶、容器等，把1升水分别倒入其中感受与1升的关系，在此基础上建立5升、10升、50升、100升等不同容量的模型，为进一步解决容量问题提供感知的基础。

用同样的方法教学毫升，让学生在动手操作过程中感受容量单位。只有体会升和毫升之后，在选择容量去解决问题时，才能选用合适的容量标准去度量，才能做到迎刃而解，所以，亲自实验，印象深刻，终身不忘，这才是能力形成的必经之路。

再比如，在完成百分数与分数间关系的学习后，有这样一个问题：把分数的分子和分母同时加上一个非零的数，所得的新分数与原分数相比，是大了还是小了？

一些学生可以通过列举法、赋值法得出结论，然而多数学生面对这一问题不知道从何处下手。为了让学生深入理解，笔者借助糖水的甜度问题：

基于建构主义理论来看，现实生活中，基于经验与感觉学习，是丰富人类社会经验的过程，同时也是知识增长的过程。因此，增强课堂和生活的联系，引入学生感兴趣、熟悉的事物开展教学活动，可以促使学生高效地学习数学知识。

三、巧用学生喜爱的经典故事，解决问题

在教学中引入故事，能够很好地吸引学生的注意力，迅速将学生们带到教学情境中，让学生更好地投入学习之中，让学生的注意力更为专注，尤其是对那些比较枯燥的学习内容，故事的引入更能激发学生学习的主动性。考虑到这一特点，教师可以将经典故事引入教学中，借此解决一些抽象难懂的数学问题。

例如，关于行程问题的题目：

甲、乙两车同时同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，途中甲车因故障修车用了3小时，结果甲车比乙车迟1小时到达目的地。两地间的路程是多少千米？

此为典型的追及问题，想要解决此类问题，关键在于求出追及时的路程差以及两车的速度差，本题中需要求出追及时的路程差。如果不加改变地让学生解得问题的答案，对于很多学生来说是非常困难的。因此，笔者想到了“龟兔赛跑”的故事，将此题目中两车之间的关系问题转变为“龟兔赛跑”的情境，兔子即为甲车，乌龟为乙车，由此题目就变成：兔子和乌龟赛跑，兔子每小时跑40千米，乌龟每小时跑35千米，兔子看见乌龟落在自己后面很远就停下来开展睡觉，睡了3小时，醒来后又赶紧跑，最终比乌龟慢了1小时。通过将数学问题转化为故事，学生能够想到，若是兔子少睡1小时，就能够和乌龟一起到达终点。改为追及问题就是：乙车先开2小时甲车才出发，结果两车同时到达[4]。所以，追及时的路程差是：35×（3—1）=70（千米），两地间的路程为：40×[70×（40—35）]=560（千米）。

再比如，在进行六年级解决问题的策略（替换）教学时，教师可借助于《曹冲称象》的故事，引导学生对故事情节进行回顾后提问：曹冲称象所用的策略是什么？由此就能引出“转化”这一策略。进行“吨的认识”教学时，借助“过桥”相关的童话故事，提出“能同时过桥吗？”这一问题让学生讨论，得出问题答案。这样的情境和问题设置，能够有效吸引学生注意，使他们产生思考和探究的欲望，养成自主探索的习惯。

教师要在教学中引入生活中的事物或现象，让学生切实感知到数学知识的魅力，并提高对数学重要性的认识，从而乐于学习数学知识。小学数学教师应对小学生的身心发展特点有充分的了解和认识，教学的设计应符合学生感兴趣的点。为学生创造从身边熟悉的事物中学习数学知识的机会，使学生充分感受到数学的价值，并提高将数学知识应用于生活的能力，从而利于今后的学习和发展。

四、创设趣味化情境，解决问题

兴趣是最好的老师，小学数学学习更是如此，传统数学教学中，有很多内容和数学并无关联，尽管近些年来教学改革强调数学生活化，联系实际生活中的问题开展教学活动，但更多的是社会实际问题和工农业生产问题，与学生的实际生活距离较远，不利于学生联系实际生活学习数学知识，实际解决问题的能力有所不足。

数学课程标准指出：课堂教学应激发学生的兴趣，调动学生学习积极性，引发学生的数学思考。在课堂教学过程中，我们可以通过趣味性的例子，或者数学教材中的情境图，让学生感到数学的有趣，感受到学习的乐趣，从而喜欢上数学，进而培养学生的数学学习习惯。因此，教师应将教学内容整合创设情境，激励学生主动发现、分析和解决问题，锻炼学生的解决数学问题的能力。如，以花果山为例，树上4只猴子，树下6只猴子，共有几只猴子？然后学生解题，但此种方式过于枯燥，未能有效焕发学生学习热情。因此，教师可以创设趣化情景让学生在提问和解答过程中来锻炼自身的逻辑思维能力和解决问题的能力[5]。

例如，在学习完长方形和正方形面积后，借助于一个故事情节，让学生初步体会到周长一定，正方形面积大于长方形的面积，老师给孩子们讲解小欧拉的故事：欧拉是18世纪数学界最杰出的人物、数学史上著名的数学家。欧拉小时候帮爸爸放羊，家里的羊渐渐增多，达到了100多只，原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺子量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好600平方米。正打算动工的时候，发现木料只够围100米的篱笆，不够用，周长是（40+15）×2=110（米）。父亲感到很为难，若按原计划就要增加木料，若缩小面积，羊圈就好变小，小欧拉向父亲说，我有办法，既不增加木料，也不缩小羊圈，你知道小欧拉的方法吗？

经过交流讨论，学生改变长和宽的长度，长是30米，宽是20米，面积正好是600平方米，周长正好100米，如果改成正方形，边长25米，木料也是正好，面积会更大，学生帮欧拉父亲解决问题，老师表扬学生就是小欧拉。通过解决实际问题，提升学生思维能力。

另外，教师可以将日常生活中的场所均作为数学知识学习情境，带给学生更加立体化的感官体验。如，教师可以利用活动室墙面与角落，提供相应材料制作成立体化的画面，使学生在实践中对数学进行高效学习，锻炼学习能力[6]。

数学教学中有很多概念抽象、复杂，与学生的认知水平有所不符，因此教师应该鼓励学生积极主动地进行提问和分析，将实际生活中的内容引入到数学课堂中，激发学生学习兴趣，使学生在问题的解决过程中得到思维能力锻炼。总而言之，引导学生捕捉生活现象，发现数学问题，将数学教学与生活接轨，让学生从生活中寻找数学素材，感受生活中处处有数学，处处有美感，缩短数学与生活的距离，扩大学生的视野，拓展学生的思维空间，满足学生学习和理解数学知识的需要，体会数学的价值，培养学习数学的兴趣。在学习知识过程中提升创造性思维和综合素质。