基于岩爆碎屑研究的高楼山隧道岩爆机理分析与类型判定

孙晓明，任 超，刘冬桥，何满潮，杨金坤，李志虎，朱嘉杰，袁俊超，齐振敏

1) 中国矿业大学（北京）深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，北京 100083 2) 中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院，北京 100083

岩爆的发生通常是由于洞室开挖二次应力场中洞室围岩应力集中而在硬脆性岩体中集储大量的能量，当所积聚的弹性应变能超过围岩破坏所需要能量或有外界扰动时，进而发生脆性破坏和弹射的现象.何满潮院士依据岩爆发生时的力学状态，将岩爆分为应变岩爆和冲击岩爆两大类型[1].其主要区别是应变岩爆发生在地下工程的开挖过程中，而冲击岩爆是在地下工程形成以后，在爆破、地震等动力冲击下产生的，两者力源机制不同[1].板裂化破坏作为深埋高应力隧道硬脆性围岩的普遍规律和现象，表现为洞壁围岩密集分布的洋葱皮状裂纹切割围岩，进而形成近似平行于开挖面的岩板[2].板裂化现象与岩爆之间都具有很强的相关性和本质联系，通常可认为是硬岩发生应变型岩爆的一种前兆特征[3−4].

岩爆机制的研究是岩爆相关问题研究的核心，是验证岩爆预测的准确性及岩爆防治措施有效性的基础和依据.在对上述岩爆类型机理的研究中，何满潮院士等[1]通过图像采集系统，实时拍摄砂岩冲击岩爆全过程，获得该类型岩爆过程剥离、弹射等特征现象，建立了冲击岩爆的动应力和能量判别方法.刘冬桥等[5−6]进行了动载诱发冲击地压实验研究，提出了一种判别动载是否诱发冲击地压的实验方法.宫凤强等[7−10]采用真三轴岩石实验系统分别对直墙拱形隧洞、圆形隧洞、矩形隧洞开展了板裂破坏及岩爆实验，再现了深埋隧洞板裂化现象及屈曲岩爆全过程，洞壁的破坏过程可以分为平静阶段、颗粒弹射阶段、岩片剥落阶段和爆裂阶段 4 个阶段.Wang 等[11−12]开展了椭圆形洞室和圆形洞室岩爆实验，研究得出椭圆形洞室发生岩爆所经历的4个阶段以及扰动频率对岩爆碎屑的影响.周辉等[13]分析了板裂屈曲岩爆的发生机制及结构面作用机制，他认为渐进的板裂化破坏过程起到了活跃结构面的作用，而结构面的存在及其扩展降低了板裂化围岩结构的稳定性，促进了岩爆的发生.以往的岩爆研究[14−18]中发现岩爆的能量释放特征与其破坏后碎屑的破碎程度密切相关，分维值是岩爆破坏程度的一个重要衡量指标，是碎屑破碎程度的一种量化描述，可以判断并量化岩爆的剧烈程度.因此，研究岩爆碎屑的分形特征有一定的理论指导价值.李德建等[19]获得了花岗岩岩爆实验碎屑分形特征，并与单轴和三轴实验碎屑进行了对比.赵菲等[20]对煤岩体进行了真三轴卸载煤爆实验，获得了其临界破坏应力、破坏碎屑分形维数等特征，揭示了岩爆过程中的细观损伤机制.夏元友等[21]研究不同加卸载路径下产生岩爆碎屑的质量和形状分布特征，探讨了岩爆烈度与碎屑分形维数的关系.许金余与刘石[22]对冲击加载实验中大理岩破碎块度进行分析，得出了该类型岩石的分形特征，并建立了能量吸收和破碎分维的关系.杜晶等[23]进行一系列不同的长径比砂岩冲击实验，分析了破碎块度的分形维数，得出了相同长径比岩石试件，岩石破碎分维值与试样的应变率线性相关，随应变率增大而增大的结论.

