基于复杂网络模型的城市防灾公园布局系统优化★

薛亚东，孙 忠，刘梦豪，蒋晓涵，钮志文

(南阳理工学院建筑学院，河南 南阳 473004)

近年来频发的城市灾害使居民生命安全受到严重威胁，灾害发生时居民在广场、道路、废墟周边等随意选择避难场地，居民避难安全性、场地之间联系性等较为不足，给灾后应急救援及灾民救助带来较大困难。公园、绿地等在防灾、临时避难、应急救援、灾后重建等方面优势日益凸显[1]，国外很早就将城市公园作为防灾公园使用，我国直到2003年才建成了全国第一个防灾公园试点——北京元大都城垣遗址公园，随后国家出台多项政策，明确提出利用城市公园建设防灾避难场所，在灾害时为居民提供避难、疏散及临时生活的安全场所[2]，防灾公园建设的重要性和必要性得到广泛认可。国内外专家和学者从空间结构角度，结合人口布局，采用GIS空间分析和数学模型等对防灾公园进行了大量研究[3]，但都集中在定性、定量论述及经验总结方面，普遍利用空间单元移动归属算法模型[4]、单目标选址模型[5-7]、多目标优化模型[8-10]、随机规划模型[11]、熵值权重法[12]、AHP法[13-15]、多因子综合评价模型[16]等对场地选择，未考虑相互之间联系及灾害时不同等级防灾公园人员转移等需求，规划防灾公园不成体系，布局总体效能不高。为提高其整体服务能力，对防灾公园进行合理等级划分，利用复杂网络模型对不同等级场地的网络性、同一等级场地的关联性分析，对其布局优化，确保系统的整体性、层次性、复杂性和网络性，实现防灾公园自组织系统建设。

1 防灾公园规划体系

由于我国在相关规范和标准体系上的不完善，城市防灾公园标准划分通常参考城市避难场所建设、公园设计等标准，但规范之间的差异也造成了其难以统一。为了对防灾公园体系构建，结合国际经验及国内相关规范进行深入梳理分析，进行合理等级划分。

1)日本防灾公园划分标准。日本在1993年的《城市公园法实施令》修改案中提出了“防灾公园”的概念[17]。在1998年日本建设省制定的《防灾公园计划和设计指导方针》中将防灾公园分为6类，包括广域防灾据点、广域避难场所、紧急避难场所、邻近避难点、避难通道和缓冲绿地，并对其用地类型、规模、服务半径等进行了详细规定[18]。

2)我国防灾避难场所划分标准。由于我国尚未颁布防灾公园建设标准，因此结合防灾公园在灾害的避难、疏散、救援及灾后重建的功能，根据GB 51143—2015防灾避难场所设计规范对防灾公园进行等级划分(见表1)。

表1 防灾避难场所设计控制标准

3)本文对防灾公园规划体系标准划分。由于城市防灾公园为可利用面积1.0 hm2以上的城市公园、绿地，根据应急避难场所规范和日本防灾公园标准，将其分为三类，确保灾害不同时段居民的避难需求(见表2)。

表2 防灾公园规划体系划分标准

2 复杂网络模型构建

复杂网络是各种大规模网络的总称，由多个个体组成，不同个体之间既对立又联系，每个个体被看作不同节点，节点之间的联系能够反映相互之间的关系，不同节点相互连接的线为边[19]。防灾公园布局是对能够满足需求的城市公园进行选择，各场地之间干扰较小，但又相互影响，利用复杂网络进行布局，保证利用最少空间满足最大需求[20]。

2.1 复杂网络构成要素

1)度与度分布。度(ki)是网络中与节点i连接的其他节点数目。节点度越大意味着与该节点连接的节点数越多，该节点越重要。

2)聚类系数。网络中的任意一个节点i由ki条边将它和其他节点相连，这ki个节点就称为节点i的邻居。ki个节点之间最多可能有ki(ki-1)/2条边，而这ki个节点之间实际存在的边数Ei和总的可能边数ki(ki-1)/2之比就是节点i的聚类系数，即：

