基于速度预测模型的湟西公路纵坡设计

高红伟

（中国公路工程咨询集团有限公司,北京 100032）

0 引言

湟源至西海公路主线按四车道高速公路标准建设，设计行车速度采用100 km/h，整体式路基宽26 m，分离式路基宽13 m。该次实施段落为K122+630～K136+657.912，总长14.028 km。该文结合对湟源至西海公路主线K122+630～K136+657.912段长大纵坡实测运行速度的分析，依托现有的速度预测模型，对长大纵坡路段运行速度预测模型展开修正，以适用于此类特殊路段纵坡设计。

1 速度预测方法

1.1 基于空间几何特性的模型预测法

对于长大纵坡路段而言，其车辆运行速度受到各项线形要素的综合作用。故在确定运行速度预测模型时，必须全面考虑各类要素[1]。该文依托《公路项目安全性评价规范》（JTG B05—2015）及基于空间几何特性的运行速度预测模型，应用激光测速仪和MC测速仪，收集湟源至西海公路主线K122+630～K136+657.912长大陡坡段大型车和小型车的实际运行速度数据，展开速度预测及结果的比较研究。

长大陡坡段大型车的运行速度预测模型表示如下：

长大陡坡段小型车的运行速度预测模型表示如下：

式中，v85——路段特征点所测定的第85个百分位上的车速（km/h）；dit2——路段特征点变坡率（%）；it——路段特征点坡度（°）；kt2——路段特征点曲率（%）；Kl——路段特征点在其线形单元内的平曲线曲率的线性插值；b——路段特征点横断面宽（m）。

1.2 规范预测法

《公路工程技术标准》（JTG B01—2014）中根据纵坡坡度和曲线半径，将路线划分为纵坡段、直线段、弯坡组合段、平曲线段等若干单元，进行运行速度预测时主要以各个单元的起点和终点为特征点[2]。为保证预测结果的合理性与可靠性，必须使其中纵坡坡度在3%以内的直线段、半径在1 000 m以上的曲线段自成一段；纵坡坡度在3%以上的小半径曲线段、坡长超出300 m的纵坡段和弯坡组合段均应作为独立的速度测算单元。对于位于两个小半径曲线段之间且长度不超出200 m的直线段，应视为短直线，行车运行速度应保持不变。在测算首次运行速度v85时，必须先推算出与设计路段衔接的相邻路段的v85，并以此为设计路段初始速度，再结合路段类型，分别计算长大纵坡路段、平曲线段、直线段等运行速度的测算。

2 运行速度分析

2.1 实际运行速度

为进行以上模型在长大纵坡路段运行速度测算方面适用性的分析，必须展开长大纵坡实际运行速度的测量，并对比实际测量速度和预测速度的差异，分析引起差异的主要原因，提出修正方案。

对K122+630～K136+657.912段展开实地测量，平均纵坡−3.28%，最大纵坡−4.9%。整个路段包括11个圆曲线段，最大最小半径为2 500 m和500 m。通过激光测速仪和MC气压管式测速仪展开该长大纵坡路段大型车和小型车实际速度采集。

考虑到MC气压管式测速仪主要采用以澳大利亚和新西兰交通局联合会AustRoads94为基础的车型分类标准，该标准将全部车型分成12种类型，与我国当前车型划分存在一定差异。结合分析需要，该文按照轴距将该公路K122+630～K136+657.912长大陡坡段MC气压管式测速仪所得车型数据主要分成两类：一类是轴距≤7 m、比功率＞15 kW/t的小型车；另一类是轴距＞7 m、比功率≤ 15 kW/t的大型车。

在分析运行速度前，进行了全部观测断面数据的检测，并通过散点图进行了数据分布特征分析，将影响结果准确性的异常数据予以剔除。

2.2 预测速度

根据实地调查结果，湟源至西海公路K122+630～K136+657.912段小半径曲线、陡坡段和结构物占比较大，针对此类长大纵坡路段，通过驾驶模拟仿真实验展开纵坡段、小半径曲线及弯坡组合段车辆运行速度变化趋势规律的模拟。

实验主要采用UC-win/road Ver.8线形软件，通过八自由度运动平台，展开公路实际运行过程的模拟，根据模拟结果研究人—车—路之间的互动关系。

基于以上所采集到的实际运行速度数据以及得出的预测速度，绘制湟源至西海公路K122+630～K136+657.912段大型车和小型车车速变化趋势图，具体见图1和图2。根据图中对比结果所体现出的车辆在该长大纵坡段运行特点，将整个纵坡段分成三个段落：坡顶、坡中、坡底。