现有对岩爆机理的研究多从实验现象和公式推导入手，通过实验现象分析岩爆机理，由于没有具体的工程背景，所得研究结果不具有针对性.受现场条件、环境、人员制约的影响，岩爆现场资料的收集存在一定程度的资料不全或者匮乏的情况，姚志宾等[24]采用面向对象的 B/S+C/S 结构，建立了岩爆数据库管理系统，利用多个具有岩爆灾害的深埋岩体工程，对岩爆数据库管理系统进行了应用，取得了较好的效果.然而，对于现场岩爆碎屑收集后的相关分析基本处于空白状态，这很大程度上影响了对岩爆这一难题的解决.此外，在岩爆碎屑研究方面，现有研究多偏向于对岩爆碎屑分维结果的数据分析，所得结果分析仅限于实验本身，对于工程现场指导性不强，对于从质量、尺度分布、形状特征等全角度进行对比分析，进而深化对岩爆机理认识的研究较少.然而，岩爆碎屑能在一定程度上反映岩石破碎演化过程的物理机制，可作为一种有效手段，从特殊角度研究并深化对岩爆机理的认识.鉴于此，本文根据对两种不同类型岩爆实验以及现场岩爆碎屑进行相关数据统计分析，通过不同的衡量指标计算并对比分维值，进而比较它们之间的异同.在此基础上，将分析结果同岩爆实验图像相结合，进一步分析岩爆机理.通过上述分析，将进一步为岩爆机制的研究提供依据，同时提供了一种在工程现场条件和环境受限下，进行岩爆类型判定的方法，对隧道工程安全施工具有重要现实意义和理论价值.为了便于叙述，本文将板裂屈曲岩爆实验碎屑命名为岩爆碎屑1；爆破冲击型岩爆实验碎屑命名为岩爆碎屑2；现场收集的不知类型岩爆碎屑命名为岩爆碎屑3，全文涉及到表和图名及文字表述部分均按此命名.

1 两种类型岩爆实验

1.1 工程背景

高楼山隧道是通达陇南市及四川省九寨沟的控制性工程，项目位于甘肃省陇南文县.隧址区属高山峡谷地貌，地质构造复杂，地震烈度高(Ⅷ度地震区)、地应力高(最大主应力在27～51 MPa之间)，地温高(最高地温可能超过30 ℃)、隧道埋深大 (最大埋深为 1680 m，埋深>1000 m 占总长约30%)，是复杂地质条件下深埋特长公路隧道的典型代表.受构造应力、自重应力场双重影响，洞身段90%为极高应力和高应力，变质砂岩、片岩等硬质岩发生强烈—中等岩爆可能性大.本文根据现场实际岩爆情况，分别以高楼山隧道ZK49+223.2处板裂屈曲岩爆、YK53+912处爆破冲击型岩爆为研究对象，其中板裂屈曲型岩爆现场埋深为887 m，围岩级别为Ⅲ级，地层岩性以变质砂岩为主，图1(a)所示为隧道开挖后有明显板裂构造.该处于2020年4月8日，右侧拱腰至拱顶发生岩爆现象，爆坑形状及尺寸如图1(b)所示.爆破冲击型岩爆现场位于 YK53+908−YK53+912 段，埋深 843 m，地层岩性以变质砂岩为主，岩体较完整，多呈块状整体结构，围岩级别为III级.2020年10月15号在爆破作业后，围岩出现清脆岩石破裂响声，随即在拱顶及两侧拱腰出现大面积弹射与垮塌，爆坑形状及尺寸如图1(c)所示.

图1 现场岩爆现象.(a) 板裂构造; (b) 板裂屈曲型岩爆; (c)爆破冲击型岩爆Fig.1 Rockburst phenomenon: (a) crack structure; (b) slab buckling rockburst; (c) impact rockburst

1.2 试件制备、实验设备与数据采集分析

变质砂岩试件样品取自武九高速高楼山隧道WJSY3标段，试件呈灰白色，岩石整体致密表面均匀无层理，平均单轴抗压强度为97.4 MPa，平均弹性模量为50.65 GPa，平均泊松比为0.14，如图2(a)所示.将试样加工成规格为 110 mm×110 mm×35 mm的样品，其中表面平整度在±0.05 mm以内，相邻两表面垂直度偏差在±0.25°以内，具体尺寸设计及隧洞各部分命名如图2(b)所示.由表1可知，该试件矿物含量以石英和方解石为主，黏土矿物含量较低，按照何满潮[25]的研究成果来看，该种岩石具有较高的岩爆倾向性.

表1 X-射线衍射分析表Table 1 X-ray diffraction analysis table

图2 试件照片及尺寸设计图.(a) 变质砂岩试件照片; (b) 尺寸设计及各部分命名Fig.2 Photographs and dimensional design of specimens: (a) photographs of metamorphic sandstone specimens; (b) dimensional design and naming of each part

本次岩爆实验采用何满潮院士科研团队研发的冲击岩爆实验系统进行，加载系统三向独立，采用美国NI公司伺服控制器，可实现三向异步加、卸载，又可三向或其中任意两向同步加、卸载，冲击岩爆实验系统原理图、系统性能指标如图3(a)所示，实验系统由主机、液压源、测控装置和图像采集系统四部分组成，如图3(b)所示.目前，该系统具有16种基本波形信号，包括斜坡波、正弦波、三角波和锯齿波等.这些扰动波在位移控制方式下波幅范围为 0～1 mm，频率范围为 0～1 Hz.