Ci=2Ei/ki(ki-1)

(1)

2.2 复杂网络模型构建条件

由于不同级别防灾公园服务范围具有差别，在防灾公园布局规划中，首先根据规模对场地进行分级，对不同级别的场地分别研究。通过复杂网络模型的应用，从同一等级多个备选场地中选取若干最优场地[21]。利用gephi软件对所有点进行处理，每个点对应一个备选用地，每个类型防灾公园备选场地的地位和服务半径都是平等且相同的，如果两点之间直线距离小于服务半径之和，说明这两个点服务区域存在重叠，能够形成边，否则不能[22]。

在防灾公园选择时根据其集中程度进行选择，选择出与周边相邻点联系较强的场地，而每个场地的度和聚类系数反映其在周边场地的中心程度，因此只需考虑每个备选场地的节点度和聚类系数即可。

2.3 复杂网络模型构造算法

1)度分布。由于网络中所有节点之间不具有方向性，且相互之间联系都是相同的，因此定义p(k,ti,t)为在ti时刻加入的节点i在t时刻的度恰好是k的概率，在模型中加入一个新节点时，节点i的度增加1的概率为mⅡi=k/2t，否则该节点度保持不变。

p(k,ti,t+1)=(k-1)p(k-1,ti,t)/2t+
(2t-k)p(k,ti,t)/2t

(2)

而该网络度的分布为:

(3)

满足以下递推方程：

(4)

无标度网络的度函数为:

(5)

2)聚类系数。由于网络规模较大，当网络足够大时，无标度网络不具有明显的聚类性特征，因此，无标度网络的聚类系数为[23]：

(6)

3 基于复杂网络模型的天津市南开区防灾公园布局优化

3.1 天津市南开区防灾公园布局问题

南开区人口数量较多(见图1)，区域规模较大，区域范围内受铁路、河流、城市快速路等影响，各部分联系不便，南开区规划有两处防灾避难场所，距离相对较远，尚未形成完整的防灾公园体系，对灾害不同时段居民的避难疏散造成较大影响。

1)防灾公园缺乏完整体系。南开区规划2处防灾公园，根据防灾公园划分标准，长虹公园可利用面积27.18 hm2，可作为固定防灾公园，水上公园为75.6 hm2，可作为中心防灾公园。南开区各区域人口数量较多，建筑综合抗灾能力相对较差，在灾害发生时，临时避难人员数量也较多，且对避难的快速性需求较强，仅有中心防灾公园和固定防灾公园无法满足居民的避难需求，需要进行合理的防灾公园布局，建设临时、固定和中心相结合的三级防灾公园系统，满足灾害不同时段居民的避难疏散需求。

2)防灾公园布局与人口联系性不强。目前，规划防灾公园与周边人口的联系性较差，居民使用相对不便。南开区人口密度为2.79万人/km2，其中鼓楼街道人口密度最高，为3.63万人/km2，大部分区域人口密度都在2.0万人/km2以上，南部区域人口密度较小，北部的万兴街道和鼓楼街道人口密度较高。根据人口分布情况将人口密度分为六个等级，规模较大的水上公园位于人口密度相对较小的区域，周边居民与其距离相对较远，长虹公园所处的长虹街道人口密度处于第三等级，人口密度较高的区域无防灾公园分布，因此必须对防灾公园进行布局优化，提高防灾公园与人口分布的联系性，降低居民的长距离避难。

3)防灾公园之间联系缺乏。目前规划防灾公园数量较少，最短路径距离为5.9 km，相互联系较为不便，在重大灾害时人员转移较为困难。由于防灾公园数量较少，尚未建立完整的防灾公园体系，因此无法进行同一等级防灾公园之间的联系，相互之间无法形成网络，给居民的避难、疏散及救援带来较大不便，因此必须进行合理的防灾公园布局，形成完整的防灾公园体系，保证同一等级防灾公园的关联性和不同等级防灾公园的网络性，使所有场地之间形成完整联系，保证防灾公园形成自组织系统。

