地下复杂换乘站动态安全特性研究

栾金龙

（南通城市轨道交通有限公司，江苏 南通 226000）

0 引言

近几年，随着施工技术的发展和地铁站建设需求的增长出现了大量地下大跨结构[1-2]。随着地铁线路的开通运行，越来越多的人关注开通后运行机车产生的震动问题、运行后地面建筑物的安全问题、地下大跨结构的抗震问题等一系列随之出现的工程相关问题。传统基于静力分析的结构设计方法难以保证动载荷条件下的结构安全，应通过合理方法计算分析动载荷条件下的结构安全特性。

针对地下大跨结构的振动安全问题，现有研究主要集中于地下轨道车辆振动对结构安全的影响，张玉娥等[3]在现场试验的基础上,利用频谱分析方法,根据车辆系统振动简化模型推导出地铁列车动载荷。Jones等[4]在轨道响应模型中，将动载荷和动轴效应结合起来，将预测的轨道振动与实测结果进行对比。Krylov[5]利用数学推导和仿真分析求得机车的振动载荷及振动载荷的影响范围。上述研究主要考虑了运行列车载荷对结构安全的影响，对于浅埋大跨地铁站，路面行车载荷对结构安全性和舒适性的影响也不容忽视，国内鲜有此类研究和相关规范。

除了行车载荷以外，地震载荷是地下结构设计中不可忽视的一类动载荷，地下结构由于埋设于土体之中，其在地震载荷下动态安全特性的试验测试与现场观测难度大、相关资料少，数值分析成为主要的研究手段。陈建云等[6]采用阻尼影响抽取法分析了地下结构无限围岩介质的动刚度特性，指出几种常用地下结构地震响应近似分析方法只在一定条件下适用,无限介质的阻尼特性对结构响应起着重要的作用。林利民等[7]和张海顺等[8]研究了不同土层埋深、土层分布情况下，对地下结构与土动力相互作用的动力特性的影响。彭斌等[9]对上部拟建立交桥的地铁车站工程进行基于时程分析法的抗震性能研究。采用时程分析法进行地下结构抗震性能研究时，必须设置合理的边界条件，目前常用的方法通过是粘弹性阻尼器人工边界模拟真实边界，谷音等[10]基于粘弹性人工边界推导了三维一致粘弹性人工边界单元的刚度及阻尼矩阵，利用单元矩阵等效原理采用普通有限单元构造了等效粘弹性边界单元来模拟三维粘弹性边界。谭辉等[11]选取竖直入射剪切波作用下的二维土体模型，依据波场分解理论对比了不同边界条件和选择不同波场求解等效输入地震载荷的方法所得的土体反应。

随着大跨地下结构的日益增多，对结构设计技术，特别是考虑动载荷的结构设计提出了新的挑战。对于地下结构，应建立三维实体有限元模型进行分析，并合理地考虑土-结构动力相互作用，才能准确分析结构在动载荷作用下的安全性能。本文基于有限元分析方法，以南通市轨道交通1号线环西文化广场换乘站为例，分别分析了路面移动载荷和地震波作用下的结构安全特性，可为类似工程的动态安全性能校核提供参考。

1 工程概况

南通市环西文化广场换乘站位于市中心，跃龙路和人民路路口，车流量大。该车站为南通地铁1号线和2号线换乘车站，1号线位于地下2层，2号线位于地下3层。车站负1层为28 m无柱大跨的受力体系。换乘节点处顶板厚度为500 mm，覆土1.5 m~2 m，采用内悬挑的支撑纵梁和环梁结合体系。由于换乘中心结构跨度较大，结构形式较为新颖，且表层覆土较浅，有必要对该结构进行行车载荷动响应分析和结构抗震分析。该车站场地标高3.74 m～6.27 m。南通市地处长江下游冲积平原，地形平坦，地貌类型比较单一。南通地铁2号线沿线跨越2种地貌类型，其中环西文化广场站所属标段为冲海积水网化平原II2区地貌类型。