图3 冲击岩爆实验系统.(a) 实验系统原理图; (b) 实验系统图片Fig.3 Experimental system of impact rockburst: (a) schematic diagram of the test system; (b) picture of the test system

1.3 实验方法

实验初始应力状态的确定来源于《高楼山地勘报告》，并根据最大主应力与隧道轴向的夹角按照摩尔−库伦准则进行了相应的坐标转换.鉴于现场实勘资料中不同类型的岩爆基本发生在800～900 m这一区间，本着控制变量的原则，便于对两种不同类型岩爆实验结果进行对比，本次实验选用850 m埋深的地应力环境，其中垂直应力σv=22.5 MPa，水平应力σh=28.5 MPa.

对于板裂屈曲型岩爆实验，采用“先开挖、后加载”而后增大垂直应力的应力路径，主要考虑深部隧道开挖卸荷后应力调整对岩爆的主导作用.采用双轴加载方式，模拟双向应力条件下，隧道已开挖卸荷后应力调整过程中诱发的岩爆破坏的现象.加载时，首先双向同步以 0.05 MPa·s−1的速度加载至设计的地应力水平，保载60 s，使初始地应力分布稳定，然后保持垂直方向再以相同的速率逐级加载，每级 5 MPa，保载 10 s，直至发生板裂屈曲岩爆.对于爆破冲击型岩爆，本实验主要模拟隧道爆破产生的应力波诱发隧道发生冲击岩爆的过程.加载方式同板裂屈曲型岩爆实验类似，区别在于σv加载到约为上述实验应力值的70%后，在两个方向同步施加10个正弦扰动波载（频率为0.1 Hz，振幅增量为 2 MPa），每级间隔 60 s的保载时间，直至岩爆发生.

1.4 岩爆实验全过程分析

1.4.1 板裂屈曲型岩爆实验全过程分析

结合实测应力–时间曲线(图4)与主要破坏点图像(图5)进行分析，依据岩爆演化现象随时间的变化特征，将板裂屈曲型岩爆实验过程图像划分为Ⅰ初始地应力、Ⅱ剪切裂纹萌生→扩展→贯通、Ⅲ板裂构造形成和Ⅳ岩爆破坏四个阶段，具体如下：

图4 板裂屈曲型岩爆实验应力−时间分布特征Fig.4 Stress –time distribution characteristics of the slab buckling rockburst test

(1) Ⅰ初始地应力阶段：围岩处于平静时期，没有产生破坏(图5(a)～(b))；

(2) Ⅱ剪切裂纹萌生→扩展→贯通阶段：此阶段的突出特征为剪切裂纹萌生→扩展→贯通，具体表现为当σv=52 MPa时，右侧拱腰处内壁出现平行于隧道轴向的剪切裂纹(图5(c)).随着垂直应力进一步增加，左侧拱腰接近拱脚处内壁开始出现剪切裂纹(图5(d))；

(3) Ⅲ板裂构造形成阶段：此阶段的突出特征为板裂构造形成，具体表现为当σv=76.9 MPa时，在左侧拱肩与拱脚以及右侧拱腰出现了竖条平行于临空面的张拉裂纹，右侧拱腰处板裂状构造初步形成(图5(e)).随着张拉与剪切裂纹的扩展与贯通，右侧拱腰处板裂破坏区域进一步扩大，左侧拱腰处板裂状构造初步形成(图5(f))；

(4) Ⅳ岩爆破坏阶段：当σv=73.7 MPa 时，试件内部储存的弹性应变能超过试件的极限储能能力，左侧拱脚→拱肩出现剪切裂纹并发生岩板折断，右侧拱腰位置发生第一次岩片弹射(图5(g)).当σv=70.2 MPa时，左右两侧岩板发生第二次岩片弹射(图5(h)).由以上分析可知，两次岩爆均形成“浅窝”状爆坑，且与现场岩爆情况一致，这证明了本次实验的合理性.板裂屈曲型岩爆的形成经历剪切破坏→张拉破坏主导→剪切破坏这一过程.板裂屈曲型岩爆在岩爆过程中具有衰减特性，两次岩爆分别体现出首次岩爆灾害岩体区域小、碎屑弹射距离远、弹射速度快，第二次岩爆灾害岩体区域大、碎屑弹射距离近、弹射速度慢的特征.

