数字化可摘局部义齿支架设计优化方法研究

钱 飞，辛海涛，李玉姣，刁晓鸥，罗慧闻，刘 欢，吴玉禄

可摘局部义齿(removable partial denture，RPD)是修复牙列缺损的重要方式之一。随着计算机辅助设计和计算机辅助制造(computer-aided design/computer-aided manufacturing，CAD/CAM)技术的发展，义齿支架的制作正逐渐摆脱以往翻制耐火材料模型、制作蜡型以及包埋铸造等复杂流程，朝着数字化的方向发展。数字化支架技术包括3个主要步骤：数字化印模制取、数字化支架设计和数字化支架制作。其中，数字化支架设计是支架CAD/CAM流程的中间环节，它利用计算机辅助口腔医师进行支架设计和数据管理，极大地提高了支架设计效率[1]。数字化支架设计很大程度依靠医师与技师的临床经验，缺乏力学分析和形态优化、对支架设计的相关数据进行计算分析，可以保证义齿支架质量，提高RPD的修复效果。

有限元法(finite element method，FEM)作为一种精准、高效的力学研究方法，在口腔生物力学研究领域应用广泛，其最有效的用途就是进行治疗方案的比较和优化。通过建立合适的模型，在其他条件都相同的情况下，比较不同的影响因素所带来的差异，优化选择治疗方案[2-4]。然而，口腔颌面部组织结构复杂，进行牙齿、颌骨等硬组织建模常使用CT扫描患者或者志愿者头颅，不仅会给受试者带来一定剂量的射线辐射，对于个性化口腔组织建模而言工作量巨大，也是不现实的。此外，RPD部件较多、形状不规则，以往有关RPD有限元建模的方法过程烦琐，掺杂较多人为因素，或者过度简化模型，使得计算结果误差较大。因此，如何在提高建模效率的同时确保分析的准确性至关重要[5]。本研究通过牙科软件设计RPD支架，分别建立包含与不包含牙齿及牙周膜结构的义齿三维有限元模型，对比分析两组模型支架的受力情况，寻求一种快速、高效的建模方法，用于辅助临床数字化支架的力学分析和优化设计。

1 资料与方法

1.1 模型数据的获取

经第四军医大学口腔医院医学伦理委员会核准(批件号：IRB-REV-2021142)，本研究选择成年健康女性志愿者1名(牙列完整、牙周健康)，签署知情同意书后通过锥形束计算机断层扫描系统(cone beam computed tomography，CBCT，Sirona公司，德国)获取其CBCT影像并存储为DICOM文件格式。使用藻酸盐印模材料制取上颌印模，并灌注石膏。磨除石膏模型右侧第一磨牙、第二磨牙牙冠部分，适量修整后制备肯氏Ⅱ类牙列缺损模型。对模型进行支托凹、隙卡沟预备。利用3Shape D900扫描仪(3Shape公司，丹麦)扫描模型生成其表面形貌STL格式数据，获取缺损牙列的数字化模型。

将数字化模型导入3Shape Dental System软件中，对模型进行观测、填倒凹后，在模型表面进行RPD支架设计(图1)：15牙RPI卡环组，25牙间隙卡，27牙三臂卡环，以腭板连接。将模型和支架导出为STL文件，以备后续实验使用。

图1 数字化RPD支架设计

1.2 模型数据的处理

将DICOM格式的CBCT数据导入Mimics 17.0软件(Materialise公司，比利时)，调整阈值逐层分离牙齿得到基牙三维表面形态，并保存为STL格式。在Geomagic Studio 12.0(Geomagic公司，美国)逆向工程软件中，分别对缺损牙列模型、支架和基牙进行表面处理。在多边形阶段依次进行松弛、删除钉状物和减少噪声等操作后，选择支架固位网边缘对应的模型表面，偏置2 mm后与支架进行布尔运算得到基托结构。选择支架边缘外展2～3 mm的模型表面，通过加厚2 mm生成黏膜[6]。对模型和黏膜运用布尔运算，获得牙槽骨。将基牙和模型进行位置匹配后，选择基牙牙根表面向外均匀偏置0.2 mm作为牙周膜[7]。义齿三维有限元模型的构建过程详见图2。

图2 RPD三维有限元模型构建过程

1.3 三维有限元模型建立

将模型各部分的STL格式文件导入HyperMesh 2020软件(Altair公司，美国)，采用自动结合手动的方式移除模型中的所有交叉点，优化三角面片网格(aspect<5，tet collapse>0.1)。检查网格质量找不到连续性错误区域和重复单元时，对模型进行体网格划分，生成四节点四面体单元[8]。如图3所示，分别构建不包含与包含基牙和牙周膜结构的三维有限元模型(称为简化组和对照组)。网格划分后两组模型节点数与单元格数见表1。