根据前期地质勘探报告中的波速试验结果，车站场地等效剪切波速平均值为187.7 m/s。根据国标《建筑抗震设计规范》和《城市轨道交通结构抗震设计规范》，车站建筑场地类别为Ⅲ类。车站所处场地属轻微液化场地，拟建车站为地下结构，埋置深度较大，故综合判断对于主体结构，其场地为抗震一般地段；出入口、1号线风井属抗震不利地段。

2 模型建立

2.1 几何建模

根据地铁车站几何图纸，针对环西文化广场站主体结构在有限元软件ABAQUS中进行三维几何建模，主体结构有限元模型如图1所示。根据结构特点对几何模型进行有限元网格划分，主体结构有限元模型由112 260个单元、140 168个节点组成。

图1 环西文化广场站主体结构几何模型

2.2 单元类型选取

本文采用纤维梁单元（B31）对车站中的柱体结构进行有限元建模。该单元基于Timoshenko梁理论，可以考虑剪切变形刚度，能较好模拟混凝土柱构件在静载荷作用下的受力特性。同时考虑到梁单元端点处如果只与单个实体单元节点连接，会导致端点处应力集中，故建模过程中建立了MPC-BEAM单元模拟柱与梁浇筑节点处的连接关系。

对于主体结构中的墙板部分，本文通过定义壳单元的厚度实现模拟其横截面特性，采用ABAQUS四边形缩减积分单元（S4R）或三角形缩减积分单元（S3R）模拟。对于主体结构中的梁结构，为便于和墙板结构等部分节点重合，选取实体单元C3D8R进行模拟。

根据单元尺寸和波长的关系，所建立的有限元模型应满足每个波长内最少8个单元。由式（1）计算可得L≤5 mm，本文结构的模型的单元尺寸为4 mm，建立的有限元模型可准确表征结构的静力学和动力学特性。

式（1）中：L为最大单元尺寸，m；E为弹性模量，Pa；h为部件厚度，m；ρ为材料密度，kg/m3；f为分析频率，Hz；μ为泊松比。

2.3 材料参数

环西文化广场站主体结构由混凝土材料构成，结构外围为土层，结构有限元建模时采用的混凝土、钢筋及土层的材料参数见表1。

表1 材料参数

各构件的弹性模量和泊松比根据构件的配筋率和受力状态进行计算，计算公式的推导见文献[2]。对于梁构件的材料参数，考虑将梁作为受弯构件，根据受拉、受压区的配筋率和结构的界面惯性矩计算得到其等效材料参数，计算公式如下：

式（2）中：θ为参数，θ=ρ1h0+ρ2as′；n为参数，n=Es/Ec；Es和Ec分别为钢筋和混凝土的弹性模量，Pa；h和h0分别为梁构件截面高度和梁构件截面有效高度，m；ρ1和ρ2分别为受拉区和受压区的钢筋配筋率，%；as′为受压区钢筋距外边界的距离，m；ρ为构件总配筋率，%。

对于柱构件，由于其主要为轴向受力，其材料参数由配筋率直接计算得到，计算公式如下：

式（3）中：ρ为截面配筋率，%；Es为钢筋的弹性模量，Pa。

考虑到钢筋对泊松比的影响很小，故泊松比统一取为混凝土泊松比0.2。

3 路面移动载荷下结构安全分析

3.1 模型和载荷设置

环西文化广场站车站在路面载荷下容易发生共振，可能会影响车站的正常使用和结构强度。下文计算在路面车辆载荷作用下车站主体结构的动响应是否满足正常使用要求，并校核结构动强度。在上述车站主体结构有限元模型基础上，建立了路面及顶板覆土的有限元模型，如图2黑色区域。其中路面材料为C35混凝土，顶板覆土的材料参数根据勘探报告中土层的参数确定，弹性模量为5 MPa，泊松比0.35。

图2 主体结构-路面有限元模型

除此以外，由于主体结构上方存在永久载荷，静载荷计算简图，如图3所示。

图3 静载荷计算简图（kN/m）

为实现在路面有限元网格上施加移动载荷，将路面行车载荷简化为移动的分布载荷。假设车辆轮载均匀分布在接触面上，则接触面的大小与接触压力有关。标准轴载单轴双轮组BZZ-100的胎压为0.7 MPa，故最后简化为单个矩形压力载荷，如图4所示。考虑到车辆载荷的实际情况和有限元模型网格划分的尺寸，最后组合得到的单组车辆轴载尺寸如图4所示，前后2组车辆轴载之间相距5 m。为模拟随时间变化的移动载荷，基于ABAQUS-Dload模块编写了路面移动载荷施加子程序，路面移动载荷的分布如图5所示。