图1 大型车实测深度与预测速度的比较

图2 小型车实测深度与预测速度的比较

根据图中比较结果，大型车和小型车的实测车速均先升后降并最终趋于稳定，到长大纵坡坡底时再减速；但预测车速并无此规律性。对于坡顶路段，大型车和小型车实测车速均低于预测车速，通过分析原因不难看出，车辆大多从坡顶服务区驶出，且坡顶还设置有长大下坡路段的警示标志，这些都对坡顶车辆运行速度起到了有效的减缓作用。运行至坡中段，大型车和小型车实测车速均维持在相对稳定的范围，且大型车对应的预测速度曲线与实测速度曲线基本吻合，表明此段区域内预测效果良好；小型车在此段的预测速度整体小于实测速度，但变动趋势基本一致[3]。

综合以上对湟源至西海公路K122+630～K136+657.912段不同车型实测车速和预测车速的比较看出，应用规范预测法所得到的以小半径圆曲线占比大的长大纵坡速度值偏低，而以陡坡占比大的长大纵坡速度值偏高，所以说，规范预测法对小型车运行速度预测结果的准确度比大型车高。而基于空间曲率模型的速度预测法恰好相反，其对以小半径圆曲线占比较大的长大纵坡段速度的预测值偏低，而对陡坡占比较大的长大纵坡段速度预测准确度较高。

3 纵坡线形组合方案设计

3.1 纵坡线形组合方案

基于以上分析，提出两种长大纵坡线形设计方案：方案1是在长大纵坡中间段设置缓和坡段，以形成陡峭和缓和相间的线形组合；方案2是在长大纵坡间不设置缓和坡段，以使陡峭和缓和坡段无规律分布。两种方案下长大纵坡线形组合情况具体见图3，两个方案单坡段长陡纵坡坡段划分见表1，设计行车速度均为80 km/h，且平面线形均为直线，路段里程均为3 000 m，平均纵坡一致，仅纵面线形不同。

图3 长大纵坡线形组合情况

表1 长陡纵坡坡段划分 /%

通过对以上两个方案的比较分析，方案1包括L1～L6单坡段，6个单坡段形成陡峭和缓和相间的线形组合，且陡坡坡度均在3.5%以上，缓坡坡度则不超出2.5%。这一设计思路是《公路工程技术标准》（JTG B01—2014）颁布前公路路线设计领域普遍采用的做法。

方案2则包括L1～L4及L5等5个单坡段，其中L1～L4坡段均为陡峭单坡，坡度在3.0%以上，且期间并不加设缓和坡段；L7为坡度1.28%的缓和单坡。在《公路工程技术标准》（JTG B01—2014）颁布前，对于设计行车速度在80 km/h以上且长度大于1 100 m的长大坡段只由若干个坡度在3.0%以上的单陡坡组成的情形并不符合要求，但是《公路工程技术标准》（JTG B01—2014）实施后，这种做法得到认可和肯定。

3.2 纵坡线形组合计算

此处采用纬地软件计算两种方案下大型车正向运行速度，计算结果见表2和表3。由表2中结果可知，方案1下大型车从坡底K122+630桩号处行驶至坡顶K136+658桩号处的过程中，随着行驶距离的增大运行速度持续减小：进入该长大陡坡段前运行速度为55 km/h，进入L1单坡段后降至52.65 km/h，到达坡顶即L6单坡段后降至24.62 km/h。虽然运行速度呈持续降低趋势，但整个爬坡过程中长大纵坡间所设置的缓坡段对大型车爬坡能力的提升并未起到应有的作用。根据表3中的结果，大型车以55 km/h的运行速度进入坡段，在经过L1单坡段后速度降至50.57 km/h，此后继续降低；而在进入L7单坡段后，运行速度反而随行驶距离的增大而从23.31 km/h提升至72.89 km/h，大型车的爬坡能力明显好转。

表2 方案1大型车正向运行速度

表3 方案2大型车正向运行速

综合比较以上两种纵坡线形设计方案和思路看出，两种思路并无孰对孰错之分，仅体现的是两种不同的设计理念。且运行速度计算结果表明，在方案1下大型车爬坡能力相当有限，而方案2下大型车在前几处单坡段爬坡能力降低，但最后坡段爬坡能力显著提升。仅从车辆爬坡性能提升的角度来看，方案2明显较优；基于该视角，《公路工程技术标准》（JTG B01—2014）中取消长大陡坡中间增设缓和坡段规定的做法切实合理，也为设计过程赋予了更大的操作空间。

4 结论

该文在比较分析基于空间曲率的模型预测法和规范法在运行速度预测方面适用性的基础上，提出两种湟源至西海公路主线K122+630～K136+657.912段长大纵坡线形组合设计思路，一是在长陡纵坡间加设缓和坡段，以形成陡峭与缓和相间的线形组合；二是不在长陡纵坡间设置缓坡，使陡坡和缓坡无规律分布。该陡坡路段最终采用的是第二种思路，应用结果也表明，取消长大陡坡中的缓坡设置，虽然会降低局部段落大型车的爬坡能力，但从整个长大陡坡段考虑，大型车爬坡能力会显著提升，可有效避免因大型车爬坡能力不足而引发的交通事故。