图5 板裂屈曲型岩爆实验过程图像.(a) t = 0 s, σv = 0 MPa, σh = 0 MPa; (b) t = 320 s, σv = 22.4 MPa, σh = 28.1 MPa; (c) t = 713 s, σv = 52 MPa, σh =28.1 MPa; (d) t = 777 s, σv = 57 MPa, σh = 28.1 MPa; (e) t = 1034 s, σv = 76.9 MPa, σh = 28.1 MPa; (f) t = 1081 s, σv = 80.8 MPa, σh = 28.1 MPa; (g) t =1083 s, σv = 73.7 MPa, σh = 28.6 MPa; (h) t = 1084 s, σv = 70.2 MPa, σh = 28.5 MPaFig.5 Images of slab buckling rockburst test process: (a) t = 0 s, σv = 0 MPa, σh = 0 MPa; (b) t = 320 s, σv = 22.4 MPa, σh = 28.1 MPa; (c) t = 713 s, σv =52 MPa, σh = 28.1 MPa; (d) t = 777 s, σv = 57 MPa, σh = 28.1 MPa; (e) t = 1034 s, σv = 76.9 MPa, σh = 28.1 MPa; (f) t = 1081 s, σv = 80.8 MPa, σh = 28.1 MPa;(g) t = 1083 s, σv = 73.7 MPa, σh = 28.6 MPa; (h) t = 1084 s, σv = 70.2 MPa, σh = 28.5 MPa

1.4.2 爆破冲击型岩爆实验全过程分析

结合实测应力–时间曲线(图6)与主要破坏点图像(图7)进行分析，依据岩爆演化现象随时间的变化特征，将爆破冲击型岩爆实验过程图像划分为Ⅰ初始地应力、Ⅱ应力集中、Ⅲ冲击扰动、Ⅳ岩爆破坏四个阶段，具体如下：

图6 爆破冲击型岩爆应力−时间分布特征Fig.6 Stress–time distribution characteristics of impact rockburst

(1) Ⅰ初始地应力阶段：从初始地应力至竖向应力集中过程中，围岩处于平静时期，没有产生破坏 (图7(a)～(b))；

(2) Ⅱ应力集中阶段：试样无大尺度及较大尺度破裂产生，随着载荷的增加，内部的弹性应变能迅速积累，此阶段为岩爆孕育储能的重要阶段(图7(a)～(c))；

(3) Ⅲ冲击扰动阶段：在第一级扰动后，右侧拱脚处内壁先出现平行于隧道轴向的剪切裂纹(图7(d)).随着扰动幅值增加，右侧拱脚内壁处的剪切裂纹逐渐往深部扩展(图7 (e)).在第六级扰动时，右侧拱脚处出现张剪裂纹(图7(f)).在第七级扰动时，右侧拱脚处出现张剪裂纹逐渐扩张，切割出明显岩块(图7(g))；

图7 爆破冲击型岩爆实验过程图像.(a) t = 0 s, σv = 0 MPa, σh = 0 MPa; (b) t = 320 s, σv = 22.2 MPa, σh = 28.1 MPa; (c) t = 690 s, σv = 52.1 MPa, σh =28.1 MPa; (d) t = 824 s, σv = 54 MPa, σh = 28.1 MPa; (e) t = 1009 s, σv = 56.1 MPa, σh = 28.1 MPa; (f) t = 1413 s, σv = 61.9 MPa, σh = 28.1 MPa; (g) t =1575 s, σv = 63.6 MPa, σh = 28.1 MPa; (h) t = 2104 s, σv = 70.3 MPa, σh = 28.1 MPa; (i) t = 2114 s, σv = 70.1 MPa, σh = 28.1 MPaFig.7 Images of the impact rockburst test process: (a) t = 0 s, σv = 0 MPa, σh = 0 MPa；(b) t = 320 s, σv = 22.2 MPa, σh = 28.1 MPa; (c) t = 690 s, σv =52.1 MPa, σh = 28.1 MPa; (d) t = 824 s, σv = 54 MPa, σh = 28.1 MPa; (e) t = 1009 s, σv = 56.1 MPa, σh = 28.1 MPa; (f) t = 1413 s, σv = 61.9 MPa, σh =28.1 MPa; (g) t = 1575 s, σv = 63.6 MPa, σh = 28.1 MPa; (h) t = 2104 s, σv = 70.3 MPa, σh = 28.1 MPa; (i) t = 2114 s, σv = 70.1 MPa, σh = 28.1 MPa