图4 单组车辆载荷示意图（m）

图5 路面移动载荷示意图

3.2 结构安全性能分析

选取环西文化广场站上方十字路口车速为40 km/h，考虑极限工况为一个方向车道满载。根据前述Dload子程序施加了路面移动分布载荷，分别验算该工况下车站主体结构的应力、裂缝和挠度。

主体结构典型时刻应力响应云图如图6所示，结构大部分区域应力响应较低，直接从整体结构响应难以分析结构构件的可靠性，因此本文对主承载结构（梁、柱）和围护结构（墙、板）分别进行了安全性能分析与校核。

图6 主体结构典型时刻应力云图

选取主体结构5根主梁进行裂缝和挠度校核，结果见表2。与规范中规定的地下结构最大容许裂缝0.2 mm和最大容许挠度36.625 mm相比，行车载荷作用下顶层主梁最大裂缝和挠度均满足要求。

表2 顶层主梁最大裂缝和挠度

进一步选取6根危险柱结构，计算其全时程最大压应力和对应的许用应力，结果见表3，选取的危险柱结构最大压应力均低于许用应力。综上所述，在极限载荷作用下车站主体结构满足安全性能要求。

表3 极限工况下可靠性核算 MPa

3.3 极限载荷作用下可能破坏状况分析

为进一步评估主体结构在行车载荷作用下的安全性，给出上方车辆限重，通过增加行车载荷系数的方式研究车站结构的可能破坏状况。

将行车载荷提升至40 kPa，顶层梁应力云图如图7所示，由于顶层主梁许用应力均超过20 MPa，故主梁在该工况下不会发生强度破坏。顶层结构在该载荷作用下的挠度云图如图8所示，可以看出顶板中心处挠度达到55.91 mm，大幅超过了容许值42 mm，说明在行车载荷作用下顶板中心处挠度可能会超过限值，可以考虑采用抗挠曲变形的结构构造措施。

图7 40 kPa行车载荷下顶层梁最大主应力云图

图8 40 kPa行车载荷作用下顶层结构挠度云图

40 kPa行车载荷作用下危险柱构件位置均在底层与负1层之间，提取其压应力时程曲线如图9所示。4号柱许用应力为23 MPa，可以看出在40 kPa行车载荷激振下4号柱压应力超过许用值，考虑为提高该混凝土柱的配筋率或选用强度更高的混凝土。3号柱和4号柱部分时刻超过许用值，也应采取相应的构造措施提高强度。

图9 危险柱构件压应力时程曲线

4 地震波作用下结构安全分析

4.1 模型设置

地震工况计算模型如图10所示，在前述移动载荷计算模型的基础上沿通道方向增加了8跨，整体通道方向共计10跨，用以避免局部模型中由尺寸效应引起对主体结构计算结果的影响。考虑到土-结构相互作用对地下结构地震动响应的影响，在结构外围划分土层有限元网格，其中土层的弹性模量和泊松比见表1。

图10 土-结构有限元模型

4.2 地震波计算模型和边界条件

根据《南通市城市轨道交通1号线一期工程场地地震安全性评价报告（中册）》中的相关地质勘探结果，给出的地表加速度反应谱标定方法，得到地表处的加速度反应谱曲线，得到用于三维地震动响应分析的加速时程曲线，E3地震地表处水平加速度如图11所示。根据不同深度处的地层加速度峰值，沿深度方向进行插值，将人工地震波以加速度边界条件的形式加载到土层上，通过土层将地震作用传递到结构上，模拟真实的地震过程。

