基于拓扑解耦的配网运检故障定位算法

刘志镔, 李有鹏, 潘兹勇, 黄鹏天, 才它尼玛

(国网青海省电力公司 玉树供电公司, 青海 玉树 815000)

0 引 言

由于电力企业[1]每年都将对配电网进行检测及维修, 并且随着我国经济迅速发展, 人们生活水平不断提升, 社会对配电网的需求大幅增加, 而对其大量的建设及改造也使供电线路不断增加, 并且其电网节点[2]也逐渐增加。配电网网络结构越来越复杂, 从而容易导致电网紊乱、 馈线故障, 这不仅给电力企业带来重大经济损失, 还会给用户造成影响。因此, 为避免上述问题的发生, 需要对配网运检故障定位进行研究。

张金祥等[3]提出双星形接线并联电容器组故障定位算法, 该方法首先对电网中的故障位置及故障元件进行检测, 由于电线材质不同, 所以对不同材质的电线进行有效分析, 依据分析结果构建故障定位仿真模型, 利用该模型对单元件故障和多元件故障的电线进行故障定位, 从而实现故障定位算法, 但该方法的检测效果不明显, 存在故障定位效果差的问题。徐彪等[4]提出矩阵算法和优化算法相结合的配电网故障定位方法, 该方法首先以故障告警为主要依据, 对配电网的故障定位矩阵进行构建, 并以告警信息对矩阵中的故障区域进行定位, 由于告警信息具有不稳定性, 所以当告警信息发生改变后, 就可利用矩阵对可疑故障区域进行判断, 并以此为基础构建优化模型对判断结果的正确性进行验证, 实现高容错性故障定位方法, 但该方法的定位效果差, 存在故障误检个数多的问题。马金杰等[5]提出直流配电线路多端行波故障定位算法, 该方法首先采用搜索算法对电网最短路径矩阵进行搜索, 根据初始故障行波的到达时间, 利用路径算法对可能发生故障的矩阵进行计算, 并对矩阵中的元素进行对比, 以此实现故障定位算法, 但该方法的搜索效果差, 存在故障检测个数少的问题。

为解决上述方法中存在的问题, 笔者提出基于拓扑解耦的配网运检故障定位算法。

1 基于拓扑解耦的配电网

1.1 等效解耦的配电网拓扑结构原理

通常情况在配电网中的电流会向电网负荷节点流动, 其流动的电流就是配电网的功率潮流, 所以若配电网中存在故障, 则电流就会向故障点流动。根据这一特点对配电网的拓扑结构进行存储时, 就会针对配电网拓扑结构构建一个邻接矩阵, 并利用等效解耦[6]将配电网中各个电流点的流动路径组建成单树干路径。其中配电网的拓扑图就是树的整体结构, 而其电流点就是树的树根。

图1 等效解耦后的单树枝支路Fig.1 Single branch after equivalent decoupling

配电网解耦后获取的单树干数量要与电网负荷节点的数量相同, 不需要额外对电网元素进行保存。若配电网的整体拓扑结构产生变化, 则由电网拓扑结构构建的邻接矩阵也会因此发生变化, 其两种变化相同。由此可知, 邻接矩阵可对电网的拓扑结构变化进行反映, 而邻接矩阵的若干树干网, 就是电网拓扑结构等效解耦后的单树枝网络。配电网等效解耦后的单树枝支路如图1所示。

在图1中, 等效解耦后的配电网分成n个单一的树干网,Fi就是整个树干网的根节点, 也被称作电流点, 树干网的尾端就是配电网中的负荷节点。INi是电流点发出的功率, 当发出的功率抵达F3、F4时, 就说明IN2电流点能解耦成两条树干网。

1.2 配电网拓扑解耦流程

将等效解耦后的配电网拓扑结构母线用作电网节点, 由于配电网中存在x条母线, 所以需要对x条母线进行排序, 则与拓扑结构[7]相对应的邻接矩阵D定义如下

(1)

其中

(2)