A、C：简化组模型；B、D：对照组模型

表1 网格化后简化组模型和对照组模型节点数与单元格数

表2 各模型材料的力学参数

1.4 有限元计算结果分析

在Abaqus/CAE后处理模块中生成义齿支架和相关口腔组织的应力/位移云图；选择简化组模型和对照组模型支架应力集中区域表面相同节点，记录其在两种载荷作用下的时间-应力/位移曲线；绘制支架表面节点的应力/位移-路径图，观察两组模型支架不同部位的受力情况；在两组模型支架的支托、小连接体、末端等区域表面选择6个相同节点，分别导出该节点的von Mises应力值及位移值，采用SPSS 26.0统计软件进行配对t检验，以双侧P<0.05为差异有统计学意义。

2 结 果

2.1 两组模型支架和相关口腔组织受力

如图4所示，简化组模型和对照组模型支架在受到相同载荷时应力分布和位移变化基本一致。当加载垂直载荷时，两组模型支架均在小连接体处出现应力集中，支架远端下沉的同时对侧卡环向牙合向脱位。斜向载荷下，支架大连接体开始出现高应力区，I杆直角转折处出现应力集中点，最大位移位于支架远中。斜向载荷条件下，两组模型支架的应力最大值和位移最大值均大于垂直载荷。详细数据见表3。

图4 简化组模型和对照组模型支架的应力和位移云图

表3 简化组模型和对照组模型支架的受力结果

A：简化组模型基牙部位的应力分布；B：对照组模型基牙和牙周膜的应力分布

2.2 应力集中区域的时间-应力/位移曲线和应力/位移-路径图

两种载荷条件下，两组模型支架的应力和位移变化规律基本相同(图6)。

A～D：垂直载荷下两组模型支架应力集中区域表面相同节点的时间-应力/位移曲线和应力/位移-路径图；E～H：斜向载荷时两组模型支架应力集中区域表面相同节点的时间-应力/位移曲线和应力/位移-路径图

2.3 两组模型支架相同节点应力值/位移值比较

选择两组模型支架牙合支托、小连接体和大连接体等表面各采样节点的von Mises应力值和位移值数据，通过配对t检验分析，两模型支架表面的von Mises应力数值差异无统计学意义(P>0.05)，而位移数值差异有统计学意义(P<0.05，表4)。

表4 简化组模型和对照组模型不同载荷下支架各部位相同节点的应力、位移值比较

3 讨 论

近年来，RPD CAD/CAM技术的发展越来越成熟，期间诞生了许多商业化义齿支架设计软件，主要代表有3Shape公司的Dental System软件和exocad GmbH公司的exocad软件。数字化支架设计首先要通过模型扫描仪扫描患者口外石膏终模型以获取数字化模型，然后在模型表面按照一定的设计流程，逐个添加支架的组成部分，最终形成完整支架。数字化技术在提高支架设计效率的同时，也为支架的力学分析和形态优化提供了便利。FEM有快捷、准确和可重复等优点，将有限元分析应用于牙科计算机辅助设计和制作过程中，能够在修复体加工之前检测设计缺陷，以便于优化修复体设计[12]。本研究通过3Shape Dental System软件设计RPD支架，分别构建简化组和对照组义齿三维有限元模型，分析比较两种建模策略对支架应力和位移的影响，探讨数字化支架设计优化的方法。

高效、准确地构建RPD三维有限元模型是进行支架优化设计的基础。传统RPD支架的制作需要在工作模型上完成，要对其进行力学分析首先要将实物模型转化为数字模型。由于RPD支架结构复杂、部件精细，通过一般的CAD软件直接建立修复体模型难度较大。过往研究常采用下述两种方法：一种是将支架尽可能简化为较规则的模型，或者只对所研究的某个部件如卡环进行建模，从而降低建模的难度[6，13]；另一种则是通过扫描制作完成的支架或者蜡型，将扫描后的支架数据导入逆向工程软件中，通过软件的拟合功能获取较为精准的支架几何模型[14]。本研究通过光学扫描仪扫描缺损牙列的石膏模型获取数字化模型，利用牙科设计软件在模型表面进行RPD支架设计。研究所用设计软件具有强大而完善的图形绘制和编辑功能，通过预先设定支架各组成部分的主要参数，采用手绘的形式能够快速完成支架轮廓线的绘制，较大程度提高了支架设计效率；使用雕刻工具调整支架外形，可以进一步完善支架细节以使支架更加真实。更为重要的是，软件开放的操作系统能够直接导出支架STL模型便于义齿建模分析。本研究通过牙科设计软件同时导出牙列缺损模型和支架模型，还避免以往研究对支架进行位置匹配可能带来的误差[9]，从而确保模型的真实性和分析的准确性。

