数学新课标“课程实施”研读及其教学启示

王燕琴，徐斌

摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》“课程实施”部分在原有“教学建议”“评价建议”“教材编写建议”“课程资源开发与利用”的基础上新增了“教学研究与教师培训”的建议。对比分析发现，这五个方面的内容相较《义务教育数学课程标准（2011年版）》既有传承，又有发展和创新之处。由此获得启示：核心素养导向下的小学数学教学，要从课时设计走向单元整体设计，从分学科教学走向跨学科主题式学习，从趣味情境走向真实情境。

关键词：小学数学；新课标；课程实施

课程实施是将编制好的课程计划付诸实践的过程，是课程理念、课程目标、课程内容和学业质量等落到实处的关键环节。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）在“课程实施”部分围绕“教学建议”“评价建议”“教材编写建议”“课程资源开发与利用”“教学研究与教师培训”五个方面展开了阐述。对比《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“2011年版课标”），首先，改变了原来“实施建议”的表述，变为“课程实施”，凸显了课程定位；其次，增加了“教学研究与教师培训”板块内容。虽然板块内容增加了，但整体篇幅却大大缩减了（从30页缩减为15页），更加集中地体现了数学学科的育人价值，凸显了数学学科在促进学生发展方面的作用。义务教育数学课程标准修订组.聚焦核心素养 指向学生发展——那么，修订后的“课程实施”部分具体有哪些继承、发展与创新？对小学数学教学有哪些启示？笔者以一线教师的视角，对以上问题做一些梳理和分析。

一、“课程实施”修订中的继承、发展与创新

（一）关于“教学建议”

2011年版课标的“教学建议”部分，从课程目标的整体实现、学生的主体地位、“双基”的理解和掌握、数学思想和活动经验的感悟积累、情感态度的发展、综合与实践的实施、教学中应注意的关系等七个方面具体展开了阐述。在“导言”部分指出了教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。新课标的“教学建议”部分没有设置导言，而是直接调整为如下五个方面的建议：制订指向核心素养的教学目标、整体把握教学内容、选择能引发学生思考的教学方式、进一步加强综合与实践、注重信息技术与数学教学的融合。可以看出，新课标的教学建议内容基本与课程理念的五个方面相呼应，只是第四个方面——“教学评价”调整为“综合与实践”（因为“评价建议”已经单列出来专门阐述）。

1.制订指向核心素养的教学目标

对比两版课标对教学建议的阐述可以发现：新课标特别重视核心素养的目标导向，这也是两版课标在课程目标方面最大的变化；在课程目标的制订和实现方面，两版课标都十分重视“四基”和“四能”的培养。新课标从以下三个角度对教学目标的制订提出了具体要求：

（1）教学目标要体现核心素养的主要表现。无论是课程目标还是教学目标的确定，都是以核心素养的达成为导向的。因为每一个特定的学习内容都具有培养相关核心素养的功能，因此，制订教学目标时，要注重建立具体学习内容与相关核心素养表现的内在联系，把核心素养的主要表现体现在具体的教学要求中。

（2）处理好核心素养与“四基”“四能”的关系。新课标全新增加的“三会”核心素养目标是对2011年版课标提出的“四基”“四能”目标的进一步发展，“四基”“四能”目标是发展学生核心素养的必要载体，“三会”目标是对“四基”“四能”目标的更高发展要求。

（3）教学目标的设定要体现整体性和阶段性。因为核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同的阶段具有不同的表现，因此，设定教学目标时，要依据核心素养的内涵和不同阶段的主要表现，全面分析学习主题、单元和课时的特征，基于主题和单元进行目标整体设计，然后细化为课时目标，在知识进阶的同时，实现核心素养的进阶。

2.整体把握教学内容

课程内容是教学载体，是体现课程性质、落实课程理念、实现课程育人目标的重要依托。新课标特别指出，要整体把握不同教学内容之间的联系，把握教学内容主线与相应核心素养表现之间的联系。具体从两个方面提出了建议：

（1）注重教学内容的结构化。新课标在“课程理念”中已经指出，课程内容要特别关注整体性和结构性。因此，在教学中，要重视对教学内容的整体分析，要精心选择体现数学学科本质、促进知识建构的内容，并通过合适的学习主题整合教学内容，帮助学生学会用整体的、联系的和发展的眼光看问题，形成理性的思维习惯，发展核心素养。