(4) Ⅳ岩爆破坏阶段：随着扰动幅值的不断增加，右侧拱脚处岩块突然失稳，向孔洞中间弹射崩落，由于岩片体积较大，弹射速率较小，但与洞壁分离时仍有一定的初速度(图7(h)).在10 s后，右侧拱脚→拱腰处发生第二次岩片弹射(图7(i)).由以上分析可知，两次岩爆最终形成“V”形爆坑，爆坑深度不断扩大，且与现场岩爆情况一致，证明了本次实验的合理性.与板裂屈曲型岩爆形成机制不同，爆破冲击型岩爆受剪切作用明显，其形成经历剪切破坏→张–剪破坏主导这一过程.爆破冲击型岩爆在岩爆过程中不具有衰减特性，两次岩爆现象分别体现出首次岩爆灾害岩体区域大、碎屑弹射距离近、弹射速度慢，第二次岩爆灾害岩体区域小、碎屑弹射距离远、弹射速度快的特征.从碎屑弹射速度和爆坑形状分析来看，爆破冲击型岩爆剧烈程度要大于板裂屈曲型岩爆.

2 三种岩爆碎屑特征分析

2.1 岩爆碎屑质量、尺度分布及形状特征

采用筛分方法，按照粒径 0.075、0.25、0.5、1.0、2.0、5.0、10.0和 30.0 mm这 8个等级对岩爆碎屑1和2进行筛分，得到各粒径范围的碎屑(图8)，称重后得到此尺度范围的碎屑质量及质量百分比，如表2所示.岩爆碎屑3的分级与室内实验不同，对于颗粒粒度小于10 mm的碎屑，由于数量较大，且现场难以分辨，故不予统计.因此，本文主要针对颗粒粒径≥10 mm的碎屑进行统计，并筛分为10、30、50、100、150、200、250、300 mm 这 8个等级，称重后得到此尺度范围的碎屑的质量及质量百分比，如表3所示.岩爆碎屑1中，中粒碎屑所占比重最大，占到总质量的55.23%，2～30 mm碎屑质量占到总质量的81.6%.岩爆碎屑2中，粗粒碎屑所占比重最大，占到总质量的46.11%，2～30 mm碎屑质量占到总质量的89.06%.岩爆碎屑3中，粗粒碎屑所占比重最大，占到总质量的35.43%，150～300 mm碎屑质量占到总质量的79.32%.

表2 岩爆碎屑 1、2 质量分布及质量占比分布表Table 2 Quality distribution and quality proportion distribution table of rockburst fragments 1 and 2

表3 岩爆碎屑 3 质量分布及质量占比分布表Table 3 Quality distribution and quality proportion distribution table of rockburst fragment type 3

图8 岩爆各粒径碎屑分布图.(a) 岩爆碎屑 1; (b) 岩爆碎屑 2; (c) 岩爆碎屑 3Fig.8 Distribution map of various particle sizes for rockburst fragments: (a) rockburst fragment type 1; (b) rockburst fragment type 2; (c) rockburst fragment type 3

为了进一步分析岩爆碎屑的形状特征，采用Image-Pro-Plus 软件对岩爆碎屑1、2中的中粒、粗粒碎屑图片进行尺度量测(图9)，进而获得长、宽、面积等信息.厚度和岩爆碎屑3的测量由游标卡尺手动测量获得，借鉴前人研究方法，通常取长、宽、厚度上最大的尺寸[19]，且宽度大于厚度[14,19].在此基础上，求出长宽比、长厚比、宽厚比 3 种相应的比值关系以及平均值Vave和方差δ，如表4所示.由表中数据可知，岩爆碎屑1的长厚比、长宽比、宽厚比的区间范围分别是1.47～7.47、1.01～3.56、1.06～6.79.岩爆碎屑2的长厚比、长宽比、宽厚比的区间范围分别是1.65～20.01、1.04～5.01、0.88～8.44.岩爆碎屑3的长厚比、长宽比、宽厚比的区间范围分别是2.05～11.00、1.07～2.91、1.16～9.50.