3.2 天津市南开区防灾公园可利用场地分布情况

为了对南开区防灾公园布局，根据防灾公园划分标准，利用地形图、google地图和天津市城市总体规划(2005—2020)数据选取南开区的现状公园、可利用的绿地作为防灾公园备选场地。由于南开区南部和西南部多为新开发区域，绿地及公园数量较多，北部区域为开发较早的居住区、商业等，建筑密度较高，内部及周边公园和绿地数量相对较少，备选场地分布不均。南开区的可利用场地共计70处，总规模361.42 hm2，实际可利用面积182.6 hm2。南开区规模在20 hm2以上的场地有3处，面积为231.69 hm2；规模在5 hm2以上场地有7处，面积为67.95 hm2；规模在1 hm2以上场地有60处，面积为108.51 hm2(见图2)。根据GB 51143—2015防灾避难场所设计规范规定，公园、绿地的实际可利用面积率为总面积的60%。实际可利用面积20 hm2以上的场地仅水上公园1处，面积为45.36 hm2；实际可利用面积在5 hm2以上的场地有5处，面积为58.73 hm2；实际可利用面积在 1 hm2以上的场地有28处，面积为53.89 hm2。

3.3 天津市南开区防灾公园可利用场地复杂网络模型

1)各等级避难人口及需求规模测算。

在对不同时段防灾避难人口计算时，根据相关规范规定，依据建筑综合抗灾能力测算。在短期疏散避难人员测算时，充分考虑常住人口和流动人口，在重大灾害时，短期内人口疏散较为困难，流动人口应成为考虑的重点。固定人口和中心避难人口测算时以常住人口为基准。其中临时避难人口为24.14万人，固定避难人口为8.42万人，中心避难人口为3.23万人。根据人均用地规模标准，临时防灾公园面积为24.14 hm2～48.27 hm2，固定防灾公园规模16.84 hm2～33.68 hm2，中心防灾公园规模为14.54 hm2。

2)防灾公园可利用场地复杂网络模型构建。

防灾公园要形成完整系统，不仅要保证同一等级防灾公园联系性，也要保证不同等级防灾公园之间的网络性，因此根据其关联性和网络性进行防灾避难场所可利用场地复杂网络模型构建。

a.复杂网络模型构建前提。在模型构建时，首先根据铁路、河流、城市快速路、铁路等进行防灾分区划分(见图3)，在各防灾分区内进行复杂网络模型构建。在模型构建时，充分考虑各场地之间最短路径距离。同一等级场地最短路径距离不大于其服务半径范围之和时，能够形成边；对于不同等级场地，当两个场地之间最短路径距离小于其服务半径范围之和，能够形成边。同时根据灾害时居民从临时到固定再到中心防灾公园的转移路径，临时防灾公园仅与固定防灾公园形成联系，中心防灾公园仅与固定防灾公园形成联系，固定防灾公园既与中心防灾公园又与临时防灾公园可利用场地构成联系。

b.复杂网络模型的建立。根据场地可利用规模，南开区可作为紧急防灾公园的场地有28个，可作为固定防灾公园的场地5个，可作为中心防灾公园的场地仅有水上公园1个，根据不同场地关系，利用gephi软件构建南开区防灾公园可利用场地复杂网络模型，其模型见图4。

3.4 天津市南开区防灾公园布局优化

3.4.1 可利用场地选择原则

利用gephi软件对各可利用场地节点网络度和聚类系数计算，通过对各节点网络度和聚类系数分析对比，进行合理的场地选择。

在场地选择时，由于节点网络度表示其节点与周边的联系性和其中心性，聚类系数表示其周边各点分布的集中程度，为了选择出与周边联系较为密切的场地，利用节点网络度优先的原则选择场地[23]。当存在多个节点度相同场地时，根据聚类系数进行场地选择。

2.3 并列关系一般概念的辨析 转录和翻译属于一组并列概念，选择图5进行教学。首先，指认图中涉及的细胞结构和物质；其次，详细说明转录和翻译的过程；最后，列表比较转录和翻译。转录和翻译这两个过程都是微观和抽象的，图5是关于转录和翻译过程的一张整体图解，对照图解来详细说明转录和翻译的过

