控制工程基础课程教学改革与实践

李东年

青岛理工大学 机械与汽车工程学院 山东 青岛 266525

引言

控制工程基础是高等学校机械类、电气类、电子信息类、仪器类等工科专业的一门非常重要的专业核心课，是进一步学习现代控制理论、系统辨识、智能控制的基础，是学生认识世界和改造世界的一门方法论。这门课程主要讲述自动控制系统的基本原理，介绍系统在时域、复域、频域中数学模型的建立和控制系统的分析和设计[1]，旨在让学生掌握对工程系统进行建模、分析和校正的理论原理及方法，具有应用控制理论知识分析和解决实际工程问题的能力。

1 控制工程基础课程特点与教学现状

控制工程基础课程的学习需要学生具有比较扎实的数学基本功，需要预先对高等数学、微积分、复变函数和积分变换进行系统的学习。这门课的主要特点是利用数学工具对实际的物理环节和物理系统进行建模和分析，课程内容比较抽象，公式推导较多，理论性强。很多学生在学习这门课的时候感到课程内容晦涩难懂，不易理解、掌握和吸收。尤其对于一些课下没有做好预习和复习的学生，很难跟上课程进度，进而产生厌学情绪，最终导致挂科。另外，由于现在大部分课程的课时量普遍进行了压缩，对于这种偏数学偏理论的课程，很难通过传统的授课方式让学生在有限的课时内进行充分的消化吸收。对于控制工程基础这门课，采用传统的授课方式需要向学生灌输大量抽象的知识，教师与学生的互动少，很多学生只能通过记忆的方式被动地接受这些概念、原理和公式，这样即使他们通过记住的知识能够通过最终的考试，考试过后也会很快忘记，难以形成灵活运用知识来进行发现创造和解决实际工程问题的能力。

本文作者具有多年控制基础课的授课经验，针对本校机械工程专业和智能制造专业本科生的控制基础教学，综合运用启发式教学、实例教学、项目教学和虚拟仿真实验教学方法和手段，基于华中科技大学杨叔子先生等人编写的机械工程控制基础经典教材[2]，开展了控制工程基础课程的教学探究、改革与实践，取得了较好的效果。

2 教学方法的改革与实践

针对控制工程基础课程的特点和教学现状，运用启发式教学和实例教学方法，引导学生思考，调动学生的主动思维和学习的积极性，激发学生的学习热情；引入项目教学，让学生深化对所学知识的理解，培养学生自主探索和团队协作的能力；引入虚拟仿真实验教学内容，将现代信息技术与实验教学进行深度融合，对传统的实验教学进行补充，延伸实验教学的时间和空间。

2.1 启发式教学方法的运用

启发式教学方法强调教师是教学过程的主导，教学过程由教师来组织，而学生则是学习的主体。通过运用启发式教学方法，在日常的授课过程中进行抛锚式教学，在对一些抽象的概念和原理公式进行讲解时，在适当的地方提出合适的问题，引导学生思考，从而抓住学生的好奇心，调动学生的主动思维和学习的积极性。比如在对第一章绪论进行讲解时，首先抛出问题：为什么要学习控制论？引导学生主动积极地思考，留给学生一定的思考时间，让学生首先自己思考问题的答案。然后，教师从熟悉的生产生活实例和控制工程的应用领域出发，理论联系实际，对这个问题进行分析和讲解。我们之所以要学习控制论的其中一个主要原因是因为现在的很多机械产品都是机电一体化产品，机电一体化产品不是机械和电子的简单叠加，而是在控制论、系统论和信息论的指导下开发的机电紧密结合的产品。机电一体化产品相对传统的机械产品，更加强调系统的伺服控制性能，即具有更快的响应速度、更高的精度和更好的稳定性，更加强调信号与信息的传递和交换。这就要求在对机电一体化产品及其控制器进行设计的时候，要建立系统的动态数学模型来对系统进行更加精确的分析，而这些内容正是控制论要学习的内容。之所以要学习控制论的另一个主要原因是机械系统现在正朝高速、高负载、超精密等方向发展，这就要求在对机械系统进行设计、制造和使用维护的时候，更加关注系统的动态特性。比如机床刀具在对工件表面进行切削加工的时候，由于工件毛坯表面十分粗糙、凹凸不平，在切削加工过程中刀具受到的反作用力是在不断变化的，而刀具受到的反作用力又造成了刀杆和刀具的弹性变形，进而又引起切削深度的变化从而影响加工精度。因而，要实现超精密的加工，必须通过控制论来建立加工过程的动态数学模型来对整个加工过程进行更加精确的分析和控制。这样在课程的一开始，通过采用启发式教学方法，结合生产生活实例，向学生介绍了控制论的重要性，让学生明白了为什么要学习控制论，从而激发学生学习这门课的热情。

通过运用启发式教学方法合理设疑，引导学生思考，有利于调节教学节奏，增强师生互动，活跃教学气氛。比如在对系统的复域数学模型传递函数进行介绍时，由直观的时域通过拉氏变换到了抽象的复域，很多学生对拉氏变换的作用和传递函数的意义产生了困惑。这时候又可以抛出两个问题：通过拉式变换将系统的动力学方程由时域变换到复域有什么好处？传递函数是关于复变量的一个什么函数？引导学生积极思考，抓住学生的好奇心，调动学生的主动思维，然后教师对这两个问题进行分析讲解。拉氏变换可以将一个信号由时域变换到复域，另外，通过拉氏变换可以将时域里的微分方程变换为复域里的代数方程，而代数方程的推导和求解要比微分方程的推导和求解简单的多，这样我们很容易由复域里的代数方程推导出系统的传递函数。传递函数是零初始条件下线性定常系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比，是关于复变量的一个复变函数，但是这个概念还是比较抽象的，学生不能很好地掌握。我们可以假设系统的输入为单位脉冲信号，那么输入信号的拉氏变换就会等于1，这时候传递函数就会等于系统输出信号的拉氏变换。所以传递函数实际上就是系统单位脉冲响应信号（即系统在单位脉冲输入信号作用下获得的输出信号）的拉氏变换，这样传递函数就有了更加直观的物理意义，更利于学生理解和掌握。