表4 岩爆碎屑 1、2、3 体积特征统计Table 4 Volume characteristics of medium/coarse grain in rockburst fragment types 1, 2, and 3

图9 岩爆碎屑 1、2 中、粗粒碎屑 Image-Pro-Plus 处理图.(a) 岩爆碎屑 1; (b) 岩爆碎屑 2Fig.9 Image-Pro-Plus processing images of coarse grain debris in rockburst fragment types 1 and 2; (a) rockburst fragment type 1; (b) rockburst fragment type 2

根据前人研究经验，李德建[19]根据长厚比的取值范围将岩爆产生后的碎屑分为块状、板状、片状、薄片状4种类型.章雅琦等[17]将岩爆碎屑分为片状、薄板状、板状及块状四类.夏元友等[21]结合长厚比和宽厚比，将岩爆碎屑分为楔形碎屑、板状碎屑、条状碎屑3类.本文按照前人分析结果，考虑碎屑形貌的过渡特征，结合本次实验和现场采集数据结果，依据长厚比的取值范围，定义如下：

(1) 块条状碎屑，长厚比∈(1，3)；

(2) 条板状碎屑，长厚比∈(3，6)；

(3) 板片状碎屑，长厚比∈(6，9)；

(4) 片状碎屑，长厚比∈(9，＋∞).

本文根据长宽厚信息绘制岩爆碎屑尺寸特征比值图，如图10所示.按照上述碎屑分类方法，并与图9对照可知，岩爆碎屑1条板状碎屑数量占比高达66%，块条状碎屑数量占22%，板片状碎屑数量占12%，没有片状碎屑.岩爆碎屑2各种碎屑类型均有涉及，块条状碎屑数量占比为36%，条板状碎屑数量占比为44%，板片状碎屑数量占12%，片状碎屑数量占8%.岩爆碎屑3各种碎屑类型均有涉及，其中，块条状碎屑数量占比为3.33%，条板状碎屑数量占比为63.27%，板片状碎屑数量占23.31%，片状碎屑数量占9.99%.

图10 岩爆碎屑长、宽、厚比值图.(a) 岩爆碎屑 1; (b) 岩爆碎屑 2; (c) 岩爆碎屑 3Fig.10 Pairwise ratio of the length, width, and thickness of rockburst fragments: (a) rockburst fragment type 1; (b) rockburst fragment type 2; (c)rockburst fragment type 3

2.2 岩爆碎屑分维计算

采用粒度–数量，粒度–质量，长、宽、厚度–数量来计算分形维数.岩爆碎屑1和2统计范围为中–粗粒粒径区间的岩爆碎屑，岩爆碎屑3统计范围为粒径≥10mm的岩爆碎屑.

2.2.1 粒度−数量分形

将处理得到的岩爆碎屑的长、宽、厚度值按照计算公式换算成正方体的等效边长Leqmax，采用抽样方法对岩爆碎屑进行数量计算.根据以下公式求解分形维数值：

其中，L为岩爆碎屑的长度，mm；W为岩爆碎屑的宽度，mm；T为岩爆碎屑的厚度，mm；Leq为等效边长，mm；Leqmax为等效边长的最大值，mm；N为特征粒度≥Leq的碎屑数量；N0为最大量测尺度=Leqmax的碎屑数量，拟合直线的斜率即为D.

将散点图通过线性拟合得到拟合直线，线性回归得到的直线斜率则为分形维数，计算结果见图11所示.

图11 岩爆碎屑粒度−数量分形维数Fig.11 Granularity–quantity fractal dimension of rockburst fragments

2.2.2 粒度−质量分形

根据单晓云[26]中碎屑的粒度−质量分形维数按照公式进行计算：

其中，α为MLeq/M−Leq在拟合得到的双对数坐标下的斜率值，用(5)式进行计算.

其中，MLeq为等效边长小于Leq的碎屑的累计质量，g；M为量测范围内的碎屑的总质量, g；Leq为碎屑质量为MLeq时的等效边长，mm.计算结果如图12所示.

图12 岩爆碎屑粒度−质量分形维数Fig.12 Granularity–quality fractal dimension of rockburst fragments

2.2.3 长、宽、厚度−数量分形

长、宽、厚度−数量分形分析是针对中、粗粒粒径区间的岩爆碎屑.分别进行长度(L) −累计数量、厚度(T) −累计数量和宽度(W) −累计数量的分形维数计算，公式如式（6）所示[26]：

其中，r分别取L/T/W表示长度/厚度/宽度；N表示尺度不小于r的碎块数；N0表示具有最大尺度特征rmax的碎块数；D是分形维数.

当 用 l gN−lg(Lmax/L)、 l gN−lg(Tmax/T)、lgN−lg(Wmax/W)绘图时，其斜率分别为长度、厚度、宽度的分形维数，如图13所示.