（2）注重教学内容与核心素养的关联。核心素养的落地需要具体教学内容的支撑与承载，因此，在教学过程中，既要注意具体的数学学习内容与相关核心素养之间的内在联系，还要注意内容结构与核心素养表现之间的内在联系。

3.选择能引发学生思考的教学方式

在教学方式方面，与2011年版课标相一致的是，新课标继续强调了“有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”，并具体提出三方面的建议：

（1）丰富教学方式。新课标指出，要“改变单一讲授式教学方式，注重启发式、探究式、参与式、互动式等，探索大单元教学，积极开展跨学科的主题式学习和项目式学习等综合性教学活动”②。可见，要根据数学内容的学科特性和不同阶段学生的认知规律，选择合适而多样的教学方式有针对性地开展教学，发挥每一种教学方式的育人價值。

（2）重视单元整体教学设计。新课标特别指出，要“改变过去注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联”③。其实，这也是对教学目标的整体性要求以及教学内容的结构化要求的进一步落实。

（3）强化情境设计与问题提出。新课标特别强调情境创设，据统计，先后在课程理念、课程目标、课程内容、学业质量等部分出现了共138次“情境”，分别是“具体情境”（40次）、“实际情境”（29次）、“真实情境”（21次）、“生活情境”（15次）、“现实情境”（11次）、“问题情境”（10次）、“数学情境”（3次）、“科学情境”（3次）、“社会情境”（2次）、“科技情境”（2次）、“简单情境”（1次）、“合理情境”（1次）等十多种关于情境的表述。由此可见，新课标十分重视情境创设和问题设计，注重选择贴近学生的学习素材与环境，注重引发学生的认知冲突和激发学生的学习动机，进一步培养学生的问题意识和探究能力。

4.进一步加强综合与实践

从课程内容的结构调整来看，新课标最大的变化是综合与实践领域。对此，新课标明确指出：“以解决实际问题为重点，以跨学科主题学习为主，以真实问题为载体，适当采取主题活动或项目学习的方式呈现，通过综合运用数学和其他学科的知识与方法解决真实问题，着力培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质。”④具体提出三点教学建议：

（1）明确教学目标。突出强调了两类教学的关键之处：主题活动教学是引导学生在跨学科背景下学习数学内容，重在“数学的眼光”与“数学的语言”两方面核心素养的发展；项目学习教学是引导学生用数学方法解决现实问题，重在“数学的思维”方面核心素养的发展。

（2）设计教学活动。主题活动教学设计，要展示跨学科主题的背景，并参考学生个人经验和已有知识积累，明确学习任务，确定活动形式，明确成果形式和要求；项目学习教学设计，要突出问题的现实性和开放性，并注重引领学生提出合理假设、预测可能结果、选择合理方法、检验数学模型、形成物化成果。

（3）关注教学评价。主题活动评价侧重现实情境与数学表达之间关系的把握，学习活动中操作、思考、交流、创意等表现，以及学习过程中的作品、报告等物化成果的评价；项目学习评价侧重从真实情境到数学语言的理解与表达、结果预测的合理性、实施方案的可行性以及项目成果的质量等。

5.注重信息技术与数学教学的融合

“信息技术和数学教学的关系”在2011年版课标中，没有单列为一条教学建议，而是包含在教学建议的第七条“教学中应当注意的几个关系”中，而在新课标中单列为第五条教学建议，并指出要注重信息技术与数学教学的融合。新课标特别强调“利用数学专用软件等教学工具开展数学实验”“开展线上线下融合的混合式教学”“加强线上网络空间与线下物理空间的融合”等建议。这里尤其指出了信息技术对“数学实验”的促进作用：“将抽象的数学知识直观化，促进学生对数学概念的理解和数学知识的建构。”

（二）关于“评价建议”

与2011年版课标一脉相承的是，新课标继续强调：“评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过程，激励学生学习，改进教师教学。”②并特别强调：“发挥评价的育人导向作用，坚持以评促学、以评促教。”③这样的调整更加符合新时代教育“立德树人”的根本要求。2011年版课标中的“评价建议”主要从“基础知识和基本技能”“数学思考和问题解决”“情感态度”“学习过程”“评价主体和方式”“评价结果”“书面测验”等七个方面，用较大的篇幅展开了具体阐述。而新课标只用了约三分之一的文字篇幅，从以下两个方面阐述了评价建议。

