以礼河电站区域渗流场受水库蓄水的影响分析

陆健健，洪佳敏，钱 军

（中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江 杭州 311122）

0 引言

白鹤滩水电站蓄水发电后，其水库回水将淹没以礼河四级电站的尾水系统、地下厂房及部分引水隧洞，需在白鹤滩水电站蓄水前对被淹没的引水发电系统进行复建。复建工程厂址位于大水沟上游左岸、大坪子西北侧山体内，距大水沟与小江汇合口上游约1.63 km。复建电站仍然采用地下式厂房、尾部开发方式。复建工程主要由原电站首部枢纽、输水隧洞，新建压力管道、尾水隧洞、地下厂房、进厂交通洞、出线竖井、地面出线场等建筑物组成。复建工程输水建筑物包含两部分：第一部分为利用原四级水电站建筑物，包括原电站进水口、调节池、引水隧洞、调压室；第二部分为新建建筑物，包括新建压力管道、新建尾水系统（尾水隧洞、尾闸室和尾水出口）等。

水库蓄水后厂区渗流场分布情况对厂区洞室群的防渗排水系统布置具有重要影响。白鹤滩水库蓄水后，地下水位将随之抬升，推测新建地下厂房中、下部将位于地下水位以下。本文基于稳态渗流理论，采用变分不等式计算方法，通过建立以礼河电站复建工程区域的有限元模型，研究了白鹤滩水库蓄水对新建厂址区域渗流场的影响，为工程建设提供可靠依据。

1 变分不等式方法

地下洞室渗流属于典型的自由面渗流的问题，由于自由面位置是未知的，并且包含潜在溢出边界，因而这类渗流问题在数学上属于非线性问题，其渗流自由面和溢出点的位置难以通过解析公式精确计算求解，一般采用数值模拟方法对此类具有自由面边界的问题进行求解。当前渗流自由面求解方法有初流量法、剩余流量法、截至负压法、压力扩展提法等［1-4］。变分不等式法是一种可用于求解含自由面渗流问题的较新的方法，它具有严密的数学理论基础，通过构造一个定义在固定区域上的新的边界问题，将自由面及其以上的条件转化为内部边界问题。相比较上述方法，它可以精确求出溢出点，数值计算过程也更加稳定。本文采用Signorini型变分不等式方法［5-8］，该方法原理如下：

Signorini型变分不等式法将饱和区Ωw应用的达西定律拓展至整个区域Ω，自由面边界Γf转化为内部边界问题，表达式如下：

其中，K为渗透系数张量；▽为梯度算子；h为总水头；v为渗流速度；v0为初流速，满足：

其中，H（h-z）为罚Heaviside函数，表达式如下：

其中，λ1为单元内最低积分点与最低结点的垂直距离；λ2为单元内最高积分点与最高结点的垂直距离；ζ为放大λ1，λ2两个参数而引入的计算参数，ζ的建议取值范围为1～10。

地下洞室自由面渗流模型概化图如图1所示。

图1 地下洞室自由面渗流模型概化图

模型边界条件设定如下：

1）定水头边界Γφ=EA∪FB：

2）隔水边界Γq=AB：

3）自由面边界Γf=EG∪FK：

4）潜在溢出面边界Γf=GJIH∪EDCF：

式（7）中边界条件是Signorini型的，其溢出点G∪I就是上式中两个不等式取等号的点，即h=z且qn=0，在溢出面GJI上，h=z且qn≤0。

经过有限元方法离散后，寻求一个向量hk+1∈ΦVIh，使得∀ψ∈ΦVIh都满足：

其中，h为节点总水头矩阵；上标k为自由面的迭代步数；B为有限元模型几何矩阵；D为总刚度矩阵。迭代算法的收敛标准为：

其中，λ1，λ2均为指定的容许误差。

2 模型剖分和边界条件设置

以礼河电站复建工程厂址区南北向比东西向狭长得多，在不影响地下水渗流模式的前提下，以东西向距离大水沟约3 840 m位置作为厂址区的南侧边界，以小江为西侧边界、大水沟为北侧边界、盐水沟为东侧边界。模型的底高程设定为521 m，并将厂址区实际地表高程进行一定程度的简化，作为模型的上侧边界［9］。反映区域地形地貌、地质构造特征的厂址区三维有限元模型如图2所示。模型共剖分903 442个单元，178 262个节点，其中六面体单元26 230个，四面体单元877 212个。受模型几何拓扑结构的影响，灰岩、玄武岩地层主要采用四面体网格剖分，渗控结构体和其他地层主要采用六面体网格剖分。

图2 厂址区域有限元模型

渗流计算的边界条件为：

1）不考虑白鹤滩水库蓄水影响时，以盐水沟、大水沟和小江的天然河水位值作为模型的侧向定水头边界，位于三个 “线状” 边界以下各节点对应的水头值等于该节点对应的河水位值，通过二维线性插值计算得到。

2）考虑水库蓄水影响时，首先确定出盐水沟、大水沟和小江的淹没范围，则淹没范围内的所有厂址区地表节点以及三个侧向边界面上的所有节点对应的水头值等于水库旱季的蓄水位825 m或雨季的蓄水位780 m。

3）根据厂址区地表的空间展布形态，判断出厂址区地表为潜在的溢出面，不考虑水库蓄水影响时，地表对应的所有节点设定为潜在的地下水溢出点。考虑水库蓄水影响时，地表除淹没范围以外的所有节点设为潜在的溢出点。考虑降雨时，厂址区地表对应的所有节点进行源汇项处理，每个节点对应的流量Qi为：