图13 岩爆碎屑长、宽、厚度−数量分形维数.(a) 岩爆碎屑 1; (b) 岩爆碎屑 2; (c) 岩爆碎屑 3Fig.13 Thickness–quantity fractal dimension of rockburst fragments: (a) rockburst fragment type 1; (b) rockburst fragment type 2; (c) rockburst fragment type 3

3 三种岩爆碎屑类型对比分析

3.1 碎屑质量、尺度分布及形状特征的对比分析

3.1.1 碎屑质量对比分析

由表2、3可知，岩爆碎屑1中粒碎屑所占比重最大，占到总质量的55.23%.岩爆碎屑2中，粗粒碎屑所占比重最大，占到总质量的46.11%，相同点在于2～30 mm碎屑质量都占到总质量的80%以上.岩爆碎屑3由于采用不同的分类方法，粗粒碎屑所占比重最大，占到总质量的35.43%，150～300 mm碎屑质量占到总质量的79.32%.岩爆碎屑2和岩爆碎屑3在碎屑质量方面，均表现出粗粒碎屑质量占比最大的特征，与岩爆碎屑1中粒碎屑质量占比最大的特征明显不同.

3.1.2 碎屑尺度分布及形状特征对比分析

在相同点方面，横向比较来看，三种碎屑均表现出在长度和宽度方向上比较接近，碎屑在长度与厚度和宽度与厚度方向上差距比较大.岩爆碎屑2和岩爆碎屑3在尺度分布上呈现出很高的相似性，且各种碎屑类型均有涉及，碎屑的形状种类更加丰富.

在不同点方面，岩爆碎屑2和3长宽比、长厚比、宽厚比的区间波动范围远大于岩爆碎屑1.岩爆碎屑3长宽比、长厚比、宽厚比的平均值与岩爆碎屑2在长宽比、长厚比、宽厚比平均值的差值分别为0.72、0.03、0.56，与岩爆碎屑1长宽比、长厚比、宽厚比的平均值差值分别为1.61、−0.14、1.2.此外，从方差分析来看，岩爆碎屑2和岩爆碎屑3在长宽比、宽厚比上均表现出离散程度大的特性，这体现了两种碎屑形貌的不规则性和多样性.由平均值和方差分析可见，岩爆碎屑2和3在碎屑尺度分布上更为接近.上文定义的形状特征反映了岩爆碎屑由块状→条状→板状→片状过渡过程中的显著性特征.由上文结果分析可得，岩爆碎屑1以条板状碎屑为主，没有片状碎屑，岩爆碎屑2和岩爆碎屑3各种碎屑类型均有涉及，碎屑的形状种类更加丰富，板片状及片状碎屑合计质量占比在20%以上，片状特征显著.

3.1.3 特殊形状特征的岩爆碎屑对比分析

定义横剖面呈“V”形，中间厚、边缘薄的为“V”形碎屑.如图14所示，岩爆碎屑2和岩爆碎屑3的碎屑中均呈现上述形状特征，这是岩爆碎屑1所没有的.

图14 岩爆碎屑 2 和 3“V”形碎屑.(a) 岩爆碎屑 2; (b) 岩爆碎屑 3Fig.14 “V”-shaped fragments in rockburst fragment types 2 and 3: (a)rockburst fragment type 2; (b) rockburst fragment type 3

3.2 岩爆碎屑分维计算结果的对比分析

岩爆碎屑1、2、3碎屑分形维数汇总表如表5所示.已有研究表明[19]，粒度−数量和粒度−质量分维值与岩爆烈度存在负相关关系，岩爆烈度相对越大，岩爆碎屑对应的分形维数相对越小.对比三种碎屑可知，岩爆碎屑2粒度−数量和粒度−质量分维值略高于岩爆碎屑1.这表明，板裂屈曲型岩爆烈度小于爆破冲击型岩爆.岩爆碎屑3因采取的样本数量不同，与岩爆碎屑1、2差距较大.岩爆碎屑1、2、3碎屑分维值均表现出在长、宽、厚三个方向上有明显差异，岩爆碎屑1长度方向分维值最小，即长度方向的破碎相对较容易，且长度、厚度、宽度3个方向的破碎难度依次增强.岩爆碎屑2、3在厚度方向分维值最小，即厚度方向的破碎相对较容易，岩爆碎屑2厚度、长度、宽度三个方向的破碎难度依次增强，岩爆碎屑3厚度、宽度、长度三个方向的破碎难度依次增强.岩爆碎屑2和岩爆碎屑3都表现出厚度方向破碎相对容易的特性，与岩爆碎屑1长度方向破碎相对较容易的特性明显不同.