2.2 实例教学方法的运用

控制工程基础这门课课程内容比较抽象，概念多，理论性强，很多学生在学习这门课的时候易产生畏难情绪。通过运用实例教学方法，理论联系实际，通过生产生活中的一些典型案例来对抽象的概念和理论进行讲解，能够让教学过程变得生动有趣，调动学生的求知欲和积极性，有利于对知识的消化、吸收和理解。比如在介绍工程控制论的研究对象和主要任务的时候，工程控制论实际上研究的是工程技术中的广义系统的动力学问题，研究的是系统在输入作用下的整个动态历程[3]。那么这个“动力学”和“动态”怎么去进行理解，这个时候引入齿轮传动的案例。在不考虑传动间隙和弹性变形的情况下，一级齿轮传动的输入轴与输出轴的转角之比等于从动轮与主动轮的齿数比，也就是说输入轴的转角除以这个齿数比就可以获得输出轴的转角，这样我们在系统的输入与输出之间通过齿轮传动的齿数比建立了一个简单的数学关系[4]。

在介绍反馈控制的时候，引入实际生活中“人手抓取物体”的案例。当人体要控制人手完成抓取物体这一任务的时候，首先通过视觉测量人手与物体的位置偏差，然后将这一信息反馈回大脑，大脑做出判断后通过神经信号控制手臂和人手来进行运动，从而逐步缩小位置偏差，完成抓取物体的任务。这里人体就是一个控制系统，通过视觉反馈来实施控制。接着我们引出控制的本质，控制的本质实际上就是信号与信息的传递、交互和反馈。这样通过“人手抓取物体”这一典型案例，对反馈控制进行了生动形象的讲解，调动了学生学习的积极性，让学生对概念加深了理解。

2.3 引入项目教学

为了充分发挥学生在学习过程中的“主体”作用，在控制工程基础课程设置中引入了项目教学环节。要求学生5人1组完成一个项目课题，通过查找文献资料，选取一个实际的物理系统进行建模和分析。对于系统数学模型的建立，要求推导出系统的微分方程，绘制系统的传递函数方框图，求解系统的开环和闭环传递函数，并在Matlab软件中对系统的动态数学模型进行编程实现。然后，通过Matlab软件在时域和频域里对系统性能进行分析，包括系统响应的快速性、准确性和稳定性三个方面的性能分析，要求绘制出闭环系统的时间响应曲线，分析不同参数设置对系统时间响应性能指标的影响，同时绘制出开环系统的Nyquist图和Bode图，求取系统的幅值裕度和相位裕度并对系统的稳定性进行分析。

学生以小组为单位在课下进行讨论和构思，共同来完成一个项目课题，每个小组在项目完成后均需提交设计说明书一份并制作PPT进行公开展示和项目答辩。每组答辩之后，由教师来进行点评和提问，最终根据说明书质量和答辩表现来确定小组的项目基础成绩，组内每个成员的项目成绩参照基础成绩按项目贡献度给出。引入项目教学后，课程考核方式也进行了相应的改革和变更，最终总成绩由三部分构成，项目成绩占比20%，实验成绩占比15%，期末考试成绩占比65%。通过项目教学的引入，理论与实践结合，让学生在课程学习过程中变被动为主动，深化了对所学知识的理解，培养了学生自主探索和团队协作的能力。

2.4 引入虚拟仿真实验教学

实验教学是控制工程基础课程的一个重要组成部分。传统的基于综合实验装置的实验教学虽然可以锻炼学生的实际动手能力，但学生只能参照实验指导书中的实验步骤在有限的实验课时内机械地完成实验、记录数据，难以开展创造性的实验项目。采用Matlab来进行仿真实验是另一种常用的实验手段[5]，但Matlab是国外商业软件存在版权问题，另外需要事先学习Matlab的编程语法，这种仿真实验对于编程能力比较弱的学生并不适用。针对以上问题，结合我校近期开发的位置随动系统虚拟仿真实验平台，引入虚拟仿真实验教学手段来对控制工程基础的实验教学进行补充。该实验软件平台基于B/S架构开发，能够运行于网络环境，学生不需要在电脑上安装软件即可做实验。另外，该实验软件平台不需要事先学习编程，只需要拖曳相应的图形模块即可完成系统建模、模型简化、性能分析等实验内容，同时具有实验考核和评分功能。通过在控制工程基础课程中引入虚拟仿真实验教学项目，将现代信息技术与实验教学进行了深度融合，丰富了实验教学的内容，延伸了实验教学的时间和空间。

3 结束语

本文分析了控制工程基础的课程特点和教学现状，针对控制工程基础课程教学过程中存在的问题，从教学方法、教学内容、实验教学等方面对课程教学的组织提出了改革的建议并进行了实践。综合运用启发式教学、实例教学、项目教学和虚拟仿真实验教学，调动学生学习的主动性，深化对所学知识的理解，培养学生自主探索和解决实际问题的能力。改革措施在教学实践中取得了较好的效果，对高等学校课程教学改革提供了可借鉴的模式。