其中j是与i相邻的节点。在邻接矩阵D内[8], 矩阵元素极有可能是通往故障点的节点, 所以与邻接矩阵D相对称的矩阵也是Fij, 当矩阵Fij代表不同数值时, 矩阵内的节点也不相同。

基于上述邻接矩阵D的定义, 得到配电网电流矩阵O1×x=[o10o11…o1x]。其中若j不是节点, 则o1j=0, 反之o1j=1。

配电网拓扑结构中的负荷矩阵L1×x=[l10l11…l1x]。其中L1×x描述的是负荷矩阵。与电流矩阵相同, 若j不是节点,l1j=0； 反之则l1j=1。

若在配电网拓扑结构中添加一个分布式电源DG, 则加入DG的分布式电源矩阵DG1×x=[g10g11…g1x]。若j接入到DG时,g1j=0; 反之g1j=1。

基于拓扑解耦的配电网实现步骤如下。

1) 若矩阵O1×x与L1×x中的节点为1, 则可获取每个矩阵中的节点编码。即O1×x的节点编码为a、L1×x的节点编码为b。

2) 搜索D中的第b列节点, 即Fib。

3) 电流矩阵的节点a若与b相等, 拓扑解耦算法结束； 若a≠b, 则需重复步骤2), 直至满足后结束。

以电流节点10为研究对象, 将负荷节点中的节点划分成2、3、4、6, 将与D对称的矩阵以“三角”形式进行表示, 则D10×10的邻接矩阵如下

(3)

根据方程(3)可知, 邻接矩阵每个节点中都存有一个不为零的元素, 而只为零的元素就是电流节点。因而可知其余的节点矩阵

(4)

根据每个节点矩阵的逻辑关系, 可依次获取其余节点的电网边相接路径。例如配电网拓扑解耦后取得的负荷节点及电流节点路径分别是5和9, 则负荷节点5在D10×10中第5行的元素为1, 可表示为a66； 再把节点5输入到路径L5[5]中, 则a66所对应的节点j=6, 即第6行, 这时的节点路径是L5[6,5]。以此类推, 基于拓扑解耦的配电网与负荷节点的单树干支路如下

(5)

再利用DG1×10内的元素1将DG与母线节点相连接, 利用FTU(Feeder Terminal Unit)馈线终端设备对连接后的配电网进行编码, 以此形成配电网单树枝支路, 如图2所示。

图2 加入FTU后的配电网单树枝支路Fig.2 Single branch of distribution network after joining FTU

2 基于基尔霍夫电流定律的配电网运检故障定位

2.1 故障电流方向的判断

图2中, 加入FTU设备后整个配电网单树枝支路以FTU为结点, 同时对各条路径的线路通道进行分割, 所以每条路径都出现了2类节点, 分别是n类节点与m类节点。

由于DG加入到n类节点中, 所以n类节点为3分支节点； 而m类节点中不包含DG, 所以m类节点为2分支节点。

因此线路如果在n类节点中发生故障, 就需要采用基尔霍夫电流定律对故障线路进行计算, 表达式如下

(6)

2.2 故障定位

对故障电流进行判断后, 根据FTU设备对配网运检故障信息进行获取, 从而得到配网运检故障信息向量G, 由于配电网中具有L个节点, 所以G是配电网内的L列向量, 其元素表达式为

(7)

将故障信息向量G对配电网中的元素进行替换, 以此形成故障判断矩阵p, 则故障区间判断矩阵p定义如下

(8)

式(8)可直接对配电网运检故障进行故障区间定位[10], 当p内的元素满足下述条件时, 说明该配电网运检的某一区段存有故障, 从而实现故障定位。设定的条件如下。

1) 当pii≠0,pjj≠1时,pii=1。

该条件内,i为输入节点,j为输出节点。

2) 当pij≠0,pii=0时,pjj=-1。

依据上述两种条件可知, 当电流向配电网运检线路正方向前进时, 首先会向输入端有正向过流信息的故障区段涌入, 其次才是输入端反向过流信息区段, 最后为输出端反向过流信息故障区段。通过电流涌入故障区段的顺序, 判定配网运检故障位置, 从而实现配网运检故障定位。