表5 岩爆碎屑 1、2、3 分形维数汇总表Table 5 Summary of fractal dimensions of rockburst fragment types 1,2, and 3

4 成因分析及对岩爆机理的认识

综合上述研究结果并结合岩爆实验图像变化过程，对不同类型岩爆碎屑成因及岩爆机理相结合做进一步分析如下：

(1) 岩爆碎屑1对应的实验模拟双向应力条件下，隧道已开挖卸荷后，应力调整过程中诱发的岩爆破坏的现象.采用“先开挖，后加载”而后增大竖向垂直应力的应力路径，主要考虑深部隧洞开挖卸荷后应力调整对岩爆的主导作用.竖向垂直应力增加了岩体中弹性能的累积，板裂化作用在于增加了隧道洞壁中已经松动的岩块的数量，进而增加了岩爆岩块的数量，这也是岩爆碎屑1质量远大于岩爆碎屑2的原因.板裂屈曲型岩爆的形成经历剪切破坏→张拉破坏主导→剪切破坏这一过程.从剪切成条，再到压密成层状结构，最后到剪断成条板，板裂作用对岩石切割成条、成板作用明显.最终，岩爆碎屑1中形成以条板状为主的碎屑，竖向应力集中使得岩爆碎屑1在长度方向上更容易破碎.

(2) 岩爆碎屑2对应的实验与以往动静组合加载方式不同[27]，充分考虑了开挖卸荷后应力调整作用.由于应力集中程度较低，因而发生岩爆时储存的弹性能相对较小，岩爆烈度相对较小.然而，动载的介入使得岩爆碎屑2破碎程度更高，碎屑在厚度方向的破碎相对容易，碎屑的形状种类更加丰富，片状特征异常显著.此外，上述分析研究表明，动载所代表的爆破冲击型岩爆碎屑总质量虽然小于岩爆碎屑1，弹射碎屑的粗粒、片状特征显著，从这点上来看，与中粒、条板状碎屑为主的岩爆碎屑1有明显的差异.从实验图像来看，这种片状碎屑在现场岩爆中由于质量较大、体积较大、弹射距离较远，因此危害性可能更大.

(3) 通过上述分析发现，岩爆碎屑3和岩爆碎屑2在质量和尺度分布、形状特征、分维结果等方面具有很高的相似性.鉴于此，可判定岩爆碎屑3与岩爆碎屑2诱发机理相同，是由开挖爆破等产生应力扰动波从而诱发的岩爆.此外，上述研究还表明，除了片状碎屑以外，“V”形碎屑为爆破冲击型岩爆特有的碎屑类型，这是因为爆破冲击型岩爆形成的爆坑多呈“V”形，受剪切裂纹的作用，进而形成中间厚、两边薄的“V”形碎屑.上述研究成果证明了本次室内模拟实验的合理性，同时可作为岩爆类型判别的依据.

5 结论

本文对三种岩爆碎屑质量、尺度分布及形状特征等信息进行了统计分析，采用粒度−数量、粒度−质量、长、宽、厚度–数量进行了分形维数计算，在此基础上结合岩爆实验过程，进行了对比分析.主要有如下结论：

（1）岩爆实验结果表明，板裂屈曲型岩爆机制可整体看作是剪切裂纹和张拉裂纹共同作用的结果，表现出以张拉破坏为主导的特征.爆破冲击型岩爆机制可整体看作是剪切裂纹和张剪裂纹共同作用的结果，表现出张剪破坏为主导的特征.

（2）岩爆碎屑1以中粒、条板状碎屑为主，质量远大于岩爆类型2，在长度方向上更容易破碎，且长度、厚度、宽度三个方向的破碎难度依次增强，这与竖向应力集中形成板裂化结构的板裂屈曲岩爆孕育机制密不可分.

（3）岩爆碎屑2因发生岩爆时储存的弹性能相对较小，岩爆烈度小于基于板裂破坏的深埋马蹄形隧道岩爆.动载的介入使得岩爆碎屑2受剪切作用明显，因此在厚度方向的破碎更容易且破碎程度更高.岩爆碎屑2厚度、长度、宽度3个方向的破碎难度依次增强，弹射碎屑的粗粒、片状特征显著，该类型碎屑在现场岩爆中由于质量较大、体积较大、弹射距离较远，危害性可能更大.

（4）通过上述比对分析，可基本判定岩爆碎屑3对应的岩爆类型为爆破冲击型，且片状、“V”形碎屑等特征碎屑为该类型岩爆特有的碎屑类型，这是由于爆破冲击型岩爆受剪切应力作用明显，形成的爆坑多呈“V”形.上述研究成果证明了本次室内模拟实验的合理性，同时为岩爆类型判定提供了一种方法.