考虑同期线损的中压配电网扩展规划模型研究

王欣怡 邵 林 耿 路 刘 冬 彭宇菲

（1.中国能源建设集团江苏省电力设计院有限公司，江苏南京210000；2.国网江苏省电力有限公司盐城供电分公司，江苏盐城224000）

0 引言

尽管电力系统线损管理模式已然改进，但管理部门对配电网线损管理标准不统一等问题依然存在。在全面推进节能降损工作的过程中，衍生出各类在处理同期线损业务时需要配合、融合的内容。配电网作为服务用户的“最后一公里”，结构复杂，数量较多，在分析同期线损时需要各业务部门之间相互配合，尤其是需要与规划业务之间进行融合。目前在中低压配电网线损管理方面已有明确的分析、计算方法和治理措施，但耦合性不强，各类业务存在一定的孤立性，规划过程中很少考虑网损的因素。在配电网规模日益扩大，配网自动化水平逐步提升的大背景下，系统和用户对于同期线损的治理要求变得更高。针对以上现状，需要研究考虑同期线损的中压配电网扩展规划方法，以促进规划业务和线损业务的融合[1]。

在10 kV配电网系统中，线路损耗可以分为两大类：技术损耗和管理损耗。其中，技术线路损耗又可以细分为固定线损和可变线损。技术线路损耗中的固定线损主要是指固定连接的电力电容、电力电缆和变压器芯部绝缘介质所消耗的实际能量，当然也包括传输线路上所消耗的能量；而可变线损的大小与开关电阻相关联。还有部分泄漏损耗主要是由漏电和被偷电造成的。而10 kV配电网实际应用管理及日常维护、输电线路非标准安装及电能计量装置误差所消耗的能量均属于管理线损的范畴[2]。

由于配电网的网架规划只与配电系统技术线损相关，因此，本文重点研究配电网网架规划与线损业务的融合过程，从数学模型上，可以表示为考虑同期线损的中压配电网扩展规划模型，其特点是在考虑传统规划成本的基础上，同时兼顾线损成本进行优化规划，从而实现降低综合成本的目标[3]。

1 配电网扩展规划模型

基于拓展DistFlow潮流模型提出考虑线路投资成本和网损成本的配电网扩展规划模型，其目标函数及控制变量表达式如下：式中：Ctotal、Cinv、Cuti分别为总成本、线路投资成本及线路网损成本；r为通货膨胀率；Y为投资周期年数；χconf为控制量；αij=1表示支路ij连通，αij=0表示支路ij开断；t、s、y分别为时刻、场景和年份变量；ΩN、Ωt、Ωs和Ωy分别为支路集合、一天内时段的集合、典型场景的集合和投资周期内年份的集合。

各项成本的具体表达式如下：

式中：Ωk为待规划支路的集合；Cinv和Cuti分别为单位线路建设成本和电价；Lij为线路ij的长度；Ns,d为场景s每年出现的天数；S为场景总数；PL为线路ij的有功损耗。

2 约束条件

（1）网络辐射状约束；

（2）潮流约束。

DistFlow模型为一组适用于辐射状配电网的精确交流潮流方程[4]：

式中：节点i是节点j到根节点路径上与节点j相邻的节点；Pij、Qij分别为节点i流向节点j的有功和无功功率；Pjk、Qjk分别为节点j流向节点k的有功和无功功率；rij、xij分别为线路ij上的电阻和电抗；Iij为线路ij上的电流幅值；ω（j）为与j节点相邻但不在j节点到根节点路径上的节点集合；Pj、Qj分别为节点j的有功和无功注入功率；Ui、Uj分别为节点i和j的电压幅值[5]。

其中，节点i的有功和无功注入功率Pi、Qi表达式为：

式中：Pi,uti和Qi,uti为向上级电网购买的有功功率和无功功率；Pi,L和Qi,L为节点i的有功负荷和无功负荷；Pi,DG和Qi,DG为节点i分布式电源的有功功率和无功功率。

（3）节点电压约束：

式中：Uimax和Uimin分别为节点i的电压上下限。

（4）支路电流约束：

式中：Iijmax为支路ij电流幅值的上限。

3 实际规划案例分析

3.1 规划算例设置

选取盐城地区某30节点的配电网系统作为实际算例进行分析。网络拓扑如图1所示，已经规划好的线路用灰色实线表示，待规划的线路用黑色虚线表示。以盐城地区该配电网某年每月典型日的各台区负荷数据为基础，即一年内12个月中每个月1个典型日内的负荷。各项成本中，购电电价Cuti设置为0.6元/（kW·h），单位线路投资成本Cnv为5万元/km，M1、M2、M3、M4为足够大的正数，本文取100；周期为10年，计算周期内的年平均成本。以该配电网系统中的线路投资成本与网损成本之和最小化作为目标函数，建立各类相关约束条件，进行配电网扩展规划，给出优选的网络拓扑。

图1 简易网络拓扑图

3.2 规划结果分析

本文对CASE1和CASE2的运行结果进行比较。

CASE1：规划过程中没有考虑线路网损成本，仅以线路投资成本最小为目标函数。

CASE2：规划过程中考虑线路网损成本，以线路投资成本与网损成本之和最小为目标函数。

3.2.1 规划结果

CASE1和CASE2的规划结果如图2所示。

图2 规划结果

3.2.2 运行状态分析

图3展示了CASE1和CASE2中各节点的电压在12个时间断面里的分布情况，图4展示了CASE1和CASE2中各个断面里网损在各条线路上的分布情况，其中断面的排列顺序即为各典型日在一年内的时间顺序。

根据图3可知，CASE2下的电压波动相对较小。根据图4可知，该配电网系统网损的分布较为集中，主要分布在几条高阻抗支路上，这几条高阻抗支路的网损占全系统网损的50%以上。CASE1和CASE2中单断面系统平均网损，即每月的平均网损分别为34 274.30 kW和8 906.03 kW，年线损率分别为1.374%和0.357%。因此，CASE2总体损耗要低很多，这说明在规划过程中是否考虑线路网损成本能够改变配电网扩展规划的优选结果。

图3 电压分布情况

图4 网损分布情况

3.2.3 目标函数分析

目标函数即年均成本对比如表1所示。

由表1可知，考虑线路网损成本时规划出来的方案能有效降低全系统的网损，从而显著提高经济效益。

表1 年均成本对照表 单位：万元/a

4 结语

电网线损率是反映电网设计规划和运行状况的重要指标。在“双碳”能源战略下，加强线损分析与管理，实现降损增效，是保障经营指标、落实提质增效的重要举措。目前，新型电力系统下的同期线损控制已经成为电网公司运营的重要专业之一，然而，线损工作相对独立于规划业务展开，对规划业务支撑不足。本文研究了考虑线损的中压配电网规划方法，验证了考虑线损的情况下可以对规划方案进行进一步优化，为线损业务对规划业务的融合提供了理论支撑。