口腔组织建模在经历了磨片法、三维测量法、CT图像处理法等方法的演变后，模型的准确性有了很大提高[15]。随着计算机技术的发展，通过采用逆向工程和实体建模相结合的方法，又进一步缩短了建模时间。口腔组织建模可分为硬组织和软组织建模。口腔硬组织主要包括颌骨和牙齿，这部分组织密度较高，在CT影像中分辨率好，可以通过Mimics等医学影像软件的阈值分割功能将其分离出来。该方法能够实现个性化建模的目的，但对所选取的受试对象有一定剂量的射线辐射，也有学者通过扫描颌骨模型来获得颌骨数据[16]。口腔软组织如牙周膜和口腔黏膜在CT影像中的分辨率较低，分离难度大，故不建议在进行软组织建模时使用CT数据[17]。基于这一原因，国内外学者多利用CAD软件，通过选取研究所关心的软组织所在部位，对其进行加厚或偏置等操作建立软组织模型，这种建模方法默认将牙周膜或黏膜简化成均一厚度[14，18]。Chen等[19]通过对同一患者的CT颌骨数据和黏膜模型扫描数据进行布尔操作，得到了更加符合患者真实情况的黏膜形态。

三维有限元建模分为直接法和间接法。目前，生物力学研究中的三维有限元模型大多来自间接法。间接法首先通过CAD软件或逆向工程软件建立物体的实体模型，再对实体模型进行自动网格划分，形成有限元模型。这种建模方法充分利用现有商业软件资源，对种植钉、桩核冠等规则结构比较适用，而对一些来源于CT扫描或者光学扫描数据的三角面片网格模型比较困难。这是由于将三角面片网格模型进行实体模型转化过程十分复杂，需要许多手动操作来获得高质量的表面，模型中存在的一些误差可能破坏表面逼近的过程，在曲面拟合过程中出现简化和缺陷，影响数值计算的准确性。三角面片网格也是用于有限元模拟分析的基础数据，一些研究介绍了一种直接使用三角网格的建模方法[20-21]。与间接法相比，其建模过程虽然非常有用和强大，但对于许多医学研究人员来说却是陌生的，该方法还远未普及。Liu等[22]对两种方法在构建下颌骨三维有限元模型中的优劣势进行了综合比较，结果表明三角面片网格能够再现几何结构复杂的网格模型，适合用于生物医学应用中的有限元建模。数字化支架所导出的STL模型正是一种三角面片网格模型，由于固位网、卡环等部件的结构复杂，对其进行拟合曲面非常困难，且效率不高。因此，本研究基于支架表面三角面片网格使用直接法建模，极大地提高了建模效率，同时还保留了支架固位网等拟合曲面困难的结构，使得模型更加真实。

从有限元分析结果可以看出：垂直载荷下，支架近中牙合支托小连接体处应力集中，而在加载斜向载荷时，支架I杆直角转折处出现应力集中，表明支架的应力集中区域常发生于小连接体或卡环的直角转折处，提示临床在设计支架时应对该部位进行适当的加粗加宽。此外，斜向载荷时支架的最大应力值和最大位移值均大于垂直载荷，表明侧向力对支架的应力及稳定性影响较大，在进行咬合设计时应尽可能避免侧向力。无论垂直载荷还是斜向载荷，简化组模型和对照组模型支架的应力分布和位移变化规律基本相同。统计学分析表明，两组模型支架的应力值差异无统计学意义，而对照组模型支架在基牙处的位移值较简化组高，这是由于对照组模型中牙周膜的存在，其可让性较牙体组织高，使得支架下沉更明显。然而，研究人员关于口腔组织的有限元模型不同输入参数和简化程度对模拟计算结果的影响仍旧缺乏共识[23]。Gröning等[24]通过建模模拟人类下颌骨的咀嚼运动，结果发现改变模型属性会对有限元分析结果产生较大影响，对模型进行敏感度分析和全面的定量分析至关重要。而Wood等[25]研究的结果表明，在颅骨的有限元分析中是否模拟牙槽骨和牙周膜结构取决于研究目的，如果不需要牙槽区域内的应力和应变值，则可以不对其单独建模，这也与本研究的结论相一致。

综上所述，本项研究基于数字化RPD支架采用不同建模策略分别构建了简化组和对照组三维有限元模型，两组模型支架的应力和位移分布规律基本一致。尽管对照组模型有着更高的生物相似性，但是建模方法仍旧复杂，且受试者要接受一定射线辐射，临床上大范围推广应用比较困难。因此，一定程度简化模型不仅能够提高效率，计算结果也是准确的，能够作为临床数字化支架设计的优化方法。