其中，λ为降雨入渗强度（无量纲）；为研究区平均降雨量，mm/a；Ωi为节点对应的局部水平投影面积。不考虑降雨时，有Qi=0。

4）厂址区模型的山体侧（或南侧）边界为隔水边界。

为便于分析模型关键部位地下水渗流场的变化特征，本研究选取以下5个分析剖面：1）厂房上游压力管道竖井位置的南北向剖面S1；2）厂房上游压力管道竖井位置的东西向剖面S4；3）穿过厂房的东西向剖面S3；4）厂房下游穿过典型断裂结构面F15和f57的东西向剖面S2；5）厂房上游位于模型南侧隔水边界的东西向剖面S5。以上5个剖面的空间位置如图3所示。

图3 厂址区模型分析剖面位置

此外，为定量地对比分析厂房位置地下水位在不同工况下的变化情况，设置5个水位观察点如图4所示。其中，1号观察点位于西侧安装场底部，2号、3号观察点分别位于尾水管层底部的东西两侧，4号观察点位于副厂房底板东部，5号观察点位于主变室底部东侧。

图4 厂房位置水位观察点

3 白鹤滩水库蓄水对厂址区域渗流场的影响

白鹤滩水电站水库正常蓄水位825 m，防洪限制水位785 m，死水位765 m。按照白鹤滩水电站水位运行计划，在6月～8月水库按汛期分期水位控制方式运行（即在6月～7月水库水位维持防洪限制水位785 m，8月上旬开始按每旬抬高10 m的方式控制蓄水），在9月上旬水库水位可蓄至正常蓄水位825 m，到次年5月底水库水位消落至死水位765 m附近。针对本研究，保守确定雨季蓄水位为防洪限制水位和正常蓄水位的平均值，即805 m，旱季蓄水位为825 m；雨季的降雨量取6月～8月的平均值，即5.21 mm/d，旱季的降雨量取9月～次年5月的平均值，即0.92 mm/d。本文考虑的模拟工况统计如表1所示，模拟的厂址区山体三维地下水自由面渗流场如图5所示。

表1 地下水渗流计算参数取值表

图5 不同蓄水位条件下半岛地下水自由面

由图5可知，白鹤滩水库蓄水将整体壅高山体地下水位，但靠近盐水沟附近的地下水位基本不受影响。在同等降雨入渗条件下，蓄水作用将扩大山体南侧奥陶系～志留系的相对弱透水地层中的地下水分水岭范围。

从图6可以看出，雨季蓄水位805 m条件下，灰岩地层中南北方向（即剖面S1）地下水位依旧平缓。东西方向上，靠近大水沟排泄区（即剖面S2）时，受降雨入渗补给的影响，灰岩地层西侧的相对弱透水地层水位略高，形成了灰岩地层集中径流排泄山体地下水的现象［10］。自北向南，补给区水位高程显著增加，而相对弱透水地层的水位也进一步升高，因此灰岩地层集中径流排泄山体地下水的现象也越明显。

图6 雨季蓄水位805 m条件下剖面地下水渗流场

从图7可以看出，旱季正常蓄水位825 m条件下，灰岩地层中南北方向（即剖面S1）地下水位更加平缓。东西方向上，自北向南，山体靠近补给区的部位地下水位和水力坡降随补给高程的增加而显著升高［11］，自灰岩地层中部往西侧小江排泄区，地下水位十分平缓，近乎水平。压力管道竖井位置（剖面S1与S4相交的位置）的地下水位为832.6 m，低于发电机层的高程（840.4 m），因此蓄水后引水隧洞始终位于地下水自由面以上。引水隧洞采用混凝土与钢板衬砌，无法对灰岩地下水进行补给，因此模型中可不考虑引水隧洞的影响。

图7 旱季正常蓄水位825 m条件下剖面地下水渗流场

从图8可以看出，白鹤滩水库蓄水导致的回水作用使得厂房所在位置的地下水位有所升高。雨季蓄水位805 m时，厂房位置的地下水位相较于天然条件没有明显增加，这主要是因为区域上厂房所在位置靠近高水位的盐水沟补给区，厂房附近一定范围内地下水位都高于蓄水位805 m，因此回水作用不明显。雨季降雨量达到5.21 mm/d且入渗强度达到10%时（*工况1），厂房底部仍然位于地下水自由面以上，只有尾水管层东部才位于地下水自由面以下，最高水位为3号观察点的822.8 m。

图8 不同蓄水位条件下厂房位置三维地下水自由面

当旱季蓄水位上涨至825 m时，厂房位置地下水位明显升高，这主要是由于天然条件下厂房位置地下水位绝大部分低于825 m，因此回水作用明显，同时也导致了靠近排泄区地下水位的抬升。因此蓄水位越高，山体地下水自由面坡度越小，东西方向的地下水径流强度也越小。蓄水位为825 m时，发电厂房和副厂房的底板绝大部分位于地下水自由面以下，副厂房的最高水位为4号观察点的834.0 m，发电厂房的最高水位为3号观察点的831.3 m，而主变室和安装场仍然位于地下水自由面之上。上述模拟结果表明在正常蓄水位条件下需针对厂房采取必要的渗控措施。

4 结论

本文采用稳定渗流的变分不等式方法，建立了以礼河电站复建工程区域有限元模型，模拟分析了雨季和旱季时蓄水位条件下的厂址区域的地下水渗流场，主要结论如下：1）白鹤滩水库蓄水后将整体壅高以礼河电站复建工程区域的地下水位，但靠近盐水沟附近的地下水位基本不受影响。2）在雨季时，白鹤滩水库蓄水位805 m条件下，地下厂房均位于地下水自由面之上。3）在旱季，白鹤滩水库蓄水位825 m条件下，发电厂房和副厂房部分位于地下水自由面以下，需针对厂房采取必要的渗控措施。