3 实验与分析

为验证基于拓扑解耦的配网运行故障定位算法的有效性, 以Matlab仿真软件为实验平台, 对所提方法进行实验对比测试。采用基于拓扑解耦的配网运行故障定位算法(方法1)、 双星形接线并联电容器组故障定位算法(方法2)和矩阵算法及优化算法相结合的配电网故障定位算法(方法3)进行对比测试。

3.1 故障定位效果

为验证配网运检故障定位算法的定位效果, 利用方法1、 方法2和方法3分别对配网运检线路l上发生的故障进行测距, 将测距结果与实际结果进行对比, 根据测试值与实际值之间的误差, 判断配网运检故障定位效果。配网运检故障测距误差方程表达式如下

(9)

其中λ为相对误差,x为故障距离,xact为真值。

通过式(9)对不同方法的测试值与实际值的误差进行计算, 从而得到故障定位效果。误差越小, 说明配网运检故障定位效果越好； 误差越大, 说明配网运检故障定位效果越差。具体测试结果如图3所示。

从图3可以看出, 在设定的时间段内进行测试时, 方法1与方法2的运动轨迹与实际运动轨迹相似, 但两者对比方法1的故障测距与实际值较近, 而方法2与实际值较远, 这说明方法1的误差小, 故障定位效果好。而方法3的运动轨迹与实际运动轨迹大不相同, 可见方法3的误差最大, 故障定位效果最差。

3.2 故障定位精度

以配网中的节点为准, 采用方法1、 方法2和方法3分别对配网节点进行故障定位检测, 依据检测结果验证故障定位精度。

在配网固定位置中引入10个故障节点, 利用不同方法对配网中的故障节点进行检测, 故障节点检测个数越多, 说明该方法的故障定位精度越高, 反之越低, 具体测试结果如图4所示。

图3 测试值与实际值对比测试 图4 故障节点检测个数测试Fig.3 Test and actual data comparison Fig.4 Test of the number of faulty nodes detected

通过图4可知, 方法3在前6次测试时, 故障检测个数低于方法1和方法2, 即使在后续4次实验时, 方法3与方法2的故障检测个数相同, 也依然可判定方法3的故障检测个数最低, 故障检测精度较差。而在10次实验检测期间, 方法1的故障检测准确率优于其他两种方法。由此可知, 方法1的故障检测个数最高, 其故障检测精度较好。

3.3 故障检测效果

基于上述实验, 利用方法1、 方法2和方法3分别对各个节点故障误检个数进行测试, 测试结果如表1所示。

表1 不同方法的故障误检个数测试

分析表1中的数据可知, 在每次实验测试时, 方法3的故障误检个数都比方法2多1个, 可见方法3的故障误检个数最多, 故障检测效果较差。而在测试期间, 方法1的故障误检个数最高为2个, 并且其总体误检个数低于方法2与方法3, 说明方法1的故障误检个数少, 其故障检测效果较好。

综上所述, 方法1的误检个数最低, 故障测距与实际值较近, 故障检测个数最高, 其故障检测和定位效果较好, 故障定位精度较高。主要是因为方法1采用基尔霍夫电流定律对故障电流进行判断, 从而降低了节点故障误检率, 提升了配网运检故障定位的准确性。

4 结 语

针对当前配网运检故障定位算法存在的问题, 笔者提出基于拓扑解耦的配网运检故障定位算法。基于配电网拓扑结构等效解耦流程, 构建了加入FTU馈线终端设备的配电网单树枝支路, 对单树枝支路进行分割后, 采用基尔霍夫电流定律对配电网故障电流方向进行判定, 并通过故障区间判断矩阵对配网运检故障进行定位, 实现配网运检故障定位算法。该方法在配网运检故障定位算法中占据着重要地位, 为今后配网运检故障定位算法提供了重要依据。

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