图11 E3地震下地表处地震波时程曲线

土-结构动力相互作用中的土体截取的地基范围过大会导致结构计算模型过大，而截取地基的范围太小又会使散射波在人工边界上产生反射而导致计算结果存在较大误差甚至错误。为了减小模型误差，需要在边界上设置人工边界。粘弹性人工边界在有限元模型中采用弹簧和阻尼器单元来模拟，据此可以利用一种等效的粘弹性人工边界单元来模拟。所以，在结构有限元模型中建立三维实体单位来模拟等效的粘弹性人工边界，三维粘弹性人工边界等效物理系统的刚度系数和阻尼系数分别为：

式（4）~（5）中：Kbt，Kbn分别为弹簧法向与切向刚度，N/m；Cbt，Cbn分别为弹簧法向与切向阻尼系数；R为波源至人工边界点的距离，m；cS和cP分别为土体的剪切和压缩波速，m/s；G为土层剪切模量，Pa；ρ为土层密度，kg/m3；αt与αn分别为切向与法向粘弹性人工边界参数，与土体的网格尺寸有关。由于阻尼系数只和土体波速及密度有关，根据勘探报告数据各土层之间波速和密度相差均较小，故统一取值为2 000。

4.3 结构安全性能分析

本文对环西文化广场站在E1,E2和E3三级地震下的安全性能均进行了验算，由于环西文化广场站主体结构属于重点设防类，在E1和E2地震作用下性能要求为Ⅰ，E3地震作用下性能要求为Ⅱ。故E1和E2地震作用下对结构危险部件进行验算，E3地震作用下针对结构整体变形性能进行验算。

E1地震下的安全性能验算选取重点关注的构件进行核算，主要为顶层主梁各截面处和压应力较大的柱结构危险截面处。E1地震下地铁结构的变形云图如图12所示，结构整体发生扭转变形，位移大小随深度增加而变大。E1地震下顶层主梁的最大应力和挠度见表4，结果表明在E1地震下结构顶层响应较小，且均满足安全限值。

图12 E1地震下车站主体结构变形云图

表4 E1地震下结构顶层主梁应力和挠度最大值

进一步提取了2根危险柱构件的最大压应力，通过和混凝土轴心抗压强度相比，计算其轴压比随时间变化曲线，评估柱构件的安全性能，结果如图13所示。结果表明2根柱最大轴压比未超过限值0.75。

图13 E1地震作用下危险柱结构轴压比时程曲线

主体结构外围墙体在地震作用下也存在发生受压破坏的可能，选取压应力值最大点为危险截面，其轴压比时程曲线如图14所示，最大值不超过0.7，低于许用值0.85，故满足安全性能要求。

图14 墙体危险边缘处轴压比时程曲线

E2地震下结构安全性能校核结果与E1地震下类似，篇幅限制此处不再赘述。下文给出E3地震下车站主体结构整体抗震性能，主要考虑结构的整体变形是否满足安全限值。E3地震下地铁结构的变形云图如图15所示，结构整体变形类似于E1地震下的结果，只是幅值较大。

图15 E3地震下结构变形云图

根据抗震设计规范中的相关规定，针对地下结构应验算其层间位移角，逐层计算了各层的层间位移角的时程曲线。由于各层水平位移在层内分布较为不均匀，故选取各层间位移差最大的点分层计算其位移角，结果如图16所示。规范规定E3地震下层间位移角限值为1/250，而各层间位移角均未超过0.004，说明环西文化广场站在E3地震下水平方向整体位移验算通过，结构整体抗震强度满足要求。

图16 E3地震下车站各层层间位移角时程曲线

5 结论

本文以南通市环西文化广场换乘地铁站为研究对象，通过有限元建模和动力学分析，验算了路面移动载荷和地震波作用下车站结构的动态安全性能，结论如下。

1）在车站上方40 km/h车辆动载荷作用下，环西文化广场站主体结构及危险部位的柱体结构裂缝及挠度满足安全限值。进一步提高行车载荷大小至40 kPa，评估车站结构的可能破坏状况，结果表明行车载荷作用下顶板中心处挠度可能会超过限值，但梁柱等主体结构均不会发生强度破坏。

2）在E1和E2地震波作用下车站主体结构强度均不会发生强度破坏，结构整体以发生扭转变形为主。本文进一步验算了在E3地震波作用下结构整体的变形是否安全，结果表明结构各层层间位移角均满足安全要求。