1.教学评价

在评价方式方面，新课标强调了“书面测验”“口头测验”“活动报告”“课堂观察”“课后访谈”“课内外作业”“成长记录”等方式，并特别指出“可以采用线上线下相结合的方式”。

在评价维度方面，新课标除了继续关注“四基”和“四能”，特别指出要全面考核和评价学生核心素养的形成和发展。

在评价主体方面，新课标继续关注教师、学生、家长等主体，并指出要综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况进行全方位的考查。

在评价结果方面，新课标继续强调定性与定量相结合的呈现方式，具体指出第一学段以定性的描述性评价方式为主，第二、第三学段采用描述性评价和等级评价相结合的方式；第四学段采用等级评价和分数制评价相结合的方式；并进一步指出评价结果的运用应有利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，使学生养成良好的学习习惯，促进学生核心素养的发展。

2.学业水平考试

新课标新增了“学业水平考试”建议，从“考试性质和目的”“命题原则”“命题规划”“试题命制”四个方面展开了具体阐述。特别强调“学业水平考试由省级教育行政部门组织实施，依据学业质量标准，对学生学完本课程后课程目标达成度进行终结性评价”④。总之，义务教育数学考试评价与教学实施要以数学课程学业质量标准为依据，注重核心素养、课程内容和学业质量标准之间的联系，在实践中真正落实立德树人的根本任务。

（三）关于“教材编写建议”

两版课标对于数学教材作用的表述是一致的：“数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、知识结构和基本线索，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源。” 教材是课程标准的一种转化形态，教材编者要准确理解和把握新课标的理念、目标和内容结构，认真研究并落实教材编写建议，选择合适的问题情境，让学生感悟数学内容的合理性。

2011年版课标用较大篇幅具体提出了“科学性”“整体性”“过程性”“现实性”“弹性”“可读性”等六个方面的教材编写建议，新课标压缩了篇幅，简要提出了四个方面的建议：

第一，体现核心素养培养要求。教材内容结构要着重关注核心素养的整体性，教材内容组织要着重关注核心素养发展的一致性，教材內容要求要着重关注核心素养发展的阶段性。

第二，有利于引发学生思考。教材编写要注重知识的来龙去脉，有利于教师引导学生主动探索；教材编写要注重激发学生的学习兴趣，有利于教师引导学生积极参与；教材的习题设计要关注数学的本质和通性通法，注重发展学生的数学素养。

第三，素材选取要贴近学生的现实，要真实可信。新课标继续强调了关注“学生的现实”的三个方面：生活现实、数学现实、其他学科现实。

第四，注重教材创新。新课标新增了“教材创新”建议，并提出了三点具体要求：科学论证、拓展视野、强化功能。

（四）关于“课程资源开发与利用”

数学课程资源是指应用于数学教与学活动中的各种资源。新课标指出了课程资源开发与利用的基本要求：“坚持育人为本，将促进学生身心健康发展作为首要任务，从促进学生核心素养形成和发展的内在规律出发，为教与学提供有效支撑。”③

新课标同样压缩了文字篇幅，简要指出了课程资源开发的三个建议：资源开发要丰富多样，注重精品化，注重保护知识产权。此处，新增了“课程资源的开发与使用应增强知识产权保护意识，合法合规。引用他人成果要明确标注出处、资源开发者信息，尊重其劳动成果”。④

新课标的相关要求也启示我们，要多角度分析、使用课程资源，善于筛选、组合课程资源，利用课程资源创设学习情境，优化教与学活动，提高教学效益，以促进学生核心素养发展为目的，多角度挖掘课程资源的育人价值，与课程内容形成有机联系，促进课程目标全面达成。

（五）关于“教学研究与教师培训”

新课标新增了“教学研究与教师培训”建议。这不仅体现了本轮课程标准修订主要变化中的“增强了指导性”要求，也是课程方案中“细化了实施要求”的具体体现，因此是义务教育阶段每个学科课程标准的统一要求。

关于“教学研究建议”，强调“注重区域教研和校本教研协同，整合各类资源，创新教研机制，高水平开展研究、指导和服务工作”⑥。并具体对区域教研提出三点建议：重视顶层设计、聚焦关键问题、优化教研方式；对校本教研提出三点建议：加强组织建设、聚焦教学难点、创新教研方式。