3.4.2 各等级防灾公园可利用场地节点网络度及聚类系数

由于临时和固定防灾公园可利用场地数量相对较多，而中心防灾公园可利用场地仅1处，因此仅对临时和固定防灾公园节点网络度和聚类系数分析。

1)临时防灾公园可利用场地节点网络度及聚类系数。通过对各节点网络度分析，其平均度为3.21，节点网络度比例随度增大而减少，呈现正相关分布，其复杂网络具有无标度特性。根据其聚类系数分析发现，其平均值为0.604，聚类系数呈现出明显的小世界特性，可以利用节点网络度和聚类系数选择场地(见表3)。

表3 紧急防灾公园各场地的节点度和聚类系数

2)固定防灾公园可利用场地节点网络度及聚类系数。固定防灾公园可利用场地平均度为3，根据对各场地网络节点度分析，网络节点度比例随其度增大而增大，其复杂网络具有无标度特性。根据其聚类系数分析发现，聚类系数为0.53，聚类系数较高的值较少，呈现出明显的小世界特性，可以利用节点网络度和聚类系数进行场地选择(见表4)。

表4 固定防灾公园各场地网络度和聚类系数

3.4.3 防灾公园场地选择及布局优化

1)临时防灾公园场地选择。根据各防灾分区内防灾公园规模与可利用场地的规模，尽可能满足场地覆盖范围的最大化，根据各场地的节点度和聚类系数进行选择，以其服务范围和场地规模为目标进行选择。

由于防灾分区1，2，3，5内可利用场地数量较少，为了尽可能满足避难人口数量需求，将所有备选场地均作为临时防灾公园，各区临时防灾公园规模及数量见表5。

表5 各防灾分区临时防灾公园规模

2)固定防灾公园场地选择。根据场地数量的最小化及服务覆盖范围的最大化进行场地选择，选取3个备选场地。由于场地13和场地24节点度最高，且相对分散，因此将该两点选为防灾公园，根据服务半径服务范围，尽可能提高防灾公园的服务覆盖范围，节点2位于单独区域，将其选为防灾公园。

3)中心防灾公园场地选择。由于南开区内实际可利用面积在20 hm2以上的场地仅有水上公园1处，因此直接将其作为中心防灾公园。

4)防灾公园总体布局优化。根据临时、固定和中心防灾公园的场地选择，对南开区内防灾公园进行布局优化，共规划防灾公园12个，其中临时防灾公园12个，固定防灾公园3个，中心防灾公园1个，形成多等级协调的防灾公园布局(见图5)，使各区域均有临时和固定防灾公园分布，重大灾害时居民的快速避难需求得到保证。防灾公园整体布局形成了以中心防灾公园为核心，固定防灾公园为节点，临时防灾公园相互配合的层次性布局结构体系(见图6)，在灾害不同时段，也能实现人员从低等级向高等级防灾公园转移的避难疏散结构。

4 结语

防灾公园作为保障重大灾害时居民生命安全的场所，必须进行合理的布局及场地选择，由于可作为防灾公园的场地数量高于需求数量，因此通过对防灾公园备选场地进行复杂网络模型的构建，从中选择出具有较强的中心性且能够满足需求的场地，实现防灾公园布局的均衡和公平，保证重大灾害时能够快速为居民提供避难服务，也能够快速的服务周边居民。为了实现防灾公园合理布局，首先结合国内外的防灾公园建设标准进行完整体系构建，将其分为临时防灾公园、固定防灾公园和中心防灾公园，为灾害发生不同阶段居民的避难需求提供不同的空间。对每类防灾公园进行复杂网络模型构建，通过网络节点度和聚类系数对场地对比，选择出合理的场地。通过复杂网络模型对各类可利用场地的备选用地进行分析，使场地的布局更加均衡且能够满足各区域人口的避难需求，增加场地的关联性和网络性，使防灾公园形成完整的自组织系统，为其他地区在防灾公园布局规划时提供参考。