關于“培训建议”，强调“应面向全体教师，坚持‘先培训后实施。应充分发挥教研部门的作用，统筹课程专家、学科教育专家、教研员和一线骨干教师的力量，提升培训质量”，并具体针对培训内容和培训方式提出了建议。尤其值得指出的是，针对新课标的修订发布与教学实践，列举了如下几个方面值得深入研究与培训的内容：（1）课程改革的背景和要求，课程改革的顶层设计意图和数学课程的理念等；（2）数学课程性质、课程理念、核心素养、课程目标、课程内容、学业质量、教学与评价建议等各部分的核心要义及彼此间的关系；（3）整体把握结构化课程内容体系、单元整体教学、跨学科主题学习、基于核心素养的学业质量标准与考试评价等关键问题专题研修；（4）结合典型案例对数学教学中重点难点解析，教学实施路径和策略示范引领等。

二、“课程实施”修订对小学数学教学的启示

课程实施部分的修订，其实是对课程理念的进一步阐释，也是对课程育人功能的指导性表达。新课程改革二十多年来，数学课堂也悄悄地发生了变化：无论公开课中还是家常课中，我们经常能看到教师结合学生年龄特点、学情等选择合适的教学方式，或是创设情境，或是动手操作，或是小组合作，课堂氛围生动、和谐，教学趣味性强。而伴随着小学数学课程改革的日益深入，我们的数学观、教育观也在发生着深刻的变革，教学方式不能停留于营造生动、和谐的课堂氛围，更应组织学生进行自主探究和深度探究，引导学生有效参与教学活动，形成具有数学基本特征的思维品质和满足自身发展、社会发展需要的关键能力。新课标在“教学建议”中提出：“选择能引发学生思考的教学方式。”那么，基于“核心素养”“学科育人”等背景，教师究竟该选择怎样的教学方式，才能引发学生思考，落实核心素养的培育？在此，笔者提出几点想法，供读者参考。

（一）从课时设计走向单元整体设计

新课标在“教学方式建议”中提出了“探索大单元教学”。华东师范大学钟启泉教授认为，目前学科教学存在两大问题，即纠缠于碎片化的“知识点”灌输和拘泥于僵化的学科中心主义学科观，缺乏“学科群”和学科融通的思维。碎片化的教学导致的结果是学生只能进行浅层次、表层化的学习，缺乏整体性和系统性，无法知晓知识的本质和内在关联。这不利于学生进行深度思考，难以真正发展学生的核心素养。单元整体教学应该成为今后小学数学教学重点关注的教学方式。

进行单元整体教学设计，能够使小学数学教材中的数学知识和数学内容以整体结构化的形式呈现到学生面前，有利于学生更好地把握数学知识的内在联系，帮助学生建立起系统的数学知识网络体系，使学生自然而然地进行深度学习。

比如，苏教版小学数学三年级下册第六单元“长方形和正方形的面积”是图形与几何领域“图形的认识与测量”主题的重要内容。在进行单元整体设计时，可以先基于教材，梳理学习序列，理清学生已有的学习基础和后续学习的相关知识（如下页表1所示）。在此基础上，通过前测获得信息，了解学情，确定学生的学习起点；接着，对单元知识点进行融通重组，凸显知识逻辑联系，从整体上把握知识体系，使其更利于学生思维品质和关键能力的发展。调整前后的内容安排分别见下页表2、表3。

调整后的单元教学结构用面积单位贯穿整个单元的学习，引导学生从度量的角度认识面积，理解面积的意义，感悟度量的本质。

单元整体设计使学生对数学学习有全面、整体的感悟，让学生更加了解数学学习的本质和内涵，推动学生深度学习，发展学生的高阶思维，促进学生数学核心素养的形成。

（二）从分学科教学走向跨学科主题式学习

长期以来，我们的课堂基本上是严格分学科教学的，习惯于在一门一门的科目中学习系统的知识，各门学科知识条块分割，互不干涉。这样，便于教师的教和学生的学，利于学生高效率地获取学科知识；然而，各学科的知识体系缺少系统的融合互通，影响学生对问题的综合思考和协调处理。其实，从学科的发展来看，一方面，学科越分越细、越来越专；另一方面，学科间的联系又日益密切，综合化日渐突出。跨学科主题式学习就是要打破这种学科之间的壁垒，让学生能综合运用各学科知识，举一反三地解决遇到的实际问题，并在这一过程中促进学生深度思考，发展学生核心素养，培养学生的创新意识、合作精神、实践能力和社会责任感。

跨学科主题式学习，其主题的设置应体现整体性和关联性，根据核心素养在各内容体系中的具体表现和发展水平，明确各主题的学习目标与核心内容，构建横向关联、纵向衔接的课程实施模式。活动前，教师要立足数学课程学习中核心知识和关键能力的应用，贴近学生的现实生活，聚焦真实问题的解决，设计一个完整可行的活动方案，明确所需的数学知识与技能，提出相应的学习任务，确定学习活动的形式，明确学习成果的形式和要求等。活动中，教师要注重对活动过程的指导，及时关注学生活动的进展，对学生在实施过程中遇到的问题进行适时的点拨和指导。同时，应努力整合校内外课程资源，搭建跨学科主题学习活动的支持系统，将课内学习和课外学习相结合，有效开展校外学习活动。

比如，在学生学习了小数乘法和小数除法的计算方法，以及会灵活进行整数、小数四则混合运算的基础上，可以组织“我的一日菜单”跨学科主题式学习活动。学生自主设计自己的一日三餐菜谱，然后去菜场或者超市调查，了解自己所需食材的价格，并做好预算；接着，购买食材并进行相应记录，根据记录（食材的数量和单价）正确计算采购的费用；最后，制作美食并展现自己的一日三餐，拍照或制作成手抄报，记录活动过程和感受，并通过适当方式全班展示交流。这一系列活动可以使学生在巩固课堂所学基本知识与技能的前提下，增加活動经验，提高综合实践能力。将数学学科中的运算、科学领域的合理搭配膳食以及美术学科中的艺术表现、语文学科中的文字表达等进行有效融合，实现跨学科学习，促进学生的素养提升。同时，学生在活动中，能够感悟数学与生活的密切联系，体会家人的付出，培养感恩和节约粮食等优秀品质。

（三）从趣味情境走向真实情境

情境创设服务于学生核心素养的发展，从课堂教学的角度来讲，是为课堂教学服务的；从知识应用的角度来说，要将知识应用到真实的问题解决中去。数学教学中，教师经常会通过创设情境来激发学生的学习动机。然而，我们往往看到，情境之于教学，只起工具作用。很多时候，教师为了情境而情境，短时间用一下，而后就将其丢到一边。比如，数学课上，经常可以看到这样的场景——教师出示游乐场图，随后说：“小朋友们，今天老师带大家去游乐场玩，好吗？”学生一片欢腾。接下去的教学流程便是：“这节课，先来解决游乐场中的数学问题。”至于什么时候去游乐场，已经丢到一边了。再如：“今天这节课，老师请来了大家的好朋友喜羊羊一起学习，你们开心吗？先来算算喜羊羊带来的几道口算题。”这样的情境在我们的课堂教学中比比皆是，然而这样的情境只是为了调动学生一时的兴趣，是一闪而过的情境，不是核心素养导向下的数学教学情境。

新课标十分强调真实情境的创设：“真实情境创设可从社会生活、科学和学生已有数学经验等方面入手，围绕教学任务，选择贴近学生生活经验、符合学生年龄特点和认知加工特点的素材。”新课标这样的强调，旨在提醒我们：情境虽好，别忘了“真实”二字。小学数学教学中的“真实情境”是一种包含数学信息的综合问题情境。作为数学教学问题情境的重要类型之一，真实情境具有数学化、本质性、冲突性的特征，在激发学生学习动机、培养学生问题解决能力、促进学生数学知识建构及提高学生核心素养等方面发挥着重要的作用。比如，教学“整数除以整数（商是小数）”时，创设“平摊饭钱”的情境，以生活问题为依托，引发学生数学地思考，对关键问题进行讨论，实现从情境到理解、从感性到理性的抽象。再如，教学“长方体和正方体的展开图”时，创设设计包装盒的情境，让学生画一画、剪一剪、折一折、说一说，既加深对长方体和正方体展开图的认识，又真切地体会到生活中的包装盒和我们数学里研究的展开图并不完全一样，从而积累活动经验，发展空间观念，提升思维品质。